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168 relazioni: Ago di Buffon, Analisi complessa, Analisi matematica, Anello locale, Angolo tra due curve, Assioma di numerabilità, Atlante (topologia), Attrattore, Azione di gruppo, Big Bang, Bouquet (topologia), Campo vettoriale, Chiusura (topologia), Classe C di una funzione, Classificazione delle superfici, Clustering, Completamento di un anello, Continuità separata, Continuo di Cauchy, Controllo in feedback linearization, Controllo sliding mode, Convergenza, Criterio di convergenza di Cauchy, Curvatura gaussiana, Curvatura principale, Deformazione, Derivata, Derivata debole, Differenziale (matematica), Dimostrazioni del limite di una funzione, Discesa del gradiente, Distanza di Hausdorff, Distribuzione di probabilità dei punti estremanti di un processo stocastico di Wiener, Elettrone, Equazione differenziale alle derivate parziali iperbolica, Equazioni di Lotka-Volterra, Equicontinuità, Fibrato, Fibrato vettoriale, Frontiera (topologia), Funzione algebrica, Funzione analitica, Funzione continua, Funzione definita positiva, Funzione di Dirichlet, Funzione di Ljapunov, Funzione di test, Funzione differenziabile, Funzione inversa, Funzione liscia, ... Espandi índice (118 più) »
Ago di Buffon
In statistica e in calcolo delle probabilità, il problema dell'ago di Buffon è una questione posta nel XVIII secolo da Georges-Louis Leclerc, conte di Buffon: si supponga di avere un motivo decorativo a strisce parallele (per esempio un pavimento in parquet o un tappeto a strisce), tutte della stessa larghezza, su cui si fa cadere in modo casuale un ago.
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Analisi complessa
L'analisi complessa (più precisamente, la teoria delle funzioni di variabili complesse) è quella branca dell'analisi matematica che applica le nozioni di calcolo infinitesimale alle funzioni complesse, cioè alle funzioni definite che hanno per dominio e codominio insiemi di numeri complessi.
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Analisi matematica
Lanalisi matematica è il campo della matematica che si occupa delle proprietà che emergono dalla scomposizione infinita di un insieme denso.
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Anello locale
In matematica, in particolare in algebra, un anello locale è un anello con un unico ideale massimale (destro o sinistro). Gli anelli locali sono dotati di particolari caratteristiche, utili a descrivere il comportamento locale di funzioni definite su varietà algebriche.
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Angolo tra due curve
Langolo tra due curve che si incontrano in un punto è il minore dei due angoli formati dalle rette tangenti alle due curve in quel punto. Perché quest'angolo esista, le due curve devono essere sufficientemente regolari in un intorno del punto di intersezione, ovvero entrambe devono ammettere una retta tangente nel punto.
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Assioma di numerabilità
In matematica, i due assiomi di numerabilità sono proprietà topologiche che richiedono che alcuni insiemi siano numerabili (cioè abbiano la stessa cardinalità dei numeri naturali): nel primo assioma è richiesto che ogni punto abbia una base locale numerabile, mentre per il secondo assioma è necessario che lo spazio possieda una base numerabile.
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Atlante (topologia)
In matematica, in particolare in topologia, un atlante è un oggetto che consente di descrivere una varietà attraverso un insieme di funzioni continue.
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Attrattore
In matematica, un attrattore è un insieme verso il quale evolve un sistema dinamico dopo un tempo sufficientemente lungo. Perché tale insieme possa essere definito attrattore, le traiettorie che arrivano ad essere sufficientemente vicine ad esso devono rimanere vicine anche se leggermente perturbate.
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Azione di gruppo
In algebra, unazione di gruppo è una mappa che consente di mettere in relazione gli elementi di un gruppo con quelli di un altro insieme. È così possibile ottenere una corrispondenza tra le proprietà del gruppo e quelle dell'insieme (che può, a seconda dei casi, essere dotato di altre strutture, per esempio strutture algebriche).
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Big Bang
Il Big Bang (pron. inglese, letteralmente "Grande Scoppio") è un modello cosmologico secondo cui l'universo iniziò a espandersi a velocità elevatissima in un tempo finito nel passato a partire da una condizione di curvatura, temperatura e densità estreme e questo processo continua tuttora.
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Bouquet (topologia)
In topologia, il bouquet di un insieme di spazi topologici è lo spazio che si ottiene "attaccando" tutti questi spazi per un punto. Ad esempio, il bouquet di due circonferenze è una lemniscata, ovvero una figura a forma di otto.
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Campo vettoriale
In matematica, un campo vettoriale su uno spazio euclideo è una costruzione del calcolo vettoriale che associa a ogni punto di una regione di uno spazio euclideo un vettore dello spazio stesso.
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Chiusura (topologia)
In matematica, la chiusura di un insieme S consiste dei punti di aderenza di S, ripartiti in punti di accumulazione e punti isolati; intuitivamente, la chiusura è composta dai punti "vicini" a S. Un punto che si trova nella chiusura di S è un punto di chiusura di S. La nozione di chiusura è in un certo senso duale alla nozione di parte interna.
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Classe C di una funzione
In analisi matematica, la classe C di una funzione di variabile reale indica l'appartenenza della stessa all'insieme delle funzioni derivabili con continuità per un certo numero di volte.
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Classificazione delle superfici
In geometria, le superfici compatte vengono completamente classificate dal punto di vista topologico da alcuni parametri, quali il genere (il "numero di manici"), l'orientabilità ed il numero di componenti connesse del bordo.
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Clustering
In statistica, il clustering o analisi dei gruppi (dal termine inglese cluster analysis, introdotto da Robert Tryon nel 1939) è un insieme di tecniche di analisi multivariata dei dati volte alla selezione e raggruppamento di elementi omogenei in un insieme di dati.
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Completamento di un anello
In matematica, il completamento di un anello è un'operazione che permette di ottenere, a partire da un anello A, un altro anello hat con proprietà in generale "migliori", allo stesso modo con cui uno spazio metrico può essere completato; lo stesso nome "completamento" deriva dal fatto che tale operazione può essere vista come completamento di A rispetto alla topologia definita dalle potenze di un suo ideale I, detta topologia I-adica.
