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20 relazioni: Associatività della potenza, Elemento assorbente, Gruppo (matematica), Gruppo amenabile, Gruppoide, Idempotenza, Inverso destro e sinistro, Mediale, Monoide, Omomorfismo, Operazione binaria, Operazione interna, Proprietà di cancellazione, Proprietà di chiusura, Quasigruppo, Semigruppo, Semireticolo, Struttura algebrica, Teoria dei gruppi, Teoria delle categorie.
Associatività della potenza
In matematica, un'algebra su campo o un magma si dice con potenza associativa se le sottoalgebre generate da un loro qualsivoglia elemento sono associative.
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Elemento assorbente
In matematica, un elemento assorbente è un particolare tipo di elemento di un insieme rispetto ad un'operazione binaria nel dato insieme. Il risultato della combinazione di un elemento assorbente con qualsiasi altro elemento dell'insieme è l'elemento assorbente stesso.
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Gruppo (matematica)
In matematica un gruppo è una struttura algebrica formata dall'abbinamento di un insieme non vuoto con un'operazione binaria interna (come ad esempio la addizione o la moltiplicazione), che soddisfa gli assiomi di associatività, di esistenza dell'elemento neutro e di esistenza dell'inverso di ogni elemento.
Vedere Magma (matematica) e Gruppo (matematica)
Gruppo amenabile
In matematica, un gruppo amenabile (in inglese amenable group, dal significato di trattabile, assoggettabile, riducibile) è un gruppo topologico localmente compatto G su cui è possibile un tipo di operazione media su funzioni limitate che è invariante con la traslazione di elementi del gruppo.
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Gruppoide
In algebra astratta, un ramo della matematica, il termine gruppoide può voler dire.
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Idempotenza
In informatica, in matematica, e in particolare in algebra, lidempotenza è una proprietà delle funzioni per la quale applicando molteplici volte una funzione data, il risultato ottenuto è uguale a quello derivante dall'applicazione della funzione un'unica volta.
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Inverso destro e sinistro
In matematica e in particolare in algebra astratta, dato un magma (X,cdot) con elemento neutro 1, per ogni elemento x in X è possibile definire inverso destro di x un elemento d_xin X tale che x cdot d_x.
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Mediale
*Mediale, proprietà matematica di un magma.
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Monoide
Nell'algebra astratta, una branca della matematica, un monoide è una struttura algebrica dotata dell'operazione binaria associativa e di un elemento neutro.
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Omomorfismo
In algebra astratta, un omomorfismo è un'applicazione tra due strutture algebriche dello stesso tipo che conserva le operazioni in esse definite.
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Operazione binaria
In matematica, unoperazione binaria interna è una funzione che richiede due argomenti dello stesso insieme X (si dice cioè che ha arietà 2) e restituisce un elemento di X. Formalmente, cioè, è una funzione * dal prodotto cartesiano Xtimes X in X: Per indicare l'immagine di una coppia di punti (x,y) si usa spesso la notazione infissa x*y.
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Operazione interna
In matematica, un'operazione interna ad n argomenti (o n-aria) su un insieme X è una funzione che ad ogni n-upla di X^n associa un elemento dello stesso X.
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Proprietà di cancellazione
In algebra, sono dette proprietà di cancellazione o di semplificazione le seguenti: sia left(G; star right) un gruppo; allora presi tre elementi a, b, cin G valgono le implicazioni.
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Proprietà di chiusura
In matematica, si dice che un'operazione # definita su un insieme non vuoto X verifica la proprietà di chiusura (detta anche proprietà di stabilità) se: ovvero se essa è interna su X. Alternativamente si dice che l'insieme X è chiuso rispetto all'operazione #.
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Quasigruppo
In algebra astratta, un quasigruppo è una struttura algebrica "assomigliante" a un gruppo. Formalmente, un quasigruppo è un magma dove è sempre definita l'operazione di "divisione".
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Semigruppo
In matematica, un semigruppo è un insieme munito di un'operazione binaria associativa. In altre parole per semigruppo si intende una struttura algebrica espressa da una coppia (A,*) con A insieme e * funzione definita su A times A a valori in A per la quale si ha: Equivalentemente si può definire come semigruppo ogni magma associativo.
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Semireticolo
In matematica un semireticolo è una struttura algebrica definibile come semigruppo commutativo idempotente. Una tale struttura si trova essere isomorfa ad un cosiddetto insieme semireticolato, insieme parzialmente ordinato nel quale ogni insieme di due elementi possiede massimo minorante (equivalentemente si potrebbe richiedere l'esistenza del minimo maggiorante).
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Struttura algebrica
In matematica, una struttura algebrica è un insieme, chiamato insieme sostegno (della struttura), munito di una o più operazioni, ciascuna con la propria arietà (nullaria, unaria, binaria, ecc.) e caratterizzata dal poter avere proprietà quali commutatività, associatività e distributività.
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Teoria dei gruppi
La teoria dei gruppi è la branca della matematica che si occupa dello studio dei gruppi. In astratto e in breve un gruppo è una struttura algebrica caratterizzata da un'operazione binaria associativa, dotata di elemento neutro e per la quale ogni elemento della struttura possiede elemento inverso; un semplice esempio di gruppo è dato dall'insieme dei numeri interi, con l'operazione dell'addizione.
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Teoria delle categorie
La teoria delle categorie è una teoria matematica che studia in modo astratto le strutture matematiche e le relazioni tra esse. La nozione di categoria fu introdotta per la prima volta da Samuel Eilenberg e Saunders Mac Lane nel 1945 nell'ambito della topologia algebrica.
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Conosciuto come Magma (algebra), Traslazione (algebra).