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78 relazioni: Analisi complessa, Assioma di numerabilità, Base (topologia), Cerchio, Chiusura (topologia), Codice MDS, Complesso di celle, Congettura di Borsuk, Congettura di Poincaré, Cono (topologia), Corpo con manici, Corpo convesso, Dimensione di Hausdorff, Disco di Poincaré, Distanza (matematica), Dominio lipschitziano, Forma differenziale, Formula di coarea, Formula di Minkowski-Steiner, Funzione analitica, Funzione continua, Funzione subarmonica, Grassetto da lavagna, Gruppo fondamentale, Insieme aperto, Insieme convesso, Insieme limitato, Intorno, Ipersfera, Mappa esponenziale, Mean shift, Misura di Jordan, Modello di Klein, Mollificatore, Norma (matematica), Omologia (topologia), Omotopia, Operatore compatto, Palla, Paradosso di Banach-Tarski, Parte interna, Poliedro, Punto di accumulazione, Punto di aderenza, Punto isolato, Rosa (topologia), Settore sferico, Sfera, Sfera di Alexander, Sfera unitaria, ... Espandi índice (28 più) »
Analisi complessa
L'analisi complessa (più precisamente, la teoria delle funzioni di variabili complesse) è quella branca dell'analisi matematica che applica le nozioni di calcolo infinitesimale alle funzioni complesse, cioè alle funzioni definite che hanno per dominio e codominio insiemi di numeri complessi.
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Assioma di numerabilità
In matematica, i due assiomi di numerabilità sono proprietà topologiche che richiedono che alcuni insiemi siano numerabili (cioè abbiano la stessa cardinalità dei numeri naturali): nel primo assioma è richiesto che ogni punto abbia una base locale numerabile, mentre per il secondo assioma è necessario che lo spazio possieda una base numerabile.
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Base (topologia)
In matematica, una base mathcal B per uno spazio topologico X con topologia mathcal T è una collezione di aperti in mathcal T tali che ogni insieme aperto di mathcal T è unione (finita o infinita) di elementi di mathcal B. Diciamo che la base genera la topologia mathcal T, i cui aperti si ottengono mediante unione di elementi della base.
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Cerchio
Il cerchio, geometria piana, è la parte di piano delimitata da una circonferenza ed è costituito dall'insieme infinito dei punti che distano da un punto dato, detto centro, non più di una distanza fissata detta raggio.
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Chiusura (topologia)
In matematica, la chiusura di un insieme S consiste dei punti di aderenza di S, ripartiti in punti di accumulazione e punti isolati; intuitivamente, la chiusura è composta dai punti "vicini" a S. Un punto che si trova nella chiusura di S è un punto di chiusura di S. La nozione di chiusura è in un certo senso duale alla nozione di parte interna.
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Codice MDS
Un codice MDS (Maximum Distance Separable) è un codice per cui la diseguaglianza di Singleton vale come uguaglianza, ovvero: Dove.
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Complesso di celle
In topologia un complesso di celle è un tipo di spazio topologico costruito fondendo insieme certi blocchi basilari chiamati celle. La nozione di complesso di celle è stata introdotta da J. H. C. Whitehead per sopperire ad alcune necessità della teoria dell'omotopia.
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Congettura di Borsuk
In matematica, la congettura di Borsuk è un problema di geometria discreta.
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Congettura di Poincaré
La congettura di Poincaré, enunciata nel 1904 sulla base degli studi di Henri Poincaré, è stata considerata durante tutta la seconda metà del XX secolo uno dei più importanti problemi di topologia.
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Cono (topologia)
In topologia, il cono di uno spazio topologico X è un nuovo spazio topologico C(X) che, similmente all'usuale cono geometrico, ha un vertice ed una base omeomorfa a X.
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Corpo con manici
sconnessa. In geometria, un corpo con manici è uno spazio topologico ottenuto agganciando alcuni "manici" alla palla tridimensionale. Si tratta di un oggetto usato in topologia della dimensione bassa, specialmente nello studio delle 3-varietà.
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Corpo convesso
In matematica, un corpo convesso in uno spazio euclideo n-dimensionale R^n è un insieme convesso compatto con parte interna non vuota. Un corpo convesso K è detto "simmetrico" se presenta una simmetria centrale rispetto all'origine, ossia un punto x giace in K se e solo se il suo antipodo, −x, giace anch'esso in K.