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Continuità separata
In analisi matematica una funzione di più variabili reali si dice continua separatamente rispetto ad una delle sue variabili in un punto se essa è continua vista come sola funzione della variabile in gioco (cioè considerando le altre costanti).
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Continuo di Cauchy
Il continuo di Cauchy è il modello di corpo continuo definito nella prima metà dell''800 dal famoso matematico Augustin-Louis Cauchy. Esso è il modello di corpo continuo (solido e fluido) più importante tanto che spesso meccanica del continuo è sinonimo di meccanica del continuo di Cauchy.
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Controllo in feedback linearization
Il controllo con linearizzazione in retroazione (feedback linearization in inglese) è una tecnica di base utilizzata nel controllo di sistemi non lineari.
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Controllo sliding mode
Con il termine controllo sliding mode (o sliding mode o sliding mode control) si fa riferimento a un controllore a struttura variabile in retroazione di stato che modifica il comportamento di un sistema non lineare forzandolo con un segnale di controllo in alta frequenza.
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Convergenza
In matematica, la convergenza è la proprietà di una certa funzione o successione di possedere un limite finito di qualche tipo, al tendere della variabile (o dell'indice eventualmente) verso certi valori in un punto o all'infinito.
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Criterio di convergenza di Cauchy
Il criterio di convergenza di Cauchy è un teorema di analisi matematica che fornisce le condizioni necessarie e sufficienti per l'esistenza del limite per una successione di numeri reali o complessi (o, più in generale, per una successione a valori in uno spazio metrico completo).
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Curvatura gaussiana
In geometria differenziale, la curvatura gaussiana è una misura della curvatura di una superficie in un punto. La curvatura gaussiana in un punto x di una superficie contenuta nello spazio euclideo è definita come il prodotto delle due curvature principali in x. La curvatura gaussiana, a differenza delle curvature principali, è una curvatura intrinseca: dipende cioè soltanto dalle distanze fra punti all'interno della superficie, e non da come questa sia contenuta nello spazio tridimensionale.
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Curvatura principale
In geometria differenziale, ad ogni punto di una superficie differenziabile nello spazio euclideo R^3 sono associate due curvature principali: queste sono il massimo ed il minimo della curvatura di una curva contenuta nella superficie e passante per il punto.
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Deformazione
In fisica e ingegneria, la deformazione di un corpo continuo (o di una struttura) è un qualsiasi cambiamento della configurazione geometrica del corpo che porta ad una variazione della sua forma o delle sue dimensioni in seguito all'applicazione di una sollecitazione interna o esterna.
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Derivata
In matematica, la derivata è una funzione che rappresenta il tasso di cambiamento di una data funzione rispetto a una certa variabile, vale a dire la misura di quanto il valore di una funzione cambi al variare del suo argomento.
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Derivata debole
In matematica, la derivata debole è una generalizzazione del concetto di derivata di una funzione a funzioni non necessariamente differenziabili, ma solamente integrabili, ovvero funzioni che appartengono allo spazio L1.
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Differenziale (matematica)
In matematica, in particolare nel calcolo infinitesimale, il differenziale di una funzione quantifica la variazione infinitesimale della funzione rispetto ad una variabile indipendente.
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Dimostrazioni del limite di una funzione
Nella pagina seguente vengono riportate tutte le dimostrazioni dei teoremi contenuti nell'articolo limite di una funzione, perciò per fare riferimento a eventuali applicazioni si prega di fare riferimento alla relativa pagina.
Vedere Intorno e Dimostrazioni del limite di una funzione
Discesa del gradiente
In ottimizzazione e analisi numerica, il metodo di discesa del gradiente (detto anche metodo del gradiente, oppure metodo della massima discesa, o anche della discesa più ripida; in inglese gradient descent o steepest descent) è una tecnica che consente di determinare i punti di massimo e minimo di una funzione di più variabili.
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Distanza di Hausdorff
In geometria, la distanza di Hausdorff è una particolare definizione di distanza introdotta da Felix Hausdorff per misurare la distanza tra due sottoinsiemi di uno spazio metrico.
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Distribuzione di probabilità dei punti estremanti di un processo stocastico di Wiener
In alcuni problemi di ottimizzazione globale non è nota una definizione analitica della funzione obiettivo ed è solo possibile una sua valutazione in punti prefissati.
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Elettrone
Lelettrone è una particella subatomica con carica elettrica negativa che si ritiene essere una particella elementare.. Insieme ai protoni e ai neutroni, è un componente dell'atomo e, sebbene contribuisca alla sua massa totale per meno dello 0,06%, ne caratterizza sensibilmente la natura e ne determina le proprietà chimiche: il legame chimico covalente si forma in seguito alla redistribuzione della densità elettronica tra due o più atomi.
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Equazione differenziale alle derivate parziali iperbolica
In analisi matematica, un'equazione differenziale alle derivate parziali iperbolica di ordine n è un'equazione differenziale alle derivate parziali che ha un problema ai valori iniziali ben posto per le prime n-1 derivate.
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Equazioni di Lotka-Volterra
In matematica le equazioni di Lotka-Volterra, note anche come equazioni o modello preda-predatore, sono un sistema di equazioni differenziali non lineari del primo ordine che forniscono un modello matematico in grado di descrivere la dinamica di un ecosistema in cui interagiscono soltanto due specie animali: una delle due come predatore, l'altra come la sua preda.
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Equicontinuità
In matematica, l'equicontinuità di una famiglia di funzioni continue è la proprietà di ogni sua funzione di ammettere il medesimo modulo di continuità.
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Fibrato
In matematica, e più precisamente in topologia, un fibrato è una particolare funzione pi:Eto B che si comporta localmente come la proiezione di un prodotto su un fattore.
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Fibrato vettoriale
In matematica, un fibrato vettoriale è una costruzione che associa a ogni punto di una varietà topologica (o differenziabile) uno spazio vettoriale (generalmente reale o complesso).
