Metodo dei minimi quadrati e Regressione lineare

Scorciatoie: Differenze, Analogie, Jaccard somiglianza Coefficiente, Riferimenti.

Differenza tra Metodo dei minimi quadrati e Regressione lineare

Metodo dei minimi quadrati vs. Regressione lineare

Il metodo dei minimi quadrati (in inglese OLS: Ordinary Least Squares) è una tecnica di ottimizzazione (o regressione) che permette di trovare una funzione, rappresentata da una curva ottima (o curva di regressione), che si avvicini il più possibile ad un insieme di dati (tipicamente punti del piano). La regressione formalizza e risolve il problema di una relazione funzionale tra variabili misurate sulla base di dati campionari estratti da un'ipotetica popolazione infinita.

Analisi numerica

L'analisi numerica è una branca della matematica applicata che risolve i modelli prodotti dall'analisi matematica alle scomposizioni finite normalmente praticabili, coinvolgendo il concetto di approssimazione.

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Coefficiente angolare

In geometria analitica il coefficiente angolare, o informalmente pendenza, di una retta nel piano cartesiano è un numero che descrive la direzione e la "ripidezza" della retta.

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Covarianza (probabilità)

In statistica e in teoria della probabilità, la covarianza di due variabili statistiche o variabili aleatorie è un valore numerico che fornisce una misura di quanto le due varino assieme.

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Distribuzione normale

La distribuzione normale (o distribuzione di Gauss dal nome del matematico tedesco Carl Friedrich Gauss, o distribuzione a Campana di Gauss), nella teoria della probabilità, è una distribuzione di probabilità continua che è spesso usata come prima approssimazione per descrivere variabili casuali a valori reali che tendono a concentrarsi attorno a un singolo valor medio.

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Errore statistico

L'errore casuale o statistico o indeterminato o accidentale è un errore di misurazione che può incidere con la stessa probabilità in aumento o in diminuzione sul valore misurato.

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Funzione (matematica)

In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.

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Intercetta

In geometria analitica l'intercetta di una retta nel piano è il valore di una coordinata nel punto di intersezione tra la retta e l'asse relativo alla coordinata stessa.

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Interpolazione

In matematica, e in particolare in analisi numerica, per interpolazione si intende un metodo per individuare nuovi punti del piano cartesiano a partire da un insieme finito di punti dati, nell'ipotesi che tutti i punti si possano riferire ad una funzione f(x) di una data famiglia di funzioni di una variabile reale.

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Metodo della massima verosimiglianza

Il metodo della massima verosimiglianza, in statistica, è un procedimento matematico per determinare uno stimatore. Caso particolare della più ampia classe di metodi di stima basata sugli stimatori d'estremo, il metodo consiste nel massimizzare la funzione di verosimiglianza, definita in base alla probabilità di osservare una data realizzazione campionaria, condizionatamente ai valori assunti dai parametri statistici oggetto di stima.

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Trasformazione lineare

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare, detta anche applicazione lineare o mappa lineare, è una funzione lineare tra due spazi vettoriali sullo stesso campo, cioè una funzione che conserva le operazioni di somma di vettori e di moltiplicazione per uno scalare.

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Variabili strumentali

In statistica, la stima con il metodo delle variabili strumentali è utilizzata nell'analisi di regressione lineare. Un'ipotesi standard del modello classico di regressione lineare è che le variabili esplicative non siano correlate con la componente non spiegata, o disturbo; laddove tale ipotesi viene meno, la regressione con il consueto metodo dei minimi quadrati non consentirà di ottenere stime consistenti (cioè asintoticamente corrette e con varianza asintoticamente nulla).

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Varianza

In statistica e in teoria della probabilità la varianza di una variabile statistica o di una variabile aleatoria X è una funzione, indicata con sigma^2_X o con mathrm(X) (o semplicemente con sigma^2 se la variabile è sottintesa), che fornisce una misura della variabilità dei valori assunti dalla variabile stessa; nello specifico, la misura di quanto essi si discostino quadraticamente rispettivamente dalla media aritmetica o dal valore atteso mathbb E. La varianza è una misura di dispersione, ossia una misura di quanto un dato insieme di numeri si discosta dal suo valore medio.

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