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Dimensione di Hausdorff
In matematica, la dimensione di Hausdorff è una dimensione frattale. Fu introdotta nel 1918 dal matematico Felix Hausdorff. Molti degli strumenti tecnici usati per calcolare la dimensione di Hausdorff di insiemi molto irregolari sono stati sviluppati da Abram Samojlovič Bezicovič.
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Disco di Poincaré
Il disco di Poincaré è un modello di geometria iperbolica, descritto dal matematico francese Jules Henri Poincaré. Un altro modello con caratteristiche simili è il semispazio di Poincaré.
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Distanza (matematica)
L'accezione matematica del termine distanza ha un significato analogo a quello dell'uso comune, cioè quello della misura della "lontananza" tra due punti di un insieme al quale si possa attribuire qualche carattere spaziale.
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Dominio lipschitziano
In matematica, un dominio lipschitziano o dominio a frontiera lipschitziana è un sottoinsieme aperto e connesso di uno spazio euclideo la cui frontiera è "sufficientemente regolare", nel senso che può essere pensato essere localmente come il grafico di una funzione lipschitziana.
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Forma differenziale
In geometria differenziale e nel calcolo differenziale a più variabili, una forma differenziale è un particolare oggetto che estende la nozione di funzione a più variabili.
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Formula di coarea
In matematica, più precisamente nell'ambito della teoria della misura, la formula di coarea permette di calcolare l'integrale del gradiente di una funzione in termini dell'integrale dei suoi insiemi di livello.
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Formula di Minkowski-Steiner
In matematica, la formula di Minkowski-Steiner è una formula che mette in relazione l'area superficiale e il volume di sottoinsiemi compatti dello spazio euclideo.
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Funzione analitica
In matematica, una funzione analitica è una funzione localmente espressa da una serie di potenze convergente. Spesso il termine "funzione analitica" è utilizzato come sinonimo di funzione olomorfa, sebbene quest'ultimo si utilizzi più spesso per le funzioni complesse (tutte le funzioni olomorfe sono funzioni analitiche complesse e viceversa).
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Funzione continua
In matematica, una funzione continua è una funzione che, intuitivamente, fa corrispondere a elementi sufficientemente vicini del dominio elementi arbitrariamente vicini del codominio.
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Funzione subarmonica
In matematica, i concetti di funzione subarmonica e funzione superarmonica identificano un'importante classe di funzioni utilizzate nello studio delle equazioni alle derivate parziali, in analisi complessa e nella teoria del potenziale.
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Grassetto da lavagna
Il grassetto da lavagna (noto anche con la forma inglese blackboard bold) è una famiglia di tipi di carattere usata comunemente per scrivere le lettere in stampatello maiuscolo in alcune notazioni matematiche (tipicamente per indicare alcuni insiemi numerici particolari).
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Gruppo fondamentale
In topologia, il gruppo fondamentale permette di analizzare la forma di un oggetto e tradurlo in forma algebrica. L'oggetto da analizzare deve essere uno spazio topologico (ad esempio un sottoinsieme del piano, dello spazio, o di un qualsiasi spazio euclideo).
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Insieme aperto
Il concetto di insieme aperto si trova in matematica in molti ambiti e con diversi gradi di generalità. Intuitivamente, un insieme è aperto se è possibile spostarsi sufficientemente poco in ogni direzione a partire da ogni punto dell'insieme senza uscire dall'insieme stesso.
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Insieme convesso
In uno spazio euclideo un insieme convesso è un insieme nel quale, per ogni coppia di punti, il segmento che li congiunge è interamente contenuto nell'insieme.
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Insieme limitato
In matematica esistono varie nozioni di limitatezza di un insieme, dipendenti in gran parte dallo spazio in cui è immerso. Euristicamente si può dire che un insieme è limitato se ha "estensione finita" (ma non necessariamente nel senso di cardinalità finita).
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Intorno
In analisi matematica e in topologia, un insieme è detto intorno di un punto se contiene un insieme aperto contenente il punto.. Un intorno di un punto x senza il punto x si dice intorno bucato o anulare.
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Ipersfera
conforme della proiezione stereografica, i tre tipi di curva si intersecano in modo ortogonale fra di loro (nei punti gialli), come succede in 4 dimensioni. Tutte le curve succitate sono circonferenze: quelle che passano per il centro di proiezione hanno raggio infinito (sono linee rette). In matematica, e in particolare in geometria, una ipersfera è l'analogo di una sfera in più di tre dimensioni.
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Mappa esponenziale
La mappa esponenziale associa ad ogni vettore v dello spazio tangente l'unica geodetica gamma(t) passante per il punto e tangente a v. In geometria differenziale, la mappa esponenziale è una funzione che mappa lo spazio tangente in un punto di una varietà riemanniana o pseudo-riemanniana sulla varietà stessa.