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Frontiera (topologia)
In topologia, la frontiera o contorno o bordo di un sottoinsieme S di uno spazio topologico X è la chiusura dell'insieme meno il suo interno.
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Funzione algebrica
In matematica, intuitivamente le funzioni algebriche si possono considerare come funzioni costruite attraverso un numero finito di applicazioni delle quattro operazioni dell'aritmetica, dell'elevamento a potenza e dell'estrazione della radice ''n''-esima.
Vedere Intorno e Funzione algebrica
Funzione analitica
In matematica, una funzione analitica è una funzione localmente espressa da una serie di potenze convergente. Spesso il termine "funzione analitica" è utilizzato come sinonimo di funzione olomorfa, sebbene quest'ultimo si utilizzi più spesso per le funzioni complesse (tutte le funzioni olomorfe sono funzioni analitiche complesse e viceversa).
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Funzione continua
In matematica, una funzione continua è una funzione che, intuitivamente, fa corrispondere a elementi sufficientemente vicini del dominio elementi arbitrariamente vicini del codominio.
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Funzione definita positiva
In matematica, una funzione di variabile reale si dice definita positiva attorno ad un punto p quando in corrispondenza di p essa si annulli, ed intorno a p essa assuma valori strettamente positivi.
Vedere Intorno e Funzione definita positiva
Funzione di Dirichlet
La funzione di Dirichlet è una funzione di variabile reale, che assume due soli valori, diversi a seconda che la variabile indipendente sia razionale o irrazionale.
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Funzione di Ljapunov
In matematica, la funzione di Ljapunov, introdotta dal matematico e fisico russo Aleksandr Michajlovič Ljapunov, è una funzione scalare utilizzata per studiare la stabilità di un punto di equilibrio di un sistema dinamico, generalmente descritto da un'equazione differenziale ordinaria autonoma.
Vedere Intorno e Funzione di Ljapunov
Funzione di test
Una bump function in più variabili In matematica una funzione di test o funzione bump è una funzione di variabile reale a valori reali liscia, a supporto compatto e definita sullo spazio euclideo.
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Funzione differenziabile
In matematica, in particolare in analisi matematica e geometria differenziale, una funzione differenziabile in un punto è una funzione che può essere approssimata a meno di un resto infinitesimo da una trasformazione lineare in un intorno abbastanza piccolo di quel punto.
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Funzione inversa
In matematica, una funzione f colon X to Y si dice invertibile se esiste una funzione g colon Y to X tale che: o più brevemente: dove f circ g indica la funzione composta e text_ indica la funzione identità su S. Se f è invertibile, allora la funzione g della definizione è unica; quest'unica funzione g è detta funzione inversa di f e viene indicata con f^ (coerentemente con la notazione per l'elemento inverso rispetto alla composizione).
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Funzione liscia
In matematica, una funzione liscia in un punto del suo dominio è una funzione che è differenziabile infinite volte in tale punto, o equivalentemente, che è derivabile infinite volte nel punto rispetto ad ogni sua variabile (per il teorema del differenziale totale, infatti, una funzione è differenziabile in un punto se le sue derivate parziali sono ivi continue).
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Funzione localmente integrabile
In matematica, una funzione localmente integrabile è una funzione che è integrabile su ogni sottoinsieme compatto del dominio. Detto U un insieme aperto nello spazio euclideo R^n e fcolon UtoComplex una funzione misurabile rispetto alla sigma-algebra di Lebesgue, se l'integrale di Lebesgue: esiste finito per ogni sottoinsieme compatto K in U, allora f è detta localmente integrabile.
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Geodetica
In matematica, e più precisamente in geometria differenziale, una geodetica è la curva più breve che congiunge due punti di uno spazio. Lo spazio in questione può essere una superficie, una più generale varietà riemanniana, o un ancor più generale spazio metrico.
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Germe di funzione
In matematica, un germe di funzione (continua, differenziabile o analitica) è una classe di equivalenza di funzioni (continue. differenziabili o analitiche) da uno spazio topologico a un altro (spesso dalla retta reale a se stessa), raggruppate insieme sulla base della loro uguaglianza sull'intorno di un punto fissato sul loro dominio di definizione.
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Giuseppe Mingione
Ha vinto nel 2005 il Premio Bartolozzi, nel 2006 la Medaglia Stampacchia, nel 2007 uno European Research Council Award, nel 2010 il Premio Caccioppoli dal sito UMI e l'edizione 2016 del Premio Amerio.
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Glossario delle strutture matematiche
Questo glossario delle strutture matematiche raccoglie, le principali strutture utilizzate in matematica (strutture algebriche, relazionali, topologiche, ecc.) e le tipologie di spazi su cui esse si basano.
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Grandezza fisica
Una grandezza fisica è la proprietà fisica di un fenomeno, corpo o sostanza, che può essere espressa quantitativamente mediante un numero e un riferimento, ovvero che può essere misurata.
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Gruppo profinito
In matematica, un gruppo profinito è un gruppo topologico che si può costruire con un certo processo di limite a partire da gruppi finiti. Molti teoremi validi per i gruppi finiti, quali i teoremi di Sylow, ammettono generalizzazioni naturali ai gruppi profiniti.
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Immersione (geometria)
In geometria, una immersione è una funzione differenziabile fra varietà differenziabili, il cui differenziale è ovunque iniettivo. Le immersioni non sono necessariamente iniettive globalmente, ma lo sono localmente.
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Indice di avvolgimento
L'indice di avvolgimento di una curva piana, chiusa e parametrizzata, rispetto ad un punto p esterno ad essa è un numero intero che rappresenta intuitivamente il numero di avvolgimenti che compie la curva attorno a p (immaginando la curva come un filo e il punto come un chiodo).
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Indice di un campo vettoriale
In matematica, l'indice di un campo vettoriale in un punto critico isolato o lungo una curva chiusa è un numero intero legato alle proprietà topologiche del campo vettoriale nelle vicinanze del punto o all'interno della curva che viene preservato da trasformazioni continue e invertibili del campo vettoriale.
