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Teoria del caos

Indice Teoria del caos

In matematica la teoria del caos è lo studio, attraverso modelli propri della fisica matematica, dei sistemi dinamici che esibiscono una sensibilità esponenziale rispetto alle condizioni iniziali.

Indice

  1. 79 relazioni: American Mathematical Monthly, Asintoto, Attrattore, Attrattore di Hénon, Attrattore di Lorenz, Biforcazione a nodo sella, Biforcazione di Hopf, Biologia, Capital asset pricing model, Catania, Causa (filosofia), Chimica, Climatologia, Condizione al contorno, Condizioni iniziali, Consiglio Nazionale delle Ricerche, David Ruelle, Determinismo, Dimensione di Hausdorff, Dinamica delle popolazioni, Doppio pendolo, Dresda, Ecologia, Economia, Edward Norton Lorenz, Effetto farfalla, Epilessia, Esponente di Ljapunov, Filosofia, Finanza, Finnegans Wake, Firenze, Fisica, Fisica matematica, Fluidodinamica, Frattale, Funzione esponenziale, Geologia, Henri Poincaré, Informatica, Ingegneria, Insieme aperto, Insieme denso, Insieme di Julia, Intermittenza, Istituto dei sistemi complessi, James Joyce, James Yorke, Joseph-Louis Lagrange, Jurassic Park (film), ... Espandi índice (29 più) »

American Mathematical Monthly

L'American Mathematical Monthly è una rivista di matematica fondata da Benjamin Finkel nel 1894, attualmente pubblicata 10 volte all'anno dalla Mathematical Association of America.

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Asintoto

Una retta è detta asintoto (dal greco ἀσύμπτωτος, composto dal prefisso privativo + συμπίπτω) del grafico di una funzione quando la distanza di un punto qualsiasi della funzione da tale retta tende a 0 al tendere all'infinito dell'ascissa o dell'ordinata del punto.

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Attrattore

In matematica, un attrattore è un insieme verso il quale evolve un sistema dinamico dopo un tempo sufficientemente lungo. Perché tale insieme possa essere definito attrattore, le traiettorie che arrivano ad essere sufficientemente vicine ad esso devono rimanere vicine anche se leggermente perturbate.

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Attrattore di Hénon

Lattrattore di Hénon è un attrattore strano ideato da Michel Hénon, astronomo all'Osservatorio di Nizza. Egli osservò che per determinati valori di energia le intersezioni tra le orbite degli oggetti celesti ed un piano immaginario davano luogo ad una forma geometrica abbastanza regolare, mentre per energie più elevate, tali orbite erano caotiche.

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Attrattore di Lorenz

Lattrattore di Lorenz fu il primo esempio di un sistema di equazioni differenziali a bassa dimensionalità in grado di generare un comportamento caotico.

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Biforcazione a nodo sella

In Matematica, una biforcazione a nodo sella è una biforcazione locale nella quale, al variare del parametro, si ha la creazione o la distruzione dei punti d'equilibrio.

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Biforcazione di Hopf

In matematica, in particolare nello studio dei sistemi dinamici e nella teoria delle biforcazioni, si parla di biforcazione di Hopf quando, al variare di un certo parametro di controllo mu, un punto di equilibrio modifica la sua stabilità in corrispondenza della formazione di un ciclo limite (attrattivo o repulsivo).

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Biologia

La biologia (neologismo scientifico del XVIII secolo, composto dalle parole greche βίος, bìos.

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Capital asset pricing model

Il Capital asset pricing model (CAPM) è in economia finanziaria un modello di equilibrio dei mercati finanziari, proposto da William Sharpe in uno storico contributo nel 1964, e indipendentemente sviluppato da Lintner (1965) e Mossin (1966).

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Catania

Catania (AFI:,, Catania in siciliano) è un comune italiano di abitanti, capoluogo dell'omonima città metropolitana in Sicilia e centro della principale conurbazione dell'isola.

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Causa (filosofia)

In filosofia, nelle scienze e nel senso comune, il concetto di causa, assieme a quello connesso di causalità (o relazione causale) indica la relazione tra due fenomeni (o classi di fenomeni), nel caso in cui il primo fenomeno, detto causa, è motivo di esistenza del secondo, detto effetto.