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Mean shift
Mean shift è un metodo non parametrico per la ricerca delle mode di una funzione di densità di probabilità. Introdotto nel 1975 da Fukunanga e Hostetler, è equivalente all'applicazione della discesa del gradiente alla stima kernel di densità della distribuzione.
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Misura di Jordan
In matematica, la misura di Peano-Jordan è un'estensione della nozione di dimensione (lunghezza, area, volume) di figure più complesse, per esempio, di un triangolo, disco, o un parallelepipedo.
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Modello di Klein
Il modello di Klein è un modello di geometria iperbolica, introdotto da Eugenio Beltrami per dimostrare l'indipendenza del V postulato di Euclide dai primi quattro.
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Mollificatore
In matematica, più precisamente in analisi funzionale, un mollificatore è una funzione di variabile reale che soddisfa certe proprietà di regolarità e di limitatezza del supporto.
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Norma (matematica)
In algebra lineare, analisi funzionale e aree correlate della matematica, una norma è una funzione che associa ad ogni vettore di uno spazio vettoriale un numero reale non negativo e soddisfa alcune proprietà di compatibilità con la struttura di spazio vettoriale.
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Omologia (topologia)
Lomologia, assieme all'omotopia, è un concetto fondamentale della topologia algebrica. È una procedura con cui viene assegnata a un certo oggetto matematico (come uno spazio topologico o un gruppo), una successione di gruppi abeliani, che forniscano in qualche maniera informazioni sull'oggetto in considerazione.
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Omotopia
Illustrazione di una omotopia H fra due curve, gamma_0 e gamma_1 In topologia, due funzioni continue da uno spazio topologico X ad un altro Y sono dette omotope (dal greco homos.
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Operatore compatto
In analisi funzionale, un operatore compatto è un operatore lineare tra spazi di Banach tale che l'immagine di ogni sottoinsieme limitato del dominio sia un insieme relativamente compatto del codominio, cioè che la sua chiusura sia compatta.
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Palla
*Palla – oggetto generalmente sferico usato in vari sport e giochi.
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Paradosso di Banach-Tarski
riquadratoIl paradosso di Banach-Tarski, o paradosso di Hausdorff-Banach-Tarski è stato dimostrato per la prima volta da Stefan Banach e Alfred Tarski nel 1924.
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Parte interna
In matematica, e più precisamente in topologia, la parte interna di un insieme S consiste in tutti i punti che sono intuitivamente «non sui bordi di S».
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Poliedro
In matematica, e in particolare in geometria solida e in teoria dei grafi, un poliedro è un solido delimitato da un numero finito di facce piane poligonali.
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Punto di accumulazione
In matematica il punto di accumulazione è uno dei concetti principali dell'analisi matematica e della topologia.
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Punto di aderenza
In topologia generale, un punto x è un punto di aderenza ad un sottospazio di uno spazio topologico se è possibile trovare punti di questo sottospazio "arbitrariamente vicini" ad x. Si tratta di una nozione meno restrittiva di quella di punto di accumulazione.
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Punto isolato
In topologia generale, un punto isolato per un insieme S è un punto che non ha altri punti di S "vicini".
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Rosa (topologia)
In matematica, una rosa (nota anche come bouquet o mazzo di n cerchi) è uno spazio topologico ottenuto incollando un insieme di ipersfere (o, in due dimensioni, cerchi) con un unico punto in comune.
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Settore sferico
In geometria, un settore sferico è la porzione di una palla (comunemente detta "sfera") delimitata dalla superficie laterale di un cono retto avente il vertice nel centro della palla e dalla superficie laterale di una calotta sferica, essendo entrambi i solidi individuati da uno stesso piano secante alla palla, e quindi avendo essi la base in comune.
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Sfera
La sfera (da) è il solido geometrico costituito da tutti i punti che sono a distanza minore o uguale a una distanza fissata r, detta raggio della sfera, da un punto O detto centro della sfera.
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Sfera di Alexander
La sfera di Alexander La sfera di Alexander è, in geometria, un oggetto topologico scoperto nel 1924 dal matematico James Alexander. Si tratta di una superficie nello spazio omeomorfa a una sfera, ma con proprietà molto diverse da questa.
Vedere Palla (matematica) e Sfera di Alexander
Sfera unitaria
In matematica, una sfera unitaria è l'insieme dei punti che distano 1 da un punto detto centro. Una palla è la regione racchiusa dalla sfera unitaria.