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Insieme aperto
Il concetto di insieme aperto si trova in matematica in molti ambiti e con diversi gradi di generalità. Intuitivamente, un insieme è aperto se è possibile spostarsi sufficientemente poco in ogni direzione a partire da ogni punto dell'insieme senza uscire dall'insieme stesso.
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Insieme di Caccioppoli
In matematica, un insieme di Caccioppoli è un insieme il cui contorno è misurabile e ha (almeno localmente) una misura finita. Un sinonimo è un insieme di perimetro finito (localmente).
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Insieme di Cantor
L'insieme di Cantor, detto anche polvere di Cantor, introdotto dal matematico tedesco Georg Cantor, è ciò che rimane di un segmento diviso in tre parti uguali e privato di quella centrale quando questo procedimento si ripete all'infinito su tutti i segmenti restanti.
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Insieme diretto
In matematica, un insieme diretto è un insieme A in cui è definita una relazione binaria riflessiva e transitiva ≤ tale che per ogni coppia di elementi a e b in A, esiste un terzo elemento c in A che soddisfa a ≤ c e b ≤ c. Dati due punti a e b ci si può muovere da a in direzione di b trovando un altro punto c "più avanti" sia di a che di b.
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Insieme limitato
In matematica esistono varie nozioni di limitatezza di un insieme, dipendenti in gran parte dallo spazio in cui è immerso. Euristicamente si può dire che un insieme è limitato se ha "estensione finita" (ma non necessariamente nel senso di cardinalità finita).
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Insieme localmente chiuso
In matematica, un sottoinsieme S di uno spazio topologico (X,Tau) si dice localmente chiuso se soddisfa le seguenti condizioni equivalenti.
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Insieme perfetto
In matematica, e in particolare in topologia, un insieme perfetto è un insieme chiuso senza punti isolati e uno spazio perfetto è uno spazio topologico senza punti isolati.
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Integrale
In analisi matematica, lintegrale è un operatore lineare che, nel caso di una funzione di una sola variabile a valori reali non negativi, associa alla funzione l'area sottesa dal suo grafico entro un dato intervallo nel dominio.
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Intorno chimico
In chimica l'intorno chimico è l'applicazione del concetto di intorno matematico ad un atomo o parte di esso o ad una molecola o parte di essa, ovvero il "punto" che stiamo considerando.
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Lemma del ping-pong
In matematica, il lemma del ping-pong è uno dei numerosi lemmi matematici, che trova applicazione in particolare nella teoria dei gruppi. Esso assicura che numerosi elementi di un gruppo, che agiscono su un insieme libero, generino un sottogruppo libero di quel dato gruppo.
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Lemma di Kac
In fisica matematica, nell'ambito della teoria ergodica, il lemma di Kac, dimostrato dal matematico Mark Kac nel 1947, è un lemma che stabilisce che in uno spazio di misura l'orbita di quasi tutti i punti contenuti in un insieme A di tale spazio, la cui misura è mu(A), ritornano in A entro un tempo medio inversamente proporzionale a mu(A).
Vedere Intorno e Lemma di Kac
Lemma di Morse
In meccanica analitica il lemma di Morse è un lemma che descrive la topologia delle orbite nello spazio delle fasi in un intorno dei punti critici, cioè di equilibrio meccanico.
Vedere Intorno e Lemma di Morse
Limite (matematica)
In matematica, il concetto di limite serve a descrivere l'andamento di una funzione all'avvicinarsi del suo argomento a un dato valore (limite di una funzione) oppure l'andamento di una successione al crescere illimitato dell'indice (limite di una successione).
Vedere Intorno e Limite (matematica)
Limite di una funzione
In matematica, il limite di una funzione in un punto di accumulazione per il suo dominio esprime la quantità a cui tende il valore assunto dalla funzione all'avvicinarsi del suo argomento a quel punto.
Vedere Intorno e Limite di una funzione
Limite superiore e limite inferiore
In matematica vengono presi in considerazione due tipi di costruzioni, chiamate rispettivamente limite inferiore (o anche minimo limite) e limite superiore (o anche massimo limite) che rispetto a quella di limite sono più deboli ma di attuazione più generale e che possono essere utili per trattare varie questioni sui limiti.
Vedere Intorno e Limite superiore e limite inferiore
Localizzazione (algebra)
Nella teoria degli anelli, la localizzazione è un metodo per aggiungere ad un anello (in genere commutativo) gli inversi moltiplicativi di alcuni elementi dell'anello.
Vedere Intorno e Localizzazione (algebra)
Mappa di Poincaré
In matematica, e più precisamente nell'ambito dei sistemi dinamici, una mappa di primo ritorno o mappa di Poincaré, così chiamata in onore di Henri Poincaré, è l'intersezione di un'orbita periodica nello spazio delle fasi di un sistema dinamico continuo con un particolare sottospazio di minor dimensione, chiamato sezione di Poincaré, trasversale al flusso del sistema.
Vedere Intorno e Mappa di Poincaré
Mappa esponenziale
La mappa esponenziale associa ad ogni vettore v dello spazio tangente l'unica geodetica gamma(t) passante per il punto e tangente a v. In geometria differenziale, la mappa esponenziale è una funzione che mappa lo spazio tangente in un punto di una varietà riemanniana o pseudo-riemanniana sulla varietà stessa.
Vedere Intorno e Mappa esponenziale
Massimo e minimo di una funzione
In matematica, con massimo e minimo di una funzione (noti collettivamente come estremi) sì intendono rispettivamente il valore massimo e il valore minimo che la funzione assume nel suo dominio.
Vedere Intorno e Massimo e minimo di una funzione
Media non locale
In elaborazione digitale delle immagini, la media non locale (in lingua inglese: non-local means) è un operatore non locale di riduzione del rumore.
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Mesh poligonale
Una mesh poligonale, in computer grafica, è un reticolo che definisce un oggetto nello spazio, composto da vertici, spigoli e facce. Il termine mesh in inglese significa letteralmente "maglia", "rete".
