Nacque a Córdoba il 10 Dulrija, 274 del calendario islamico (il 25 aprile 888 d.C. secondo il calendario gregoriano). Durante il regno di Abd al-Rahman II ibn al-Hakam il padre di am-Tarij, il mercante Muhammad ibn Musa al-Razi (nativo della regione di Rayy, nella provincia di Teheran), come molti altri mercanti, giunse al seguito di carovane commerciali che si stanziavano in Andalusia per comprare e vendere libri scientifici, molto utili per gli studiosi locali, intorno all'865.
Il Califfato di Cordova (arabo: خليفة قرطبة Khilāfat Qurṭuba) governò sulla penisola iberica islamica (al-Andalus) e su alcune parti del Maghreb dalla città di Cordova, dal 929 al 1031.