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Relazione di ricorrenza

Indice Relazione di ricorrenza

In matematica, una relazione di ricorrenza, chiamata anche equazione di ricorrenza, è un'equazione che, nei casi più semplici, riguarda i componenti di una successione la quale stabilisce un legame tra alcuni componenti che occupano posizioni generiche, ma successive, cioè presenta una forma del tipo: Il numero k viene detto ordine della relazione.

Indice

  1. 65 relazioni: Albero di Calkin–Wilf, Algoritmi di moltiplicazione, Algoritmi per il calcolo della varianza, Algoritmo di de Casteljau, Algoritmo di Gauss-Newton, Calcolo di uno zero di una funzione, Calcolo umbrale, Colorazione dei grafi, Combinazione, Complessità temporale, Confronto tra metodo delle secanti e metodo delle tangenti, Costanti zeta, Definizione ricorsiva, Disposizione, DYNAMO (linguaggio di programmazione), Enumerazione di grafi, Equazione alle differenze, Equazione di Nicholson-Bailey, Equazione funzionale, Filtro comb, Funzione Gamma, Funzione generatrice, Funzione suriettiva, Funzioni di Struve, Generatore lineare congruenziale, Matematica finanziaria, Metodi per il calcolo della radice quadrata, Metodo delle corde, Metodo delle differenze finite, Metodo delle tangenti, Metodo di Frobenius, Metodo iterativo, Minsky (simulatore econometrico), Numeri di Bell, Numeri di Bernoulli, Numeri euleriani, Numero colombiano, Numero di Catalan, Numero di Delannoy, Numero di Fermat, Numero di Motzkin, Numero di Perrin, Numero di Schröder, Numero di Schröder-Ipparco, Numero plastico, Numero primo di Newman-Shanks-Williams, Operatori di creazione e distruzione, Oscillatore armonico quantistico, Polinomi di Čebyšëv di seconda specie, Polinomi di Bell, ... Espandi índice (15 più) »

Albero di Calkin–Wilf

Nella teoria dei numeri, lalbero di Calkin–Wilf è un albero in cui i vertici corrispondono uno a uno ai numeri razionali positivi. L'albero è radicato al numero 1 e ogni vertice è un numero razionale espresso come frazione irriducibile a over b che ha come vertici discendenti i numeri a over a+b e a+b over b.

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Algoritmi di moltiplicazione

Per algoritmi di moltiplicazione si intende la serie di passaggi elementari che deve compiere una generica CPU per eseguire l'operazione di moltiplicazione senza ricorrere ad una banale addizione ripetuta.

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Algoritmi per il calcolo della varianza

Gli algoritmi per il calcolo della varianza giocano un ruolo molto importante nella statistica computazionale. Una difficoltà chiave nel progetto di un buon algoritmo per questo problema è che le formule per la varianza possono includere somme di quadrati, che possono condurre a instabilità numerica così come overflow aritmetico quando vengono trattati grandi valori.

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Algoritmo di de Casteljau

In matematica e in particolare in analisi numerica, lalgoritmo di de Casteljau, che prende il nome dal suo autore Paul de Casteljau, è un metodo ricorsivo per valutare polinomi nella forma di Bernstein o curve di Bézier.

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Algoritmo di Gauss-Newton

L'algoritmo di Gauss–Newton è un metodo iterativo per risolvere problemi di minimi quadrati e regressioni non lineari. È una versione modificata del metodo di Newton per trovare un minimo di una funzione.

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Calcolo di uno zero di una funzione

In matematica si presentano spesso problemi che richiedono di calcolare uno zero (o radice) di una funzione di variabile reale f(x). La risoluzione del problema dipende strettamente dalla forma della funzione f: ad esempio, se essa è un polinomio o una funzione razionale esistono, per i gradi più bassi (cioè fino al quarto grado o solo in casi particolari di grado maggiore, si veda Teoria di Galois), formule che permettono di determinare in modo preciso tutti gli zeri, senza approssimazioni.