Vedere Intorno e Mesh poligonale
Metodo di Laplace
Nell'analisi matematica, il metodo di Laplace, il cui nome deriva da Pierre-Simon Laplace, è una tecnica usata per approssimare integrali nella forma dove f(x) è una qualunque funzione derivabile due volte, M è un numero "grande" e gli estremi d'integrazione a e b possono essere anche infiniti.
Vedere Intorno e Metodo di Laplace
Misura di Radon
In matematica, una misura di Radon è una misura definita sulla sigma-algebra di uno spazio topologico di Hausdorff che è localmente finita e internamente regolare.
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Moto rettilineo
In fisica, il moto rettilineo è un moto in cui il corpo considerato come punto materiale si muove mantenendo una direzione costante: un esempio intuitivo è quello di un'automobile che viaggia lungo una strada dritta, ossia un moto la cui direzione coincide costantemente con la retta sulla quale il corpo si sposta.
Vedere Intorno e Moto rettilineo
Norma (matematica)
In algebra lineare, analisi funzionale e aree correlate della matematica, una norma è una funzione che associa ad ogni vettore di uno spazio vettoriale un numero reale non negativo e soddisfa alcune proprietà di compatibilità con la struttura di spazio vettoriale.
Vedere Intorno e Norma (matematica)
O-grande
La notazione matematica O-grande è utilizzata per descrivere il comportamento asintotico delle funzioni. Il suo obiettivo è quello di caratterizzare il comportamento di una funzione per argomenti elevati in modo semplice, ma rigoroso, al fine di poter confrontare il comportamento di più funzioni fra loro.
Vedere Intorno e O-grande
Omeomorfismo locale
In topologia, un omeomorfismo locale è una funzione continua fra spazi topologici che si comporta localmente (ma non necessariamente globalmente) come un omeomorfismo.
Vedere Intorno e Omeomorfismo locale
Operator product expansion
Nella teoria quantistica dei campi, l'operator product expansion (OPE, in italiano "sviluppo di un prodotto di operatori") è uno sviluppo convergente del prodotto di due campi in punti differenti calcolati come somma (possibilmente infinita) di campi locali inerenti ad un determinato piano di calcolo.
Vedere Intorno e Operator product expansion
Operatore compatto
In analisi funzionale, un operatore compatto è un operatore lineare tra spazi di Banach tale che l'immagine di ogni sottoinsieme limitato del dominio sia un insieme relativamente compatto del codominio, cioè che la sua chiusura sia compatta.
Vedere Intorno e Operatore compatto
Operatore non locale
Un operatore non locale è una mappa che associa funzioni in uno spazio topologico a funzioni, tale che il valore della funzione immagine in ogni punto non può essere determinato in base ai valori della funzione input in un intorno di alcun punto.
Vedere Intorno e Operatore non locale
Parte interna
In matematica, e più precisamente in topologia, la parte interna di un insieme S consiste in tutti i punti che sono intuitivamente «non sui bordi di S».
Vedere Intorno e Parte interna
Principio del massimo
In matematica, il principio del massimo è una proprietà che caratterizza la soluzione di alcune equazioni differenziali alle derivate parziali ellittiche o paraboliche.
Vedere Intorno e Principio del massimo
Principio di equivalenza
Il principio di equivalenza afferma che la forza dovuta all'attrazione gravitazionale di un corpo massivo su un secondo corpo sia uguale alla forza fittizia di cui lo stesso corpo risentirebbe se si trovasse in un sistema non inerziale con un'accelerazione pari a quella gravitazionale.
Vedere Intorno e Principio di equivalenza
Problema di Signorini
In meccanica del continuo, il problema di Signorini è un problema statico di elasticità lineare che consiste nel trovare la configurazione di equilibrio elastico di un corpo elastico anisotropo non omogeneo, che poggia su una superficie rigida senza attrito ed è soggetto solo al suo peso.
Vedere Intorno e Problema di Signorini
Punto critico (matematica)
In analisi matematica, un punto critico o punto stazionario di ordine m in N di una funzione analitica è un punto del piano complesso in cui la funzione è regolare ma la sua derivata ha uno zero di ordine m. L'immagine di un punto critico è detto valore critico.
Vedere Intorno e Punto critico (matematica)
Punto di accumulazione
In matematica il punto di accumulazione è uno dei concetti principali dell'analisi matematica e della topologia.
Vedere Intorno e Punto di accumulazione
Punto di equilibrio iperbolico
In matematica, specialmente nello studio dei sistemi dinamici, un punto di equilibrio iperbolico o punto fisso iperbolico di un sistema dinamico descritto dall'equazione autonoma: è un punto di equilibrio x_0 tale per cui, se: è la linearizzazione del sistema in un intorno di x_0, nessuno degli autovalori della matrice D f(x_0) ha parte reale nulla.
Vedere Intorno e Punto di equilibrio iperbolico
Punto di flesso
Un punto di flesso per una curva o funzione è un punto in cui si manifesta un cambiamento di convessità o di segno di curvatura. La definizione e lo studio dei punti di flesso fa largo uso del calcolo infinitesimale e più precisamente del concetto di derivata.
Vedere Intorno e Punto di flesso
Punto fuchsiano
In matematica, nella teoria delle equazioni differenziali lineari di variabile complessa, un punto fuchsiano, anche detto singolarità fucsiana o punto singolare regolare, è un tipo particolare di punto singolare in corrispondenza del quale le soluzioni dell'equazione crescono non più velocemente di un polinomio.
Vedere Intorno e Punto fuchsiano
Punto isolato
In topologia generale, un punto isolato per un insieme S è un punto che non ha altri punti di S "vicini".
Vedere Intorno e Punto isolato
Punto singolare di una curva
In geometria, un punto singolare di una curva è un punto per il quale la curva non è rappresentata da una funzione liscia. La definizione precisa dipende dal tipo di curva che si considera.
