Gruppo (matematica)

In matematica un gruppo è una struttura algebrica formata dall'abbinamento di un insieme non vuoto con un'operazione binaria interna (come ad esempio la somma o il prodotto), che soddisfa gli assiomi dell'associatività e dell'esistenza dell'elemento neutro e inverso.

293 relazioni: Abuso di notazione, Algebra, Algebra astratta, Algebra di Boole, Algebra di incidenza, Algebra lineare, Algebra omologica, Algebra su campo, Algebra universale, Analisi dimensionale, Anello (algebra), Anello di valutazione, Argomento di Frattini, Arthur Cayley, Arturo Maroni, Assioma (matematica), Automorfismo, Automorfismo interno, Azione di gruppo, −1, Évariste Galois, Banale (matematica), Campo di spezzamento, Campo vettoriale, Campo vettoriale di Killing, Campo vettoriale hamiltoniano, Carattere di Dirichlet, Carica centrale, Carl Friedrich Gauss, Categoria monoidale, Centro, Centro di un gruppo, Cifrario di Cesare, Circonferenza, Circonferenza unitaria, Classe di coniugio, Classe laterale, Claude Lévi-Strauss, Commutatività, Commutatore (matematica), Composizione di funzioni, Congettura di Birch e Swinnerton-Dyer, Convoluzione, Coppia fondamentale di periodi, Corpo (matematica), Covarianza di Lorentz, Covarianza generale, Cuneo (geometria), Curva ellittica, D-brane, ..., Data Encryption Standard, Determinante di Fredholm, Dimensione (spazio vettoriale), Dimensione isoperimetrica, Disquisitiones Arithmeticae, Divisione (matematica), Dodecaedro, Dominio di Dedekind, Dominio di Krull, Elemento inverso, Elemento neutro, Endomorfismo, Equazione ciclotomica, Ernst Eduard Kummer, Fascio (teoria delle categorie), Fattore di Chan-Paton, Fattorizzazione (teoria degli anelli), Fibrato principale, Forma modulare, Formula di Grassmann, Franco Tricerri, Funtore (matematica), Funtore aggiunto, Funzione (matematica), Funzione di Carmichael, Funzione vuota, G-torsore, Generatore, Generatore (teoria dei numeri), Genere (matematica), Geometria, Geometria algebrica, Geometria delle trasformazioni, Geometria integrale, Glossario della simbologia matematica, Glossario di combinatoria, Glossario di teoria dei gruppi, Glossario sulle matrici, Grafo di Cayley, Grassetto da lavagna, Gruppi di omotopia, Gruppo, Gruppo abeliano, Gruppo abeliano elementare, Gruppo ciclico, Gruppo circolare, Gruppo dei quaternioni, Gruppo di Coxeter, Gruppo di Galois, Gruppo di gauge, Gruppo di Grothendieck, Gruppo di Klein, Gruppo di Lie, Gruppo di Lorentz, Gruppo di Poincaré, Gruppo di torsione, Gruppo diciclico, Gruppo diedrale, Gruppo finito, Gruppo fondamentale, Gruppo fuchsiano, Gruppo generale lineare, Gruppo hamiltoniano, Gruppo iperbolico, Gruppo libero, Gruppo modulare, Gruppo mostro, Gruppo nilpotente, Gruppo ordinato, Gruppo primario, Gruppo quoziente, Gruppo residualmente finito, Gruppo risolubile, Gruppo semplice, Gruppo simmetrico, Gruppo spaziale, Gruppo topologico, Gruppo unitario, Gruppo unitario speciale, Gruppoide (teoria delle categorie), Hans Schwerdtfeger, Howard Georgi, Icosaedro, Ideale frazionario, Identità di Eulero, Insieme di generatori, Ipergrafo, Isometria, Isometria del piano, Isometria dello spazio iperbolico, Isomorfismo, Isomorfismo tra gruppi, John Griggs Thompson, Klein, Left loop, Lemma della farfalla, LIE, Limite diretto, Limite inverso, Logaritmo naturale, Loop (algebra), Magma (matematica), Mancanza di memoria, Mapping class group, Matematica, Matrice di permutazione, Matrice invertibile, Matrice nulla, Matrice ortogonale, Matrice quadrata, Matrice simplettica, Modulo, Modulo (algebra), Molecola, Moltiplicazione complessa, Monoide, Monopolo magnetico, Murray Gell-Mann, Nilpotente, Nucleo (matematica), Numero, Numero primo, Numero reale, Omologia (topologia), Omologia ciclica, Omomorfismo di anelli, Omomorfismo di gruppi, Operazione binaria, Opposto (matematica), Orbifold, Orbitale molecolare, Ordine, Ordine moltiplicativo, Ottetto (matematica), Paradosso di Banach-Tarski, Parità dello zero, Permutazione, Piano di Fano, Piano proiettivo, Poliedro, Poliedro composto, Polinomi di Hermite, Presentazione di un gruppo, Problema dello zaino, Problema di Burnside, Problema di Galois inverso, Problemi di Hilbert, Prodotto amalgamato, Prodotto cartesiano, Prodotto diretto, Prodotto intrecciato, Prodotto libero, 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43-XX. 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Abuso di notazione

In matematica, un abuso di notazione avviene quando un autore usa una notazione matematica in un modo non formalmente corretto ma che semplifica l'esposizione (e al tempo stesso è improbabile che introduca errori o causi confusione).

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Algebra

L'algebra è una branca della matematica che tratta lo studio di strutture algebriche, relazioni e quantità.

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Algebra astratta

L'algebra astratta è la branca della matematica che si occupa dello studio delle strutture algebriche come gruppi, anelli e campi.

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Algebra di Boole

L'algebra di Boole (anche detta algebra booleana o reticolo booleano), in matematica e logica matematica, è il ramo dell'algebra in cui le variabili possono assumere solamente i valori vero e falso (valori di verità), generalmente denotati rispettivamente come 1 e 0.

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Algebra di incidenza

In matematica, e più specificamente in teoria degli ordini, per algebra di incidenza si intende un'algebra associativa definita opportunamente per un qualsiasi insieme parzialmente ordinato localmente finito e un qualsiasi anello commutativo (dotato di unità).

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Algebra lineare

L'algebra lineare è la branca della matematica che si occupa dello studio dei vettori, spazi vettoriali (o spazi lineari), trasformazioni lineari e sistemi di equazioni lineari.

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Algebra omologica

L'algebra omologica è la branca della matematica che studia i metodi dell'omologia e della coomologia da un punto di vista generale.

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Algebra su campo

In matematica, per algebra su un campo K, o K-algebra, si intende uno spazio vettoriale A sopra K munito di una operazione binaria "compatibile" con le altre leggi di composizione chiamata solitamente "moltiplicazione" degli elementi di A. Una generalizzazione diretta riguarda la possibilità di servirsi, invece che di un campo di base, di un qualsiasi anello commutativo.

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Algebra universale

L'algebra universale è il settore della matematica che studia le idee comuni a tutte le strutture algebriche.

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Analisi dimensionale

L'analisi dimensionale è uno strumento concettuale applicato frequentemente in metrologia, fisica, chimica e ingegneria per comprendere le situazioni fisiche che coinvolgono grandezze fisiche di diversa natura.

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Anello (algebra)

In matematica, in particolare in algebra astratta, un anello è una struttura algebrica composta da un insieme su cui sono definite due operazioni binarie, chiamate somma e prodotto, indicate rispettivamente con + e \cdot, che godono di proprietà simili a quelle verificate dai numeri interi.

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Anello di valutazione

In algebra, un anello di valutazione (o dominio di valutazione) è un anello commutativo unitario integro A tale che, per ogni x nel suo campo dei quozienti, almeno uno tra x e x^ è in A; equivalentemente, è un anello commutativo integro i cui ideali sono totalmente ordinati.

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Argomento di Frattini

In algebra, e più precisamente in teoria dei gruppi, l'argomento di Frattini è un lemma importante ai fini dello studio della struttura dei gruppi finiti.

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Arthur Cayley

Cayley fu tra i matematici più prolifici del XIX secolo.

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Arturo Maroni

Laureatosi in matematica nel 1904 all'Università di Pisa con Eugenio Bertini, quale convittore pure della Scuola Normale Superiore dal 1901, fu, già a partire dal 1903, insegnante di matematica prima al Liceo Ginnasio di Padova, quindi negli Istituti Tecnici di Perugia, Napoli e, dal 1918, Firenze.

