Analogie tra Meccanica lagrangiana e Teoria di Hamilton-Jacobi
Meccanica lagrangiana e Teoria di Hamilton-Jacobi hanno 19 punti in comune (in Unionpedia): Azione (fisica), Calcolo delle variazioni, Carl Jacobi, Coordinate generalizzate, Costante del moto, Derivata parziale, Derivata totale, Equazioni di Hamilton, Lagrangiana, Meccanica hamiltoniana, Meccanica razionale, Metodo variazionale, Principio di Fermat, Principio di Maupertuis, Principio variazionale di Hamilton, Sistema dinamico, Spazio di stato, Teorema di Noether, William Rowan Hamilton.
Azione (fisica)
In fisica, in particolare nella meccanica hamiltoniana e lagrangiana, l'azione è una grandezza che caratterizza in generale lo stato e l'evoluzione di un sistema, permettendo di studiarne il moto.
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Calcolo delle variazioni
Il calcolo delle variazioni è un campo dell'analisi funzionale che si occupa della ricerca e delle proprietà dei punti estremali (i massimi e minimi) dei cosiddetti funzionali, ovvero funzioni il cui dominio è a sua volta un insieme di funzioni.
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Carl Jacobi
Nacque da una famiglia ebraica nel 1804. Studiò all'Università di Berlino, dove ottenne il titolo di dottorato nel 1825, con una dissertazione contenente una discussione analitica della teoria delle frazioni.
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Coordinate generalizzate
In meccanica razionale un sistema di coordinate generalizzate è un sistema di coordinate, in numero uguale ai gradi di libertà del sistema, che determina univocamente tutte le configurazioni di un sistema.
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Costante del moto
Nella teoria dei sistemi dinamici, una costante del moto è una grandezza che resta invariata durante l'evoluzione del sistema. Dal punto di vista matematico si tratta dell'integrale primo dell'equazione del moto che descrive un sistema dinamico, cioè una funzione che rimane costante lungo le soluzioni di un problema differenziale.
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Derivata parziale
In analisi matematica, la derivata parziale è una prima generalizzazione del concetto di derivata di una funzione reale alle funzioni di più variabili.
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Derivata totale
Nel calcolo differenziale, la derivata totale (od ordinaria) di una funzione di più variabili è la derivata che tiene conto della dipendenza reciproca delle variabili stesse; in altri termini, la derivata totale di una funzione rispetto ad una delle variabili prende in considerazione la dipendenza delle altre variabili dalla variabile rispetto alla quale si deriva.
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Equazioni di Hamilton
Le equazioni di Hamilton, nella fisica e in particolare nella riformulazione della meccanica classica sviluppata dalla meccanica hamiltoniana, sono l'equazione del moto per un sistema fisico, scritta a partire da una funzione chiamata hamiltoniana.
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Lagrangiana
In meccanica razionale, in particolare nella meccanica lagrangiana, la lagrangiana di un sistema fisico è una funzione che ne caratterizza la dinamica, essendo per i sistemi meccanici la differenza tra l'energia cinetica e l'energia potenziale.
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Meccanica hamiltoniana
La meccanica hamiltoniana, nella fisica e nella matematica e, in particolare, nella meccanica razionale e nell'analisi dei sistemi dinamici, è una riformulazione della meccanica classica introdotta nel 1833 da William Rowan Hamilton a partire dalla meccanica lagrangiana, descritta inizialmente da Joseph-Louis Lagrange nel 1788.
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Meccanica razionale
La meccanica razionale (o meccanica analitica) è la branca della fisica matematica che studia il moto e l'equilibrio dei sistemi meccanici con un numero finito di gradi di libertà.
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Metodo variazionale
Il metodo variazionale rappresenta, nella meccanica e chimica quantistica, un approccio utilizzato per trovare approssimazioni all'autostato di minore energia (stato fondamentale) e ad alcuni stati eccitati.
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Principio di Fermat
In ottica, il principio di Fermat, o "principio di minor tempo", afferma che: di tutti i possibili cammini che un raggio di luce può percorrere per andare da un punto a un altro, esso segue il cammino che richiede il tempo più breve La legge di Snell deriva dall'applicazione di questo principio alla luce: anche se il percorso del raggio di luce nei due mezzi sembra spezzato, è in realtà il più veloce possibile, dati gli indici di rifrazione diversi. Nel calcolo del tempo di percorrenza, si deve tenere conto del fatto che la velocità della luce in un mezzo ottico è uguale alla velocità della luce nel vuoto divisa per l'indice di rifrazione del mezzo.
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Principio di Maupertuis
Il principio di Maupertuis generalizza il principio di Fermat affermando che in un sistema scleronomo l'azione ridotta è stazionaria: dove la variazione va intesa come compatibile ai vincoli del sistema, cioè deve essere una variazione reale del moto, tra due istanti successivi.
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Principio variazionale di Hamilton
Il principio di Hamilton è un principio variazionale del gruppo dei principi di minima azione, formulato da William Rowan Hamilton. Studiato solitamente in meccanica razionale e in meccanica quantistica, il principio afferma che il moto di un sistema fisico è quello che minimizza l'integrale temporale della lagrangiana del sistema.
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Sistema dinamico
In fisica, matematica e ingegneria, in particolare nella teoria dei sistemi, un sistema dinamico è un modello matematico che rappresenta un oggetto (sistema) con un numero finito di gradi di libertà che evolve nel tempo secondo una legge deterministica; tipicamente un sistema dinamico viene rappresentato analiticamente da un'equazione differenziale, espressa poi in vari formalismi, e identificato da un vettore nello spazio delle fasi, lo spazio degli stati del sistema, dove "stato" è un termine che indica l'insieme delle grandezze fisiche, dette variabili di stato, i cui valori effettivi "descrivono" il sistema in un certo istante temporale.
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Spazio di stato
Lo spazio di stato (o spazio degli stati) è l'insieme di tutte le possibili configurazioni di un sistema fisico. Ci sono diversi tipi di spazi degli stati: in meccanica classica si usano lo spazio delle configurazioni e lo spazio delle fasi, mentre in meccanica quantistica lo spazio degli stati è rappresentato da uno spazio di Hilbert complesso.
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Teorema di Noether
In fisica matematica il teorema di Noether, detto anche teorema di simmetria, dovuto a Emmy Noether, mette in luce il legame tra simmetrie di un sistema fisico e quantità conservate.
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William Rowan Hamilton
Il suo più grande contributo è forse la riformulazione della meccanica newtoniana sotto forma di meccanica hamiltoniana che è parte della meccanica razionale.
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La lista di cui sopra risponde alle seguenti domande
- In quello che appare come Meccanica lagrangiana e Teoria di Hamilton-Jacobi
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Confronto tra Meccanica lagrangiana e Teoria di Hamilton-Jacobi
Meccanica lagrangiana ha 62 relazioni, mentre Teoria di Hamilton-Jacobi ha 31. Come hanno in comune 19, l'indice di Jaccard è 20.43% = 19 / (62 + 31).
Riferimenti
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