Vedere Intorno e Punto singolare di una curva
Relazione costitutiva (meccanica)
In fisica, le relazioni costitutive (dette anche equazioni costitutive, leggi costitutive o legami costitutivi) sono leggi che descrivono il comportamento tipico di alcuni materiali.
Vedere Intorno e Relazione costitutiva (meccanica)
Rete (matematica)
In topologia e in aree ad essa collegate della matematica una rete o successione di Moore-Smith è una generalizzazione del concetto di successione, introdotta allo scopo di unificare le varie nozioni di limite e di estenderle a spazi topologici arbitrari.
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Rivestimento (topologia)
''Y'' riveste ''X'' tramite la mappa ''p'' Il rivestimento è una nozione centrale della topologia, importante per lo studio degli spazi topologici e delle funzioni continue fra questi.
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Semicontinuità
In analisi matematica, la semicontinuità di una funzione reale è una proprietà più debole della continuità. Intuitivamente, se una funzione continua in un punto è localmente limitata, una funzione semicontinua inferiormente (o superiormente) in un punto sarà localmente solo limitata inferiormente (o superiormente).
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Serie di potenze
In matematica, una serie di potenze in una variabile è una serie di funzioni della forma: dove i coefficienti a_n, il centro c e la variabile argomento x assumono, usualmente, valori reali o complessi.
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Simbolo P di Riemann
In matematica, il simbolo P di Riemann è stato introdotto per rappresentare in modo semplice e immediato le soluzioni dell'equazione di Papperitz-Riemann, in quanto risulta molto comodo da maneggiare, possiede semplici proprietà di trasformazione e permette di ricostruire la soluzione nella sua forma esplicita in qualunque momento.
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Singolarità isolata
In matematica, e più precisamente in analisi complessa, una singolarità isolata è un punto in cui una funzione olomorfa non è definita mentre risulta definita in ogni altro punto vicino.
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Sistema dinamico
In fisica, matematica e ingegneria, in particolare nella teoria dei sistemi, un sistema dinamico è un modello matematico che rappresenta un oggetto (sistema) con un numero finito di gradi di libertà che evolve nel tempo secondo una legge deterministica; tipicamente un sistema dinamico viene rappresentato analiticamente da un'equazione differenziale, espressa poi in vari formalismi, e identificato da un vettore nello spazio delle fasi, lo spazio degli stati del sistema, dove "stato" è un termine che indica l'insieme delle grandezze fisiche, dette variabili di stato, i cui valori effettivi "descrivono" il sistema in un certo istante temporale.
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Sistema dinamico lineare
Nell'analisi dei sistemi dinamici, un sistema dinamico lineare è un sistema dinamico la cui evoluzione è governata da un'equazione lineare, e che quindi soddisfa il principio di sovrapposizione degli effetti.
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Spazio botte
In matematica, in particolare in analisi funzionale, uno spazio botte (in inglese barrelled space) è uno spazio vettoriale topologico localmente convesso E che condivide diverse caratteristiche degli spazi di Fréchet.
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Spazio compatto
In matematica, in particolare in topologia, uno spazio compatto è uno spazio topologico tale che ogni suo ricoprimento aperto contiene un sottoricoprimento finito.
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Spazio contraibile
In matematica, uno spazio contraibile è uno spazio topologico su cui la funzione identità è omotopicamente nulla, cioè è omotopa a qualche funzione costante.
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Spazio di Hausdorff
In topologia, uno spazio di Hausdorff, detto anche spazio separato e spesso abbreviato con T2, è uno spazio topologico nel quale per due punti distinti si possono sempre trovare degli intorni aperti disgiunti.
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Spazio di Sierpiński
In matematica, lo spazio di Sierpiński (o insieme di due punti connessi) è uno spazio topologico finito con due punti, solo uno dei quali è chiuso.
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Spazio duale
In matematica, lo spazio duale o spazio duale algebrico di uno spazio vettoriale è un particolare spazio vettoriale che ricorre in molte applicazioni della matematica e della fisica essendo a fondamento della nozione di tensore.
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Spazio localmente compatto
In matematica, in particolare in topologia, uno spazio topologico è detto localmente compatto se per ogni suo punto esiste un intorno la cui chiusura è un insieme compatto.
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Spazio localmente convesso
In matematica, uno spazio localmente convesso è uno spazio vettoriale topologico che generalizza il concetto di spazio normato. La topologia localmente convessa su uno spazio vettoriale topologico (reale o complesso) è una topologia formata da una base di insiemi convessi tale per cui le operazioni lineari sullo spazio sono continue.
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Spazio metrizzabile
In topologia, uno spazio topologico (X,tau) si dice metrizzabile se esiste su X una metrica d tale che la topologia indotta da d sia proprio tau.
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Spazio normato
In matematica, uno spazio vettoriale normato, o più semplicemente spazio normato, è uno spazio vettoriale in cui ogni vettore ha definita una lunghezza, cioè una norma.
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Spazio paracompatto
In topologia, una branca della matematica, uno spazio paracompatto è una leggera generalizzazione del concetto di spazio compatto, cioè di uno spazio i cui punti sono "vicini" tra loro.
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Spazio semplicemente connesso
Una possibile deformazione di una curva attorno alla sfera 2-dimensionale in un punto. In topologia, uno spazio topologico è semplicemente connesso se è connesso per archi e il suo gruppo fondamentale è il gruppo banale, ovvero se ogni curva chiusa può essere deformata fino a ridursi a un singolo punto.
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Spazio tangente
Lo spazio tangente di una varietà è un ente che consente la generalizzazione del concetto di piano tangente ad una superficie e l'estensione della definizione di vettore dagli spazi affini ad una qualunque varietà.
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Spazio topologico
In matematica, lo spazio topologico è l'oggetto base della topologia. Si tratta di un concetto molto generale di spazio, accompagnato da una nozione di "vicinanza" definita nel modo più debole possibile.
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Spazio totalmente limitato
In matematica, uno spazio metrico si definisce totalmente limitato se, fissato un raggio arbitrario, è possibile ricoprirlo con un numero finito di palle di quel raggio.