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Assioma (matematica)

In matematica si chiamano postulati o assiomi tutti e soli gli enunciati che, pur non essendo stati dimostrati, sono considerati veri.

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Automorfismo

In matematica, un automorfismo è un isomorfismo di un oggetto matematico in se stesso.

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Automorfismo interno

Un automorfismo interno di un gruppo è un automorfismo indotto da un elemento g del gruppo tramite coniugio, cioè un automorfismo nella forma per un elemento fissato g del gruppo.

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Azione di gruppo

In algebra, un'azione di gruppo è una mappa che consente di mettere in relazione gli elementi di un gruppo con quelli di un altro insieme.

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−1

In matematica, −1 è il numero intero situato prima dello 0 e successore di −2.

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Évariste Galois

Ragazzo prodigio, poco più che adolescente riuscì a determinare un metodo generale per scoprire se un'equazione sia risolvibile o meno con operazioni quali somma, sottrazione, moltiplicazione, divisione, elevazione di potenza ed estrazione di radice, risolvendo così un problema della matematica vecchio di millenni.

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Banale (matematica)

L'aggettivo banale è un termine metalinguistico usato nel linguaggio matematico per riferirsi a particolari istanze di oggetti, strutture, soluzioni, (come gruppi, spazi topologici, metriche, ecc.), che si presentano con caratteri di bassissima complessità.

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Campo di spezzamento

In algebra, il campo di spezzamento (o campo di riducibilità completa) di un polinomio p(x), definito su un campo K, è la più piccola estensione di K che contiene tutte le radici di p(x).

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Campo vettoriale

In matematica un campo vettoriale su uno spazio euclideo è una costruzione del calcolo vettoriale che associa a ogni punto di una regione di uno spazio euclideo un vettore dello spazio stesso.

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Campo vettoriale di Killing

In matematica, un campo vettoriale di Killing è un campo vettoriale su una varietà riemanniana (o pseudo-riemanniana) che preserva la metrica.

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Campo vettoriale hamiltoniano

In matematica e fisica, un campo vettoriale hamiltoniano, il cui nome è dovuto a William Rowan Hamilton, è un particolare tipo di campo vettoriale indotto da una funzione detta hamiltoniana, che è la trasformata di Legendre della lagrangiana di un sistema.

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Carattere di Dirichlet

In matematica, un carattere di Dirichlet modulo q è una funzione aritmetica completamente moltiplicativa che estende a tutti i naturali un carattere del gruppo delle unità di Z/qZ.

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Carica centrale

In fisica teorica, una carica centrale è un operatore Z che commuta con tutti gli operatori di simmetria.

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Carl Friedrich Gauss

Talvolta definito "il Principe dei matematici" (Princeps mathematicorum) o matto che sfidò i numeri primi come Eulero o "il più grande matematico della modernità" (in opposizione ad Archimede, considerato dallo stesso Gauss come il maggiore fra i matematici dell'"antichità"), è annoverato fra i più importanti matematici della storia avendo contribuito in modo decisivo all'evoluzione delle scienze matematiche, fisiche e naturali.

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Categoria monoidale

In matematica, una categoria monoidale, o categoria tensoriale, è una categoria \mathcal munita di un bifuntore che è associativo a meno di isomorfismi naturali, e un oggetto I che è elemento neutro sia a destra sia a sinistra per \otimes a meno di isomorfismi naturali.

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Centro

Nessuna descrizione.

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Centro di un gruppo

In matematica, dato un gruppo G, il centro di G è il sottoinsieme di G così definito: Si tratta perciò degli elementi di G che commutano con tutti gli elementi di G (compresi quelli non appartenenti a C).

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Cifrario di Cesare

In crittografia il cifrario di Cesare è uno dei più antichi algoritmi crittografici di cui si abbia traccia storica.

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Circonferenza

In geometria una circonferenza è il luogo geometrico di punti del piano equidistanti da un punto fisso detto centro.

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Circonferenza unitaria

Rappresentazione della circonferenza unitaria. ''t'' è la misura di un angolo. In matematica, una circonferenza unitaria è una circonferenza di raggio unitario, cioè una circonferenza il cui raggio è 1.

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Classe di coniugio

In matematica e specialmente in teoria dei gruppi, gli elementi di un gruppo possono essere divisi in classi di coniugio; gli elementi di una stessa classe di coniugio condividono molte proprietà, e il loro studio nel caso di gruppi non abeliani può essere di aiuto per la comprensione della loro struttura.

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Classe laterale

La classe laterale è un concetto matematico, utile nella teoria dei gruppi.

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Claude Lévi-Strauss

Antropologo e philosophe della cultura e della società, teorico dello strutturalismo e realizzatore di affascinanti quanto inaspettate convergenze interdisciplinari, Lévi-Strauss occupa una posizione centrale nel pensiero contemporaneo.

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Commutatività

In matematica, un'operazione binaria * definita su un insieme S è commutativa se per ogni coppia di elementi x e y in S. Se questa proprietà non è valida per ogni coppia di elementi, l'operazione è quindi detta non commutativa.

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Commutatore (matematica)

Per commutatore, in matematica, si intende una composizione di due elementi di una struttura algebrica, riferita ad una operazione binaria che fornisce un terzo elemento diverso dall'elemento neutro, quando i due elementi dati non soddisfano la proprietà commutativa.

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Composizione di funzioni

In matematica, la composizione di funzioni è l'applicazione di una funzione al risultato di un'altra funzione.

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Congettura di Birch e Swinnerton-Dyer

In matematica, la congettura di Birch e Swinnerton-Dyer riguarda un particolare tipo di curve, le curve ellittiche nei numeri razionali.

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Convoluzione

In matematica, in particolare nell'analisi funzionale, la convoluzione è un'operazione tra due funzioni di una variabile che consiste nell'integrare il prodotto tra la prima e la seconda traslata di un certo valore.

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Coppia fondamentale di periodi

In matematica una coppia fondamentale di periodi è una coppia ordinata di numeri complessi che definiscono un reticolo nel piano complesso.

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Corpo (matematica)

In matematica, un corpo è una particolare struttura algebrica, che può essere considerata come intermedia fra quella di anello e quella di campo.

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Covarianza di Lorentz

In fisica, in particolare nella relatività speciale, la covarianza di Lorentz o invarianza di Lorentz è una caratteristica della natura per la quale le leggi fisiche che la governano sono indipendenti dall'orientamento e dalla velocità di traslazione del sistema di riferimento utilizzato per enunciarle.

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Covarianza generale

In fisica teorica, la covarianza generale (anche nota come covarianza di diffeomorfismo o invarianza generale) è l'invarianza della forma di leggi fisiche sotto ogni trasformazione di coordinate differenziabile.

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Cuneo (geometria)

In geometria per cuneo si intende un poliedro individuato da una faccia rettangolare che si dice base del cuneo e da uno spigolo parallelo a due lati opposti della base tale che la sua proiezione ortogonale sul piano della base (al quale esso non appartiene) è un segmento il cui punto medio (centro) coincide con il centro del rettangolo di base; questo spigolo (di lunghezza c in figura) viene detto spigolo apicale del cuneo.

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Curva ellittica

In matematica, una curva ellittica è una curva algebrica proiettiva liscia di genere 1 definita su un campo K, sulla quale viene specificato un punto O. Inoltre, ogni curva ellittica possiede una legge di composizione interna (generalmente indicata con il simbolo +) rispetto alla quale essa è un gruppo abeliano con elemento neutro O; di conseguenza, le curve ellittiche sono varietà abeliane di dimensione 1.

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D-brane

In fisica teorica le D-brane sono una particolare classe di oggetti estesi su cui sono collocate le stringhe aperte (oppure più in generale le p-brane), che su esse si muovono con condizioni al contorno di Dirichlet.

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Data Encryption Standard

In crittografia il Data Encryption Standard (DES) è un algoritmo di cifratura scelto come standard dal Federal Information Processing Standard (FIPS) per il governo degli Stati Uniti d'America nel 1976 e in seguito diventato di utilizzo internazionale.

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Determinante di Fredholm

In matematica, il determinante di Fredholm è una funzione a valori complessi che generalizza la nozione di determinante di una matrice.

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Dimensione (spazio vettoriale)

In matematica, la dimensione di uno spazio vettoriale è la cardinalità di una sua base, ovvero è il numero di vettori che la compongono.

