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Spazio di Hilbert

Indice Spazio di Hilbert

In matematica uno spazio di Hilbert è uno spazio vettoriale completo secondo la norma indotta da un certo prodotto scalare. La nozione di spazio di Hilbert è stata introdotta dal celebre matematico David Hilbert all'inizio del XX secolo e ha fornito un enorme contributo allo sviluppo dell'analisi funzionale e armonica.

Indice

  1. 211 relazioni: Algebra, Algebra di Banach, Algebra lineare, Algebra su campo, Analisi armonica, Analisi funzionale, Apprendimento automatico, Assiomi di Wightman, Automa a stati finiti quantistico, Autostato, Autovettore e autovalore, Base (algebra lineare), Base di Schauder, Base ortonormale, Bereziniano, C*-algebra, Calcolo delle variazioni, Calcolo infinitesimale, Campo spinoriale, Classe traccia, Commutatore (matematica), Complete active space, Condizione di Palais-Smale, Covarianza e controvarianza, Cronologia della meccanica quantistica, David Hilbert, Decomposizione polare, Determinante di Fredholm, Determinismo, Diagonalizzabilità, Dimensione, Dimensione (spazio vettoriale), Distanza (matematica), Distanza euclidea, Disuguaglianza di Bessel, Disuguaglianza di Cauchy-Schwarz, Disuguaglianza di Poincaré, Entanglement quantistico, Entropia, Equazione di Dirac, Equazione di Schrödinger, Equazione di Wheeler-DeWitt, Equazione differenziale alle derivate parziali ellittica, Equazione integrale di Volterra, Equivalenza unitaria, Ernst Sigismund Fischer, Esistenza di Yang-Mills e del gap di massa, Espansione di Born-Huang, Esperimento sulla correlazione quantistica di Aspect, Fisica, ... Espandi índice (161 più) »

Algebra

Lalgebra (dall'arabo الجبر, al-ǧabr, 'completamento') è una branca della matematica che tratta lo studio di strutture algebriche, relazioni e quantità.

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Algebra di Banach

In matematica, soprattutto in analisi funzionale, un'algebra di Banach, dal nome del matematico Stefan Banach, è un'algebra associativa A sui numeri reali o sui numeri complessi che è anche uno spazio di Banach.

Vedere Spazio di Hilbert e Algebra di Banach

Algebra lineare

Lalgebra lineare è la branca della matematica che si occupa dello studio dei vettori, spazi vettoriali (o spazi lineari), trasformazioni lineari e sistemi di equazioni lineari.

Vedere Spazio di Hilbert e Algebra lineare

Algebra su campo

In matematica, per algebra su campo si intende uno spazio vettoriale definito su un campo e munito di un'operazione binaria "compatibile" con le altre leggi di composizione (o moltiplicazione) degli elementi dello spazio.

Vedere Spazio di Hilbert e Algebra su campo

Analisi armonica

Lanalisi armonica è la branca dell'analisi matematica che studia la rappresentazione delle funzioni o dei segnali come sovrapposizione di onde o fondamentali.

Vedere Spazio di Hilbert e Analisi armonica

Analisi funzionale

L'analisi funzionale è un settore dell'analisi matematica che si occupa in modo generico di spazi vettoriali dotati di un qualche tipo di struttura interna (ad esempio, prodotto interno, norma, topologia, ecc.) e delle funzioni lineari definite su tali spazi che associano gli elementi di uno spazio tra loro.

Vedere Spazio di Hilbert e Analisi funzionale

Apprendimento automatico

Lapprendimento automatico (abbreviato in ML) è una branca dell'intelligenza artificiale che raccoglie metodi sviluppati negli ultimi decenni del XX secolo in varie comunità scientifiche, sotto diversi nomi quali: statistica computazionale, riconoscimento di pattern, reti neurali artificiali, filtraggio adattivo, teoria dei sistemi dinamici, elaborazione delle immagini, data mining, algoritmi adattivi, ecc; che utilizza metodi statistici per migliorare la performance di un algoritmo nell'identificare pattern nei dati.

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Assiomi di Wightman

In fisica, gli assiomi di Wightman, noti anche come assiomi di Gårding–Wightman, sono il tentativo di una formulazione matematicamente rigorosa della teoria quantistica dei campi.

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Automa a stati finiti quantistico

Un automa a stati finiti quantistico (QFA) è, in informatica quantistica e in informatica teorica, una generalizzazione degli automi a stati finiti che accettano una parola in base al risultato di una misura.

Vedere Spazio di Hilbert e Automa a stati finiti quantistico

Autostato

In meccanica quantistica, l'autostato di un'osservabile è un autovettore dell'operatore associato all'osservabile. Data un'osservabile di un sistema fisico, ad essa è associato un operatore autoaggiunto e lineare dello spazio di Hilbert: gli stati quantistici nei quali il sistema si può trovare sono una combinazione lineare degli autostati dell'operatore, che costituiscono una base dello spazio di Hilbert.

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Autovettore e autovalore

In matematica, in particolare in algebra lineare, un autovettore di una funzione tra spazi vettoriali è un vettore non nullo la cui immagine è il vettore stesso moltiplicato per uno scalare detto autovalore.

Vedere Spazio di Hilbert e Autovettore e autovalore

Base (algebra lineare)

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la base di uno spazio vettoriale è un insieme di vettori linearmente indipendenti che generano lo spazio.

Vedere Spazio di Hilbert e Base (algebra lineare)

Base di Schauder

In matematica, una base di Schauder è un'estensione del concetto di base normalmente usato in algebra lineare. Si tratta di un concetto simile a quello di base di Hamel, dal quale si differenzia per il fatto che le basi di Hamel utilizzano combinazioni lineari che sono somme finite, mentre per le basi di Schauder possono essere infinite.

Vedere Spazio di Hilbert e Base di Schauder

Base ortonormale

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una base ortonormale di uno spazio vettoriale munito di prodotto scalare definito positivo è una base composta da vettori di norma unitaria e ortogonali tra loro, ossia una base ortogonale di vettori di norma uno.

Vedere Spazio di Hilbert e Base ortonormale

Bereziniano

In matematica e fisica teorica, il bereziniano o il superdeterminante è una generalizzazione del determinante al caso di una supermatrice. Il nome deriva dal matematico Felix Berezin.

Vedere Spazio di Hilbert e Bereziniano

C*-algebra

In matematica, una C*-algebra è un'algebra complessa A di operatori lineari continui (limitati) definiti su uno spazio di Hilbert complesso con due proprietà aggiuntive.

Vedere Spazio di Hilbert e C*-algebra

Calcolo delle variazioni

Il calcolo delle variazioni è un campo dell'analisi funzionale che si occupa della ricerca e delle proprietà dei punti estremali (i massimi e minimi) dei cosiddetti funzionali, ovvero funzioni il cui dominio è a sua volta un insieme di funzioni.

Vedere Spazio di Hilbert e Calcolo delle variazioni

Calcolo infinitesimale

Il calcolo infinitesimale è la branca fondante dell'analisi matematica che studia il "comportamento locale" di una funzione tramite le nozioni di continuità e limite, usato in quasi tutti i campi della matematica e della fisica, e della scienza in generale.