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Spazio vettoriale topologico
In matematica, uno spazio vettoriale topologico (a volte spazio topologico lineare) è uno spazio su cui sono definite sia una struttura topologica sia una struttura lineare, in modo che esse siano compatibili tra loro.
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Spaziotempo di Minkowski
Lo spaziotempo di Minkowski (M4 o semplicemente M) è un modello matematico dello spaziotempo della relatività ristretta. Prende il nome dal suo creatore Hermann Minkowski.
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Stabilità interna
In matematica, la stabilità interna o stabilità di Ljapunov di un sistema dinamico è un modo per caratterizzare la stabilità delle traiettorie compiute dal sistema nello spazio delle fasi in seguito ad una sua perturbazione in prossimità di un punto di equilibrio.
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Superficie
In matematica, una superficie è una forma geometrica senza spessore, avente solo due dimensioni. Una superficie può essere piatta (come un piano) o curva (come il bordo di una sfera o di un cilindro).
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Superficie equipotenziale
Una superficie equipotenziale è una superficie sulla quale il potenziale di un campo conservativo ha valore costante. Quando un corpo si muove all'interno del campo mantenendosi sempre sulla stessa superficie equipotenziale, la sua energia potenziale rimane costante ed il campo non compie lavoro su di esso.
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Superficie rigata
In geometria una superficie si dice rigata se è ottenuta da un'unione di rette. Euristicamente, possiamo pensare a una superficie rigata come composta da molte linee, la cui unione forma la superficie stessa (la figura dovrebbe dare un'idea intuitiva di ciò).
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Supporto (matematica)
In matematica, il supporto o sostegno di una funzione è il sottoinsieme dei punti del dominio dove la funzione non si annulla. Se il dominio è uno spazio topologico e la funzione è continua, allora è conveniente definire il supporto come la chiusura dell'insieme dei punti del dominio dove la funzione non si annulla.
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Teorema binomiale
In algebra, il teorema binomiale (o anche formula di Newton, binomio di Newton e sviluppo binomiale) esprime lo sviluppo della potenza n-esima di un binomio qualsiasi mediante la formula (a+b)^n.
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Teorema del confronto
Il teorema del confronto è un teorema di analisi matematica. Assume forme diverse a seconda del contesto, e permette di calcolare il limite di una successione o funzione confrontando questa con altri due oggetti analoghi che "si stringono sempre di più" intorno a quello dato.
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Teorema dell'intorno tubolare
In geometria, il teorema dell'intorno tubolare è un importante strumento della topologia differenziale, utile in presenza di una varietà differenziabile contenuta in un'altra varietà di dimensione più grande.
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Teorema della funzione inversa
In matematica, il teorema della funzione inversa dà condizioni sufficienti affinché una funzione possegga una inversa locale, cioè affinché essa sia invertibile in un appropriato intorno di un punto del suo dominio.
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Teorema della permanenza del segno
Il teorema della permanenza del segno è un teorema di analisi matematica. Assume forme diverse a seconda del contesto, ed afferma che se un limite è strettamente positivo allora l'oggetto che vi converge è sempre positivo "da un certo punto in poi" o in un "certo intorno".
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Teorema delle funzioni implicite
In matematica, in particolare in analisi matematica e geometria, il teorema delle funzioni implicite è un importante strumento che stabilisce quando il luogo di zeri di un'equazione implicita si può esplicitare rispetto a una variabile.
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Teorema di Banach-Alaoglu
In matematica, teorema di Banach-Alaoglu o teorema di Banach-Alaoglu-Bourbaki è un risultato noto nell'ambito dell'analisi funzionale che afferma che, dato uno spazio di Banach separabile, ogni successione limitata nel suo duale ammette una sottosuccessione debolmente* convergente.
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Teorema di Bolzano
In analisi matematica il teorema di Bolzano, detto anche teorema degli zeri per le funzioni continue, assicura l'esistenza di almeno una radice delle funzioni continue reali che assumano segni opposti ai due estremi di un intervallo.
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Teorema di Bolzano-Weierstrass
Il teorema di Bolzano-Weierstrass afferma che in uno spazio euclideo finito dimensionale R^n ogni successione reale limitata ammette almeno una sottosuccessione convergente.
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Teorema di Casorati-Weierstrass
modulo. L'immagine mostra come arbitrariamente vicino allo zero la funzione assuma ogni valore e come avvicinandosi da punti diversi essa abbia comportamenti diversi. Il teorema di Casorati-Weierstrass in analisi complessa descrive il particolare comportamento di funzioni olomorfe nei pressi di singolarità essenziali.
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Teorema di Cauchy (meccanica del continuo)
Nella meccanica del continuo, il teorema di Cauchy, noto anche come teorema di Cauchy-Poisson, afferma che, in un dominio fluido sottoposto a forze di massa e di contatto, la risultante degli sforzi agente sulla superficie di qualsiasi punto secondo una generica giacitura underline è univocamente definita una volta riferiti gli sforzi a una giacitura cartesiana.
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Teorema di Cauchy-Kovalevskaya
In analisi matematica, il teorema di Cauchy-Kovalevskaya è un importante risultato di esistenza e unicità per equazioni alle derivate parziali con coefficienti analitici associate a problemi di Cauchy.
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Teorema di esistenza di Carathéodory
In matematica, in particolare nell'ambito delle equazioni differenziali ordinarie, il teorema di esistenza di Carathéodory, il cui nome è dovuto a Constantin Carathéodory, è una generalizzazione del teorema di esistenza di Peano.
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Teorema di esistenza di Peano
In matematica, in particolare nell'ambito delle equazioni differenziali ordinarie, il teorema di esistenza di Peano (detto anche teorema di Peano, o teorema di Cauchy-Peano, secondo una denominazione che fa riferimento a Giuseppe Peano e Augustin-Louis Cauchy) è un importante enunciato che garantisce l'esistenza di soluzioni per un dato problema ai valori iniziali.
