Sciatore polivalente, Knut Bere debuttò in campo internazionale in occasione del trofeo dell'Hahnenkamm 1960 (Kitzbühel, 15-17 gennaio), dove si classificò 90º nella discesa libera e 81º nello slalom gigante; nel 1962 si piazzò 3º nello slalom gigante del trofeo Holmenkollen-Kandahar (Holmenkollen, 2-4 marzo) e nel 1963 nel medesimo trofeo (Holmenkollen, 14-15 marzo) fu 3º nello slalom speciale.
I Campionati norvegesi di sci alpino 1965 si svolsero a Voss tra il 5 e il 7 marzo; furono assegnati i titoli di discesa libera, slalom gigante, slalom speciale e combinata, sia maschili sia femminili.