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Polinomio di Bernoulli

Indice Polinomio di Bernoulli

In matematica, i polinomi di Bernoulli si incontrano nello studio di molte funzioni speciali e in particolare della funzione zeta di Riemann e della funzione zeta di Hurwitz.

Indice

  1. 19 relazioni: Bernoulli (famiglia), Calcolo umbrale, Costanti zeta, Funzione zeta di Hurwitz, Glossario di combinatoria, Glossario sui polinomi, Jakob Bernoulli, Letterlike Symbols, Lista di funzioni, Matrici binomiali, Nicolaus II Bernoulli, Numeri di Bernoulli, Numero armonico, Polilogaritmo, Polinomi calcolanti somme di potenze di progressioni aritmetiche, Processo di Bernoulli, Sequenza di Sheffer, Sequenza polinomiale, Somma di potenze di interi successivi.

Bernoulli (famiglia)

La famiglia Bernoulli era una famiglia svizzera con origini fiamminghe. Fuggita da Anversa nel 1583 per sottrarsi alla persecuzione dei protestanti perpetrata dai cattolici, dopo un periodo di rifugio a Francoforte sul Meno la famiglia si trasferì in Svizzera e si stabilì a Basilea.

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Calcolo umbrale

In matematica, prima degli anni 1970, con il termine calcolo umbrale si indicavano le sorprendenti somiglianze tra molte equazioni polinomiali allora prive di collegamenti logici, nonché certe tecniche poco giustificate che potevano essere usate per 'dimostrare' tali equazioni.

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Costanti zeta

In matematica la funzione zeta di Riemann è una funzione che riveste grandissima importanza per la teoria dei numeri, a causa della sua relazione con la distribuzione dei numeri primi.

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Funzione zeta di Hurwitz

In matematica, in particolare in teoria analitica dei numeri, la funzione zeta di Hurwitz è una funzione zeta che deve il suo nome al matematico tedesco Adolf Hurwitz.

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Glossario di combinatoria

Questo glossario di combinatoria raccoglie termini e concetti relativi a questa importante branca della matematica. Per ogni voce viene fornita una brevissima definizione o spiegazione e viene citato l'articolo di Wikipedia a cui si rimanda per il trattamento completo dell'argomento.

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Glossario sui polinomi

Questo glossario sui polinomi comprendere termini e concetti relativi a queste entità che rivestono grande importanza per svariati sviluppi della matematica e delle sue applicazioni.

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Jakob Bernoulli

Era il fratello maggiore di Johann Bernoulli e lo zio di Daniel Bernoulli.

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Letterlike Symbols

Letterlike Symbols è un blocco Unicode. È costituito da 80 caratteri compresi nell'intervallo U+2100-U+214F. Contiene simboli basati su lettere dell'alfabeto latino, greco e ebraico.

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Lista di funzioni

In matematica, parecchie funzioni sono abbastanza importanti, in termini di applicazioni e di collegamenti con altre entità matematiche, da meritare un proprio nome ed un proprio simbolo.

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Matrici binomiali

Le matrici binomiali (o matrici di Tartaglia) sono matrici di ordine m, potenzialmente infinito, che seguono in tutto o in parte il triangolo di Tartaglia e quindi si basano sullo sviluppo della potenza del binomio.

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Nicolaus II Bernoulli

Lavorò principalmente sulle curve, le equazioni differenziali e la probabilità. Fu contemporaneo di Leonardo Eulero. Diede importanti contributi anche allo sviluppo della fluidodinamica.

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Numeri di Bernoulli

In matematica, i numeri di Bernoulli B_n costituiscono una successione di numeri razionali che gioca un ruolo importante in vari problemi. Accanto a essi conviene prendere in considerazione i polinomi di Bernoulli che si possono considerare una loro generalizzazione.

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Numero armonico

Un grafico della crescita dell'''n''-esimo numero armonico H_n,1 con n.

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Polilogaritmo

In matematica, il polilogaritmo è una funzione speciale che generalizza il logaritmo. Dato un numero complesso, si definisce la funzione polilogaritmo di ordine s e argomento (complesso) z la serie di potenze se per ogni zin mathbb tale che |z|.

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Polinomi calcolanti somme di potenze di progressioni aritmetiche

I polinomi calcolanti somme di potenze di progressioni aritmetiche sono polinomi in una variabile che dipendono sia dalla particolare progressione aritmetica costituente la base delle potenze sommate sia dall’esponente costante, intero non negativo, scelto.

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Processo di Bernoulli

In teoria delle probabilità un processo di Bernoulli è un particolare processo aleatorio discreto, ossia una famiglia numerabile (X1, X2,...) di variabili aleatorie indipendenti aventi la medesima legge di Bernoulli B(p).

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Sequenza di Sheffer

In matematica, una sequenza polinomiale, cioè una successione di polinomi nei quali l'indice di ogni polinomio uguaglia il suo grado, si dice sequenza polinomiale di Sheffer, o in breve sequenza di Sheffer, se l'operatore lineare Q che agisce sui polinomi in x definito da è shift-equivariante.

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Sequenza polinomiale

In matematica per sequenza polinomiale, o anche per successione polinomiale graduale, si intende una successione di polinomi indicati dagli interi naturali 0, 1, 2, 3,..., tali che ad ogni valore n dell'indice corrisponde un polinomio di grado n. Sono ampiamente studiate numerose sequenze polinomiali speciali e vari insiemi di sequenze polinomiali caratterizzabili con proprietà anche piuttosto astratte.

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Somma di potenze di interi successivi

Un problema enumerativo di grande interesse riguarda la valutazione delle somme delle potenze di interi successivi dove m e n denotano numeri interi positivi.

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Conosciuto come Polinomi di Bernoulli.