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Omologia (topologia)

Indice Omologia (topologia)

L'omologia, assieme all'omotopia, è un concetto fondamentale della topologia algebrica.

24 relazioni: Algebra, Algebra omologica, Campo vettoriale conservativo, Caratteristica di Eulero, Complesso di catene, Complesso simpliciale, Congettura di Poincaré, Coomologia di De Rham, Corteccia visiva, Grado topologico, Gruppi di omotopia, Gruppo (matematica), Mapping class group, Mariano Giaquinta, Michael Denton, Nerbo (matematica), Numero di Betti, Omologia, Omologia ciclica, Omologia singolare, Successione di Mayer-Vietoris, Teorema del punto fisso di Brouwer, Topologia, Topologia algebrica.

Algebra

L'algebra è una branca della matematica che tratta lo studio di strutture algebriche, relazioni e quantità.

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Algebra omologica

L'algebra omologica è la branca della matematica che studia i metodi dell'omologia e della coomologia da un punto di vista generale.

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Campo vettoriale conservativo

Nel calcolo vettoriale, un campo vettoriale conservativo è un campo vettoriale caratterizzato dall'essere il gradiente di una funzione, che prende il nome di potenziale scalare.

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Caratteristica di Eulero

In matematica, e più precisamente in geometria e topologia, la caratteristica di Eulero è un numero intero che descrive alcuni aspetti della forma di uno spazio topologico.

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Complesso di catene

In matematica un complesso di catene è un oggetto algebrico usato soprattutto in topologia algebrica.

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Complesso simpliciale

Questo è un complesso simpliciale. Questo ''non'' è un complesso simpliciale: i simplessi si intersecano male. In matematica e in topologia un complesso simpliciale è un'aggregazione ordinata di simplessi, ossia un'unione di un certo numero di simplessi che si intersecano fra loro solo su facce comuni.

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Congettura di Poincaré

La congettura di Poincaré è stata considerata durante tutta la seconda metà del XX secolo uno dei più importanti problemi della topologia, dimostrato da Grigorij Jakovlevič Perel'man nel 2002.

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Coomologia di De Rham

In matematica la coomologia di De Rham è uno strumento usato in topologia algebrica e differenziale per studiare le varietà differenziabili.

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Corteccia visiva

Il termine corteccia visiva si riferisce principalmente alla corteccia visiva primaria (nota anche come corteccia striata o V1), ma include anche le aree visive corticali extra-striate come la V2, V3, V4, e V5.

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Grado topologico

In matematica, e più precisamente in topologia, il grado topologico è una quantità introdotta da Luitzen Brouwer attorno al 1910 che misura il "numero di avvolgimento" di una funzione continua fra spazi topologici "della stessa dimensione".

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Gruppi di omotopia

In matematica, i gruppi di omotopia sono un oggetto algebrico che intuitivamente misura la quantità di "buchi n-dimensionali" di uno spazio.

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Gruppo (matematica)

In matematica un gruppo è una struttura algebrica formata dall'abbinamento di un insieme non vuoto con un'operazione binaria interna (come ad esempio la somma o il prodotto), che soddisfa gli assiomi dell'associatività e dell'esistenza dell'elemento neutro e inverso.

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Mapping class group

In matematica, e più precisamente in topologia, il mapping class group (letteralmente, gruppo delle classi di applicazioni) è un importante invariante algebrico di uno spazio topologico.

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Mariano Giaquinta

Laureatosi in matematica nel 1969 presso l'Università di Pisa, è attualmente professore ordinario di analisi matematica presso la Scuola Normale Superiore di Pisa.

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Michael Denton

Denton è senior Fellow del Center for Science and Culture del Discovery Institute.

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Nerbo (matematica)

Nella teoria degli insiemi, il nerbo è un oggetto associato ad un ricoprimento.

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Numero di Betti

In topologia algebrica, il k-esimo numero di Betti di uno spazio topologico X, definito per ogni k\geqslant0 e denotato con b_ (X), è un numero naturale o infinito che, in termini intuitivi, costituisce il numero di buchi o cavità k-dimensionali presenti in X. Nel caso in cui lo spazio topologico in questione sia una superficie Σ, il primo numero di Betti b_ (Σ) coincide con il massimo numero di tagli (circolari) che possono essere eseguiti senza dividere la superficie in due pezzi.

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Omologia

L'omologia (dal greco homoios, cioè "simile, uguale" e logos, "discorso") è la corrispondenza logica tra due cose, per cui ciò che accade in una accade anche nell'altra, a motivo della stessa logica.

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Omologia ciclica

In matematica, l'omologia ciclica è un aspetto dell'algebra omologica.

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Omologia singolare

In topologia l'omologia singolare è una costruzione che permette di associare ad uno spazio topologico un oggetto algebrico detto omologia.

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Successione di Mayer-Vietoris

In matematica, più precisamente in topologia algebrica, la successione di Mayer-Vietoris è uno strumento per calcolare alcuni invarianti topologici come i gruppi di omologia e di coomologia di uno spazio topologico attraverso i gruppi di omologia (o, rispettivamente, di coomologia) di suoi sottospazi e della loro intersezione; è analoga al teorema di Van Kampen per il calcolo del gruppo fondamentale.

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Teorema del punto fisso di Brouwer

In matematica, il teorema di Brouwer è un risultato nell'ambito della topologia che mette in relazione il concetto di funzione continua con la proprietà di avere un punto fisso.

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Topologia

La topologia o studio dei luoghi (dal greco τόπος, tópos, "luogo", e λόγος, lógos, "studio") è lo studio delle proprietà delle figure e delle forme che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza "strappi", "sovrapposizioni" o "incollature".

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Topologia algebrica

La topologia algebrica è una branca della matematica che applica gli strumenti dell'algebra astratta per studiare gli spazi topologici.

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Riorienta qui:

Gruppo di omologia, Omologia (algebra).

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