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Calcolo umbrale

In matematica, prima degli anni 1970, con il termine calcolo umbrale si indicavano le sorprendenti somiglianze tra molte equazioni polinomiali allora prive di collegamenti logici, nonché certe tecniche poco giustificate che potevano essere usate per 'dimostrare' tali equazioni.

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Colorazione dei grafi

Nella teoria dei grafi, la colorazione dei grafi è un caso speciale di etichettamento dei grafi; è un'assegnazione di etichette, tradizionalmente chiamate "colori", agli elementi di un grafo soggetta a determinati vincoli.

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Combinazione

Nel calcolo combinatorio, dati n e k due interi non negativi, si definisce combinazione di un insieme di n elementi presi k alla volta (oppure di classe k, o a k a k) ogni multiinsieme di k elementi che appartengono all'insieme (detti anche "estratti" dall'insieme) di quegli n elementi.

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Complessità temporale

In informatica, la complessità temporale di un algoritmo quantifica la quantità di tempo impiegata da un algoritmo a essere eseguito in funzione della lunghezza della stringa che rappresenta l'input:226.

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Confronto tra metodo delle secanti e metodo delle tangenti

In matematica e più specificamente in analisi numerica, il metodo delle secanti e il metodo delle tangenti sono metodi largamente utilizzati per il calcolo approssimato di una soluzione di un'equazione della forma f(x).

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Costanti zeta

In matematica la funzione zeta di Riemann è una funzione che riveste grandissima importanza per la teoria dei numeri, a causa della sua relazione con la distribuzione dei numeri primi.

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Definizione ricorsiva

In matematica una definizione ricorsiva di un insieme A si ha quando per definire A vengono elencati degli elementi di A e delle regole per costruire nuovi elementi di A a partire da elementi di A. Ad esempio l'insieme P dei numeri pari può essere definito ricorsivamente dicendo.

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Disposizione

Nel calcolo combinatorio, dati due numeri interi non negativi n e k, si definisce disposizione di n elementi a k a k (oppure di n elementi di classe k, oppure di n elementi presi k alla volta) ogni sottoinsieme ordinato di k elementi estratti da un insieme di n elementi tale che i sottoinsiemi differiscano almeno in un elemento oppure, in presenza degli stessi elementi, nel modo in cui sono ordinati.

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DYNAMO (linguaggio di programmazione)

DYNAMO (DYNAmic MOdels) è un linguaggio di simulazione (dotato di notazione grafica di accompagnamento) che risulta storicamente importante nell'ambito della dinamica dei sistemi.

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Enumerazione di grafi

Nell'ambito della matematica combinatoria, l'enumerazione di grafi descrive una classe di problemi di enumerazione combinatoria, nei quali un grafo diretto oppure indiretto è oggetto di calcolo algebrico, tipicamente in funzione del numero di vertici del grafo stesso.

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Equazione alle differenze

Le equazioni alle differenze rappresentano la formulazione discreta della controparte continua, costituita dalle equazioni differenziali ordinarie (ODE), qualora si sia effettuata una discretizzazione del dominio di definizione della funzione incognita che costituisce la soluzione all'equazione data.

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Equazione di Nicholson-Bailey

L'equazione di Nicholson-Bailey è un'equazione che descrive la dinamica delle popolazioni di due specie interagenti: il parassitoide e il suo ospite.

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Equazione funzionale

In matematica, unequazione funzionale è un'equazione in cui l'incognita compare in forma implicita, e dunque viene espressa tramite la composizione di funzioni: dove f è un funzionale e x_1, dots, x_n funzioni (variabili) note e incognite appartenenti ad uno spazio di Banach.

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Filtro comb

Il filtro comb (filtro pettine) è un particolare filtro che aggiunge al segnale al tempo presente una sua versione ritardata (delay) di un certo numero di passi.

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Funzione Gamma

In matematica, la funzione Gamma, nota anche come funzione gamma di Eulero è una funzione meromorfa, continua sui numeri reali positivi, che estende il concetto di fattoriale ai numeri complessi, nel senso che per ogni numero intero non negativo n si ha: dove n! denota il fattoriale di n, cioè il prodotto dei numeri interi da 1 a n: n!.