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Chimica

La chimica (da kemà, il libro dei segreti dell'arte egizia, da cui l'arabo "al-kimiaa" "الكيمياء") è la scienza naturale che studia la composizione, la struttura e le proprietà della materia, sia essa in forma di elementi, specie, composti, miscele o altre sostanze, e i cambiamenti che questi subiscono durante le reazioni e il loro rapporto con l'energia chimica.

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Climatologia

La climatologia (dal greco κλίμα klima, ovvero "regione, zona", e λογία logìa) è la branca delle scienze della Terra e delle scienze dell'atmosfera che si occupa dello studio del clima, ovvero, scientificamente parlando, delle "condizioni medie del tempo meteorologico in un periodo di tempo di almeno 20-30 anni".

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Condizione al contorno

In matematica, una condizione al contorno è l'assegnazione del valore della soluzione di un'equazione differenziale ai margini dell'insieme di definizione dell'equazione.

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Condizioni iniziali

In un sistema fisico descritto da un certo numero di variabili dinamiche, le condizioni iniziali sono rappresentate dall'insieme dei valori assunti da tali variabili in un certo istante t0 di riferimento detto istante iniziale.

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Consiglio Nazionale delle Ricerche

Il Consiglio Nazionale delle Ricerche (in sigla CNR) è il principale ente pubblico di ricerca italiano. Sottoposto alla vigilanza del Ministero dell'università e della ricerca, ha il compito di svolgere, promuovere, diffondere, trasferire e valorizzare attività di ricerca scientifica e tecnologica nei principali settori di sviluppo delle conoscenze e delle loro applicazioni, favorendo il progresso scientifico, tecnologico, economico e sociale.

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David Ruelle

Ha lavorato sulla fisica statistica e sui sistemi dinamici. Con Floris Takens ha coniato il termine attrattore strano e ha sviluppato una nuova teoria della turbolenza.

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Determinismo

Il determinismo, in filosofia e filosofia della scienza, indica quella concezione per cui in natura nulla avviene per caso, invece tutto accade secondo rapporti di causa-effetto e quindi per necessità: associato dunque alla teoria della causalità, sulla quale esso si appoggia, dal punto di vista ontologico, indica il dominio della necessità causale in senso assoluto e nega quindi nel contempo l'esistenza del caso.

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Dimensione di Hausdorff

In matematica, la dimensione di Hausdorff è una dimensione frattale. Fu introdotta nel 1918 dal matematico Felix Hausdorff. Molti degli strumenti tecnici usati per calcolare la dimensione di Hausdorff di insiemi molto irregolari sono stati sviluppati da Abram Samojlovič Bezicovič.

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Dinamica delle popolazioni

La dinamica delle popolazioni è lo studio dei cambiamenti nel numero di individui, nella densità e nella struttura di una o diverse popolazioni, nonché nei processi biologici e ambientali che influenzano questi cambiamenti.

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Doppio pendolo

In fisica classica, in particolare in meccanica classica, il doppio pendolo è un sistema fisico costituito da due pendoli attaccati uno all'estremità dell'altro e liberi ciascuno di oscillare rispetto al loro punto di vincolo: il suo comportamento dinamico è fortemente sensibile a piccole variazioni delle condizioni iniziali e, per alcuni valori dell'energia, il suo moto risultante è caotico.

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Dresda

Dresda (AFI:;, AFI:,, in sorabo: Drježdźany) è una città extracircondariale di abitanti della Germania, capitale del Land della Sassonia.

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Ecologia

Lecologia (dal greco: οἶκος, oikos, "casa" o anche "ambiente"; e λόγος, logos, "studio") è l'analisi scientifica delle interazioni tra gli organismi e il loro ambiente.

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Economia

Leconomia (o sistema economico) è il sistema e l'organizzazione dei mercati, risorse, della produttività e del complesso di scambi, produzioni e commerci di oggetti e servizi, come gli innumerevoli servizi dei sistemi di finanziamenti, investimenti e di fondazione di attività economiche in ogni settore, di ogni dimensione e ad ogni scopo.