Vedere Spazio di Hilbert e Calcolo infinitesimale

Campo spinoriale

In matematica e fisica, assegnata una struttura di spin su una varietà riemanniana (M, g) n-dimensionale ed orientabile, un campo spinoriale è una sezione del fibrato spinoriale S. Un fibrato spinoriale è un fibrato vettoriale complesso pi_:to M, associato al fibrato principale pi_:to M, dei riferimenti spinoriali su M attraverso una rappresentazione del suo gruppo di struttura Spin(n) sullo spazio degli spinori Δn.

Vedere Spazio di Hilbert e Campo spinoriale

Classe traccia

In matematica, un operatore di classe traccia o operatore nucleare è un operatore compatto per il quale può essere definita una traccia. I termini "operatore di classe traccia" e "operatore nucleare" sono generalmente equivalenti, nonostante alcuni autori utilizzino il primo termine per identificare gli operatori nucleari definiti su uno spazio di Hilbert, riservando il secondo per gli operatori definiti su un più generale spazio di Banach.

Vedere Spazio di Hilbert e Classe traccia

Commutatore (matematica)

Per commutatore, in matematica, si intende una composizione di due elementi di una struttura algebrica, riferita a un'operazione binaria che fornisce un terzo elemento diverso dall'elemento neutro quando i due elementi dati non soddisfano la proprietà commutativa.

Vedere Spazio di Hilbert e Commutatore (matematica)

Complete active space

In chimica quantistica, con Complete Active Space si intende un tipo di classificazione degli orbitali molecolari in uno spazio di Hilbert. Gli orbitali spaziali sono classificati in tre categorie.

Vedere Spazio di Hilbert e Complete active space

Condizione di Palais-Smale

In matematica, la condizione di Palais-Smale o condizione di compattezza di Palais-Smale è un'ipotesi utilizzata in molti teoremi di calcolo delle variazioni, utile per garantire l'esistenza di punti critici di certi funzionali.

Vedere Spazio di Hilbert e Condizione di Palais-Smale

Covarianza e controvarianza

In matematica e fisica, in particolare in algebra multilineare e nel calcolo tensoriale, le nozioni di covarianza e controvarianza si riferiscono al modo in cui la descrizione di una data entità geometrica o fisica varia quando si effettua un cambiamento di coordinate, come una rotazione o una dilatazione dello spazio.

Vedere Spazio di Hilbert e Covarianza e controvarianza

Cronologia della meccanica quantistica

Questa cronologia della meccanica quantistica mostra i passaggi chiave dello sviluppo della meccanica quantistica, le teorie di campo quantistiche e la chimica quantistica.

Vedere Spazio di Hilbert e Cronologia della meccanica quantistica

David Hilbert

Tra i più eminenti ed influenti matematici a cavallo del XIX e XX secolo, diede contributi fondamentali in svariati ambiti della matematica teorica, dall'algebra astratta (con lo sviluppo della teoria dell'invariante e l'inaugurazione dell'algebra commutativa), all'analisi funzionale (con gli apporti al calcolo delle variazioni e la formulazione della teoria spettrale per gli operatori nelle equazioni integrali), alla teoria algebrica dei numeri ed alla geometria (con la sistematizzazione assiomatica della geometria euclidea).

Vedere Spazio di Hilbert e David Hilbert

Decomposizione polare

In matematica, in particolare in algebra lineare e analisi funzionale, la decomposizione polare di una matrice o di un operatore lineare continuo è una fattorizzazione analoga alla forma polare di un numero complesso.

Vedere Spazio di Hilbert e Decomposizione polare

Determinante di Fredholm

In matematica, il determinante di Fredholm è una funzione a valori complessi che generalizza la nozione di determinante di una matrice. Definito per operatori limitati su uno spazio di Hilbert, deve il nome a Erik Ivar Fredholm.

Vedere Spazio di Hilbert e Determinante di Fredholm

Determinismo

Il determinismo, in filosofia e filosofia della scienza, indica quella concezione per cui in natura nulla avviene per caso, invece tutto accade secondo rapporti di causa-effetto e quindi per necessità: associato dunque alla teoria della causalità, sulla quale esso si appoggia, dal punto di vista ontologico, indica il dominio della necessità causale in senso assoluto e nega quindi nel contempo l'esistenza del caso.

Vedere Spazio di Hilbert e Determinismo

Diagonalizzabilità

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare di uno spazio vettoriale è diagonalizzabile o semplice se esiste una base dello spazio rispetto alla quale la matrice di trasformazione è diagonale.

Vedere Spazio di Hilbert e Diagonalizzabilità

Dimensione

La dimensione (dal latino dimensio, "misura") è, essenzialmente, il numero di gradi di libertà disponibili per il movimento di un punto materiale in uno spazio.

Vedere Spazio di Hilbert e Dimensione

Dimensione (spazio vettoriale)

In matematica, la dimensione di uno spazio vettoriale è la cardinalità di una sua base. Se tale cardinalità è finita, la dimensione coincide con il numero di vettori che compongono la base considerata.

Vedere Spazio di Hilbert e Dimensione (spazio vettoriale)

Distanza (matematica)

L'accezione matematica del termine distanza ha un significato analogo a quello dell'uso comune, cioè quello della misura della "lontananza" tra due punti di un insieme al quale si possa attribuire qualche carattere spaziale.

Vedere Spazio di Hilbert e Distanza (matematica)

Distanza euclidea

In matematica, la distanza euclidea è una distanza tra due punti, in particolare è una misura della lunghezza del segmento avente per estremi i due punti.

Vedere Spazio di Hilbert e Distanza euclidea

Disuguaglianza di Bessel

In analisi funzionale, la disuguaglianza di Bessel, il cui nome è dovuto a Friedrich Bessel, è una proprietà dei coefficienti di Fourier rispetto ad un sistema ortonormale di un elemento x in uno spazio di Hilbert.

Vedere Spazio di Hilbert e Disuguaglianza di Bessel

Disuguaglianza di Cauchy-Schwarz

In matematica, la disuguaglianza di Cauchy-Schwarz, nota anche come disuguaglianza di Schwarz o disuguaglianza di Bunyakovsky, è una disuguaglianza che compare in algebra lineare e si applica in molti altri settori, quali ad esempio l'analisi funzionale e la probabilità.

Vedere Spazio di Hilbert e Disuguaglianza di Cauchy-Schwarz

Disuguaglianza di Poincaré

In analisi funzionale, una branca della matematica, con il nome di disuguaglianza di Poincaré si intendono due risultati simili riguardanti gli spazi di Sobolev che permettono di controllare la norma di una funzione con quella della sua derivata debole.

Vedere Spazio di Hilbert e Disuguaglianza di Poincaré

Entanglement quantistico

Lentanglement quantistico, o correlazione quantistica, è un fenomeno quantistico, non riducibile alla meccanica classica, derivante dal principio di sovrapposizione della meccanica quantistica, per il quale due o più sistemi fisici (tipicamente due particelle) possono costituire sottosistemi di un sistema più ampio, il cui stato quantico è rappresentato da una combinazione dei loro singoli stati.

