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45 relazioni: Algebra di Lie risolubile, Anello dei polinomi, Anello ridotto, Autovettore e autovalore, Campo (matematica), Campo di spezzamento, Carl Friedrich Gauss, Chiusura algebrica, Decomposizione in fratti semplici, Dominio ad ideali principali, Equazione, Estensione algebrica, Estensione di campi, Estensione trascendente, Forma canonica di Jordan, Funzione algebrica, Geometria, Geometria algebrica, Glossario di teoria dei campi, Invariante j, Lemma di Schur, Modulo (algebra), Numero algebrico, Numero complesso, Numero ipercomplesso, Numero reale, Polinomio irriducibile, Radicale di un ideale, Radice (matematica), Schema (matematica), Schema in gruppi fondamentale, Serie formale di potenze, Spazio proiettivo, Spettro di un anello, Storia della matematica, Teorema degli zeri di Hilbert, Teorema di Bézout, Teorema di Rolle, Teorema fondamentale dell'algebra, Teorema spettrale, Teoria delle rappresentazioni, Varietà abeliana, Varietà affine, Varietà algebrica, Varietà proiettiva.
Algebra di Lie risolubile
In matematica, un'algebra di Lie mathfrak si dice risolubile se la sua serie derivata, definita come diviene 0 dopo un numero finito di passaggi.
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Anello dei polinomi
In algebra astratta, l'anello dei polinomi costruiti a partire da un certo anello A è una struttura algebrica contenente tutte le espressioni polinomiali a coefficienti in A. Se A è un dominio d'integrità, il suo campo dei quozienti è dato dall'insieme delle funzioni razionali a coefficienti nel campo dei quozienti di A.
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Anello ridotto
In matematica, un anello ridotto è un anello privo di elementi nilpotenti non nulli, ovvero in cui le potenze x^2,x^3,ldots,x^n,ldots, di ogni elemento non nullo x sono tutte diverse da 0.
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Autovettore e autovalore
In matematica, in particolare in algebra lineare, un autovettore di una funzione tra spazi vettoriali è un vettore non nullo la cui immagine è il vettore stesso moltiplicato per uno scalare detto autovalore.
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Campo (matematica)
In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto e da due operazioni binarie interne (chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *) che godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.
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Campo di spezzamento
In algebra, un campo di spezzamento (o campo di riducibilità completa) di un polinomio p(x), definito su un campo K, è la più piccola estensione di K che contiene tutte le radici di p(x).
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Carl Friedrich Gauss
Talvolta definito «il Principe dei matematici» (Princeps mathematicorum) come Eulero o «il più grande matematico della modernità» (in opposizione ad Archimede, considerato dallo stesso Gauss come il maggiore fra i matematici dell'antichità), è annoverato fra i più importanti matematici della storia avendo contribuito in modo decisivo all'evoluzione delle scienze matematiche, fisiche e naturali.
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Chiusura algebrica
In matematica, in particolare in algebra, la chiusura algebrica di un campo K è la più piccola estensione algebrica di K che è algebricamente chiusa; in termini meno rigorosi, la chiusura algebrica di K è quel campo che si ottiene "aggiungendo" a K le radici di tutti i polinomi a coefficienti in K.
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Decomposizione in fratti semplici
In algebra, la decomposizione in fratti semplici di una funzione razionale, anche detta decomposizione in frazioni semplici o espansione in fratti semplici, è la scrittura della frazione tramite un polinomio (che può essere nullo) sommato ad una o più frazioni con un denominatore più semplice.
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Dominio ad ideali principali
In algebra, un dominio ad ideali principali (spesso abbreviato in PID, dall'inglese Principal Ideal Domain) è un dominio d'integrità in cui ogni ideale è principale, ossia generato da un solo elemento.
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Equazione
Un'equazione (dal latino aequatio) è una uguaglianza matematica tra due espressioni contenenti una o più variabili, dette incognite. L'uso del termine risale almeno al Liber abbaci del Fibonacci (1228).