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Teorema di esistenza e unicità per un problema di Cauchy
In matematica, il teorema di esistenza e unicità per un problema di Cauchy, detto anche teorema di Picard-Lindelöf, teorema di esistenza di Picard o teorema di Cauchy-Lipschitz, stabilisce le condizioni di esistenza e unicità della soluzione di un'equazione differenziale ordinaria.
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Teorema di Fermat sui punti stazionari
Il teorema di Fermat sui punti stazionari (da non confondersi con l'ultimo teorema di Fermat, il piccolo teorema di Fermat o il teorema di Fermat sulle somme di due quadrati) è un teorema dell'analisi matematica, che prende il nome da Pierre de Fermat.
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Teorema di Hartman-Grobman
In matematica, in particolare nello studio dei sistemi dinamici, il teorema di Hartman-Grobman o teorema di linearizzazione è un importante teorema che descrive il comportamento di un sistema dinamico nell'intorno di un punto di equilibrio iperbolico.
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Teorema di inversione di Lagrange
Nell'analisi matematica, il teorema di inversione di Lagrange, anche conosciuto come la formula di Lagrange–Bürmann, fornisce l'espansione in serie di Taylor dell'inversa di una funzione analitica.
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Teorema di LaSalle
In matematica ed ingegneria, il teorema di LaSalle, anche detto principio di invarianza di LaSalle, teorema dell'insieme invariante o teorema di Krasovskii-LaSalle, è un criterio per la stabilità asintotica di un sistema dinamico che estende il criterio di Ljapunov.
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Teorema di limitatezza
Il teorema di limitatezza è un teorema di analisi matematica che assume forme diverse a seconda del contesto, e afferma che un oggetto che ha un limite è necessariamente limitato.
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Teorema di Picard
Il Teorema di Picard in analisi complessa descrive il particolare comportamento di funzioni olomorfe nei pressi di singolarità essenziali. Il teorema è così chiamato in onore di Émile Picard.
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Teorema di ricorrenza
In meccanica hamiltoniana il teorema di ricorrenza di Henri Poincaré stabilisce che, nell'evoluzione di un sistema dinamico che ha uno spazio delle fasi limitato, il sistema può trovarsi in uno stato arbitrariamente vicino a quello di partenza dopo un tempo sufficientemente lungo.
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Teorema di unicità del limite
Il teorema di unicità del limite è un teorema di matematica, e più precisamente di analisi. Assume forme diverse a seconda dei contesti, ed in ciascuno di questi afferma che non possono esserci due limiti distinti.
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Teoria delle piccole oscillazioni
Lo studio delle piccole oscillazioni o dei piccoli moti consiste nell'approssimazione lineare delle equazioni di Eulero-Lagrange nell'intorno di un punto di equilibrio stabile di un sistema meccanico conservativo a n gradi di libertà.
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Teoria delle singolarità
In matematica, la teoria delle singolarità studia spazi che sono quasi, ma non del tutto, delle varietà. Uno spago può servire come esempio di una varietà unidimensionale, se se ne trascura lo spessore.
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Tonoscopio
Il tonoscopio è uno strumento che permette alle vibrazioni sonore, sia naturali che generate elettronicamente, inclusa quindi la voce umana, di produrre immagini tramite l'uso di risonatori, membrane o lastre vibranti, e la tendenza della sabbia a disporsi in determinate configurazioni, dipendenti dai diversi modi di vibrazione.
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Topologia
La topologia (dal greco τόπος, tópos, "luogo", e λόγος, lógos, "studio", col significato quindi di "studio dei luoghi") è una branca della matematica che studia le proprietà delle figure e, in generale, degli oggetti matematici, che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza "strappi", "sovrapposizioni" o "incollature".
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Topologia generale
In matematica, la topologia generale o topologia degli insiemi di punti è la branca della topologia che studia le proprietà elementari degli spazi topologici e delle strutture definite su di essi.
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Topologie operatoriali debole e forte
In matematica, in particolare in analisi funzionale, le topologie operatoriali debole e forte sono due topologie operatoriali sull'insieme mathcal L(X,Y) degli operatori limitati tra due spazi di Hilbert (X,langlecdot,cdotrangle_X) e (Y,langlecdot,cdotrangle_Y).
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Varietà (geometria)
In geometria, una varietà è uno spazio topologico che localmente è simile a uno spazio euclideo n-dimensionale, ma che globalmente può avere proprietà geometriche differenti (ad esempio può essere "curvo" contrariamente allo spazio euclideo).
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Varietà algebrica
Una varietà algebrica è l'insieme degli zeri di una famiglia di polinomi, e costituisce l'oggetto principale di studio della geometria algebrica.
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Varietà centrale
In matematica, in particolare nello studio dei sistemi dinamici, la varietà centrale di un punto di equilibrio di un sistema dinamico consiste nelle orbite il cui comportamento in prossimità del punto di equilibrio non è soggetto né all'attrazione della varietà stabile né alla repulsione di quella instabile.
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Varietà con bordo
In geometria, una varietà con bordo è uno spazio n-dimensionale localmente simile allo spazio euclideo, e avente un "bordo". Un esempio è un cerchio nel piano, poiché ha dimensione 2 e il suo bordo è una circonferenza.
Vedere Intorno e Varietà con bordo
Varietà differenziabile
In matematica, e in particolare in geometria differenziale, la nozione di varietà differenziabile è una generalizzazione del concetto di curva e di superficie differenziabile in dimensione arbitraria.
Vedere Intorno e Varietà differenziabile
Varietà riemanniana
In geometria differenziale, una varietà riemanniana è una varietà differenziabile su cui sono definite le nozioni di distanza, lunghezza, geodetica, area (o volume) e curvatura.
Vedere Intorno e Varietà riemanniana
Zero (analisi complessa)
In analisi complessa, uno zero di una funzione olomorfa f è un numero complesso a tale che f(a).
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Conosciuto come Base di intorni, Base locale, Intorno aperto, Intorno chiuso, Intorno sferico, Sistema d'intorni, Sistema di intorni.