Sistema dinamico e Teoria ergodica

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Differenza tra Sistema dinamico e Teoria ergodica

Sistema dinamico vs. Teoria ergodica

In fisica, matematica e ingegneria, in particolare nella teoria dei sistemi, un sistema dinamico è un modello matematico che rappresenta un oggetto (sistema) con un numero finito di gradi di libertà che evolve nel tempo secondo una legge deterministica; tipicamente un sistema dinamico viene rappresentato analiticamente da un'equazione differenziale, espressa poi in vari formalismi, e identificato da un vettore nello spazio delle fasi, lo spazio degli stati del sistema, dove "stato" è un termine che indica l'insieme delle grandezze fisiche, dette variabili di stato, i cui valori effettivi "descrivono" il sistema in un certo istante temporale. La teoria ergodica (dal greco ἔργον érgon, lavoro, energia e ὁδός hodós «via, percorso») si occupa principalmente dello studio matematico del comportamento medio, a lungo termine, di sistemi dinamici.

Energia

Lenergia è la grandezza fisica che misura la capacità di un corpo o di un sistema fisico di compiere lavoro, a prescindere dal fatto che tale lavoro sia o possa essere effettivamente attuato.

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Energia cinetica

Lenergia cinetica è l'energia che un corpo possiede a causa del proprio moto. Per il teorema dell'energia cinetica, l'energia cinetica di un corpo equivale al lavoro necessario ad accelerare il corpo da una velocità nulla alla sua velocità ed è pari al lavoro necessario a rallentare il corpo dalla stessa velocità ad una velocità nulla.

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Legge di conservazione dell'energia

In fisica, la legge di conservazione dell'energia è una delle più importanti leggi di conservazione osservata nella natura. Nella sua forma più studiata e intuitiva questa legge afferma che, sebbene l'energia possa essere trasformata e convertita da una forma all'altra, la quantità totale di essa in un sistema isolato non varia nel tempo.

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Matematica

La matematica (dal greco: μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio,.

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Spazio di stato

Lo spazio di stato (o spazio degli stati) è l'insieme di tutte le possibili configurazioni di un sistema fisico. Ci sono diversi tipi di spazi degli stati: in meccanica classica si usano lo spazio delle configurazioni e lo spazio delle fasi, mentre in meccanica quantistica lo spazio degli stati è rappresentato da uno spazio di Hilbert complesso.

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Teoria del caos

In matematica la teoria del caos è lo studio, attraverso modelli propri della fisica matematica, dei sistemi dinamici che esibiscono una sensibilità esponenziale rispetto alle condizioni iniziali.

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Vladimir Igorevič Arnol'd

La sua notorietà è dovuta soprattutto al teorema di Kolmogorov-Arnol'd-Moser (teorema KAM) sulla stabilità di sistemi Hamiltoniani integrabili.

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