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30 relazioni: Connessione (matematica), Densità tensoriale, Equazioni di Eulero-Lagrange, Fibra (matematica), Fibrati, Fibrato naturale, Fibrato principale, Fibrato vettoriale, Fibrazione di Hopf, Forma differenziale, Graduate Texts in Mathematics, Gruppi di omotopia, Matematica della relatività generale, Miosite, Operatore di Laplace-Beltrami, Prodotto tensoriale, Rilevamento di Kosmann, Sezione (geometria differenziale), Struttura di spin, Teorema dell'intorno tubolare, Teorema di Noether, Teoria classica dei campi, Teoria di gauge, Topologia differenziale, Varietà di Seifert, Varietà differenziabile, Varietà fibrata, Varietà parallelizzabile, 1-forma, 3-varietà irriducibile.
Connessione (matematica)
In matematica, una connessione è uno strumento centrale della geometria differenziale. Si tratta di un oggetto matematico che "connette" spazi tangenti in punti diversi di una varietà differenziabile.
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Densità tensoriale
In matematica, una densità tensoriale o tensore relativo è una generalizzazione del concetto di campo tensoriale. Una densità tensoriale si trasforma come un campo tensoriale quando si passa da un sistema di coordinate a un altro, tranne per il fatto che è ulteriormente moltiplicata da una potenza W del determinante jacobiano della funzione di transizione delle coordinate o dal suo valore assoluto.
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Equazioni di Eulero-Lagrange
Le equazioni di Eulero-Lagrange (o equazioni variazionali di Eulero) sono equazioni differenziali alle derivate parziali del secondo ordine che rivestono un ruolo cardine come modello matematico in meccanica classica e in ottimizzazione.
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Fibra (matematica)
In matematica, la fibra di un punto y in Y rispetto a una funzione fcolon Xto Y è la controimmagine di un singoletto rispetto a f, ossia: Si dice anche che questa è la fibra di f in y ed è solitamente denotata con f^(y).
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Fibrati
I fibrati sono una classe di farmaci ipolipidemizzanti usati nel trattamento dell'ipertrigliceridemia. Strutturalmente sono acidi carbossilici anfipatici.
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Fibrato naturale
In matematica, e più precisamente in geometria differenziale, un fibrato naturale è un qualsiasi fibrato associato al fibrato dei riferimenti F^s(M) di ordine s geq 1.
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Fibrato principale
In matematica un fibrato principale è una struttura che formalizza alcune delle caratteristiche essenziali del prodotto cartesiano M.
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Fibrato vettoriale
In matematica, un fibrato vettoriale è una costruzione che associa a ogni punto di una varietà topologica (o differenziabile) uno spazio vettoriale (generalmente reale o complesso).
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Fibrazione di Hopf
In geometria, la fibrazione di Hopf è una particolare mappa dalla sfera tridimensionale a quella bidimensionale, tale che la controimmagine di ogni punto è una circonferenza.
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Forma differenziale
In geometria differenziale e nel calcolo differenziale a più variabili, una forma differenziale è un particolare oggetto che estende la nozione di funzione a più variabili.
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Graduate Texts in Mathematics
Graduate Texts in Mathematics (codice ISSN 0072-5285; abbreviazioni: Grad. Texts in Math., o GTM) è una collana editoriale di manuali universitari di livello avanzato su argomenti e temi della matematica.
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Gruppi di omotopia
In matematica, i gruppi di omotopia sono un oggetto algebrico che intuitivamente misura la quantità di "buchi n-dimensionali" di uno spazio.
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Matematica della relatività generale
La matematica della relatività generale comprende strutture e tecniche matematiche necessarie per lo studio e per la formulazione della teoria della relatività generale di Albert Einstein.
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Miosite
Le miositi sono un gruppo eterogeneo di malattie muscolari acquisite, accomunate dall'infiammazione del tessuto muscolare striato; esse fanno parte del più ampio gruppo delle connettiviti, tra le cui forme più frequenti rientrano la polimiosite e la dermatomiosite.
