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30 relazioni: Algebra su campo, Anello (algebra), Arthur Cayley, Associatività, Automorfismo, Base (algebra lineare), Combinazione lineare, Costruzione di Cayley-Dickson, Determinante (algebra), Forma quadratica, Gruppo (matematica), Gruppo di Lie, John Carlos Baez, John T. Graves, Loop (algebra), Matematica, Max August Zorn, Moltiplicazione di matrici, Norma (matematica), Numero complesso, Numero ipercomplesso, Numero reale, Ottetto (matematica), Piano di Fano, Prodotto vettoriale, Quasigruppo, Quaternione, Sedenione, Spazio vettoriale, Vettore (matematica).
Algebra su campo
In matematica, per algebra su campo si intende uno spazio vettoriale definito su un campo e munito di un'operazione binaria "compatibile" con le altre leggi di composizione (o moltiplicazione) degli elementi dello spazio.
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Anello (algebra)
In matematica, in particolare in algebra astratta, un anello è una struttura algebrica composta da un insieme su cui sono definite due operazioni binarie, chiamate somma e prodotto, indicate rispettivamente con + e cdot, che godono di proprietà simili a quelle verificate dai numeri interi.
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Arthur Cayley
Cayley fu tra i matematici più prolifici del XIX secolo. Già da ragazzo si divertiva a risolvere complessi problemi matematici.
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Associatività
In matematica, lassociatività (o proprietà associativa) è una proprietà che può avere un'operazione binaria. Significa che l'ordine di valutazione è irrilevante se l'operazione appare più di una volta in un'espressione.
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Automorfismo
In matematica, un automorfismo è un isomorfismo di un oggetto matematico in sé stesso. È, in un certo senso, una simmetria dell'oggetto, e un modo di mappare l'oggetto in sé stesso preservando tutte le sue strutture caratteristiche.
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Base (algebra lineare)
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la base di uno spazio vettoriale è un insieme di vettori linearmente indipendenti che generano lo spazio.
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Combinazione lineare
In matematica, una combinazione lineare è un'operazione principalmente usata nell'ambito dell'algebra lineare. Una combinazione lineare di alcuni elementi di uno spazio vettoriale è un'espressione del tipo: dove i v_i sono elementi dello spazio vettoriale e gli a_i sono scalari.
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Costruzione di Cayley-Dickson
In matematica, la costruzione di Cayley-Dickson, che prende il nome dai matematici Arthur Cayley e Leonard Eugene Dickson, produce una sequenza di algebre sopra il campo dei numeri reali, ognuna delle quali ha dimensione doppia della precedente.
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Determinante (algebra)
In algebra lineare, il determinante di una matrice quadrata è un numero che descrive alcune proprietà algebriche e geometriche della matrice.
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Forma quadratica
In matematica una forma quadratica è un polinomio omogeneo di grado 2 in un certo numero di variabili. Ad esempio la distanza tra due punti di uno spazio euclideo tridimensionale è ottenuta dalla radice quadrata di una forma quadratica in 6 variabili, le tre coordinate cartesiane ortogonali di ciascuno dei due punti.
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Gruppo (matematica)
In matematica un gruppo è una struttura algebrica formata dall'abbinamento di un insieme non vuoto con un'operazione binaria interna (come ad esempio la addizione o la moltiplicazione), che soddisfa gli assiomi di associatività, di esistenza dell'elemento neutro e di esistenza dell'inverso di ogni elemento.
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Gruppo di Lie
In matematica un gruppo di Lie è un gruppo munito di una struttura di varietà differenziabile compatibile con le operazioni di gruppo. Il termine groupes de Lie venne utilizzato per la prima volta in Francia nel 1893 nella tesi di dottorato di Arthur Tresse in onore del matematico norvegese Sophus Lie, che di Tresse fu uno dei due relatori.
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John Carlos Baez
Esperto in fisica matematica, è noto per i suoi studi sulle schiume di spin nel campo della gravità quantistica a loop. Baez è noto nel mondo scientifico per essere l'autore di una rubrica on line, dal titolo This Week's Finds in Mathematical Physics, fondata nel 1993 e caratterizzata da un nutrito seguito a livello mondiale.
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John T. Graves
Era amico di William Rowan Hamilton, che da lui ebbe l'ispirazione per la scoperta dei quaternioni; fu lo scopritore degli ottetti, da lui chiamati ottave.
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Loop (algebra)
Un loop è una struttura algebrica non associativa usata in matematica.
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Matematica
La matematica (dal greco: μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio,.
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Max August Zorn
Si occupò, nel corso delle sue ricerche, di algebra, in particolare teoria dei gruppi, e di analisi numerica. È particolarmente noto per il lemma che prende il suo nome.
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Moltiplicazione di matrici
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la moltiplicazione di matrici è il prodotto righe per colonne tra due matrici, possibile sotto certe condizioni, che dà luogo ad un'altra matrice.
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Norma (matematica)
In algebra lineare, analisi funzionale e aree correlate della matematica, una norma è una funzione che associa ad ogni vettore di uno spazio vettoriale un numero reale non negativo e soddisfa alcune proprietà di compatibilità con la struttura di spazio vettoriale.
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Numero complesso
Un numero complesso è definito come un numero della forma x+iy, con x e y numeri reali e i una soluzione dell'equazione x^2.
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Numero ipercomplesso
In matematica i numeri ipercomplessi sono un'estensione dei numeri complessi costruiti usando l'algebra astratta sui quaternioni, ottetti e i sedenioni.
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Numero reale
In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come pi.
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Ottetto (matematica)
In matematica, gli ottetti (o ottonioni) sono un'estensione non associativa dei quaternioni. L'algebra relativa viene spesso denotata con mathbb oppure con O.
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Piano di Fano
Piano di Fano. Occorre considerare come "retta" anche la circonferenza Il piano di Fano (dal matematico italiano Gino Fano) è il piano proiettivo sul campo finito mathbb_2 con due elementi.
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Prodotto vettoriale
In matematica, in particolare nel calcolo vettoriale, il prodotto vettoriale è un'operazione binaria interna tra due vettori in uno spazio euclideo tridimensionale che restituisce un altro vettore che è normale al piano formato dai vettori di partenza.
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Quasigruppo
In algebra astratta, un quasigruppo è una struttura algebrica "assomigliante" a un gruppo. Formalmente, un quasigruppo è un magma dove è sempre definita l'operazione di "divisione".
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Quaternione
In matematica, i quaternioni sono entità introdotte da William Rowan Hamilton nel 1843 come estensioni dei numeri complessi. Un quaternione è un oggetto formale del tipo dove a,b,c,d sono numeri reali e mathbf i,mathbf j,mathbf k sono dei simboli che si comportano in modo simile all'unità immaginaria dei numeri complessi.
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Sedenione
I sedenioni (anche chiamati esadecanioni) formano un'algebra a 16 dimensioni sul campo dei numeri reali; questa può considerarsi ottenuta applicando la costruzione di Cayley-Dickson sull'algebra degli ottetti.
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Spazio vettoriale
In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.
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Vettore (matematica)
In matematica, un vettore è un elemento di uno spazio vettoriale. I vettori sono quindi elementi che possono essere sommati fra loro e moltiplicati per dei numeri, detti scalari.
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Conosciuto come Algebra degli ottetti, Algebra degli ottonioni, Algebra di Cayley, Algebra di Zorn, Biquaternione, Matrice di Zorn, Numeri di Cayley, Numero di Cayley, Ottetto di Cayley, Ottonione, Ottonioni.