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20 relazioni: Congettura di geometrizzazione di Thurston, Disco di Poincaré, Geometria sferica, Mappa esponenziale, Relatività generale, Richard Schoen, Spazio iperbolico, Spazio lenticolare, Spazio omogeneo, Tensore di curvatura di Ricci, Tensore di Riemann, Teorema di Cheeger-Gromoll, Topologia, Varietà conformemente piatta, Varietà ellittica, Varietà iperbolica, Varietà piatta, Varietà pseudo-riemanniana, Varietà riemanniana, 3-varietà.
Congettura di geometrizzazione di Thurston
La congettura di geometrizzazione di Thurston è una congettura matematica formulata intorno al 1982 dal matematico statunitense William Thurston.
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Disco di Poincaré
Il disco di Poincaré è un modello di geometria iperbolica, descritto dal matematico francese Jules Henri Poincaré. Un altro modello con caratteristiche simili è il semispazio di Poincaré.
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Geometria sferica
La geometria sferica è una geometria non euclidea ideata dal matematico Bernhard Riemann. La geometria sferica possiede una immediata interpretazione nella geometria euclidea.
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Mappa esponenziale
La mappa esponenziale associa ad ogni vettore v dello spazio tangente l'unica geodetica gamma(t) passante per il punto e tangente a v. In geometria differenziale, la mappa esponenziale è una funzione che mappa lo spazio tangente in un punto di una varietà riemanniana o pseudo-riemanniana sulla varietà stessa.
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Relatività generale
La relatività generale, elaborata da Albert Einstein e pubblicata nel 1916, è l'attuale teoria fisica della gravitazione. Essa descrive l'interazione gravitazionale non più come azione a distanza fra corpi massivi, come nella teoria newtoniana, ma come effetto di una legge fisica che lega la geometria (più specificamente la curvatura) dello spazio-tempo con la distribuzione e il flusso in esso di massa, energia e impulso.
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Richard Schoen
Nato a Celina, Ohio, e diplomatosi nel 1968 alla Fort Recovery High School, ha conseguito la laurea in matematica presso l'Università di Dayton.
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Spazio iperbolico
Una tassellazione del piano iperbolico tramite triangoli. In matematica, lo spazio iperbolico è uno spazio introdotto indipendentemente dai matematici Bolyai e Lobachevsky nel XIX secolo, su cui è definita una particolare geometria non euclidea, detta geometria iperbolica.
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Spazio lenticolare
In matematica, uno spazio lenticolare è una particolare varietà ellittica. Si tratta di una 3-varietà avente una struttura di varietà riemanniana con curvatura sezionale ovunque pari a +1.
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Spazio omogeneo
In geometria, uno spazio omogeneo è uno spazio i cui punti sono indistinguibili. La nozione si basa sul concetto di omogeneità, applicato in fisica ad esempio ad un corpo o all'intero universo.
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Tensore di curvatura di Ricci
In geometria differenziale il tensore di Ricci è un tensore che misura la curvatura di una varietà riemanniana. Si ottiene contraendo due indici del tensore di Riemann.
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Tensore di Riemann
In geometria differenziale, il tensore di Riemann è un tensore di tipo (1,3) che codifica nel modo più completo la curvatura di una varietà riemanniana.
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Teorema di Cheeger-Gromoll
Il teorema di Cheeger-Gromoll, o Teorema dell'anima, è un teorema di Geometria riemanniana che in larga misura riconduce lo studio delle varietà geometriche complete di curvatura sezionale non negative al caso delle varietà compatte (chiuse e finite).
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Topologia
La topologia (dal greco τόπος, tópos, "luogo", e λόγος, lógos, "studio", col significato quindi di "studio dei luoghi") è una branca della matematica che studia le proprietà delle figure e, in generale, degli oggetti matematici, che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza "strappi", "sovrapposizioni" o "incollature".
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Varietà conformemente piatta
In geometria differenziale, una varietà pseudo-riemanniana è conformemente piatta se ogni suo punto ha un intorno che può essere mappato a uno spazio piatto mediante una trasformazione conforme.
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Varietà ellittica
In geometria differenziale, una varietà ellittica è una varietà riemanniana a curvatura sezionale costantemente pari a 1. Esempi di varietà ellittiche in ogni dimensione sono la sfera S^n e lo spazio proiettivo reale.
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Varietà iperbolica
In geometria, una varietà iperbolica è una varietà riemanniana avente curvatura sezionale ovunque -1. Se la varietà è completa, questa ha come rivestimento universale lo spazio iperbolico mathbb H^n.
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Varietà piatta
In matematica, una varietà piatta è una varietà riemanniana a curvatura sezionale costantemente nulla. Gli esempi più importanti di varietà piatte in dimensione n sono lo spazio euclideo R^n ed il toro Una varietà in cui la curvatura sezionale è invece costantemente 1 o -1 è detta rispettivamente ellittica o iperbolica.
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Varietà pseudo-riemanniana
In matematica, in particolare in geometria differenziale, una varietà pseudo-riemanniana è una varietà differenziabile dotata di un tensore metrico con cui definire sullo spazio tangente di ciascun suo punto un prodotto scalare non degenere.
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Varietà riemanniana
In geometria differenziale, una varietà riemanniana è una varietà differenziabile su cui sono definite le nozioni di distanza, lunghezza, geodetica, area (o volume) e curvatura.
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3-varietà
In geometria, una 3-varietà è una varietà differenziabile di dimensione 3. Informalmente, si tratta di un "possibile universo": uno spazio con 3 dimensioni che è localmente simile allo spazio tridimensionale come è percepito dall'essere umano, la cui struttura globale può però essere molto differente e di difficile intuizione.