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Invarianza (matematica)

Indice Invarianza (matematica)

In matematica un oggetto (funzione, insieme, punto,...) si dice invariante rispetto o sotto una trasformazione se esso rimane inalterato dopo l'azione di tale trasformazione.

Indice

  1. 29 relazioni: Algoritmi per il calcolo della varianza, Charles Hermite, Classificazione decimale Dewey 510 Matematica, Claude Lévi-Strauss, Covarianza e controvarianza, Critica di Lucas, Derivata logaritmica, Donne nella scienza, Funzione simmetrica, Giuseppe Vitali (matematico), Glossario di combinatoria, Gruppo amenabile, Invariante topologico, Invarianza, Johannes van Benthem, Luitzen Brouwer, Misura gaussiana, Paradosso di Banach-Tarski, Polinomio simmetrico, Rango (algebra lineare), Relazione di equivalenza, Rottura spontanea di simmetria, Scuola italiana di geometria algebrica, Simmetria di gauge, Spaziotempo, Teorema di Myhill-Nerode, Teorema di Sylvester, Teoria assorbitore-emettitore di Wheeler-Feynman, Teoria dei nodi.

Algoritmi per il calcolo della varianza

Gli algoritmi per il calcolo della varianza giocano un ruolo molto importante nella statistica computazionale. Una difficoltà chiave nel progetto di un buon algoritmo per questo problema è che le formule per la varianza possono includere somme di quadrati, che possono condurre a instabilità numerica così come overflow aritmetico quando vengono trattati grandi valori.

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Charles Hermite

Egli fu il primo a dimostrare che la costante e, la base dei logaritmi naturali, è un numero trascendente. I suoi metodi furono usati successivamente da Ferdinand von Lindemann per dimostrare il teorema secondo il quale pi è trascendente.

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Classificazione decimale Dewey 510 Matematica

510 è la sezione di secondo livello della classificazione decimale Dewey dedicata alla matematica. Questa pagina presenta la struttura ad albero delle sue sottosezioni.

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Claude Lévi-Strauss

Antropologo, sociologo e etnologo, teorico dello strutturalismo, Lévi-Strauss occupa una posizione centrale nel pensiero contemporaneo. Lo strutturalismo lévi-straussiano – che ha scorto, e posto a base di ogni ulteriore riflessione, l'intrinseco carattere strutturale di ogni fenomeno sociale – ha permeato tutte le scienze sociali, la filosofia, la psicologia, la politica (il marxismo) e la storia.

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Covarianza e controvarianza

In matematica e fisica, in particolare in algebra multilineare e nel calcolo tensoriale, le nozioni di covarianza e controvarianza si riferiscono al modo in cui la descrizione di una data entità geometrica o fisica varia quando si effettua un cambiamento di coordinate, come una rotazione o una dilatazione dello spazio.

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Critica di Lucas

La critica di Lucas sostiene che è ingenuo cercare di prevedere gli effetti di un cambiamento nella politica economica interamente sulla base delle relazioni osservate nei dati storici, in particolare nei dati storici altamente aggregati.

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Derivata logaritmica

In matematica, e in particolare nel calcolo infinitesimale e nell'analisi complessa, la derivata logaritmica di una funzione f(x) derivabile è definita come dove l'apice ′ denota l'operazione di derivazione.

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Donne nella scienza

Le donne hanno sin dall'antichità contribuito in maniera significativa allo sviluppo della scienza. Storici interessati alla relazione tra genere e scienza - come Margaret W. Rossiter, Londa Schiebinger, Éric Sartori e Yaël Nazé - hanno analizzato i risultati scientifici ottenuti dalle donne, gli ostacoli che hanno dovuto affrontare e le strategie che hanno attuato nel corso del tempo per far riconoscere il loro lavoro.

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Funzione simmetrica

In matematica, per funzione simmetrica si può intendere una funzione di più variabili che risulti invariante sotto permutazione dei suoi argomenti.

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Giuseppe Vitali (matematico)

Dopo gli studi liceali classici a Ravenna, si iscrisse all'Università di Bologna, dove ebbe, come docenti, Federigo Enriques e Cesare Arzelà che, dopo due anni, gli consigliarono di terminare gli ultimi due a Pisa.

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Glossario di combinatoria

Questo glossario di combinatoria raccoglie termini e concetti relativi a questa importante branca della matematica. Per ogni voce viene fornita una brevissima definizione o spiegazione e viene citato l'articolo di Wikipedia a cui si rimanda per il trattamento completo dell'argomento.

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Gruppo amenabile

In matematica, un gruppo amenabile (in inglese amenable group, dal significato di trattabile, assoggettabile, riducibile) è un gruppo topologico localmente compatto G su cui è possibile un tipo di operazione media su funzioni limitate che è invariante con la traslazione di elementi del gruppo.