Vedere Spazio di Hilbert e Entanglement quantistico

Entropia

In meccanica statistica e in termodinamica, lentropia è una grandezza che viene interpretata come una misura del disordine presente in un sistema fisico.

Vedere Spazio di Hilbert e Entropia

Equazione di Dirac

Lequazione di Dirac è l'equazione d'onda che descrive in modo relativisticamente invariante il moto dei fermioni. È stata formulata nel 1928 da Paul Dirac nel tentativo di ovviare agli inconvenienti generati dall'equazione di Klein-Gordon (la più immediata formulazione relativistica dell'equazione di Schrödinger), che presenta una difficoltà nell'interpretazione della funzione d'onda portando a densità di probabilità che possono essere anche negative o nulle, oltre ad ammettere soluzioni a energia negativa.

Vedere Spazio di Hilbert e Equazione di Dirac

Equazione di Schrödinger

In meccanica quantistica, lequazione di Schrödinger è un'equazione fondamentale che determina l'evoluzione temporale dello stato di un sistema, ad esempio di una particella, di un atomo o di una molecola.

Vedere Spazio di Hilbert e Equazione di Schrödinger

Equazione di Wheeler-DeWitt

Lequazione di Wheeler-DeWitt (dovuta ai fisici John Archibald Wheeler e Bryce DeWitt) è un'equazione funzionale che deriva dalla quantizzazione dalla relatività generale secondo il formalismo canonico.

Vedere Spazio di Hilbert e Equazione di Wheeler-DeWitt

Equazione differenziale alle derivate parziali ellittica

In analisi matematica, una equazione differenziale alle derivate parziali ellittica è un'equazione differenziale alle derivate parziali tale per cui i coefficienti delle derivate di grado massimo sono positivi.

Vedere Spazio di Hilbert e Equazione differenziale alle derivate parziali ellittica

Equazione integrale di Volterra

In matematica, l'equazione integrale di Volterra è una tipologia di equazione integrale. Introdotte da Vito Volterra, furono studiate da Traian Lalescu nella sua tesi del 1908 intitolata Sur les équations de Volterra, scritta sotto la supervisione di Charles Émile Picard.

Vedere Spazio di Hilbert e Equazione integrale di Volterra

Equivalenza unitaria

In matematica, il termine equivalenza unitaria può riferirsi a.

Vedere Spazio di Hilbert e Equivalenza unitaria

Ernst Sigismund Fischer

La sua area di ricerca era l'analisi matematica, dove si interessò delle successioni ortonormali di funzioni, argomento che diede le basi alla teoria degli spazi di Hilbert.

Vedere Spazio di Hilbert e Ernst Sigismund Fischer

Esistenza di Yang-Mills e del gap di massa

In fisica matematica, il problema sull'esistenza di Yang-Mills e del gap di massa è un problema aperto e uno dei sette problemi per il millennio definiti dall'Istituto matematico Clay, che ha offerto un premio di per la sua soluzione.

Vedere Spazio di Hilbert e Esistenza di Yang-Mills e del gap di massa

Espansione di Born-Huang

L'espansione di Born-Huang (o anche di Born-Oppenheimer, o espansione adiabatica) è un modo esatto di scrivere la funzione d'onda totale (o vettore di stato) di una specie molecolare, comunemente usata in chimica e fisica.

Vedere Spazio di Hilbert e Espansione di Born-Huang

Esperimento sulla correlazione quantistica di Aspect

L'esperimento sulla correlazione quantistica di Aspect dimostra la violazione delle disuguaglianze di Bell, verificando con altissima probabilità il fenomeno dell'entanglement quantistico e indicando di conseguenza la nullità del principio di località.

Vedere Spazio di Hilbert e Esperimento sulla correlazione quantistica di Aspect

Fisica

La fisica (termine che deriva dal latino physica, "natura" a sua volta derivante pp, nato da, entrambi derivati dall'origine comune indoeuropea) è la scienza della natura che studia la materia, i suoi costituenti fondamentali, il suo movimento e comportamento attraverso lo spazio tempo, e le relative entità di energia e forza.

Vedere Spazio di Hilbert e Fisica

Fisica delle particelle

La fisica delle particelle è la branca della fisica moderna che studia i costituenti e le interazioni fondamentali della materia e della radiazione dal punto di vista teorico e sperimentale.

Vedere Spazio di Hilbert e Fisica delle particelle

Fisica moderna

Si definisce fisica moderna l'insieme degli sviluppi teorico-sperimentali che a partire dal XX secolo hanno segnato un salto concettuale rispetto alla fisica classica, elaborata a partire dal XVII secolo.

Vedere Spazio di Hilbert e Fisica moderna

Forma sesquilineare

In matematica e fisica, una forma sesquilineare sopra uno spazio vettoriale complesso è una funzione che associa ad ogni coppia di vettori dello spazio un numero complesso e che è antilineare in un argomento e lineare nell'altro.

Vedere Spazio di Hilbert e Forma sesquilineare

Formulazione debole

Nell'ambito delle equazione differenziali, in particolare delle equazioni alle derivate parziali, è di grande importanza lo studio della formulazione debole dei problemi differenziali classici, che per dualità vengono anche chiamati problemi in forma forte o classica.

Vedere Spazio di Hilbert e Formulazione debole

Funtore aggiunto

In matematica, in particolare nella teoria delle categorie, l'aggiunzione è una possibile relazione tra due funtori. L'aggiunzione è molto frequente in matematica.

Vedere Spazio di Hilbert e Funtore aggiunto

Funzionale lineare

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, un funzionale lineare o forma lineare è un'applicazione lineare da uno spazio vettoriale nel suo campo di scalari.

Vedere Spazio di Hilbert e Funzionale lineare

Funzione a quadrato sommabile

In analisi matematica, una funzione f(x) di una variabile reale a valori reali o complessi si dice a quadrato sommabile, o anche a quadrato integrabile, in un determinato intervallo I.

Vedere Spazio di Hilbert e Funzione a quadrato sommabile

Funzione d'onda

In meccanica quantistica la funzione d'onda rappresenta lo stato di un sistema fisico. È una funzione complessa che ha come variabili reali le coordinate spaziali x,y,z e il tempo t, il cui significato è quello di un'ampiezza di probabilità; ovvero, il suo modulo quadro rappresenta la densità di probabilità dello stato sulle posizioni in un certo intervallo di tempo.

Vedere Spazio di Hilbert e Funzione d'onda

Funzione esponenziale

In matematica, si definisce funzione esponenziale ogni funzione del tipo y.

Vedere Spazio di Hilbert e Funzione esponenziale

Giuseppe Vitali (matematico)

Dopo gli studi liceali classici a Ravenna, si iscrisse all'Università di Bologna, dove ebbe, come docenti, Federigo Enriques e Cesare Arzelà che, dopo due anni, gli consigliarono di terminare gli ultimi due a Pisa.