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Edward Norton Lorenz

Lorenz è nato a West Hartford nel ConnecticutMIT Tech Talk, 1991-26-06,. Ha studiato matematica al Dartmouth College nel New Hampshire e all'Harvard University a Cambridge nel Massachusetts.

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Effetto farfalla

In matematica e fisica l'effetto farfalla è una locuzione che racchiude in sé la nozione maggiormente tecnica di dipendenza sensibile alle condizioni iniziali, presente nella teoria del caos.

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Epilessia

Lepilessia (dal greco ἐπιληψία, "essere preso, colto di sorpresa") è una condizione neurologica caratterizzata da ricorrenti manifestazioni dette "crisi epilettiche".

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Esponente di Ljapunov

Nella teoria dei sistemi dinamici, un esponente di Ljapunov di un sistema dinamico (deterministico) in un punto nello spazio delle fasi fornisce una misura di quanto sensibilmente le orbite del sistema sono dipendenti dai dati iniziali, caratterizzando la presenza di dinamiche caotiche.

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Filosofia

La filosofia (philosophía, composto di φιλεῖν (phileîn), "amare", e σοφία (sophía), "sapienza" o "saggezza", ossia "amore per la sapienza") è lo studio sistematizzato di questioni generali e fondamentali, come quelle sull'esistenza, il senso della vita, la ragione, la conoscenza, i valori, la mente e il linguaggio.

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Finanza

La finanza è la disciplina economica che studia i processi e le scelte di investimento e finanziamento, soffermando l'analisi sul lato prettamente tecnico, cioè prezzatura (pricing), copertura (hedging) e valutazione delle attività oggetto dell'investimento o finanziamento.

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Finnegans Wake

Finnegans Wake, tradotto talvolta come La veglia di Finnegan o La veglia per Finnegan (altri titoli: Il risveglio di Finnegan, La sveglia di Finnegan, La veglia dei Finnegan) è l'ultimo romanzo di James Joyce, pubblicato a Londra il 4 maggio 1939, in cui la tecnica del flusso di coscienza viene portata all'estremo.

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Firenze

Firenze (IPA:;; in epoca medievale e nel linguaggio poetico anche Fiorenza) è un comune italiano di abitanti, capoluogo della Toscana e dell'omonima città metropolitana; è il primo comune della regione per popolazione e centro dell'area metropolitana di Firenze-Prato-Pistoia.

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Fisica

La fisica (termine che deriva dal latino physica, "natura" a sua volta derivante pp, nato da, entrambi derivati dall'origine comune indoeuropea) è la scienza della natura che studia la materia, i suoi costituenti fondamentali, il suo movimento e comportamento attraverso lo spazio tempo, e le relative entità di energia e forza.

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Fisica matematica

La fisica matematica è quella disciplina scientifica che si occupa delle «applicazioni della matematica ai problemi della fisica e dello sviluppo di metodi matematici adatti alla formulazione di teorie fisiche e alle relative applicazioni».

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Fluidodinamica

La fluidodinamica (o dinamica dei fluidi), in fisica, è la branca della meccanica dei fluidi che studia il comportamento dei fluidi (ovvero liquidi e gas) in movimento, contrapposta alla statica dei fluidi; la risoluzione di un problema fluidodinamico comporta, in genere, la risoluzione (analitica o numerica) di complesse equazioni differenziali per il calcolo di diverse proprietà del fluido tra cui la velocità, la pressione, la densità o la temperatura, in funzione della posizione nello spazio e nel tempo.

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Frattale

Un frattale è un oggetto geometrico dotato di omotetia interna: si ripete nella sua forma allo stesso modo su scale diverse, e dunque ingrandendo una qualunque sua parte si ottiene una figura simile all'originale.

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Funzione esponenziale

In matematica, si definisce funzione esponenziale ogni funzione del tipo y.

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Geologia

La geologia (dal greco γῆ, gê, "terra" e λόγος, logos, "studio") è la disciplina delle scienze della Terra che studia i processi fisico-chimici che plasmano e trasformano nel tempo la Terra, in riferimento alle rocce di cui è composta (Litosfera).