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Somma di Minkowski
In geometria la somma di Minkowski di due insiemi di punti A e B in uno spazio vettoriale è l'insieme dei punti ottenuti addizionando gli elementi di A con quelli di B. Se lo spazio vettoriale è il piano o lo spazio euclideo, la somma è un'operazione binaria tra due forme geometriche.
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Spazio compatto
In matematica, in particolare in topologia, uno spazio compatto è uno spazio topologico tale che ogni suo ricoprimento aperto contiene un sottoricoprimento finito.
Vedere Palla (matematica) e Spazio compatto
Spazio di Hardy
In analisi complessa uno spazio di Hardy è l'analogo dello spazio L^p in analisi funzionale. Il suo nome deriva da G. H. Hardy. Per esempio, per gli spazi delle funzioni olomorfe sul disco unitario aperto, lo spazio di Hardy H^2 è formato dalle funzioni f la cui radice della media quadrata sul cerchio di raggio r rimane finita quando r tende a 1 da sinistra.
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Spazio iperbolico
Una tassellazione del piano iperbolico tramite triangoli. In matematica, lo spazio iperbolico è uno spazio introdotto indipendentemente dai matematici Bolyai e Lobachevsky nel XIX secolo, su cui è definita una particolare geometria non euclidea, detta geometria iperbolica.
Vedere Palla (matematica) e Spazio iperbolico
Spazio metrico
Uno spazio metrico è un insieme di elementi, detti punti, nel quale è definita una distanza, detta anche metrica. Lo spazio metrico più comune è lo spazio euclideo di dimensione 1, 2 o 3.
Vedere Palla (matematica) e Spazio metrico
Spazio semplicemente connesso
Una possibile deformazione di una curva attorno alla sfera 2-dimensionale in un punto. In topologia, uno spazio topologico è semplicemente connesso se è connesso per archi e il suo gruppo fondamentale è il gruppo banale, ovvero se ogni curva chiusa può essere deformata fino a ridursi a un singolo punto.
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Spazio totalmente limitato
In matematica, uno spazio metrico si definisce totalmente limitato se, fissato un raggio arbitrario, è possibile ricoprirlo con un numero finito di palle di quel raggio.
Vedere Palla (matematica) e Spazio totalmente limitato
Spazio ultrametrico
In matematica, e più precisamente in topologia, uno spazio ultrametrico è uno speciale spazio metrico che soddisfa una versione rinforzata della disuguaglianza triangolare.
Vedere Palla (matematica) e Spazio ultrametrico
Spicchio sferico
In geometria, uno spicchio sferico è la porzione di una palla (comunemente detta "sfera") delimitata da due semicerchi massimi e da un fuso sferico, definito come base dello spicchio.
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Successione numerica
In matematica, una successione numerica è una successione i cui termini sono solo numeri (non esiste una categoria designata di numeri, sono compresi sia i numeri naturali sia i numeri complessi).
Vedere Palla (matematica) e Successione numerica
Teorema del differenziale totale
Una funzione differenziabile in un punto è una funzione che può essere approssimata, a meno di un resto infinitesimo, da una trasformazione lineare in un intorno abbastanza piccolo di quel punto; condizione sufficiente affinché la funzione possegga tale proprietà è che tutte le derivate parziali siano continue in tale punto ed esistano in un intorno di esso (non devono essere necessariamente continue nell'intorno del punto).
Vedere Palla (matematica) e Teorema del differenziale totale
Teorema del punto fisso di Brouwer
In matematica, il teorema di Brouwer è un risultato nell'ambito della topologia che mette in relazione il concetto di funzione continua con la proprietà di avere un punto fisso.
Vedere Palla (matematica) e Teorema del punto fisso di Brouwer
Teorema dell'intorno tubolare
In geometria, il teorema dell'intorno tubolare è un importante strumento della topologia differenziale, utile in presenza di una varietà differenziabile contenuta in un'altra varietà di dimensione più grande.
Vedere Palla (matematica) e Teorema dell'intorno tubolare
Teorema della divergenza
In matematica e fisica, il teorema della divergenza, detto anche teorema di Ostrogradskij per il fatto che la prima dimostrazione è dovuta a Michail Ostrogradskij, è la generalizzazione a domini del teorema fondamentale del calcolo integrale.
Vedere Palla (matematica) e Teorema della divergenza
Teorema di Bloch (analisi complessa)
Il teorema di Bloch è un teorema di teoria delle funzioni (cioè di analisi complessa). La sua dimostrazione fu data nel 1925 dal matematico francese André Bloch.