Vedere Spazio di Hilbert e Giuseppe Vitali (matematico)

Glossario delle strutture matematiche

Questo glossario delle strutture matematiche raccoglie, le principali strutture utilizzate in matematica (strutture algebriche, relazionali, topologiche, ecc.) e le tipologie di spazi su cui esse si basano.

Vedere Spazio di Hilbert e Glossario delle strutture matematiche

Graduate Texts in Mathematics

Graduate Texts in Mathematics (codice ISSN 0072-5285; abbreviazioni: Grad. Texts in Math., o GTM) è una collana editoriale di manuali universitari di livello avanzato su argomenti e temi della matematica.

Vedere Spazio di Hilbert e Graduate Texts in Mathematics

Guido Stampacchia

Dopo gli studi classici al Liceo Ginnasio Giambattista Vico di Napoli, iniziò gli studi universitari alla Scuola Normale Superiore di Pisa, e li completò all'Università di Napoli, dove, per conto dell'Università di Pisa (e sotto la guida di Leonida Tonelli), conseguì la laurea in matematica nel 1944, allievo di Carlo Miranda e Renato Caccioppoli, discutendo una tesi sui problemi al limite di equazioni differenziali ordinarie nella quale presentava un adattamento del procedimento di approssimazione di Tonelli per le equazioni integrali di VolterraSilvia Mazzone,.

Vedere Spazio di Hilbert e Guido Stampacchia

Identità di Parseval

In matematica, in particolare in analisi funzionale, l'identità di Parseval o identità di Bessel-Parseval è un importante risultato che riguarda la sommabilità della serie di Fourier di una funzione.

Vedere Spazio di Hilbert e Identità di Parseval

Immersione compatta

In matematica, la nozione di immersione compatta esprime l'idea che un insieme sia "ben contenuto" all'interno di un altro. Il concetto di immersione compatta è presente in topologia ed in analisi funzionale.

Vedere Spazio di Hilbert e Immersione compatta

Indeterminismo

L'indeterminismo è l'atteggiamento filosofico che si oppone al determinismo, negando la cogenza assoluta della necessità posta da questo e con l'ammissione della realtà ontologica della contingenza.

Vedere Spazio di Hilbert e Indeterminismo

Insieme convesso

In uno spazio euclideo un insieme convesso è un insieme nel quale, per ogni coppia di punti, il segmento che li congiunge è interamente contenuto nell'insieme.

Vedere Spazio di Hilbert e Insieme convesso

Insieme microcanonico

In meccanica statistica, l'insieme microcanonico è un insieme statistico che descrive i sistemi isolati, cioè quei sistemi che hanno un valore definito di energia, volume e numero di particelle.

Vedere Spazio di Hilbert e Insieme microcanonico

Integrale di Grassman

In fisica matematica, un integrale di Grassman (o un integrale di Berezin) è un modo per definire l'integrazione per funzioni di variabili di Grassmann.

Vedere Spazio di Hilbert e Integrale di Grassman

Integrale sui cammini

Lintegrale sui cammini (in inglese path integral) è una formulazione della meccanica quantistica che generalizza il principio di azione della meccanica classica.

Vedere Spazio di Hilbert e Integrale sui cammini

Interpretazione alla Berkeley

L'interpretazione alla Berkeley della meccanica quantistica fa riferimento alla concezione immaterialistica di George Berkeley, filosofo empirista irlandese vissuto tra il 1685 e il 1753.

Vedere Spazio di Hilbert e Interpretazione alla Berkeley

Interpretazione della meccanica quantistica

L'interpretazione della meccanica quantistica è il tentativo di definire un quadro coerente delle informazioni che la meccanica quantistica fornisce sugli elementi di realtà del mondo fisico elementare.

Vedere Spazio di Hilbert e Interpretazione della meccanica quantistica

Juliusz Paweł Schauder

Noto per il suo lavoro in analisi funzionale, equazioni differenziali alle derivate parziali e fisica matematica. Venne ucciso dalla Gestapo.

Vedere Spazio di Hilbert e Juliusz Paweł Schauder

K-teoria ritorta

La K-teoria è una struttura matematica che gioca un ruolo centrale nella topologia algebrica, nell'algebra e nella teoria degli operatori. La K-teoria ritorta è una versione di quest'ultima.

Vedere Spazio di Hilbert e K-teoria ritorta

Kernel definito positivo

In matematica, e in particolare nella teoria degli operatori, il kernel definito positivo costituisce una generalizzazione della nozione di funzione definita positiva o matrice definita positiva.

Vedere Spazio di Hilbert e Kernel definito positivo

Kernel di Szegő

Nello studio matematico di diverse variabili complesse, il kernel di Szegő è un trasformata integrale che dà origine a una kernel che si riproduce su uno spazio di Hilbert naturale di funzioni olomorfe.

Vedere Spazio di Hilbert e Kernel di Szegő

Kurt Friedrichs

Poco dopo la sua nascita a Kiel la sua famiglia si trasferì a Düsseldorf e qui egli crebbe. Frequentò varie università della Germania dedicandosi allo studio delle opere di Edmund Husserl e Martin Heidegger, ma alla fine si rese conto che il suo maggiore interesse era la matematica.

Vedere Spazio di Hilbert e Kurt Friedrichs

Laura Martignon

Dal 2003 lavora come professoressa di matematica all'università di Ludwigsburg ed è una scienziata associata dell'Istituto Max Planck dello Sviluppo Umano di Berlino, dove ha precedentemente lavorato come Senior Researcher.

Vedere Spazio di Hilbert e Laura Martignon

Legge del parallelogramma

La legge del parallelogramma è la relazione geometrica che lega i lati di un parallelogramma e le sue diagonali; più astrattamente, è l'uguaglianza vettoriale: che, come dimostrato da Von Neumann, contraddistingue gli spazi di Hilbert all'interno degli spazi di Banach, ossia (teorema di Von Neumann) la legge del parallelogramma implica che la norma usata discenda da un prodotto scalare.

Vedere Spazio di Hilbert e Legge del parallelogramma

Legge di Born

La legge di Born, detta anche regola di Born, formulata nel 1926 dal fisico tedesco Max Born, è una legge fisica della meccanica quantistica che restituisce il valore della probabilità che una misurazione su un sistema quantistico produrrà un dato risultato.

Vedere Spazio di Hilbert e Legge di Born

Lemma di Lax-Milgram

Il lemma di Lax-Milgram è un risultato di analisi funzionale con rilevanti applicazioni nella teoria delle equazioni alle derivate parziali ed è fondamentale in analisi numerica per lo studio del metodo degli elementi finiti.

Vedere Spazio di Hilbert e Lemma di Lax-Milgram

Lemma di Riemann-Lebesgue

In matematica, in particolare nell'analisi armonica, il lemma di Riemann-Lebesgue, il cui nome è dovuto a Bernhard Riemann e Henri Lebesgue, è un teorema che afferma che la trasformata di Fourier o Laplace di una funzione integrabile si annulla all'infinito.

Vedere Spazio di Hilbert e Lemma di Riemann-Lebesgue

Letterlike Symbols

Letterlike Symbols è un blocco Unicode. È costituito da 80 caratteri compresi nell'intervallo U+2100-U+214F. Contiene simboli basati su lettere dell'alfabeto latino, greco e ebraico.