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Estensione algebrica
In algebra astratta, una estensione di campi L/K è detta algebrica se ogni elemento di L è ottenibile come radice di un qualche polinomio a coefficienti in K.
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Estensione di campi
In teoria dei campi, una branca della matematica, grossa importanza ha lo studio di coppie di campi contenuti l'uno nell'altro. Una tale coppia prende il nome di estensione di campi.
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Estensione trascendente
In matematica, più in particolare nella teoria dei campi, unestensione trascendente (o ampliamento trascendente) è un'estensione di campi che non è algebrica, ovvero un'estensione Fsubseteq K tale che nel campo K esiste almeno un elemento α trascendente su F, ovvero che non è radice di alcun polinomio a coefficienti in F.
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Forma canonica di Jordan
In matematica, più precisamente in algebra lineare, la forma canonica di Jordan di una matrice quadrata A è una matrice triangolare J simile ad A che ha una struttura il più possibile vicina ad una matrice diagonale.
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Funzione algebrica
In matematica, intuitivamente le funzioni algebriche si possono considerare come funzioni costruite attraverso un numero finito di applicazioni delle quattro operazioni dell'aritmetica, dell'elevamento a potenza e dell'estrazione della radice ''n''-esima.
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Geometria
La geometria (e questo, composto dal prefisso geo- che rimanda alla parola greca γή.
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Geometria algebrica
La geometria algebrica è un campo della matematica, che, come il nome stesso suggerisce, unisce l'algebra astratta (soprattutto l'algebra commutativa) alla geometria.
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Glossario di teoria dei campi
Questa pagina è dedicata ad un glossario di teoria dei campi che vuole anche aiutare, insieme alla pagina della:Categoria:Teoria dei campi, a rintracciare gli articoli di tale settore della matematica.
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Invariante j
In matematica, l'invariante j o funzione j di Felix Klein, considerata come una funzione di una variabile complessa τ, è una funzione modulare di peso nullo per SL(2, Z) definita sul semipiano superiore dei numeri complessi.
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Lemma di Schur
In matematica, il lemma di Schur è un risultato elementare ma estremamente utile nella teoria delle rappresentazioni dei gruppi e delle algebre.
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Modulo (algebra)
In matematica, un modulo è una struttura algebrica che generalizza il concetto di spazio vettoriale richiedendo che gli scalari non costituiscano un campo ma un anello: un modulo su un anello A è quindi un gruppo abeliano M su cui è definita un'operazione che associa ad ogni elemento di A e ad ogni elemento di M un nuovo elemento di M.
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Numero algebrico
In matematica, un numero algebrico è un numero reale o complesso che è soluzione di un'equazione polinomiale della forma: dove n>0, ogni a_i è un intero, e a_n è diverso da 0.
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Numero complesso
Un numero complesso è definito come un numero della forma x+iy, con x e y numeri reali e i una soluzione dell'equazione x^2.
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Numero ipercomplesso
In matematica i numeri ipercomplessi sono un'estensione dei numeri complessi costruiti usando l'algebra astratta sui quaternioni, ottetti e i sedenioni.
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Numero reale
In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come pi.
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Polinomio irriducibile
In matematica, un polinomio p(x) si dice irriducibile quando non esistono dei polinomi q(x) e s(x) tali che q(x)cdot s(x).
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Radicale di un ideale
In matematica, e più precisamente in algebra, il radicale (o nilradicale) di un ideale I di un anello commutativo è l'ideale formato da tutti gli elementi dell'anello di cui è possibile trovare una potenza contenuta in I o, equivalentemente in un anello commutativo unitario come l'intersezione di tutti gli ideali primi contenenti I.
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Radice (matematica)
In matematica, una radice (o zero) di una funzione f è un elemento x nel dominio di f tale che f(x).
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Schema (matematica)
In matematica uno schema è un concetto importante che connette i campi della geometria algebrica, dell'algebra commutativa e della teoria dei numeri.