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Invariante topologico

Un invariante topologico è una proprietà di uno spazio topologico che vale per tutti gli spazi topologici omeomorfi ad esso. Per dimostrare che due spazi topologici non sono tra loro omeomorfi è sufficiente trovare un invariante topologico che non è condiviso da entrambi gli spazi.

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Invarianza

In generale, il termine invarianza si riferisce all'assenza di variazione. La parola invariante può essere intesa come aggettivo (di qualcosa che possiede la proprietà dell'invarianza) o, in determinati contesti, come sostantivo.

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Johannes van Benthem

Johan van Benthem è Professore emerito presso l'Istituto per la Logica, il Linguaggio e la Computabilità (ILLC) dell'Università di Amsterdam.

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Luitzen Brouwer

Primo dei tre figli di Egbertus Luitzens Brouwer e di Henderika Poutsma, fin da giovane mostrò attitudine alla ricerca matematica e ad appena 16 anni fu immatricolato come studente di matematica all'Università di Amsterdam.

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Misura gaussiana

In matematica, una misura gaussiana è una misura di Borel su uno spazio euclideo finito-dimensionale Rn, strettamente correlata alla distribuzione normale in statistica.

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Paradosso di Banach-Tarski

riquadratoIl paradosso di Banach-Tarski, o paradosso di Hausdorff-Banach-Tarski è stato dimostrato per la prima volta da Stefan Banach e Alfred Tarski nel 1924.

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Polinomio simmetrico

In algebra, un polinomio in più variabili si dice simmetrico se risulta invariante rispetto a tutte le permutazioni dell'ordine delle variabili, cioè se per ogni possibile permutazione sigma.

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Rango (algebra lineare)

In matematica, in particolare in algebra lineare, il rango (o caratteristica) di una matrice A a valori in un certo campo è il massimo numero di righe (o colonne) linearmente indipendenti in A. Il rango di una matrice può essere formulato in numerosi modi equivalenti, ed è una quantità fondamentale in algebra lineare, utile per risolvere i sistemi lineari e studiare le applicazioni lineari.

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Relazione di equivalenza

Una relazione di equivalenza è un concetto matematico che esprime in termini formali quello intuitivo di "oggetti che condividono una certa proprietà".

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Rottura spontanea di simmetria

In fisica la rottura spontanea di simmetria (SSB da Spontaneous Symmetry Breaking) è un fenomeno in cui vi è la perdita naturale di simmetria di un sistema, che non avviene però a livello fondamentale, permanendo la simmetria nelle equazioni che lo governano.

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Scuola italiana di geometria algebrica

Da un punto di vista storico, con Scuola italiana di geometria algebrica si intende riferirsi ad un numeroso gruppo di validi matematici italiani del XIX e XX secolo, che, con il loro vasto, profondo e consistente lavoro, metodologicamente condotto con un comune approccio di studio e di ricerca, portò l'Italia ai più alti livelli in geometria algebrica, soprattutto in geometria birazionale e nella teoria delle superfici algebriche, con risultati originali di prim'ordine.

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Simmetria di gauge

La simmetria di gauge, o simmetria di scala, è una simmetria dello spazio interno associato a una teoria fisica che ha come conseguenza l'invarianza della stessa sotto l'effetto di particolari trasformazioni locali; una tale teoria prende il nome di teoria di gauge.

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Spaziotempo

In fisica per spaziotempo, o cronòtopo, si intende la struttura quadridimensionale dell'universo. Introdotto dalla relatività ristretta, è composto da quattro dimensioni: le tre dello spazio (lunghezza, larghezza e profondità) e il tempo.

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Teorema di Myhill-Nerode

Nella teoria dei linguaggi formali il teorema di Myhill-Nerode fornisce una condizione necessaria e sufficiente per stabilire se un linguaggio sia regolare o meno.

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Teorema di Sylvester

In algebra lineare il teorema di Sylvester permette di classificare i prodotti scalari su uno spazio vettoriale di dimensione finita tramite un invariante numerico, che nel caso reale è la segnatura mentre nel caso complesso è il rango.

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Teoria assorbitore-emettitore di Wheeler-Feynman

La teoria assorbitore-emettitore di Wheeler-Feynman, nota anche come teoria dell'azione a distanza di Wheeler e Feynman, è un'interpretazione dell'elettrodinamica che deriva dal presupposto che le soluzioni delle equazioni del campo elettromagnetico devono essere invarianti quando sono sottoposte ad una inversione temporale (t → - t), così come per le equazioni stesse che forniscono tali soluzioni di campo.

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Teoria dei nodi

La teoria dei nodi è una branca della topologia, a sua volta branca della matematica, che si occupa di nodi, ovvero di curve chiuse intrecciate nello spazio.

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