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Henri Poincaré

Fisico teorico, viene considerato un enciclopedico e in matematica l'ultimo universalista, dal momento che eccelse in tutti i campi della disciplina nota ai suoi giorni.

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Informatica

Linformatica è la scienza o disciplina che si occupa del trattamento dell'informazione mediante procedure automatizzate, avendo in particolare per oggetto lo studio dei fondamenti teorici dell'informazione, della sua computazione a livello logico e delle tecniche pratiche per la sua implementazione e applicazione in sistemi elettronici automatizzati detti quindi sistemi informatici; come tale è una disciplina fortemente connessa con la logica matematica, l'automatica, l'elettronica e anche l'elettromeccanica.

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Ingegneria

Lingegneria è una scienza applicata che utilizza i principi scientifici per progettare e costruire macchine o veicoli, dispositivi o circuiti, edifici o infrastrutture, impianti o sistemi, programmi o algoritmi e altri elementi necessari a raggiungere uno o più obiettivi, come lo sfruttamento delle risorse naturali a disposizione dell'uomo o a risolvere un problema.

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Insieme aperto

Il concetto di insieme aperto si trova in matematica in molti ambiti e con diversi gradi di generalità. Intuitivamente, un insieme è aperto se è possibile spostarsi sufficientemente poco in ogni direzione a partire da ogni punto dell'insieme senza uscire dall'insieme stesso.

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Insieme denso

In matematica, un sottoinsieme di uno spazio topologico è denso nello spazio topologico se ogni elemento dello spazio appartiene all'insieme o ne è un punto di accumulazione.

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Insieme di Julia

In analisi complessa, linsieme di Julia di una funzione olomorfa consiste di tutti quei punti il cui comportamento dopo ripetute iterazioni della funzione è caotico, nel senso che può cambiare drasticamente in seguito ad una piccola perturbazione iniziale.

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Intermittenza

In fisica matematica, in particolare nella teoria dei sistemi dinamici, lintermittenza è l'alternanza irregolare di fasi di dinamica apparentemente periodica e caotica (dinamica di Pomeau-Manneville), o di diverse forme di dinamica caotica (intermittenza indotta da crisi).

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Istituto dei sistemi complessi

LIstituto dei sistemi complessi (ISC) è un istituto del Consiglio Nazionale delle Ricerche che si occupa di studi sulla complessità. Tale scienza studia le proprietà collettive in sistemi con un largo numero di elementi d'interazione.

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James Joyce

Benché la sua produzione letteraria non sia molto vasta, è stato di fondamentale importanza per lo sviluppo della letteratura del XX secolo, in particolare della corrente modernista.

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James Yorke

In particolare, nel suo articolo "Periodo 3 implica caos",T.Y. Li, and J.A. Yorke,, American Mathematical Monthly 82, 985 (1975). è stato il primo ad aver usato con il significato attuale il termine caos in matematica.

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Joseph-Louis Lagrange

Viene unanimemente considerato tra i maggiori e più influenti matematici europei del XVIII secolo; notevoli anche i suoi innovativi contributi alla fisica matematica.

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Jurassic Park (film)

Jurassic Park è un film del 1993 diretto da Steven Spielberg, basato sull'omonimo romanzo scritto da Michael Crichton. Spielberg acquistò i diritti del libro prima che questo venisse pubblicato nel 1990 e Crichton venne assunto per crearne un adattamento cinematografico.

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Jurassic Park (romanzo)

Jurassic Park è un romanzo di fantascienza di Michael Crichton pubblicato nel 1990. A seguito del successo del romanzo, nel 1993 ne è stato tratto un omonimo film dagli incassi multimilionari, diretto da Steven Spielberg come pure la trasposizione del seguito del romanzo, Il mondo perduto, il film Il mondo perduto - Jurassic Park (1997).

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Laser

Il laser (acronimo dell'inglese Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) è un dispositivo optoelettronico in grado di emettere un fascio di luce coerente.