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Funzione generatrice

In matematica una funzione generatrice è una serie formale di potenze i cui coefficienti costituiscono i componenti an di una successione indicizzata dai numeri naturali; spesso questa successione viene rappresentata efficacemente dalla funzione generatrice, specialmente quando per questa si trova qualche espressione sufficientemente maneggevole e significativa.

Vedere Relazione di ricorrenza e Funzione generatrice

Funzione suriettiva

In matematica, una funzione si dice suriettiva (o surgettiva, o una suriezione) quando ogni elemento del codominio è immagine di almeno un elemento del dominio.

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Funzioni di Struve

In matematica, le funzioni di Struve sono funzioni speciali che sono soluzioni dell'equazione differenziale lineare del secondo ordine non omogenea di Bessel: frac dove Gamma è la funzione Gamma.

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Generatore lineare congruenziale

In matematica il generatore lineare congruenziale (LCG dall'inglese Linear Congruential Generator) è un algoritmo per la generazione di numeri pseudo-casuali vecchio e molto conosciuto.

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Matematica finanziaria

La matematica finanziaria è quella parte della matematica applicata che viene dedicata allo studio dei problemi concernenti la finanza e in generale le operazioni legate ad investimenti economici.

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Metodi per il calcolo della radice quadrata

Questa voce è dedicata ai molti metodi che sono stati utilizzati per calcolare radici quadrate di numeri reali positivi, o per meglio dire, per calcolare le radici quadrate principali di numeri razionali.

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Metodo delle corde

In matematica, e più specificamente in analisi numerica, il metodo delle corde (o metodo delle secanti con estremo fisso) è uno dei metodi di iterazione funzionale più semplici per il calcolo approssimato di una soluzione di un'equazione della forma ,f(x).

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Metodo delle differenze finite

In matematica, il metodo delle differenze finite è una strategia utilizzata per risolvere numericamente equazioni differenziali che, nelle sue varianti, si basa sull'approssimazione delle derivate con equazioni alle differenze finite.

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Metodo delle tangenti

In matematica, e in particolare in analisi numerica, il metodo delle tangenti, chiamato anche metodo di Newton o metodo di Newton-Raphson, è uno dei metodi per il calcolo approssimato di una soluzione di un'equazione della forma f(x).

Vedere Relazione di ricorrenza e Metodo delle tangenti

Metodo di Frobenius

In matematica, il metodo di Frobenius, il cui nome deriva dal matematico tedesco Ferdinand Georg Frobenius, descrive un modo di trovare una soluzione tramite sviluppo in serie per una equazione differenziale ordinaria di secondo grado della forma: in prossimità del punto singolare regolare z.

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Metodo iterativo

In analisi numerica un metodo numerico iterativo è un tipo di metodo numerico nel quale le successive approssimazioni della soluzione al problema matematico esaminato sono ottenute a partire dalle precedenti.

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Minsky (simulatore econometrico)

Minsky è un programma di simulazione econometrica che permette la modellazione matematica del circuito monetario. È stato sviluppato dall'economista australiano Steve Keen, mentre il codice sorgente è stato scritto da Nathan Moses e Kevin Pereira sotto la supervisione di Russell Standish.

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Numeri di Bell

In matematica i numeri di Bell - indicati con B_n - sono definiti come il numero di partizioni di un insieme di n elementi, cioè il numero di modi in cui questo insieme può essere ottenuto come unione disgiunta di suoi sottoinsiemi non vuoti.

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Numeri di Bernoulli

In matematica, i numeri di Bernoulli B_n costituiscono una successione di numeri razionali che gioca un ruolo importante in vari problemi. Accanto a essi conviene prendere in considerazione i polinomi di Bernoulli che si possono considerare una loro generalizzazione.

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Numeri euleriani

In combinatoria, il numero euleriano A(n, m) è il numero di permutazioni dei numeri fra 1 e n nelle quali esattamente m elementi sono maggiori di quelli precedenti.

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Numero colombiano

In matematica, un numero colombiano è un numero intero positivo che non può essere espresso come somma di un altro intero positivo e delle cifre di quest'ultimo.