Vedere Spazio di Hilbert e Letterlike Symbols

Livelli di energia degeneri

In meccanica quantistica un livello di energia è detto degenere se corrisponde a due o più differenti stati misurabili di un sistema quantistico.

Vedere Spazio di Hilbert e Livelli di energia degeneri

Matematica

La matematica (dal greco: μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio,.

Vedere Spazio di Hilbert e Matematica

Matrice 2 per 2

Le matrici quadrate di ordine 2 (o matrici di aspetto 2 × 2, o matrici di due righe e due colonne), coprono un ruolo importante nell'analisi matematica e nella fisica.

Vedere Spazio di Hilbert e Matrice 2 per 2

Matrice di Hankel

Nell'algebra lineare, una matrice di Hankel è una matrice quadrata con diagonali (a pendenza positiva) costanti, ad esempio; a & b & c & d & e b & c & d & e & f c & d & e & f & g d & e & f & g & h e & f & g & h & i end In termini matematici: La matrice di Hankel è strettamente connessa alla matrice di Toeplitz: infatti si può ottenere invertendo l'ordine delle sue righe o invertendo l'ordine delle sue colonne.

Vedere Spazio di Hilbert e Matrice di Hankel

Matrice normale

In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice quadrata a valori complessi A è una matrice normale se: dove A^dagger è la matrice trasposta coniugata di A. Ovvero, una matrice normale è una matrice che commuta con la sua trasposta coniugata.

Vedere Spazio di Hilbert e Matrice normale

Matrice unitaria

In matematica, una matrice unitaria è una matrice quadrata complessa U che soddisfa la condizione: dove I è la matrice identità e U^dagger è la matrice trasposta coniugata di U. La definizione equivale a dire che una matrice U è unitaria se è invertibile e la sua inversa U^ è uguale alla sua coniugata trasposta: Una matrice è inoltre unitaria se è una matrice normale con autovalori sulla circonferenza unitaria, oppure se è un'isometria rispetto alla norma usuale.

Vedere Spazio di Hilbert e Matrice unitaria

Meccanicismo

Il meccanicismo è una concezione filosofica che sostiene la natura esclusivamente corporea di tutti gli enti, assimilati ad un assemblaggio di più parti componibili tra loro, il cui comportamento motorio è ritenuto esclusivamente di tipo meccanico, privo cioè di un fine o di un ordine che non sia quello stabilito da cause unicamente quantitative.

Vedere Spazio di Hilbert e Meccanicismo

Metodo di Galërkin

In matematica, ed in particolare in analisi numerica, i metodi di Galërkin, il cui nome è dovuto a Boris Galërkin, permettono di passare dalla risoluzione di un problema definito in uno spazio continuo alla risoluzione di tale problema in uno spazio discreto al fine di determinarne una soluzione numerica approssimata.

Vedere Spazio di Hilbert e Metodo di Galërkin

Metodo di Gupta-Bleuler

In teoria quantistica dei campi, il metodo di Gupta-Bleuler è una tecnica di quantizzazione del campo elettromagnetico. La formulazione è dovuta ai fisici teorici Suraj N. Gupta e Konrad Bleuler.

Vedere Spazio di Hilbert e Metodo di Gupta-Bleuler

Metodo Tight Binding

In fisica dello stato solido il metodo Tight Binding, in italiano "legame stretto", rappresenta una metodica di calcolo sfruttata tipicamente per determinare la struttura elettronica e il gap di banda di conduttori e semiconduttori.

Vedere Spazio di Hilbert e Metodo Tight Binding

Metodo variazionale

Il metodo variazionale rappresenta, nella meccanica e chimica quantistica, un approccio utilizzato per trovare approssimazioni all'autostato di minore energia (stato fondamentale) e ad alcuni stati eccitati.

Vedere Spazio di Hilbert e Metodo variazionale

Misura a valori di proiettore

In matematica, in particolare in analisi funzionale, una misura a valori di proiettore è una funzione definita su un certo sottoinsieme di un insieme fissato i cui valori restituiti sono proiettori autoaggiunti su uno spazio di Hilbert.

Vedere Spazio di Hilbert e Misura a valori di proiettore

Misura a valori operatoriali positivi

In matematica e fisica, una misura a valori operatoriali positivi o POVM, dall'inglese Positive-Operator Valued Measure, è un oggetto matematico utilizzato in meccanica quantistica che, per ogni stato di un sistema quantistico, associa una probabilità ad ogni possibile esito di una misura di una quantità fisica.

Vedere Spazio di Hilbert e Misura a valori operatoriali positivi

Monstrous moonshine

In matematica, la monstrous moonshine è la connessione inaspettata tra il gruppo mostro M e le funzioni modulari, in particolare, l'invariante j. L'osservazione numerica iniziale venne fatta da John McKay nel 1978, e la frase fu coniata nel 1979 da John Conway e Simon P. Norton.

Vedere Spazio di Hilbert e Monstrous moonshine

Norma operatoriale

In matematica, la norma operatoriale di un operatore lineare è la norma definita sullo spazio degli operatori limitati lineari tra spazi vettoriali normati.

Vedere Spazio di Hilbert e Norma operatoriale

Notazione bra-ket

In meccanica quantistica, la notazione bra-ket, anche conosciuta come notazione di Dirac o formalismo di Dirac, è una notazione introdotta dal fisico e matematico britannico Paul Dirac per descrivere uno stato quantico.

Vedere Spazio di Hilbert e Notazione bra-ket

Numeri di Grassmann

In fisica matematica, un numero di Grassmann (chiamato numero anticommutante) è una quantità theta_i che anticommuta con gli altri numeri di Grassmann, ma commuta con i numeri ordinari x_j, In particolare, il quadrato di un numero di Grassmann è nullo: L'algebra generata da un insieme di numeri di Grassmann è nota come algebra di Grassmann (o algebra esterna).

Vedere Spazio di Hilbert e Numeri di Grassmann

Numero complesso

Un numero complesso è definito come un numero della forma x+iy, con x e y numeri reali e i una soluzione dell'equazione x^2.

Vedere Spazio di Hilbert e Numero complesso

Numero reale

In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come pi.

Vedere Spazio di Hilbert e Numero reale

Operatore (fisica)

In fisica, un operatore è una funzione che va da uno spazio degli stati ad un altro spazio degli stati. L'esempio più semplice dell'utilità degli operatori è lo studio della simmetria, che in questo contesto rende utile il concetto di gruppo.

Vedere Spazio di Hilbert e Operatore (fisica)

Operatore (matematica)

In matematica il termine operatore viene usato in vari contesti con significati che presentano alcune diversità, ma che in ogni caso si collegano alla nozione di funzione.

Vedere Spazio di Hilbert e Operatore (matematica)

Operatore aggiunto

In analisi funzionale l'aggiunto di un operatore, chiamato anche operatore hermitiano aggiunto o dagato, generalizza il trasposto coniugato di una matrice quadrata al caso infinito dimensionale e il concetto di complesso coniugato di un numero complesso.