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Legge fisica

Una legge fisica (o legge della natura) è l'espressione in linguaggio matematico di una regolarità riscontrata nei fenomeni fisici o naturali, al fine di racchiudere in una formula unitaria i vari aspetti in cui questi si esplicano; tale formulazione viene spesso dedotta su basi ipotetiche per poi essere confrontata con la sperimentazione.

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Mappa di Poincaré

In matematica, e più precisamente nell'ambito dei sistemi dinamici, una mappa di primo ritorno o mappa di Poincaré, così chiamata in onore di Henri Poincaré, è l'intersezione di un'orbita periodica nello spazio delle fasi di un sistema dinamico continuo con un particolare sottospazio di minor dimensione, chiamato sezione di Poincaré, trasversale al flusso del sistema.

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Mappa logistica

frac.

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Matematica

La matematica (dal greco: μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio,.

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Matematico

Un matematico è una persona che effettua studi, ricerche e sperimentazioni riguardanti problemi della matematica. Alcuni scienziati di altri campi di ricerca possono essere considerati matematici se la loro ricerca offre nuove idee matematiche; un esempio notevole è Edward Witten.

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Meccanica celeste

La meccanica celeste è la branca della meccanica classica che studia il movimento dei corpi celesti, in particolare pianeti, satelliti naturali ed artificiali, asteroidi e comete da un punto di vista fisico-matematico.

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Meteorologia

La meteorologia (dal greco μετεωρολογία, letteralmente "studio dei fenomeni celesti") è il ramo delle scienze dell'atmosfera e della Terra che studia i fenomeni fisici che avvengono nell'atmosfera terrestre (troposfera) e responsabili del tempo atmosferico.

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Michael Crichton

Tra le sue opere più celebri spicca il romanzo di fantascienza Jurassic Park, dal quale Steven Spielberg ha tratto l'altrettanto celebre trasposizione cinematografica.

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Modello matematico

Un modello matematico è una rappresentazione quantitativa di un fenomeno naturale. Come tutti gli altri modelli usati nella scienza, il suo scopo è quello di rappresentare il più incisivamente possibile un determinato oggetto, un fenomeno reale o un insieme di fenomeni (modello matematico di un sistema fisico, sistema chimico o sistema biologico).

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Orbita (matematica)

In matematica e in particolare in geometria differenziale, lorbita di un sistema dinamico è una traiettoria percorsa dal sistema nello spazio delle fasi, ovvero una funzione che soddisfa l'equazione che definisce il sistema dinamico stesso.

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Politica

Il termine politica viene utilizzato in riferimento all'attività e alle modalità di governo, o anche nel lessico politico alla cosiddetta attività di opposizione; può riferirsi a Stati, confederazioni e organizzazioni intergovernative, oppure a entità locali e territoriali più circoscritte, come regioni e comuni: in questi ultimi casi l'azione di governo è detta più propriamente amministrazione locale.

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Problema dei tre corpi

Il problema dei tre corpi è una classe di problemi della dinamica di base relativi alla meccanica classica. In generale esso consiste nel calcolare, date la posizione iniziale, la massa e la velocità di tre corpi soggetti all'influsso della reciproca attrazione gravitazionale, l'evoluzione futura del sistema da essi costituito.

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Problema della dinamica

Il problema generale della dinamica riguarda, in fisica, la risoluzione dell'equazione differenziale che lega la forza, o termine forzante, alle variazioni nel tempo dello spostamento prodotto dalla forza stessa secondo quanto espresso dal secondo principio della dinamica di Newton, F.

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Psicologia

La psicologia è una scienza che studia gli stati mentali e i processi emotivi, cognitivi, sociali e comportamentali nelle loro componenti consce e inconscecfr..

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Punto fisso

In matematica, un punto fisso per una funzione definita da un insieme in sé è un elemento coincidente con la sua immagine.

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Ray Bradbury

Nacque a Waukegan, nell'Illinois, il 22 agosto del 1920, figlio di Leonard Spaulding Bradbury, un operaio elettrico statunitense di origini inglesi, e di Esther Bradbury (nata Moberg), una casalinga svedese.