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Numero di Catalan

In matematica, i numeri di Catalan formano una successione di numeri naturali utile in molti calcoli combinatori. Prendono il nome dal matematico belga Eugène Charles Catalan.

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Numero di Delannoy

In matematica, data una griglia rettangolare nel 1° quadrante di un sistema di riferimento cartesiano, il numero di Delannoy, D(m,n), descrive il numero di cammini possibili per arrivare dal punto di coordinate (0, 0) al punto di coordinate (m, n), ammettendo di potersi muovere soltanto in verticale e in orizzontale o in diagonale verso nord-est.

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Numero di Fermat

Un numero di Fermat, chiamato così dal matematico francese Pierre de Fermat, è un numero intero esprimibile come: con n intero non negativo.

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Numero di Motzkin

In matematica, dati n punti su una circonferenza, si definisce come numero di Motzkin, M_n, il numero di modi in cui si possono tracciare tra questi delle corde non intersecanti, senza che tutti i punti siano necessariamente toccati da una corda.

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Numero di Perrin

In matematica, i numeri di Perrin sono definiti dalla relazione di ricorrenza e La sequenza dei numeri di Perrin inizia con Il numero dei diversi insiemi indipendenti massimali in un grafo ciclo con n vertici è conteggiato dal numero Perrin n-esimo per n > 1.

Vedere Relazione di ricorrenza e Numero di Perrin

Numero di Schröder

In matematica, data una griglia quadrata di dimensione n times n nel 1° quadrante di un sistema di riferimento cartesiano, il numero di Schröder, S_n, descrive il numero di cammini possibili per arrivare dal punto di coordinate (0, 0) al punto di coordinate (n, n), ammettendo di potersi muovere soltanto in verticale e in orizzontale o in diagonale verso destra e senza che il cammino oltrepassi mai la diagonale data dalla retta di equazione y.

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Numero di Schröder-Ipparco

In matematica, data una griglia quadrata di dimensione n times n nel 1° quadrante di un sistema di riferimento cartesiano, il numero di Schröder-Ipparco, S_n, descrive il numero di cammini possibili per arrivare dal punto di coordinate (0, 0) al punto di coordinate (n, n), ammettendo di potersi muovere soltanto in verticale e in orizzontale o in diagonale verso destra e senza che il cammino oltrepassi mai la diagonale data dalla retta di equazione y.

Vedere Relazione di ricorrenza e Numero di Schröder-Ipparco

Numero plastico

Il numero plastico (anche noto come costante plastica) è l'unica soluzione reale rho dell'equazione ed ha il valore il cui sviluppo decimale inizia con 1,324717957...

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Numero primo di Newman-Shanks-Williams

In matematica, un numero primo di Newman-Shanks-Williams (spesso abbreviato in primo di NSW) è un particolare tipo di numero primo. Un numero primo è un numero primo di Newman-Shanks-Williams se può essere scritto nella forma I primi di NSW furono descritti per la prima volta da Newman, Shanks e Williams nel 1981 durante lo studio di gruppi finiti.

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Operatori di creazione e distruzione

In meccanica quantistica, gli operatori di creazione e distruzione sono operatori che rispettivamente aumentano o riducono di uno il numero di particelle di uno stato quantistico.

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Oscillatore armonico quantistico

In meccanica quantistica, l'oscillatore armonico quantistico è la trattazione di un sistema caratterizzato da un potenziale armonico. Si tratta di uno dei problemi più importanti nella fisica teorica, dal momento che ogni potenziale può essere approssimato ad un potenziale armonico nell'intorno di un punto di equilibrio.

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Polinomi di Čebyšëv di seconda specie

I polinomi di Čebyšëv di seconda specie (per distinguerli dai polinomi di Čebyšëv di prima specie) sono le componenti di una successione polinomiale che inizia con i seguenti polinomi: e caratterizzati dalla relazione di ricorrenza: Essi costituiscono una successione di polinomi ortogonali rispetto alla funzione peso sull'intervallo Categoria:Polinomi.