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Dimensione isoperimetrica

In matematica, la dimensione isoperimetrica di una varietà è una nozione di dimensione che cerca di cogliere come il comportamento a grande scala della varietà ricordi quello di uno spazio euclideo (a differenza della dimensione topologica o della dimensione di Hausdorff che confrontano i comportamenti locali con quelli dello spazio euclideo).

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Disquisitiones Arithmeticae

Disquisitiones Arithmeticae è un testo di teoria dei numeri scritto dal matematico tedesco Carl Friederich Gauss.

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Divisione (matematica)

La divisione è l'operazione aritmetica inversa della moltiplicazione.

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Dodecaedro

In geometria solida il dodecaedro è un poliedro con dodici facce.

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Dominio di Dedekind

In algebra astratta, un anello di Dedekind (o dominio di Dedekind) è una struttura algebrica che estende il concetto di fattorizzazione in numeri primi proprio dei numeri interi, e più in generale degli anelli: in un anello di Dedekind è possibile fattorizzare ciascun ideale nel prodotto di ideali primi.

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Dominio di Krull

In matematica, un dominio di Krull è un dominio d'integrità che è intersezione di una famiglia localmente finita di domini di valutazione discreta.

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Elemento inverso

In matematica, e in particolare in algebra astratta, dato un gruppo (G,\cdot), e un suo elemento g, si definisce elemento inverso (o semplicemente inverso) di g un elemento h appartenente a G tale che: dove 1_ indica l'elemento neutro del gruppo.

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Elemento neutro

In matematica, e in particolare algebra astratta, l'elemento neutro è un elemento di un loop o di un monoide (e quindi anche di un gruppo o sue sovrastrutture come anelli e via via più specifiche) che "non modifica nulla" se posto sia a sinistra che a destra in un'operazione.

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Endomorfismo

In matematica, un endomorfismo di una struttura algebrica è una funzione dall'insieme sostegno della struttura in sé, che preservi le operazioni.

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Equazione ciclotomica

L'equazione ciclotomica è l'equazione che si deve risolvere per cercare le radici n-sime dell'unità.

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Ernst Eduard Kummer

Studiò all'Università di Halle.

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Fascio (teoria delle categorie)

In matematica, un fascio è uno degli strumenti fondamentali per lo studio delle proprietà geometriche degli oggetti.

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Fattore di Chan-Paton

In fisica teorica, il fattore di Chan-Paton è un indice con molti valori associati con gli estremi di una stringa aperta.

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Fattorizzazione (teoria degli anelli)

Nella teoria degli anelli, la fattorizzazione è la scomposizione degli elementi di un anello nel prodotto di altri elementi considerati "basilari", analogamente alla fattorizzazione dei numeri interi in numeri primi o alla scomposizione dei polinomi in polinomi irriducibili.

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Fibrato principale

In matematica un fibrato principale è una struttura che formalizza alcune delle caratteristiche essenziali del prodotto cartesiano M.

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Forma modulare

In matematica, una forma modulare è una funzione olomorfa sul semipiano superiore complesso che verifica un'equazione funzionale rispetto all'azione di particolari sottogruppi del gruppo modulare e che soddisfa alcune condizioni di crescita.

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Formula di Grassmann

In matematica, la formula di Grassmann è una relazione che riguarda le dimensioni dei sottospazi vettoriali di uno spazio vettoriale o dei sottospazi proiettivi di uno spazio proiettivo.

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Franco Tricerri

Laureatosi in matematica all'Università di Torino nel 1970, vinse un concorso a cattedra nel 1980, presso il Politecnico di Torino.

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Funtore (matematica)

In matematica, è spesso utile tradurre problemi geometrici o topologici in fatti algebrici o insiemistici, che spesso risultano di più facile risoluzione.

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Funtore aggiunto

In matematica, in particolare nella teoria delle categorie, l'aggiunzione è una possibile relazione tra due funtori.

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Funzione (matematica)

In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.

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Funzione di Carmichael

In matematica, ed in particolare nella teoria dei numeri, la funzione di Carmichael \lambda(n) è una funzione aritmetica che prende nome dal matematico statunitense Robert Daniel Carmichael (1879-1967).

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Funzione vuota

In matematica, una funzione vuota è una funzione il cui dominio è l'insieme vuoto.

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G-torsore

In matematica, un G-torsore (anche detto spazio omogeneo principale), fissato un gruppo G, è un ''G''-insieme X su quale G agisce liberamente e transitivamente.

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Generatore

Generatore è un termine con diversi significati a seconda del contesto.

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Generatore (teoria dei numeri)

In matematica, in particolare in aritmetica modulare, un generatore modulo n o radice primitiva modulo n o semplicemente generatore se è chiaro il contesto, è un intero g le cui potenze modulo n sono congruenti con i numeri coprimi ad n. I generatori modulo n rivestono un'importanza considerevole in crittografia.

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Genere (matematica)

In matematica, il genere indica una particolare modalità di classificazione di enti geometrici.

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Geometria

La geometria (dal greco antico "γεωμετρία", composto dal prefisso geo che rimanda alla parola γή.

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Geometria algebrica

La geometria algebrica è un campo della matematica, che, come il nome stesso suggerisce, unisce l'algebra astratta (soprattutto l'algebra commutativa) alla geometria.

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Geometria delle trasformazioni

In matematica, la geometria delle trasformazioni (o geometria trasformazionale) è un approccio matematico e pedagogico allo studio della geometria che si focalizza sui gruppi di trasformazioni geometriche e sulle proprietà delle figure che sono invarianti rispetto a tali gruppi.

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Geometria integrale

In matematica, la geometria integrale è la teoria delle misure che sono invarianti rispetto al gruppo delle simmetrie dallo spazio considerato in sé stesso (il gruppo delle isometrie invarianti rispetto all'operazione di composizione di funzioni) definite su sottovarietà dello spazio come ad esempio curve, piani o geodetiche.

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Glossario della simbologia matematica

Questo è un glossario della simbologia matematica costituito da tabelle dedicate ai simboli utilizzati in matematica.

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Glossario di combinatoria

Questo glossario di combinatoria raccoglie termini e concetti relativi a questa importante branca della matematica.

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Glossario di teoria dei gruppi

Un gruppo è un insieme munito di una operazione associativa dotata di elemento neutro e tale che ogni elemento possiede un inverso.

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Glossario sulle matrici

Questo glossario sulle matrici riporta termini utilizzati per il trattamento di queste entità matematiche, che rivestono grande importanza in svariate branche e applicazioni della scienza.

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Grafo di Cayley

In matematica, il grafo di Cayley è un grafo associato ad un gruppo, che traduce alcune proprietà algebriche del gruppo in proprietà metriche del grafo.

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Grassetto da lavagna

Il grassetto da lavagna (noto anche con la forma inglese blackboard bold) è una famiglia di tipi di carattere usata comunemente per scrivere le lettere in stampatello maiuscolo in alcune notazioni matematiche (tipicamente per indicare alcuni insiemi numerici particolari).

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Gruppi di omotopia

In matematica, i gruppi di omotopia sono un oggetto algebrico che intuitivamente misura la quantità di "buchi n-dimensionali" di uno spazio.

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Gruppo

* Gruppo – in matematica, struttura algebrica formata da un insieme con un'operazione binaria.

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Gruppo abeliano

Un gruppo abeliano, o gruppo commutativo, è un gruppo la cui operazione binaria gode della proprietà commutativa: il gruppo (G,*) è abeliano se Il nome deriva dal matematico norvegese Niels Henrik Abel.

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Gruppo abeliano elementare

In algebra, e più precisamente in teoria dei gruppi, un gruppo abeliano si dice elementare quando è un gruppo finito e tutti i suoi elementi hanno lo stesso ordine p (ad eccezione, ovviamente, dell'unità).

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Gruppo ciclico

In matematica, più precisamente nella teoria dei gruppi, un gruppo ciclico è un gruppo che può essere generato da un unico elemento.

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Gruppo circolare

In matematica, il gruppo circolare, indicato con T (o, in blackboard bold, con \mathbb T), è il gruppo moltiplicativo di tutti i numeri complessi con valore assoluto pari a 1, cioè il cerchio unitario nel piano complesso, dotato dell'ordinaria moltiplicazione del campo complesso.

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Gruppo dei quaternioni

In matematica, e specialmente in teoria dei gruppi, il gruppo dei quaternioni (spesso indicato con Q_8) è il gruppo formato dagli otto elementi caratteristici del corpo dei quaternioni.