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Schema in gruppi fondamentale
In matematica, lo schema in gruppi fondamentale è uno schema in gruppi canonicamente associato a uno schema definito su uno schema di Dedekind (ad esempio lo spettro di un campo o lo spettro di un anello a valutazione discreta).
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Serie formale di potenze
In matematica, le serie formali di potenze sono entità che rendono possibile riformulare gran parte dei risultati concernenti le serie di potenze ottenuti nella analisi matematica in ambiti formali dove non si pongono questioni di "convergenza".
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Spazio proiettivo
In geometria, lo spazio proiettivo è lo spazio ottenuto da uno spazio euclideo (ad esempio, la retta o il piano) aggiungendo i "punti all'infinito".
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Spettro di un anello
In algebra astratta e geometria algebrica, lo spettro di un anello commutativo unitario A, indicato con mathrm(A), è l'insieme di tutti gli ideali primi di A. Viene comunemente dotato della topologia di Zariski e di una struttura di fascio, che lo rende uno spazio localmente anellato.
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Storia della matematica
La storia della matematica ha origine con il concetto di numero e con le prime scoperte matematiche, proseguendo attraverso l'evoluzione nel corso dei secoli dei propri metodi e delle notazioni matematiche il cui uso si sussegue nel tempo.
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Teorema degli zeri di Hilbert
Il teorema degli zeri di Hilbert o Nullstellensatz (letteralmente "teorema dei luoghi di zeri" in tedesco) è un teorema dell'algebra commutativa (fondamentale in geometria algebrica) che mette in relazione insiemi algebrici e ideali negli anelli dei polinomi su campi algebricamente chiusi.
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Teorema di Bézout
In matematica, il teorema di Bézout (che prende il nome dal matematico francese Étienne Bézout) permette di conoscere il numero di intersezioni fra due curve algebriche.
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Teorema di Rolle
In analisi matematica il teorema di Rolle afferma che se una funzione è continua in un intervallo chiuso, derivabile in ogni punto dell'intervallo aperto (a,b) e assume valori uguali f(a).
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Teorema fondamentale dell'algebra
Il teorema fondamentale dell'algebra asserisce che ogni polinomio in una variabile di grado n ge 1 (cioè non costante) con coefficienti complessi, del tipo ammette almeno una radice complessa (o zero).
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Teorema spettrale
In algebra lineare e analisi funzionale il teorema spettrale si riferisce a una serie di risultati relativi agli operatori lineari oppure alle matrici.
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Teoria delle rappresentazioni
La teoria delle rappresentazioni è una branca della matematica che studia le strutture algebriche astratte "rappresentando" i loro elementi come trasformazioni lineari di spazi vettoriali e studiando i moduli su queste strutture algebriche astratte.
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Varietà abeliana
In matematica, in particolare in geometria algebrica, in analisi complessa e in teoria algebrica dei numeri, una varietà abeliana è una varietà algebrica proiettiva che è anche un gruppo algebrico, cioè ha una legge di gruppo che può essere definita da funzioni regolari.
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Varietà affine
In geometria algebrica, una varietà affine è il sottoinsieme di uno spazio affine n-dimensionale su un campo algebricamente chiuso k caratterizzato dall'annullarsi simultaneo di tutti i polinomi di un sottoinsieme di k. Un aperto (secondo la topologia di Zariski) di una varietà affine è detto varietà quasi affine.
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Varietà algebrica
Una varietà algebrica è l'insieme degli zeri di una famiglia di polinomi, e costituisce l'oggetto principale di studio della geometria algebrica.
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Varietà proiettiva
Una varietà proiettiva X è l'insieme dei punti di uno spazio proiettivo n-dimensionale mathbb_^n (dove mathbb è un campo) che annullano simultaneamente una data famiglia di polinomi omogenei _ di mathbb, ossia Sebbene tale assunzione non sia universalmente accettata"Algebraic Geometry.
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Conosciuto come Algebricamente chiuso.