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Geometria birazionale

Indice Geometria birazionale

In matematica, la geometria birazionale è un campo appartenente della geometria algebrica il cui obiettivo è determinare se due varietà algebriche sono isomorfe, ad eccezione di un insieme trascurabile.

Indice

  1. 10 relazioni: Caucher Birkar, Francesco Severi, Geometria algebrica, Igor' Rostislavovič Šafarevič, Ovale di Cassini, Schema (matematica), Scuola italiana di geometria algebrica, Superficie algebrica, Teoria delle singolarità, Varietà abeliana.

Caucher Birkar

Birkar ha dato un importante contributo alla moderna geometria birazionale. Nel 2010 ha ricevuto il Premio Leverhulme in matematica e statistica per il suo contributo alla geometria algebrica, e nel 2016 l'AMS Moore Prize per l'articolo Esistenza di modelli minimi per varietà di log di tipo generale, in Journal of the AMS (2010, in collaborazione con P.

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Francesco Severi

La sua infanzia fu segnata dalla morte del padre, avvenuta quando aveva nove anni, evento che comportò grosse ripercussioni economiche.

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Geometria algebrica

La geometria algebrica è un campo della matematica, che, come il nome stesso suggerisce, unisce l'algebra astratta (soprattutto l'algebra commutativa) alla geometria.

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Igor' Rostislavovič Šafarevič

L'influenza del suo lavoro di ricerca nello sviluppo di queste aree nella seconda metà del XX secolo è enorme. Oltre ai fondamentali risultati prodotti con i suoi collaboratori, Šafarevič creò quasi da solo una scuola russa nell'ambito della geometria algebrica e della teoria dei numeri.

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Ovale di Cassini

Alcuni ovali di Cassini aventi i fuochi in (-1, 0) e (1, 0). Le curve sono caratterizzate dai valori di ''b''2. In matematica, un ovale di Cassini è un luogo geometrico di punti P del piano tali che, considerati due punti del piano fissati F_1 e F_2 è costante il prodotto della distanza di P da F_1 per la distanza di P da F_2.

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Schema (matematica)

In matematica uno schema è un concetto importante che connette i campi della geometria algebrica, dell'algebra commutativa e della teoria dei numeri.

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Scuola italiana di geometria algebrica

Da un punto di vista storico, con Scuola italiana di geometria algebrica si intende riferirsi ad un numeroso gruppo di validi matematici italiani del XIX e XX secolo, che, con il loro vasto, profondo e consistente lavoro, metodologicamente condotto con un comune approccio di studio e di ricerca, portò l'Italia ai più alti livelli in geometria algebrica, soprattutto in geometria birazionale e nella teoria delle superfici algebriche, con risultati originali di prim'ordine.

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Superficie algebrica

In matematica, una superficie algebrica è una varietà algebrica di dimensione 2. Nel caso della geometria sul campo dei numeri complessi, una superficie algebrica ha la dimensione complessa due come varietà complessa, quando non è singolare e quindi di dimensione quattro come varietà liscia.

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Teoria delle singolarità

In matematica, la teoria delle singolarità studia spazi che sono quasi, ma non del tutto, delle varietà. Uno spago può servire come esempio di una varietà unidimensionale, se se ne trascura lo spessore.

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Varietà abeliana

In matematica, in particolare in geometria algebrica, in analisi complessa e in teoria algebrica dei numeri, una varietà abeliana è una varietà algebrica proiettiva che è anche un gruppo algebrico, cioè ha una legge di gruppo che può essere definita da funzioni regolari.

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