Vedere Spazio di Hilbert e Operatore aggiunto

Operatore autoaggiunto

In matematica, in particolare in algebra lineare, un operatore autoaggiunto è un operatore lineare su uno spazio di Hilbert che è uguale al suo aggiunto.

Vedere Spazio di Hilbert e Operatore autoaggiunto

Operatore compatto

In analisi funzionale, un operatore compatto è un operatore lineare tra spazi di Banach tale che l'immagine di ogni sottoinsieme limitato del dominio sia un insieme relativamente compatto del codominio, cioè che la sua chiusura sia compatta.

Vedere Spazio di Hilbert e Operatore compatto

Operatore di Fredholm

In matematica, in particolare all'interno della teoria di Fredholm, un operatore di Fredholm è un operatore lineare limitato tra spazi di Banach il cui nucleo e conucleo hanno dimensione finita, e la sua immagine è chiusa, sebbene quest'ultima richiesta sia ridondante.

Vedere Spazio di Hilbert e Operatore di Fredholm

Operatore di Hilbert-Schmidt

In matematica, un operatore di Hilbert-Schmidt, il cui nome è dovuto a David Hilbert e Erhard Schmidt, è un operatore limitato su uno spazio di Hilbert per il quale una data norma, detta norma di Hilbert–Schmidt, è finita.

Vedere Spazio di Hilbert e Operatore di Hilbert-Schmidt

Operatore di Markov

Nella teoria della probabilità e nella teoria ergodica, un operatore di Markov è un operatore in uno specifico spazio delle funzioni che conserva la massa (la cosiddetta proprietà di Markov).

Vedere Spazio di Hilbert e Operatore di Markov

Operatore di shift

In matematica, e in particolare in analisi funzionale, gli operatori di shift sono esempi di operatori lineari, importanti per la loro semplicità.

Vedere Spazio di Hilbert e Operatore di shift

Operatore limitato

In analisi funzionale un operatore limitato è un operatore f: X to Y tra due spazi metrici X e Y tale per cui, comunque si scelga un sottoinsieme limitato B subset X, l'insieme f(B) è un sottoinsieme limitato di Y. Un operatore lineare continuo limitato tra spazi vettoriali normati è una funzione tale per cui il rapporto tra la norma dell'immagine di un vettore e la norma del vettore stesso sia limitato dallo stesso numero per ogni vettore non nullo del dominio.

Vedere Spazio di Hilbert e Operatore limitato

Operatore lineare continuo

In analisi funzionale un operatore lineare continuo in uno spazio vettoriale topologico è una trasformazione lineare che è continua rispetto alla topologia presente.

Vedere Spazio di Hilbert e Operatore lineare continuo

Operatore normale

In matematica, in particolare in analisi funzionale, un operatore normale in uno spazio di Hilbert (complesso), o equivalentemente in una C*-algebra, è un operatore lineare continuo che commuta con il suo aggiunto.

Vedere Spazio di Hilbert e Operatore normale

Operatore unitario

In geometria, un operatore unitario, detto anche trasformazione unitaria, è un isomorfismo tra due spazi di Hilbert che conserva il prodotto scalare, e si tratta pertanto della generalizzazione del concetto di isometria al campo complesso.

Vedere Spazio di Hilbert e Operatore unitario

Orbifold

Nelle discipline matematiche della topologia, della geometria e della teoria dei gruppi, un orbifold (contrazione dell'inglese orbit-manifold, "varietà orbitale", tradotto talvolta in italiano con orbivarietà) è una generalizzazione del concetto di varietà.

Vedere Spazio di Hilbert e Orbifold

Paradosso di Einstein-Podolsky-Rosen

Il paradosso di Einstein-Podolsky-Rosen (paradosso EPR) è un esperimento mentale con cui Albert Einstein, Boris Podolsky e Nathan Rosen dimostrarono che dalla meccanica quantistica deriva il fenomeno dell'entanglement, considerato paradossale perché ritenuto incompatibile con la relatività ristretta (che considera la velocità della luce la massima alla quale può viaggiare qualunque tipo d'informazione) e, più in generale, con il principio di località.

Vedere Spazio di Hilbert e Paradosso di Einstein-Podolsky-Rosen

Parallelogramma

Per la geometria euclidea, un parallelogramma (o parallelogrammo) è un quadrilatero con i lati opposti paralleli. I lati e gli angoli opposti di un parallelogramma sono congruenti.

Vedere Spazio di Hilbert e Parallelogramma

Parametri di Stokes

I parametri di Stokes sono un insieme di quattro valori che descrivono lo stato di polarizzazione della radiazione elettromagnetica, inclusa la luce visibile.

Vedere Spazio di Hilbert e Parametri di Stokes

Paul Halmos

Nasce a Budapest da una famiglia di origini ebraiche che nel 1929 emigra negli Stati Uniti. Nella sua carriera si è occupato principalmente di teoria della probabilità, statistica, teoria degli operatori, teoria ergodica, teoria dei logaritmi e analisi funzionale (in particolare spazi di Hilbert).

Vedere Spazio di Hilbert e Paul Halmos

Polinomi di Hermite

In matematica e fisica, i polinomi di Hermite sono una sequenza polinomiale usata in probabilità, nello specifico nelle serie di Edgeworth, in combinatoria ed in meccanica quantistica, in particolare nel calcolo degli autostati dell'oscillatore armonico quantistico.

Vedere Spazio di Hilbert e Polinomi di Hermite

Postulati della meccanica quantistica

I postulati della meccanica quantistica sono un insieme di asserti di base che rappresentano un punto di partenza nella formulazione della teoria quantistica in forma assiomatica.

Vedere Spazio di Hilbert e Postulati della meccanica quantistica

Principio di indeterminazione di Heisenberg

In meccanica quantistica, il principio d'indeterminazione di HeisenbergHeisenberg utilizzò raramente il sostantivo principio. Le dizioni da lui più usate furono Ungenauikeitsrelationen (relazioni d'inesattezza), Unsicherheitrelationen (relazioni d'incertezza) e Unbestimmtheitsrelazionen (relazioni d'indeterminazione).

Vedere Spazio di Hilbert e Principio di indeterminazione di Heisenberg

Principio di sovrapposizione (meccanica quantistica)

Il principio di sovrapposizione è il primo postulato della meccanica quantistica. Esso afferma che, come le onde della fisica classica, due o più stati quantistici possono essere sommati ("sovrapposti") risultandone un altro stato valido, e, di converso, che ogni stato quantistico può essere rappresentato come somma di due o più stati distinti.

Vedere Spazio di Hilbert e Principio di sovrapposizione (meccanica quantistica)

Principio variazionale

Un principio variazionale, in generale, è un metodo utilizzabile per risolvere un dato problema scientifico (solitamente fisico) con gli strumenti del calcolo delle variazioni.

Vedere Spazio di Hilbert e Principio variazionale

Processo stazionario

In matematica e statistica, un processo stazionario (o processo fortemente stazionario) è un processo stocastico la cui distribuzione di probabilità congiunta non cambia se viene traslata nel tempo.