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Gruppo di Coxeter

In matematica, un gruppo di Coxeter è un gruppo astratto che ammette una descrizione formale in termini di simmetrie speculari.

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Gruppo di Galois

In matematica, e più precisamente in algebra, un gruppo di Galois è un gruppo associato a un'estensione di campi.

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Gruppo di gauge

Un gruppo di gauge è un gruppo di simmetria di gauge caratteristico delle teorie di gauge, da cui prende il nome.

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Gruppo di Grothendieck

In matematica, in particolare in algebra astratta, il gruppo di Grothendieck di un semigruppo commutativo S è un gruppo, costruito in modo tale che sia "il più piccolo" gruppo che contiene S. Prende nome dalla costruzione più generale introdotta da Alexander Grothendieck nella teoria delle categorie con i suoi lavori fondamentali nella metà del 1950 che portarono allo sviluppo della K-teoria.

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Gruppo di Klein

In matematica, il gruppo di Klein (o anche 4-gruppo di Klein, 4-gruppo, gruppo quadrinomio, Vierergroup o gruppo trirettangolo, spesso indicato dalla lettera V (cfr. il ted. "Vier", quattro) è il gruppo Z2 × Z2, prodotto diretto di due copie del gruppo ciclico di ordine 2 (o ogni variante isomorfo). Fu chiamato 4-gruppo da Felix Klein nel suo Vorlesungen über das Ikosaeder und die Auflösung der Gleichungen vom fünften Grade nel 1884. Il gruppo di Klein è il più piccolo gruppo non ciclico. L'unico altro gruppo con 4 elementi, a meno di isomorfismi, è il gruppo ciclico di ordine 4: Z4 (guarda anche la lista dei gruppi piccoli). Tutti gli elementi del gruppo di Klein (eccetto l'identità) hanno periodo 2. È un abeliano, e isomorfo al gruppo diedrale di ordine 4. La tabella di Cayley del gruppo di Klein è la seguente: !style.

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Gruppo di Lie

In matematica un gruppo di Lie è un gruppo G munito di una struttura di varietà differenziabile compatibile con le operazioni di gruppo.

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Gruppo di Lorentz

In matematica e relatività speciale il gruppo di Lorentz è un gruppo costituito dall'insieme di tutte le trasformazioni di Lorentz.

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Gruppo di Poincaré

In fisica ed in matematica il gruppo di Poincaré è il gruppo di isometrie dello spaziotempo di Minkowski.

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Gruppo di torsione

In matematica, e in particolare in algebra, un gruppo di torsione o gruppo periodico è un gruppo in cui ogni elemento ha ordine finito.

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Gruppo diciclico

Un gruppo diciclico, nella teoria dei gruppi, è un gruppo non abeliano di ordine 4n, usualmente denotato con Dicn, per qualche n>1, che nasce dall'estensione tramite un gruppo ciclico di ordine 2, Cn, di un altro gruppo, solitamente anch'esso ciclico.

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Gruppo diedrale

Il gruppo diedrale di ordine 2n è il gruppo formato dalle isometrie del piano che lasciano immutati i poligoni regolari a n lati.

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Gruppo finito

In matematica un gruppo finito è un gruppo costituito da un numero finito di elementi.

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Gruppo fondamentale

In topologia, il gruppo fondamentale permette di analizzare la forma di un oggetto e tradurlo in forma algebrica.

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Gruppo fuchsiano

Un gruppo fuchsiano è un particolare tipo di gruppo definito in geometria iperbolica.

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Gruppo generale lineare

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, il gruppo lineare generale è il gruppo di tutte le matrici invertibili n × n a valori in un campo K, dove n è un numero intero positivo.

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Gruppo hamiltoniano

In algebra, un gruppo di Dedekind è un gruppo in cui ogni sottogruppo è normale.

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Gruppo iperbolico

In teoria dei gruppi, più precisamente in teoria geometrica dei gruppi, un gruppo iperbolico, detto anche gruppo Gromov-iperbolico, è un gruppo finitamente generato munito di una distanza che soddisfa certe proprietà astratte tipiche della geometria iperbolica classica.

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Gruppo libero

Grafo di Cayley del gruppo libero su due generatori, ''a'' e ''b''. In teoria dei gruppi, un gruppo G si dice libero se esiste un sottoinsieme S di G tale che è possibile scrivere ogni elemento di G come prodotto di un numero finito di elementi di S e dei suoi inversi in modo unico (tralasciando le variazione banali come st−1.

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Gruppo modulare

In matematica, il gruppo modulare \Gamma è un oggetto fondamentale di studio in teoria dei numeri, geometria, algebra e in molte altre aree della matematica.

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Gruppo mostro

In matematica, e in particolare in teoria dei gruppi, il gruppo mostro M (o IM o gruppo di Fischer-Griess) è un gruppo finito di ordine Si tratta di un gruppo semplice che quindi non ha nessun sottogruppo normale eccetto quelli composti dal solo elemento identità e dal gruppo M stesso.

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Gruppo nilpotente

In matematica, un gruppo nilpotente è un gruppo G che ammette una serie centrale, ovvero una successione di sottogruppi normali tale che ogni quoziente H_/H_i è contenuto nel centro di G/H_i.

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Gruppo ordinato

In algebra, un gruppo ordinato è un gruppo G dotato di una struttura d'ordine addizionale che preserva l'operazione di gruppo: se \leq è un ordine su G allora per ogni a,b,c in G deve valere che Si dice anche che \leq è invariante per traslazioni (la motivazione del nome è più evidente per gruppi additivi).

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Gruppo primario

In teoria dei gruppi, dato un numero primo p, si definisce un p-gruppo come un gruppo i cui elementi hanno tutti un periodo che è una potenza di p. In altre parole, per ogni elemento g del gruppo esiste un intero non negativo m tale che g elevato alla potenza p^m coincide con l'unità del gruppo stesso.

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Gruppo quoziente

In matematica, un gruppo quoziente è una particolare struttura algebrica che è possibile costruire a partire da un dato gruppo G e un suo sottogruppo normale H.

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Gruppo residualmente finito

In algebra, un gruppo G è residualmente finito se per ogni elemento non banale g esiste un omomorfismo di gruppi a valori in un gruppo finito, tale che Questa condizione può essere espressa in vari modi equivalenti.

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Gruppo risolubile

In algebra, un gruppo risolubile è un gruppo G che possiede una serie normale abeliana, ovvero tale che esiste una catena di sottogruppi (dove e è l'elemento neutro del gruppo) in cui ogni H_i è normale in H_ e il quoziente H_/H_i è abeliano.

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Gruppo semplice

In matematica, un gruppo semplice è un gruppo non banale i cui unici sottogruppi normali sono il sottogruppo banale e il gruppo stesso.

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Gruppo simmetrico

In matematica, il gruppo simmetrico di un insieme è il gruppo formato dall'insieme delle permutazioni dei suoi elementi, cioè dall'insieme delle funzioni biiettive di tale insieme in se stesso, munito dell'operazione binaria di composizione di funzioni.

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Gruppo spaziale

Il concetto di gruppo spaziale è nato nell'ambito dello studio delle disposizioni nello spazio di oggetti tridimensionali.

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Gruppo topologico

In algebra astratta, un gruppo topologico è un gruppo dotato di una struttura topologica, rispetto alla quale le operazioni di gruppo sono funzioni continue.

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Gruppo unitario

Il gruppo unitario U(n) è l'insieme delle matrici unitarie n×n con l'operazione di moltiplicazione tra matrici.

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Gruppo unitario speciale

In matematica, il gruppo unitario speciale di grado n, abbreviato con SU(n), è il gruppo delle matrici unitarie n \times n con determinante unitario.

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Gruppoide (teoria delle categorie)

In matematica, un gruppoide è una struttura algebrica usata per generalizzare gruppi e azioni di gruppo.

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Hans Schwerdtfeger

Lavorò nella teoria di Galois, la teoria della matrice, la teoria dei gruppi e le loro geometrie e l'analisi complessa.

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Howard Georgi

Attivo nella fisica teorica e in particolare nello studio delle teorie di grande unificazione, è professore presso la Harvard University.

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Icosaedro

In geometria l'icosaèdro (dal latino icosahedrum, dal greco eikosi, che significa venti, e edra, che significa base) è un qualsiasi poliedro con venti facce.