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Operatore di Laplace-Beltrami
In geometria differenziale, l'operatore di Beltrami è un operatore differenziale autoaggiunto che generalizza l'operatore di Laplace a funzioni definite su varietà riemanniane, come le superfici in uno spazio euclideo, e pseudo-riemanniane.
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Prodotto tensoriale
In matematica, il prodotto tensoriale, indicato con otimes, è un concetto che generalizza la nozione di operatore bilineare e può essere applicato a molteplici oggetti matematici, ad esempio a spazi vettoriali e moduli.
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Rilevamento di Kosmann
In geometria differenziale, il rilevamento di Kosmann (in inglese Kosmann lift) di un campo vettoriale X,, definito su una varietà riemanniana (M,g),, è la proiezione canonica X_, sul fibrato dei riferimenti ortonormali del suo rilevamento naturale (in inglese natural lift) hat, definito sul fibrato dei riferimenti lineari.
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Sezione (geometria differenziale)
In geometria differenziale una sezione è una applicazione dalla base di un fibrato, che è una varietà differenziale, a valori nello spazio totale del fibrato stesso.
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Struttura di spin
In matematica, e in particolare in geometria differenziale, una struttura di spin definita su una varietà riemanniana orientabile consente di definire i fibrati spinoriali associati, dando origine alla nozione di campo spinoriale.
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Teorema dell'intorno tubolare
In geometria, il teorema dell'intorno tubolare è un importante strumento della topologia differenziale, utile in presenza di una varietà differenziabile contenuta in un'altra varietà di dimensione più grande.
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Teorema di Noether
In fisica matematica il teorema di Noether, detto anche teorema di simmetria, dovuto a Emmy Noether, mette in luce il legame tra simmetrie di un sistema fisico e quantità conservate.
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Teoria classica dei campi
Una teoria classica dei campi (o teoria classica di campo) è una teoria fisica che predice, tramite equazioni di campo, come uno o più campi interagiscono con la materia.
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Teoria di gauge
Una teoria di gauge (pronuncia) è un tipo di teoria dei campi in cui la lagrangiana del sistema rimane invariata dopo l'applicazione di trasformazioni delle coordinate definite localmente.
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Topologia differenziale
In matematica, la topologia differenziale è una parte della topologia che usa gli strumenti del calcolo infinitesimale. L'oggetto principalmente studiato è la varietà differenziabile, una generalizzazione a più dimensioni delle curve e delle superfici.
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Varietà di Seifert
In matematica, una varietà di Seifert è una 3-varietà che ha una decomposizione in circonferenze simile a quella che risulta da una fibrazione, come ad esempio la fibrazione di Hopf per la sfera scriptstyle.
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Varietà differenziabile
In matematica, e in particolare in geometria differenziale, la nozione di varietà differenziabile è una generalizzazione del concetto di curva e di superficie differenziabile in dimensione arbitraria.
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Varietà fibrata
In matematica, nella categoria delle varietà differenziabili, un varietà fibrata (in inglese fibered manifold), è una sommersione suriettiva, cioè un'applicazione differenziabile suriettiva pi colon E to B, tale che in ogni punto yin E l'applicazione tangente T_ypi colon T_E to T_B sia suriettiva (equivalentemente il suo rango sia dim B).
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Varietà parallelizzabile
In matematica, una varietà differenziabile M di dimensione n si dice parallelizzabile se ammette un insieme di n campi vettoriali linearmente indipendenti, definiti globalmente sull'intera varietà M.
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1-forma
In algebra lineare, una 1-forma su uno spazio vettoriale è sinonimo di funzionale lineare su tale spazio. In tale contesto, la dicitura "1-forma" è solitamente utilizzata per distinguere i funzionali lineari da funzionali multilineari di grado maggiore (una forma multilineare di grado n è un'espressione polinomiale che è lineare rispetto a tutte le n variabili su cui è definita).
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3-varietà irriducibile
In geometria, e più precisamente nella topologia della dimensione bassa, una 3-varietà irriducibile è una 3-varietà in cui ogni sfera borda una palla.
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