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Polinomi di Bell

Nella matematica combinatoria, i polinomi di Bell, in onore del matematico scozzese Eric Temple Bell, sono una famiglia di polinomi utilizzati nello studio delle partizioni di un insieme.

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Polinomi di Zernike

In matematica e fisica, i polinomi di Zernike sono una sequenza polinomiale di polinomi ortogonali sul disco unitario. Devono il loro nome al fisico Frits Zernike, vincitore nel 1953 del Premio Nobel in fisica per lo sviluppo della microscopia a contrasto di fase.

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Polinomio cromatico

Il polinomio cromatico è un polinomio studiato nella teoria algebrica dei grafi, una branca della matematica. Esso conta il numero di colorazioni dei grafi come funzione del numero dei colori e fu definito originariamente da George David Birkhoff per affrontare il problema dei quattro colori.

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Polinomio di Čebyšëv

In matematica, i polinomi di Čebyšëv, normalmente in italiano detti polinomi di Chebyshev secondo la traslitterazione anglosassone sono le componenti di una successione polinomiale che inizia con i seguenti polinomi: Traggono il loro nome dal matematico russo Pafnutij L'vovič Čebyšëv, che li studiò come soluzioni polinomiali della seguente equazione differenziale, anch'essa detta di Čebyšëv: I polinomi che esaminiamo sono detti anche polinomi di Čebyšëv di prima specie, per distinguerli dai polinomi di un'altra successione polinomiale detti polinomi di Čebyšëv di seconda specie.

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Prune and search (in italiano "sfoltisci e cerca") è un metodo per risolvere problemi di ottimizzazione ideato da Nimrod Megiddo nel 1983.N. Megiddo.

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Punto di equilibrio

Un punto di equilibrio di un sistema dinamico è un punto in corrispondenza del quale l'evoluzione del sistema è stazionaria. Dato un sistema autonomo dot mathbf x(t).

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Quickselect

In informatica, quickselect è un algoritmo randomizzato ricorsivo che trova il k-esimo elemento di un array disordinato di grandezza n eseguendo O(n2) confronti nel caso peggiore e O(n) nel caso atteso.

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Richard Padovan

Ha studiato presso la Architectural Association School of Architecture e insegnato all'Università di Bath e al Buckinghamshire College of Higher Education.

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Sequenza di Golomb

In matematica, la sequenza di Golomb, che prende il nome dal matematico e ingegnere americano Solomon W. Golomb, è una successione di interi monotona non decrescente nella quale an rappresenta il numero di volte in cui n compare nella successione stessa.

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Sistema input-output

Il sistema input-output è stato definito dall'economista sovietico Wassily Leontief analizzando statisticamente le interazioni tra le industrie di una nazione.

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Successione (matematica)

In analisi matematica, una successione o sequenza infinita o stringa infinita può essere definita intuitivamente come un elenco ordinato costituito da un'infinità numerabile di oggetti, detti termini della successione, tra i quali sia possibile distinguere un primo, un secondo, un terzo e in generale un n-esimo termine per ogni numero naturale n.

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Teorema dell'esperto

Il teorema dell'esperto, noto anche come teorema principale o teorema del maestro, è un teorema inerente all'analisi degli algoritmi che fornisce una soluzione asintotica ad una famiglia di relazioni di ricorrenza.

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Teorema di Sharkovsky

In matematica e fisica, il teorema di Sharkovsky è un risultato di estrema importanza nello studio delle orbite periodiche di un sistema dinamico discreto.

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Teoria del circuito monetario

La teoria del circuito monetario è una scuola economica di ispirazione post-keynesiana che si prefigge l'obiettivo di descrivere la creazione di moneta da parte del sistema bancario commerciale.

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Triangolo di Bell

In matematica, il triangolo di Bell è un triangolo numerico, in cui i numeri sono disposti su righe successive, che permette di calcolare ricorsivamente i numeri di Bell che indicano il numero di partizioni di un insieme con n elementi.

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Triangolo di Hosoya

Il Triangolo di Hosoya è una disposizione triangolare di numeri naturali basata sulla successione di Fibonacci, in modo simile al Triangolo di Pascal.

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Conosciuto come Funzione di iterazione.

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