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Ideale frazionario

In matematica, gli ideali frazionari sono generalizzazioni degli ideali di un anello usati nello studio dei domini d'integrità; possono essere pensati come ideali a cui è permesso avere un denominatore comune.

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Identità di Eulero

In matematica, l'identità di Eulero è il caso particolare della formula di Eulero in cui la variabile è uguale a pi greco.

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Insieme di generatori

In algebra lineare, un sottoinsieme S di un insieme A dotato di struttura algebrica è un insieme di generatori per A se tutti gli elementi di A possono essere ottenuti dagli elementi di S, tramite combinazioni di operazioni definite su A. Più in generale, se S è un sottoinsieme di A, l'insieme \langle S \rangle generato da S è il più piccolo sottoinsieme di A chiuso rispetto alle operazioni definite su A contenente S Nei casi più frequenti, A è un gruppo, un anello o uno spazio vettoriale.

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Ipergrafo

In matematica, un ipergrafo è un grafo in cui un arco può essere collegato a un qualunque numero di vertici.

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Isometria

In matematica, una isometria (dal greco ἴσος, isos, che significa uguale) è una nozione che generalizza quella di movimento rigido di un oggetto o di una figura geometrica.

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Isometria del piano

In matematica, e in particolare in geometria, si definisce isometria (o trasformazione rigida) una trasformazione che non modifica le distanze tra i punti (e, di conseguenza, le ampiezze degli angoli).

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Isometria dello spazio iperbolico

In geometria, una isometria dello spazio iperbolico è una isometria dello spazio iperbolico \mathbb H^n.

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Isomorfismo

In matematica, in particolare in algebra astratta, un isomorfismo (dal greco ἴσος, isos, che significa uguale, e μορφή, morphé, che significa forma) è un'applicazione biunivoca fra oggetti matematici tale che l'applicazione e la sua inversa siano omomorfismi.

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Isomorfismo tra gruppi

Un isomorfismo tra gruppi, come ogni altro isomorfismo tra strutture algebriche monosostegno, è una corrispondenza biunivoca tra gli insiemi sostegno di due gruppi che conserva le uguaglianze riguardanti le operazioni caratterizzanti i due gruppi.

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John Griggs Thompson

Laureato presso l'Università Yale nel 1955, ottenne quindi il dottorato presso l'Università di Chicago nel 1959 sotto la supervisione di Saunders Mac Lane.

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Klein

Il termine Klein è molto diffuso nei paesi di lingua tedesca.

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Left loop

Un left-loop è una struttura algebrica usata in matematica.

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Lemma della farfalla

Il lemma della farfalla è un risultato utilizzato nell'algebra.

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LIE

Nessuna descrizione.

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Limite diretto

In matematica, il limite diretto (anche chiamato limite induttivo) è una costruzione che, dati degli oggetti relazionati tra loro attraverso dei morfismi, fornisce un nuovo oggetto.

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Limite inverso

In matematica, il limite inverso (anche chiamato limite proiettivo) è una costruzione che, dati degli oggetti relazionati tra loro attraverso dei morfismi, fornisce un nuovo oggetto.

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Logaritmo naturale

Il logaritmo naturale, descritto per la prima volta da Nepero, è il logaritmo in base e, dove e è uguale a 2,71828\ldots Il logaritmo naturale è definito per tutte le x reali e positive, ma anche per i numeri complessi diversi da zero.

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Loop (algebra)

Un loop è una struttura algebrica non associativa usata in matematica.

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Magma (matematica)

Un magma (o gruppoide) è un insieme M in cui è definita una singola operazione binaria *, che ad ogni coppia di elementi a, b di M associa l'elemento a*b.

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Mancanza di memoria

In teoria della probabilità, la mancanza di memoria (memoryless property) è una proprietà caratteristica di due variabili casuali: quella esponenziale negativa e quella geometrica.

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Mapping class group

In matematica, e più precisamente in topologia, il mapping class group (letteralmente, gruppo delle classi di applicazioni) è un importante invariante algebrico di uno spazio topologico.

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Matematica

La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.

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Matrice di permutazione

In matematica una matrice di permutazione, o matrice permutativa, è una matrice che si ottiene scambiando alcune righe o colonne della matrice identità.

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Matrice invertibile

In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice quadrata è detta invertibile, o regolare, se esiste un'altra matrice tale che il prodotto matriciale tra le due restituisce la matrice identità.

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Matrice nulla

In matematica, una matrice nulla o matrice zero è una matrice i cui valori sono tutti pari a zero.

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Matrice ortogonale

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una matrice ortogonale è una matrice invertibile la cui trasposta coincide con la sua inversa.

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Matrice quadrata

In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice è detta quadrata se ha un numero uguale di righe e colonne, detto ordine della matrice.

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Matrice simplettica

In matematica, una matrice simplettica è una matrice M di dimensione 2n \times 2n (i cui elementi sono tipicamente reali o complessi) che soddisfa la condizione: dove M^T indica la matrice trasposta di M e J è la matrice antisimmetrica 2n \times 2n: \begin 0 & I_n \\ -I_n & 0 \\ \end Qui I_n è la matrice identità n \times n. Si noti che J ha determinante +1 ed elevata al quadrato è l'opposto della matrice identità: J^2.

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Modulo

La parola modulo (dal latino modus, "misura") ha numerosi significati.

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Modulo (algebra)

In matematica, e in particolare in algebra, un modulo è una struttura algebrica che generalizza il concetto di spazio vettoriale richiedendo che gli scalari non costituiscano un campo ma un anello: un modulo su un anello A è quindi un gruppo abeliano M su cui è definita un'operazione che associa ad ogni elemento di A e ad ogni elemento di M un nuovo elemento di M. Nonostante la definizione molto simile, i moduli possono avere proprietà radicalmente diverse da quelle degli spazi vettoriali: ad esempio, non tutti i moduli possiedono una base, e quindi non è possibile definire una dimensione che li caratterizzi.

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Molecola

In chimica e in fisica, la molecola (dal latino scientifico molecula, derivato a sua volta da moles, che significa "mole", cioè "piccola quantità") è un'entità elettricamente neutra composta da due o più atomi, dello stesso elemento o di elementi diversi, uniti fra loro da un legame chimico covalente.

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Moltiplicazione complessa

In matematica la moltiplicazione complessa (spesso abbreviato con CM, cioè Complex Multiplication) è la teoria delle curve ellittiche che hanno anello degli endomorfismi strettamente più grande di \mathbb ed è anche la teoria delle varietà abeliane che hanno abbastanza endomorfismi in un senso più specifico (informalmente se l'azione dello spazio tangente sull'elemento identità della varietà abeliana è una somma diretta di moduli di dimensione uno).

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Monoide

Nell'algebra astratta, una branca della matematica, un monoide è una struttura algebrica dotata dell'operazione binaria associativa e di un elemento neutro.

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Monopolo magnetico

In elettromagnetismo un monopolo magnetico è un'ipotetica particella prevista da alcuni modelli teorici, la cui esistenza non è mai stata verificata sperimentalmente, costituita da un solo polo magnetico e caratterizzata quindi dal possedere una carica magnetica netta.

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Murray Gell-Mann

Ha ricevuto il Premio Nobel per la Fisica nel 1969 per gli studi sulle particelle elementari, e in particolare sulla teoria dei quark.

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Nilpotente

In matematica, e in particolare in algebra, l'aggettivo nilpotente serve per caratterizzare vari tipi di entità.

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Nucleo (matematica)

In matematica, in particolare nell'algebra, il nucleo di un omomorfismo è l'insieme dei punti che vengono annullati dalla funzione.

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Numero

In matematica, un numero è un modo di esprimere una quantità, oppure la posizione in un elenco di elementi, oppure il rapporto tra grandezze dello stesso tipo.

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Numero primo

In matematica, un numero primo (in breve anche primo) è un numero intero positivo che abbia esattamente due divisori distinti.

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Numero reale

In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come \pi.

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Omologia (topologia)

L'omologia, assieme all'omotopia, è un concetto fondamentale della topologia algebrica.

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Omologia ciclica

In matematica, l'omologia ciclica è un aspetto dell'algebra omologica.

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Omomorfismo di anelli

In algebra, un omomorfismo di anelli è una funzione fra due anelli che conserva le due operazioni di addizione e moltiplicazione.

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Omomorfismo di gruppi

In matematica, e più precisamente in algebra, un omomorfismo di gruppi è un tipo di funzione fra gruppi che ne preserva le operazioni.

