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Interpolazione spline

Indice Interpolazione spline

L'interpolazione spline è un particolare metodo di interpolazione basato sulle funzioni spline. Si tratta di uno strumento dell'analisi numerica utilizzato in molti campi applicativi (ad esempio in fisica o statistica).

Indice

  1. 12 relazioni: Algoritmo di soluzione dei sistemi tridiagonali, Analisi numerica, Demosaicizzazione, Elastix, Fenomeno di Runge, Funzione spline, Interpolazione, Interpolazione polinomiale, Lisciamento, Metodo dell'interpolazione lineare, Regressione nonlineare, Spline quadratica.

Algoritmo di soluzione dei sistemi tridiagonali

In algebra lineare numerica, l'algoritmo di soluzione dei sistemi tridiagonali, anche conosciuto come algoritmo di Thomas (da Llewellyn Thomas), è una forma più efficiente del metodo di eliminazione di Gauss che può essere usato per la soluzione di sistemi di equazioni nella forma Ax.

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Analisi numerica

L'analisi numerica è una branca della matematica applicata che risolve i modelli prodotti dall'analisi matematica alle scomposizioni finite normalmente praticabili, coinvolgendo il concetto di approssimazione.

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Demosaicizzazione

Un algoritmo di demosaicizzazione (dall'inglese demosaicing o demosaicking) permette di ricostruire la rappresentazione a colori di un'immagine partendo dai dati grezzi ottenuti dal sensore di una fotocamera digitale che utilizza un color filter array (CFA).

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Elastix

Elastix è un toolbox per la registrazione di immagini basato sul software Insight Segmentation and Registration Toolkit (ITK). È interamente open-source e offre una vasta gamma di algoritmi impiegati nella registrazione di immagini.

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Fenomeno di Runge

La curva rossa è la funzione di Runge, la curva blu è un polinomio di quinto grado, e la curva verde è un polinomio di nono grado. L'approssimazione, in prossimità degli estremi dell'intervallo, peggiora all'aumentare del grado. In analisi numerica il fenomeno di Runge è un problema relativo all'interpolazione polinomiale su nodi equispaziati con polinomi di grado elevato.

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Funzione spline

In analisi matematica, una spline è una funzione, costituita da un insieme di polinomi raccordati tra loro, il cui scopo è interpolare in un intervallo un insieme di punti (detti nodi della spline), in modo tale che la funzione sia continua almeno fino ad un dato ordine di derivate in ogni punto dell'intervallo.

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Interpolazione

In matematica, e in particolare in analisi numerica, per interpolazione si intende un metodo per individuare nuovi punti del piano cartesiano a partire da un insieme finito di punti dati, nell'ipotesi che tutti i punti si possano riferire ad una funzione f(x) di una data famiglia di funzioni di una variabile reale.

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Interpolazione polinomiale

Linterpolazione polinomiale è l'interpolazione di una serie di valori (ad esempio dei dati sperimentali) con una funzione polinomiale che passa per i punti dati.

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Lisciamento

In statistica ed elaborazione digitale delle immagini, il lisciamento (traduzione letterale dell'inglese smoothing) o, meglio, perequazione di un insieme consiste nell'applicazione di una funzione di filtro il cui scopo è evidenziare i pattern significativi, attenuando il rumore generato da artefatti ambientali, elettrici, elettronici, informatici o fisiologici oppure altri fenomeni di disturbo legati a fattori di scala molto piccoli (ad es.

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Metodo dell'interpolazione lineare

Il metodo dell'interpolazione lineare è un metodo numerico per trovare le radici di una funzione. È una versione leggermente più raffinata del metodo della bisezione e ne ripercorre pregi e difetti.

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Regressione nonlineare

In statistica la regressione non lineare è un metodo di stima di una curva interpolante un modello della forma: su un insieme di osservazioni (eventualmente multi-dimensionali), concernenti le variabili X, Y.

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Spline quadratica

In analisi numerica una spline è una funzione costituita da un insieme di polinomi ed interpolante un insieme di punti, i nodi della spline.

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