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9 relazioni: Incommensurabilità, Ippaso, Lista di autori greci antichi, Numero irrazionale, Scuola pitagorica, Sezione aurea, Storia dei numeri, Storia della matematica, Vite e dottrine dei filosofi illustri.
Incommensurabilità
Due grandezze x e y si dicono fra loro commensurabili se esiste fra loro un sottomultiplo comune, ossia se esistono due opportuni numeri naturali m e n per i quali: Il valore di queste frazioni è il sottomultiplo comune alle grandezze x ed y. Di conseguenza quando due grandezze sono commensurabili è possibile esprimere la misura della prima grandezza rispetto alla seconda utilizzando un numero razionale, cioè è possibile scrivere Al contrario, due coppie di grandezze si dicono incommensurabili quando non hanno alcun sottomultiplo comune, ovvero non esiste alcuna frazione in grado di esprimere il rapporto.
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Ippaso
Nessuna descrizione.
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Lista di autori greci antichi
Nessuna descrizione.
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Numero irrazionale
In matematica, un numero irrazionale è un numero reale che non è un numero razionale, cioè non può essere scritto come una frazione a / b con a e b interi e b diverso da 0.
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Scuola pitagorica
La scuola pitagorica, appartenente al periodo presocratico, fu fondata da Pitagora a Crotone intorno al 530 a.C., sull'esempio delle comunità orfiche e delle sette religiose d'Egitto e di Babilonia, terre che, secondo la tradizione, egli avrebbe conosciuto in occasione dei suoi precedenti viaggi di studio.
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Sezione aurea
La sezione aurea o rapporto aureo o numero aureo o costante di Fidia o proporzione divina, nell'ambito delle arti figurative e della matematica, denota il numero irrazionale 1,6180339887... ottenuto effettuando il rapporto fra due lunghezze disuguali delle quali la maggiore a è medio proporzionale tra la minore b e la somma delle due (a+b): Per la proprietà dello scomporre lo stesso rapporto esiste anche tra la lunghezza minore b e la loro differenza (a-b): Valgono pertanto le seguenti relazioni: Considerando solo il primo e l'ultimo membro e tenendo conto della definizione di \varphi possiamo anche scrivere da cui discende l'equazione polinomiale a coefficienti interi La soluzione positiva di tale equazione (unica ammissibile essendo \varphi una quantità positiva per definizione) porta alla determinazione del valore della sezione aurea dato da: La sezione aurea è quindi un numero irrazionale (ovvero non rappresentabile mediante rapporto di numeri interi data la presenza di \sqrt nel numeratore della (3)) e algebrico (ovvero soluzione di un'equazione polinomiale a coefficienti interi come evidenziato dalla (2)).
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Storia dei numeri
Il concetto di numero risale presumibilmente agli albori della civiltà.
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Storia della matematica
La storia della matematica ha origine con le scoperte matematiche e prosegue attraverso l'evoluzione nel corso dei secoli dei propri metodi e delle notazioni matematiche il cui uso si sussegue nel tempo.
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Vite e dottrine dei filosofi illustri
Vite e dottrine dei filosofi illustri (Βίοι καὶ γνῶμαι τῶν ἐν φιλοσοφίᾳ εὐδοκιμησάντων) è una serie di biografie dei filosofi greci di Diogene Laerzio, scritto in greco, forse nella prima metà del III secolo d. C. Spesso viene chiamato semplicemente Le vite dei filosofi.
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