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Operazione binaria

In matematica, un'operazione binaria interna è una funzione che richiede due argomenti dello stesso insieme X (si dice cioè che ha arietà 2) e restituisce un elemento di X. Formalmente, cioè, è una funzione * dal prodotto cartesiano X\times X in X: Per indicare l'immagine di una coppia di punti (x,y) si usa spesso la notazione infissa x*y.

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Opposto (matematica)

In matematica, l'opposto di un numero a è il numero che, se addizionato ad a, dà come risultato zero.

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Orbifold

Nelle discipline matematiche della topologia, della geometria e della teoria dei gruppi, un orbifold (contrazione dell'inglese orbit-manifold, "varietà orbitale", tradotto talvolta in italiano con orbivarietà) è una generalizzazione del concetto di varietà.

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Orbitale molecolare

In chimica, in particolare in chimica quantistica, un orbitale molecolare è la distribuzione spaziale degli elettroni in una molecola.

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Ordine

Nessuna descrizione.

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Ordine moltiplicativo

In teoria dei numeri, dati un intero a ed un intero positivo n il cui massimo comune divisore sia 1, l'ordine moltiplicativo di a modulo n è il più piccolo intero positivo k tale che L'ordine di a modulo n è generalmente indicato con ordn(a), oppure On(a).

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Ottetto (matematica)

In matematica, gli ottetti (o ottonioni) sono un'estensione non associativa dei quaternioni.

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Paradosso di Banach-Tarski

Dimostrato per la prima volta da Stefan Banach e Alfred Tarski nel 1924, il paradosso di Banach-Tarski, o paradosso di Hausdorff-Banach-Tarski, è il famoso risultato del "raddoppiamento della sfera" ("doubling the ball") con cui si stabilisce che, adoperando l'assioma della scelta, è possibile prendere una sfera nello spazio a 3 dimensioni, suddividerla in un insieme finito di pezzi non misurabili e, utilizzando solo rotazioni e traslazioni, riassemblare i pezzi in modo da ottenere due sfere dello stesso raggio dell'originale.

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Parità dello zero

La parità dello zero è una nozione matematica caratterizzata, nonostante la sua semplicità, da limitata consapevolezza nella popolazione delle società occidentali, dovuta a bias cognitivo e spesso a fraintendimenti del concetto nel percorso di istruzione scolastica inferiore.

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Permutazione

Una permutazione è un modo di ordinare in successione n oggetti distinti, come nell'anagrammare una parola.

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Piano di Fano

Piano di Fano. Occorre considerare come "retta" anche la circonferenza Il piano di Fano (dal matematico italiano Gino Fano) è il piano proiettivo sul campo finito \mathbb_2 con due elementi.

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Piano proiettivo

In matematica il piano proiettivo è un'estensione del piano euclideo a cui viene aggiunta una "retta impropria" posizionata idealmente all'infinito e in modo da circoscriverlo.

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Poliedro

In matematica, e in particolare in geometria solida e in teoria dei grafi, un poliedro è un solido delimitato da un numero finito di facce piane poligonali.

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Poliedro composto

In geometria solida un poliedro composto è un poliedro ottenibile come unione di due o più poliedri aventi lo stesso centro.

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Polinomi di Hermite

In matematica e fisica, i polinomi di Hermite sono una sequenza polinomiale usata in probabilità, nello specifico nelle serie di Edgeworth, in combinatoria ed in meccanica quantistica, in particolare nel calcolo degli autostati dell'oscillatore armonico quantistico.

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Presentazione di un gruppo

In matematica, e in particolare in algebra astratta, una presentazione di un gruppo è una particolare definizione ottenuta mediante l'elencazione dei seguenti insiemi.

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Problema dello zaino

In questo caso, la soluzione è di mettere nello zaino tre scatole gialle e tre grigie Il problema dello zaino, detto anche Knapsack problem, è un problema di ottimizzazione combinatoria posto nel modo seguente.

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Problema di Burnside

Il problema di Burnside, proposto da William Burnside nel 1902, è stato uno dei più vecchi e più influenti problemi di teoria dei gruppi.

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Problema di Galois inverso

In matematica, il problema di Galois inverso consiste nel determinare quali gruppi G siano gruppi di Galois di qualche estensione di Galois di un fissato campo F (se questa estensione esiste, si dice che G è realizzabile su F).

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Problemi di Hilbert

I Problemi di Hilbert costituiscono una lista di 23 problemi matematici stilata da David Hilbert e presentata l'8 agosto 1900 nella sua conferenza del Congresso internazionale dei matematici svolta a Parigi.

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Prodotto amalgamato

In algebra il prodotto amalgamato di due gruppi G e H è un gruppo costruito a partire da questi "identificando" due particolari sottogruppi.

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Prodotto cartesiano

In matematica il prodotto cartesiano di due insiemi A e B è l'insieme delle coppie ordinate (a,b) con a in A e b in B. Formalmente: Se A e B sono insiemi distinti, i prodotti A\times B e B\times A sono formalmente distinti, anche se sono in naturale corrispondenza biunivoca.

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Prodotto diretto

In algebra, il prodotto diretto esterno di due gruppi è un altro gruppo, costruito prendendo il prodotto cartesiano di questi e definendo l'operazione termine a termine.

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Prodotto intrecciato

In matematica, e più specificamente nella teoria dei gruppi, il prodotto intrecciato di due gruppi è una costruzione basata sul prodotto semidiretto.

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Prodotto libero

In algebra, il prodotto libero di due gruppi G e H è un nuovo gruppo, generalmente indicato con Tale gruppo è costruito prendendo tutte le parole aventi come lettere degli elementi in G e in H, considerate a meno di semplici operazioni.

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Prodotto semidiretto

In algebra, il prodotto semidiretto è un'estensione del concetto di prodotto diretto.

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Programma di Erlangen

Nel 1872 Felix Klein pubblicò il manifesto di un programma di ricerca con il nome di Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen.

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Proprietà di cancellazione

In algebra, sono dette proprietà di cancellazione o di semplificazione le seguenti: sia \left(G; \star \right) un gruppo; allora presi tre elementi di G a, b, c valgono le implicazioni.

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Punto fisso

In matematica, un punto fisso per una funzione definita da un insieme in sé è un elemento coincidente con la sua immagine.

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Quadrato latino

In matematica, in particolare in combinatoria, un quadrato latino è una scacchiera quadrata di lato n con un simbolo su ogni casella, in modo che ognuno di essi compaia una e una sola volta in ogni riga e in ogni colonna.

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Quasi-anello

In matematica un quasi-anello (near-ring in inglese) è una struttura algebrica più "debole" di un anello, cioè a dire, con assiomi meno restrittivi: più precisamente, non si richiede né che la somma sia commutativa né che la legge distributiva del prodotto rispetto alla somma valga da entrambi i lati.

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Quasigruppo

In algebra astratta, un quasigruppo è una struttura algebrica "assomigliante" a un gruppo.

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Quaternione

In matematica, i quaternioni sono entità introdotte da William Rowan Hamilton nel 1843 come estensioni dei numeri complessi.

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Quaternione di Hurwitz

In matematica, un quaternione di Hurwitz (o intero di Hurwitz) è un quaternione le cui componenti sono tutti numeri interi oppure tutti numeri semidispari (non è ammessa una combinazione di componenti intere e semidispari).

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R-simmetria

In fisica teorica, e più precisamente nell'ambito delle teorie supersimmetriche, la R-simmetria o "R-symmetry" è una simmetria che trasforma fra di loro le supercariche.

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Radice (matematica)

In matematica, una radice di una funzione f è un elemento x nel dominio di f tale che f(x).

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Rappresentazione dei gruppi

La teoria delle rappresentazioni dei gruppi è il settore della matematica che studia le proprietà dei gruppi attraverso le loro rappresentazioni come trasformazioni lineari di spazi vettoriali.

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Rappresentazione simplettica

Nel settore della matematica della teoria delle rappresentazione dei gruppi, una rappresentazione simplettica è una rappresentazione di un gruppo o di un'algebra di Lie su uno spazio vettoriale simplettico (V, ω) che conserva la forma simplettica ω. Dove ω è una forma bilineare simplettica dove F è il campo scalare.

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Rappresentazione unitaria

In matematica, una rappresentazione unitaria di un gruppo G è una rappresentazione lineare π di G su uno spazio di Hilbert complesso V tale che π(g) è un operatore unitario per ogni g ∈ G. La teoria generale è molto sviluppata nel caso in cui G è un gruppo topologico localmente compatto (Hausdorff) e le rappresentazioni sono fortemente continue.