Vedere Spazio di Hilbert e Processo stazionario

Prodotto scalare

In matematica, in particolare nel calcolo vettoriale, il prodotto scalare è un'operazione binaria che associa ad ogni coppia di vettori appartenenti ad uno spazio vettoriale definito sul campo reale un elemento del campo.

Vedere Spazio di Hilbert e Prodotto scalare

Prodotto tensoriale

In matematica, il prodotto tensoriale, indicato con otimes, è un concetto che generalizza la nozione di operatore bilineare e può essere applicato a molteplici oggetti matematici, ad esempio a spazi vettoriali e moduli.

Vedere Spazio di Hilbert e Prodotto tensoriale

Quantizzazione canonica

In fisica la quantizzazione canonica è una delle molte procedure per quantizzare una teoria classica. Storicamente fu il primo metodo ad essere utilizzato per costruire la meccanica quantistica.

Vedere Spazio di Hilbert e Quantizzazione canonica

Qubit

Qubit, contrazione di quantum bit, è il termine coniato da Benjamin Schumacher per indicare il bit quantistico ovvero l'unità di informazione quantistica.

Vedere Spazio di Hilbert e Qubit

Rappresentazione dei gruppi

La teoria delle rappresentazioni dei gruppi è il settore della matematica che studia le proprietà dei gruppi attraverso le loro rappresentazioni come trasformazioni lineari di spazi vettoriali.

Vedere Spazio di Hilbert e Rappresentazione dei gruppi

Rappresentazione irriducibile

In matematica, in particolare nella teoria delle rappresentazioni dei gruppi e delle algebre, una rappresentazione irriducibile (rho, V) o irrep di una struttura algebrica A è una rappresentazione non nulla che non ha sottorappresentazioni proprie non banali (rho|_W,W), insieme a W subset V chiuso sotto l'azione di .

Vedere Spazio di Hilbert e Rappresentazione irriducibile

Rappresentazione spettrale dei segnali

In matematica, la rappresentazione spettrale dei segnali è una descrizione formale dei segnali (funzioni nel tempo) nel dominio della frequenza, cioè in termini della loro frequenza, che viene utilizzata in molti ambiti della scienza, come l'ingegneria e la fisica.

Vedere Spazio di Hilbert e Rappresentazione spettrale dei segnali

Rappresentazione unitaria

In matematica, una rappresentazione unitaria di un gruppo G è una rappresentazione lineare π di G su uno spazio di Hilbert complesso V tale che π(g) è un operatore unitario per ogni g ∈ G. La teoria generale è molto sviluppata nel caso in cui G è un gruppo topologico localmente compatto (Hausdorff) e le rappresentazioni sono fortemente continue.

Vedere Spazio di Hilbert e Rappresentazione unitaria

Regolarizzazione di Tichonov

In matematica, la regolarizzazione di Tichonov, che prende nome da Andrej Tichonov, è il metodo più comunemente usato di regolarizzazione di problemi mal posti (ill-posed problems).

Vedere Spazio di Hilbert e Regolarizzazione di Tichonov

Risoluzione all'identità

In matematica, la risoluzione all'identità è una formula che ha importanti risvolti pratici nell'algebra lineare e nell'analisi funzionale, in particolare nella risoluzione di problemi legati a spazi vettoriali dotati di una base ortonormale.

Vedere Spazio di Hilbert e Risoluzione all'identità

Rotazione

Una rotazione è il movimento di un corpo che segue una traiettoria circolare. In due dimensioni, cioè sul piano, una figura può ruotare attorno ad un punto detto centro di istantanea rotazione; in tre dimensioni, la rotazione avviene intorno ad una retta detta asse di istantanea rotazione e più in generale, una rotazione in n dimensioni avviene attorno ad uno spazio a (n-2) dimensioni.

Vedere Spazio di Hilbert e Rotazione

Rudolf Haag

È stato uno dei fondatori della formulazione assiomatica della teoria quantistica dei campi, scoprendo il ruolo centrale del principio di località e del concetto di osservabili locali nella struttura formale della teoria.

Vedere Spazio di Hilbert e Rudolf Haag

Seconda quantizzazione

La seconda quantizzazione è il formalismo che si usa per descrivere e analizzare i sistemi quantistici a molti corpi. Fu introdotta nell'ambito della teoria quantistica dei campi (dove è conosciuta come quantizzazione canonica), in cui si pensa ai campi (tipicamente le funzioni d'onda della materia) come a operatori di campo, in modo simile a come le quantità fisiche (posizione, quantità di moto, etc.) sono considerate come operatori nel primo formalismo della meccanica quantistica ("prima quantizzazione").

Vedere Spazio di Hilbert e Seconda quantizzazione

Semigruppo C0

In matematica, un semigruppo C0 è una generalizzazione della funzione esponenziale. Analogamente alle funzioni esponenziali, che forniscono soluzioni di equazioni differenziali ordinarie a coefficienti costanti in R, i semigruppi C0 forniscono soluzioni di equazioni differenziali ordinarie a coefficienti costanti in spazi di Banach generici.

Vedere Spazio di Hilbert e Semigruppo C0

Sequenza polinomiale

In matematica per sequenza polinomiale, o anche per successione polinomiale graduale, si intende una successione di polinomi indicati dagli interi naturali 0, 1, 2, 3,..., tali che ad ogni valore n dell'indice corrisponde un polinomio di grado n. Sono ampiamente studiate numerose sequenze polinomiali speciali e vari insiemi di sequenze polinomiali caratterizzabili con proprietà anche piuttosto astratte.

Vedere Spazio di Hilbert e Sequenza polinomiale

Serie di Fourier

In matematica, in particolare in analisi armonica, la serie di Fourier è una rappresentazione di una funzione periodica mediante una combinazione lineare di funzioni sinusoidali.

Vedere Spazio di Hilbert e Serie di Fourier

Sfera di Bloch

In meccanica quantistica, la sfera di Bloch è una rappresentazione geometrica dello spazio degli stati "puri" di un sistema quanto-meccanico a 2 livelli indicati con mathbf.

Vedere Spazio di Hilbert e Sfera di Bloch

Sottospazio ortogonale

In algebra lineare, il sottospazio ortogonale realizza il concetto di ortogonalità per sottospazi di uno spazio vettoriale munito di un prodotto scalare.

Vedere Spazio di Hilbert e Sottospazio ortogonale

Spazio (matematica)

In matematica il termine spazio è ampiamente utilizzato e si collega ad un concetto estremamente importante e generale. Il termine spazio compare nei nomi di svariate strutture algebriche e/o topologiche (in genere continue e di interesse per la geometria, ma anche discrete) le quali hanno in comune il fatto di costituire l'ambiente entro il quale si costruiscono o si definiscono strutture più specifiche (figure, forme, politopi, superfici, ecc.).

Vedere Spazio di Hilbert e Spazio (matematica)

Spazio compatto

In matematica, in particolare in topologia, uno spazio compatto è uno spazio topologico tale che ogni suo ricoprimento aperto contiene un sottoricoprimento finito.