Vedere Palla (matematica) e Teorema di Bloch (analisi complessa)
Teorema di densità di Lebesgue
In matematica, il teorema di densità di Lebesgue afferma che per ogni insieme Lebesgue-misurabile A la densità di A è pari 1 in quasi ogni punto di A, dove la densità in un punto è il limite della misura dell'intersezione tra A e una palla centrata nel punto, diviso per la misura della palla, nel limite in cui quest'ultima ha un raggio che tende a zero.
Vedere Palla (matematica) e Teorema di densità di Lebesgue
Teorema di esistenza e unicità per un problema di Cauchy
In matematica, il teorema di esistenza e unicità per un problema di Cauchy, detto anche teorema di Picard-Lindelöf, teorema di esistenza di Picard o teorema di Cauchy-Lipschitz, stabilisce le condizioni di esistenza e unicità della soluzione di un'equazione differenziale ordinaria.
Vedere Palla (matematica) e Teorema di esistenza e unicità per un problema di Cauchy
Teorema di Fermat sui punti stazionari
Il teorema di Fermat sui punti stazionari (da non confondersi con l'ultimo teorema di Fermat, il piccolo teorema di Fermat o il teorema di Fermat sulle somme di due quadrati) è un teorema dell'analisi matematica, che prende il nome da Pierre de Fermat.
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Teorema di Heine-Borel
In matematica, in particolare nella topologia degli spazi metrici, il teorema di Heine–Borel è un teorema che caratterizza gli spazi compatti in R^n.
Vedere Palla (matematica) e Teorema di Heine-Borel
Teorema di Hopf-Rinow
In geometria differenziale, il teorema di Hopf-Rinow è un teorema relativo all’equivalenza fra alcune condizioni di completezza in una varietà riemanniana.
Vedere Palla (matematica) e Teorema di Hopf-Rinow
Teorema di Josefson-Nissenzweig
In analisi matematica, il teorema di Josefson-Nissenzweig è un importante teorema basato sulle funzioni convesse e continue che sono illimitate sulla bolla unitaria.
Vedere Palla (matematica) e Teorema di Josefson-Nissenzweig
Teorema di Rothe
In matematica, il teorema di Rothe, il cui nome si deve al matematico tedesco Erich Rothe, è un teorema di punto fisso che generalizza il teorema del punto fisso di Schauder.
Vedere Palla (matematica) e Teorema di Rothe
Teoremi di Gershgorin
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, i teoremi di Gershgorin sono tre teoremi riguardanti la localizzazione degli autovalori di una matrice a termini nel campo complesso.
Vedere Palla (matematica) e Teoremi di Gershgorin
Tetraedro di Reuleaux
Il tetraedro di Reuleaux è il solido risultante dall'intersezione di quattro sfere di raggio s centrate ai vertici di un tetraedro regolare con spigoli di lunghezza s. La superficie di ognuna delle sfere passa dai centri delle altre sfere, che formano quindi i vertici di una faccia del tetraedro di Reuleaux.
Vedere Palla (matematica) e Tetraedro di Reuleaux
Topologia
La topologia (dal greco τόπος, tópos, "luogo", e λόγος, lógos, "studio", col significato quindi di "studio dei luoghi") è una branca della matematica che studia le proprietà delle figure e, in generale, degli oggetti matematici, che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza "strappi", "sovrapposizioni" o "incollature".
Vedere Palla (matematica) e Topologia
Varietà con bordo
In geometria, una varietà con bordo è uno spazio n-dimensionale localmente simile allo spazio euclideo, e avente un "bordo". Un esempio è un cerchio nel piano, poiché ha dimensione 2 e il suo bordo è una circonferenza.
Vedere Palla (matematica) e Varietà con bordo
3-sfera
La 3-sfera è una figura geometrica nello spazio euclideo 4-dimensionale, in particolare è l'analogo in questo spazio della sfera. È definita come il luogo dei punti equidistanti da un punto fissato.
Vedere Palla (matematica) e 3-sfera
3-varietà
In geometria, una 3-varietà è una varietà differenziabile di dimensione 3. Informalmente, si tratta di un "possibile universo": uno spazio con 3 dimensioni che è localmente simile allo spazio tridimensionale come è percepito dall'essere umano, la cui struttura globale può però essere molto differente e di difficile intuizione.
Vedere Palla (matematica) e 3-varietà
Conosciuto come Bolla (matematica), Intorno circolare, Palla aperta, Palla chiusa, Sfera aperta.