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Relazione costitutiva (meccanica)

In meccanica del continuo, le relazioni costitutive (dette anche equazioni costitutive, leggi costitutive o legami costitutivi) sono relazioni matematiche atte a caratterizzare il comportamento (macroscopico) dei materiali costituenti un corpo continuo.

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Relazione di congruenza

In matematica e soprattutto in algebra e in geometria, una relazione di congruenza, chiamata anche semplicemente congruenza, è una relazione di equivalenza compatibile con alcune operazioni algebriche.

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Relazione di equivalenza

Una relazione di equivalenza è un concetto matematico che esprime in termini formali quello intuitivo di "oggetti che condividono una certa proprietà".

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Reticolo (matematica)

In matematica, un reticolo (lattice in inglese) è un insieme parzialmente ordinato in cui ogni coppia di elementi ha sia un estremo inferiore (inf) che un estremo superiore (sup).

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Roger Carter

Allievo di Philip Hall, ha dato un importante contributo alla teoria dei gruppi studiando le proprietà dei sottogruppi nilpotenti autonormalizzanti di un gruppo, che da lui hanno preso il nome di sottogruppi di Carter.

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Rotazione nel piano complesso

Per studiare la rotazione nel piano complesso si possono distinguere due casi, dipendentemente dal fatto che il centro di tale rotazione sia rappresentato dall'origine del sistema di riferimento o da un qualsiasi altro punto.

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Rottura spontanea di simmetria

La rottura spontanea di simmetria (SSB da Spontaneous Symmetry Breaking) è un fenomeno fisico in cui la perdita naturale di simmetria di un sistema non avviene a livello fondamentale, rimanendo valida nelle equazioni che lo governano.

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Scalare di Lorentz

In fisica uno scalare di Lorentz, o invariante di Lorentz, è una grandezza scalare invariante sotto una trasformazione di Lorentz.

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Scuola italiana di geometria algebrica

Da un punto di vista storico, con Scuola italiana di geometria algebrica si intende riferirsi ad un numeroso gruppo di validi matematici italiani del XIX e XX secolo, che, con il loro vasto, profondo e consistente lavoro, metodologicamente condotto con un comune approccio di studio e di ricerca, portò l'Italia ai più alti livelli in geometria algebrica, soprattutto in geometria birazionale e nella teoria delle superfici algebriche, con risultati originali di prim'ordine.

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Semigruppo

In matematica, un semigruppo è un insieme munito di una operazione binaria associativa.

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Semintero

In matematica, con il termine semintero (o semidispari) si intende un numero esprimibile nella forma dove n denota un numero intero.

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Sequenza di Sheffer

In matematica, una sequenza polinomiale, cioè una successione di polinomi nei quali l'indice di ogni polinomio uguaglia il suo grado, si dice sequenza polinomiale di Sheffer, o in breve sequenza di Sheffer, se l'operatore lineare Q che agisce sui polinomi in x definito da è shift-equivariante.

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Sequenza di tipo binomiale

In matematica, una sequenza polinomiale, cioè una successione di polinomi indiciati da dove l'indice di ogni polinomio coincide con il suo grado, si dice sequenza polinomiale di tipo binomiale, o più in breve sequenza di tipo binomiale, se soddisfa la successione di identità Esistono molte sequenze siffatte e si dimostra che il loro insieme forma un gruppo di Lie per l'operazione di composizione umbrale che vedremo in seguito.

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Serie di composizione

In matematica, una serie di composizione di un gruppo G è una serie normale tale che ogni H_i è un sottogruppo normale massimale di H_.

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Simmetria (fisica)

In fisica il concetto di simmetria identifica la proprietà dei fenomeni fisici di ripetersi sostanzialmente identici nel tempo e nello spazio.

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Simmetria (matematica)

In matematica, una simmetria è un'operazione che muove o trasforma un oggetto lasciandone inalterato l'aspetto.

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Singoletto

In matematica, un singoletto (oppure singoletta o in inglese singleton) è un insieme contenente esattamente un unico elemento.

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Sistema dinamico

In fisica, matematica e ingegneria, in particolare nella teoria dei sistemi, un sistema dinamico è un modello matematico che rappresenta un oggetto (sistema) con un numero finito di gradi di libertà che evolve nel tempo secondo una legge deterministica.

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Sole (disambigua)

La stella Sole è l'astro centrale del sistema solare.

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Solido archimedeo

In geometria, un solido archimedeo o semiregolare è un poliedro convesso le cui facce sono costituite da due o più tipi di poligoni regolari e i cui vertici sono omogenei.

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Somma fra matrici

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la somma fra matrici è l'operazione di addizione di due matrici A e B con m righe e n colonne.

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Sottogruppo

Un sottoinsieme H di un gruppo G è un sottogruppo se è un gruppo con l'operazione definita in G. Ogni gruppo G contiene almeno due sottogruppi: il gruppo G stesso, ed il sottogruppo banale formato unicamente dall'elemento neutro di G (naturalmente questi coincidono se G ha un solo elemento).

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Sottogruppo caratteristico

In matematica, un sottogruppo caratteristico di un gruppo G è un sottogruppo H tale che \phi(H).

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Sottogruppo di Frattini

In algebra, e più precisamente in teoria dei gruppi, il sottogruppo di Frattini Φ(G) di un gruppo G è l'intersezione di G e di tutti i sottogruppi propri massimali di G. In particolare, secondo la definizione, se G non ha sottogruppi propri massimali allora Φ(G) coincide con G stesso.

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Sottogruppo normale

Il sottogruppo normale è un'importante nozione di algebra, e più precisamente di teoria dei gruppi.

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Spazio di Sierpiński

In matematica, lo spazio di Sierpiński (o insieme di due punti connessi) è uno spazio topologico finito con due punti, solo uno dei quali è chiuso.

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Spazio iperbolico

Una tassellazione del piano iperbolico tramite triangoli. In matematica, lo spazio iperbolico è uno spazio introdotto indipendentemente dai matematici Bolyai e Lobachevsky nel XIX secolo, su cui è definita una particolare geometria non euclidea, detta geometria iperbolica.

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Spazio lenticolare

In matematica, uno spazio lenticolare è una particolare varietà ellittica.

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Spazio omogeneo

In geometria, uno spazio omogeneo è uno spazio i cui punti sono indistinguibili.

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Spazio prodotto

In matematica, per spazio prodotto si intende un prodotto cartesiano di insiemi equipaggiato con una qualche struttura derivata da quelle esistenti sulle componenti.

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Spazio semplicemente connesso

In topologia, uno spazio topologico è semplicemente connesso se è connesso per archi e il suo gruppo fondamentale è il gruppo banale, ovvero se ogni curva chiusa può essere deformata fino a ridursi a un singolo punto.

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Spazio vettoriale

In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.

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Spaziotempo stazionario

In relatività generale, uno spaziotempo stazionario è uno spaziotempo nel quale esiste un gruppo ad un parametro di isometrie della metrica \phi_t, le cui orbite sono curve timelike.

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Spinore

In matematica e fisica, in particolare nella teoria dei gruppi ortogonali, uno spinore è un elemento di uno spazio vettoriale complesso introdotto per estendere il concetto di vettore.

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Storia della matematica

La storia della matematica ha origine con le scoperte matematiche e prosegue attraverso l'evoluzione nel corso dei secoli dei propri metodi e delle notazioni matematiche il cui uso si sussegue nel tempo.

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Struttura (matematica)

In matematica, una struttura su un insieme è costituita da oggetti matematici addizionali che in qualche modo si sovrappongono all'insieme, consentendo di visualizzarlo, lavorarci, usarlo come strumento di calcolo e di assegnare uno specifico significato all'insieme e ai suoi elementi.

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Struttura algebrica

In matematica, una struttura algebrica è un insieme S, chiamato insieme sostegno (della struttura), munito di una o più operazioni che possono essere nullarie, unarie, binarie e che sono caratterizzate dal poter avere proprietà quali commutatività, associatività e distributività.

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Successione esatta

In matematica, più precisamente in algebra omologica, una successione esatta è una successione di oggetti (che possono essere gruppi abeliani, moduli, spazi vettoriali o altro) e di morfismi in cui l'immagine di ognuno di essi coincida col nucleo del successivo.