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Regime turbolento

In fluidodinamica, un regime turbolento è un moto di un fluido in cui le forze viscose non sono sufficienti a contrastare le forze di inerzia: il moto delle particelle del fluido che ne risulta avviene in maniera caotica, senza seguire traiettorie ordinate come nel caso di regime laminare.

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Robotica

La robotica è la disciplina dell'ingegneria che studia e sviluppa metodi che permettano a un robot di eseguire dei compiti specifici riproducendo in modo automatico il lavoro umano.

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Rumore di tuono

Rumore di tuono (A Sound of Thunder) è un breve racconto fantascientifico di Ray Bradbury pubblicato per la prima volta nel 1952. Edito in Italia col titolo Rumore di tuono nel 1964, è stato successivamente ripubblicato anche con i titoli Un rumore di tuono, Rombo di tuono e Un rombo di tuono.

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Sistema dinamico

In fisica, matematica e ingegneria, in particolare nella teoria dei sistemi, un sistema dinamico è un modello matematico che rappresenta un oggetto (sistema) con un numero finito di gradi di libertà che evolve nel tempo secondo una legge deterministica; tipicamente un sistema dinamico viene rappresentato analiticamente da un'equazione differenziale, espressa poi in vari formalismi, e identificato da un vettore nello spazio delle fasi, lo spazio degli stati del sistema, dove "stato" è un termine che indica l'insieme delle grandezze fisiche, dette variabili di stato, i cui valori effettivi "descrivono" il sistema in un certo istante temporale.

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Spazio di stato

Lo spazio di stato (o spazio degli stati) è l'insieme di tutte le possibili configurazioni di un sistema fisico. Ci sono diversi tipi di spazi degli stati: in meccanica classica si usano lo spazio delle configurazioni e lo spazio delle fasi, mentre in meccanica quantistica lo spazio degli stati è rappresentato da uno spazio di Hilbert complesso.

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Storia della scienza

La storia della scienza riguarda le vicende, i personaggi e le scoperte che hanno contribuito al progresso scientifico. Essa ha prodotto quella che oggi è considerata la scienza moderna, ossia un corpo di conoscenze empiricamente controllabile, una comunità di studiosi e una serie di tecniche per investigare l'universo note come metodo scientifico, che si è evoluto a partire dai loro precursori, risalendo fino alla preistoria.

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Teorema di Sharkovsky

In matematica e fisica, il teorema di Sharkovsky è un risultato di estrema importanza nello studio delle orbite periodiche di un sistema dinamico discreto.

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Teoria del caos

In matematica la teoria del caos è lo studio, attraverso modelli propri della fisica matematica, dei sistemi dinamici che esibiscono una sensibilità esponenziale rispetto alle condizioni iniziali.

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Teoria della complessità

In fisica moderna la teoria della complessità o teoria dei sistemi complessi o scienza dei sistemi complessi è una branca della scienza moderna che studia i cosiddetti sistemi complessi, venuta affermandosi negli ultimi decenni sotto la spinta dell'informatizzazione (uso di supercomputer) e grazie alla crescente inclinazione, nell'indagine scientifica, a rinunciare alle assunzioni di linearità nei sistemi dinamici per indagarne più a fondo il comportamento reale.

Vedere Teoria del caos e Teoria della complessità

Teoria delle biforcazioni

La teoria delle biforcazioni è una teoria matematica che si occupa dello studio dei cambiamenti qualitativi o della struttura topologica di integrali di un campo vettoriale o, equivalentemente, dalla soluzione di un'equazione differenziale.

Vedere Teoria del caos e Teoria delle biforcazioni

Topologia

La topologia (dal greco τόπος, tópos, "luogo", e λόγος, lógos, "studio", col significato quindi di "studio dei luoghi") è una branca della matematica che studia le proprietà delle figure e, in generale, degli oggetti matematici, che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza "strappi", "sovrapposizioni" o "incollature".

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Conosciuto come Caos deterministico, Sensibilità alle condizioni iniziali, Sistema caotico, Sistemi caotici, Transitività topologica, Transizione al caos.

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