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Superficie di Riemann

In matematica e in particolare in analisi complessa una superficie di Riemann, dal matematico Bernhard Riemann, è una varietà complessa uno-dimensionale.

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Supergruppo

*Supergruppo – in fisica, generalizzazione del concetto di gruppo.

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Tabella di Cayley

Una tabella di Cayley, detta anche tavola di composizione, è una tabella a doppia entrata che descrive la struttura di un gruppo finito.

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Teorema del rango

In algebra lineare, il teorema del rango, detto anche teorema di nullità più rango, o teorema della dimensione, afferma che la somma tra la dimensione dell'immagine e la dimensione del nucleo di una trasformazione lineare è uguale alla dimensione del dominio.

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Teorema di Cauchy (teoria dei gruppi)

In matematica, il teorema di Cauchy è un teorema della teoria dei gruppi finiti; afferma che, se G è un gruppo finito di ordine n>1, e p è un numero primo che divide n, allora esiste in G un elemento di ordine p, e quindi un sottogruppo con p elementi.

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Teorema di Cayley

Il teorema di Cayley, dal nome del matematico britannico Arthur Cayley, è un teorema riguardante la teoria dei gruppi.

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Teorema di Eulero (aritmetica modulare)

In matematica, e in particolare in teoria dei numeri, il teorema di Eulero (detto anche teorema di Fermat-Eulero) afferma che se n è un intero positivo ed a è coprimo rispetto ad n, allora: dove \phi(n) indica la funzione phi di Eulero e \equiv la relazione di congruenza modulo n. Questo teorema è una generalizzazione del piccolo teorema di Fermat, ed è ulteriormente generalizzato dal teorema di Carmichael.

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Teorema di Lagrange (teoria dei gruppi)

In matematica, il teorema di Lagrange è un teorema basilare nello studio dei gruppi finiti.

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Teorema di uniformizzazione di Riemann

Il teorema di uniformizzazione di Riemann è un importante teorema di analisi complessa, dimostrato dal matematico Bernhard Riemann.

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Teorema di Van Kampen

In matematica, e più precisamente in topologia algebrica, il teorema di Seifert-Van Kampen è uno dei principali strumenti per il calcolo del gruppo fondamentale di uno spazio topologico.

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Teorema di Wigner

Il teorema di Wigner è un teorema, formulato e dimostrato per la prima volta dal fisico-matematico ungherese Eugene Paul Wigner su Gruppentheorie und ihre Anwendung auf die Quantenmechanik der Atomspektrum (1931), che stabilisce che per ogni trasformazione di simmetria nello spazio di Hilbert esiste un operatore unitario, od antiunitario, unicamente determinato a meno di un fattore di fase.

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Teorema di Wilson

In Teoria dei numeri, il teorema di Wilson afferma che, dato n > 1 naturale, esso è un numero primo se e solo se (vedi fattoriale e aritmetica modulare per la notazione).

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Teoremi di incompletezza di Gödel

In logica matematica, i teoremi di incompletezza di Gödel sono due famosi teoremi dimostrati da Kurt Gödel nel 1931.

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Teoremi di Sylow

In algebra, i teoremi di Sylow sono dei risultati fondamentali della teoria dei gruppi finiti, che permettono la scomposizione di gruppi in sottogruppi il cui studio è più facile.

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Teoria algebrica dei grafi

gruppo di automorfismo ha 120 elementi, ed è infatti il gruppo simmetrico S_5. La teoria algebrica dei grafi è una branca della matematica in cui si applicano metodi algebrici a problemi concernenti i grafi.

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Teoria algebrica dei numeri

La teoria algebrica dei numeri è la branca della matematica (più nello specifico, della teoria dei numeri) che studia le strutture algebriche legate agli interi algebrici, in particolar modo in estensioni finite del campo \mathbb dei numeri razionali.

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Teoria degli orbitali molecolari

In chimica la teoria degli orbitali molecolari è una teoria che permette di determinare la struttura di una molecola non assegnando più gli elettroni a legami chimici tra i singoli atomi, ma trattandoli come cariche che si muovono sotto l'influenza dei nuclei all'interno dell'intera molecola, cioè assegnandoli ad orbitali molecolari.

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Teoria dei gruppi

La teoria dei gruppi è la branca della matematica che si occupa dello studio dei gruppi.

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Teoria dei modelli

La teoria dei modelli è una branca della matematica, e più precisamente della logica, che affronta lo studio generalizzato del concetto di modello, in riferimento alle relazioni tra varie strutture ed in particolare alla soddisfacibilità di date teorie.

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Teoria delle categorie

La teoria delle categorie è una teoria matematica che studia in modo astratto le strutture matematiche e le relazioni tra esse.

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Teoria quantistica di Yang-Mills

La teoria di Yang-Mills è una teoria di gauge basata sul gruppo SU(N).

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Test di Lucas-Lehmer

Il test di Lucas-Lehmer è una verifica della primalità dei primi di Mersenne.

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Topologia

La topologia o studio dei luoghi (dal greco τόπος, tópos, "luogo", e λόγος, lógos, "studio") è lo studio delle proprietà delle figure e delle forme che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza "strappi", "sovrapposizioni" o "incollature".

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Topologia algebrica

La topologia algebrica è una branca della matematica che applica gli strumenti dell'algebra astratta per studiare gli spazi topologici.

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Topologia in dimensione bassa

La topologia in dimensione bassa è una branca della topologia (e quindi della geometria) che studia gli "spazi di dimensione 1, 2, 3 e 4".

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Trasformazione di Lorentz

In fisica, in particolare nella relatività ristretta, le trasformazioni di Lorentz o trasformazioni di Lorentz-Fitzgerald, che prendono il nome dal fisico e matematico Hendrik Antoon Lorentz, sono delle trasformazioni di coordinate tra due sistemi di riferimento inerziali che permettono di descrivere come varia la misura del tempo e dello spazio quando l'oggetto della misura è in moto rettilineo uniforme rispetto all'osservatore.

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Trasformazione di Möbius

In geometria, una trasformazione di Möbius è una funzione dove z, a, b, c e d sono numeri complessi con ad-bc\neq 0.

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Trasformazione lineare

In matematica, più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare, detta anche applicazione lineare o mappa lineare, è una funzione lineare tra due spazi vettoriali sullo stesso campo, cioè una funzione che conserva le operazioni di somma di vettori e di moltiplicazione per uno scalare.

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Trasformazione ortogonale

In matematica, più precisamente in algebra lineare, una trasformazione ortogonale è una trasformazione lineare di uno spazio euclideo che preserva il prodotto scalare.

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Traslazione (geometria)

Nella geometria euclidea, una traslazione è una trasformazione affine dello spazio euclideo, che sposta tutti i punti di una distanza fissa nella stessa direzione.

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Triple DES

In crittografia, il Triple DES (DES triplo) è un cifrario a blocchi basato sulla ripetizione del Data Encryption Standard (DES) per tre volte.

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Twisty puzzle

Un twisty puzzle o poliedro magico è un puzzle rompicapo, solitamente in tre dimensioni, che consiste in un insieme di pezzi che possono cambiare la loro posizione attraverso un gruppo di operazioni, ottenendo così diverse combinazioni.

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Unità (matematica)

In matematica, il concetto di unità si riferisce ad oggetti diversi ed assume numerosi significati; tutti quanti possono però riferirsi a diverse proprietà del numero uno.

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Zero-insieme

In matematica, uno zero-insieme di una funzione è l'insieme formato dai punti in cui la funzione assume valore nullo.

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0 (numero)

Lo zero (cf. arabo صفر (sefr), ebraico אפס (éfes), sanscrito शून्य (śūnya), neol. greco μηδέν) è il numero che precede uno e gli altri interi positivi e segue i numeri negativi.

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0,999...

In matematica, la notazione decimale periodica 0,999..., scritta anche: 0\bar oppure 0\dot oppure 0(9), denota il numero reale 1.

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20-XX

20-XX è la sigla della sezione primaria dello schema di classificazione MSC dedicata alla teoria dei gruppi e delle strutture algebriche generalizzazioni dei gruppi.

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3-varietà

In geometria, una 3-varietà è una varietà differenziabile di dimensione 3.

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43-XX

43-XX è la sigla della sezione primaria dello schema di classificazione MSC dedicata alla analisi armonica astratta.

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Riorienta qui:

Gruppo (algebra), Gruppo banale, Ordine di un gruppo.

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