Vedere Spazio di Hilbert e Spazio compatto

Spazio contraibile

In matematica, uno spazio contraibile è uno spazio topologico su cui la funzione identità è omotopicamente nulla, cioè è omotopa a qualche funzione costante.

Vedere Spazio di Hilbert e Spazio contraibile

Spazio delle successioni

In matematica, in particolare in analisi funzionale, lo spazio delle successioni è uno spazio funzionale formato da tutte le successioni reali o complesse.

Vedere Spazio di Hilbert e Spazio delle successioni

Spazio di Banach

In matematica uno spazio di Banach è uno spazio normato completo rispetto alla metrica indotta dalla norma. Gli spazi di Banach furono studiati inizialmente da Stefan Banach, da cui hanno preso il nome, e costituiscono un oggetto di studio molto importante dell'analisi funzionale: molti spazi di funzioni sono, infatti, spazi di Banach.

Vedere Spazio di Hilbert e Spazio di Banach

Spazio di Fock

Nella teoria quantistica dei campi lo spazio di Fock è uno spazio di Hilbert usato nel formalismo della seconda quantizzazione per descrivere stati quantistici a numero variabile di particelle.

Vedere Spazio di Hilbert e Spazio di Fock

Spazio di Hilbert allargato

In analisi funzionale, uno spazio di Hilbert allargato o tripla di Gelfand (in inglese, rigged Hilbert space) è una struttura matematica astratta che collega alcuni aspetti della teoria degli spazi di Hilbert, alla teoria delle distribuzioni.

Vedere Spazio di Hilbert e Spazio di Hilbert allargato

Spazio di Sobolev

In matematica, uno spazio di Sobolev è uno spazio vettoriale di funzioni munito di una norma che è combinazione delle norme Lp della funzione stessa e delle sue derivate deboli fino ad un certo ordine.

Vedere Spazio di Hilbert e Spazio di Sobolev

Spazio di stato

Lo spazio di stato (o spazio degli stati) è l'insieme di tutte le possibili configurazioni di un sistema fisico. Ci sono diversi tipi di spazi degli stati: in meccanica classica si usano lo spazio delle configurazioni e lo spazio delle fasi, mentre in meccanica quantistica lo spazio degli stati è rappresentato da uno spazio di Hilbert complesso.

Vedere Spazio di Hilbert e Spazio di stato

Spazio duale

In matematica, lo spazio duale o spazio duale algebrico di uno spazio vettoriale è un particolare spazio vettoriale che ricorre in molte applicazioni della matematica e della fisica essendo a fondamento della nozione di tensore.

Vedere Spazio di Hilbert e Spazio duale

Spazio euclideo

In matematica, uno spazio euclideo è uno spazio affine in cui valgono gli assiomi e i postulati della geometria euclidea. Si tratta dello spazio di tutte le n-uple di numeri reali, che viene munito di un prodotto interno reale (prodotto scalare) per definire i concetti di distanza, lunghezza e angolo.

Vedere Spazio di Hilbert e Spazio euclideo

Spazio funzionale

In matematica, uno spazio funzionale o spazio di funzioni è un insieme di funzioni che può essere uno spazio topologico o uno spazio vettoriale o entrambi.

Vedere Spazio di Hilbert e Spazio funzionale

Spazio l2

In matematica, lo spazio ell^2 è lo spazio delle successioni quadrato sommabili a valori reali o complessi. Si tratta dello spazio lp nel caso in cui p.

Vedere Spazio di Hilbert e Spazio l2

Spazio Lp

In matematica, e più precisamente in analisi funzionale, lo spazio L^p è lo spazio delle funzioni a p-esima potenza sommabile. Si tratta di uno spazio funzionale i cui elementi sono particolari classi di funzioni misurabili.

Vedere Spazio di Hilbert e Spazio Lp

Spazio metrico

Uno spazio metrico è un insieme di elementi, detti punti, nel quale è definita una distanza, detta anche metrica. Lo spazio metrico più comune è lo spazio euclideo di dimensione 1, 2 o 3.

Vedere Spazio di Hilbert e Spazio metrico

Spazio prehilbertiano

In matematica, lo spazio prehilbertiano o spazio hermitiano è uno spazio vettoriale reale o complesso nel quale è definito un prodotto interno.

Vedere Spazio di Hilbert e Spazio prehilbertiano

Spazio riflessivo

In matematica, in particolare in analisi funzionale, uno spazio di Banach (o più in generale uno spazio vettoriale topologico localmente convesso) è detto spazio riflessivo se coincide con il duale continuo del suo spazio duale continuo (cioè il suo biduale), sia come spazio vettoriale, sia come spazio topologico.

Vedere Spazio di Hilbert e Spazio riflessivo

Spazio separabile

In matematica, e più precisamente in topologia, uno spazio separabile è uno spazio topologico che contiene un sottoinsieme numerabile e denso.

Vedere Spazio di Hilbert e Spazio separabile

Spazio vettoriale

In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.

Vedere Spazio di Hilbert e Spazio vettoriale

Spazio vettoriale quoziente

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, lo spazio vettoriale quoziente o spazio quoziente è uno spazio vettoriale ottenuto da una coppia di spazi vettoriali Usubset V uno contenuto nell'altro.

Vedere Spazio di Hilbert e Spazio vettoriale quoziente

Spettro (matematica)

In matematica, in particolare nell'ambito dell'analisi funzionale e della teoria spettrale, lo spettro di una trasformazione lineare tra spazi vettoriali è la generalizzazione del concetto di insieme di autovalori per le matrici.

Vedere Spazio di Hilbert e Spettro (matematica)

Spettro di potenza

In elettronica e teoria dei segnali un segnale può essere rappresentato come un vettore nello spazio complesso a infinite dimensioni, in particolare uno spazio di Hilbert.

Vedere Spazio di Hilbert e Spettro di potenza

Spettro essenziale

In matematica, lo spettro essenziale di un operatore limitato è un sottoinsieme dello spettro.

Vedere Spazio di Hilbert e Spettro essenziale

Spinore

In matematica e fisica, in particolare nella teoria dei gruppi ortogonali, uno spinore è un elemento di uno spazio vettoriale complesso introdotto per estendere il concetto di vettore.

Vedere Spazio di Hilbert e Spinore

Stati di Bell

Gli stati di Bell sono un concetto di Informatica quantistica. Sono stati quantici di due qubit che rappresentano gli esempi più semplici (e massimali) di correlazione quantistica chiamato anche entanglement quantistico.

Vedere Spazio di Hilbert e Stati di Bell

Stato coerente spremuto

In Fisica, uno stato coerente spremuto (stato sqeezed) è un qualsiasi stato dello Spazio di Hilbert in cui il principio di incertezza è saturato.

Vedere Spazio di Hilbert e Stato coerente spremuto

Stato quantico

In meccanica quantistica, uno stato quantico è un'entità matematica che fornisce una distribuzione di probabilità per i risultati di ogni possibile misurazione su un sistema.

Vedere Spazio di Hilbert e Stato quantico

Storia della matematica

La storia della matematica ha origine con il concetto di numero e con le prime scoperte matematiche, proseguendo attraverso l'evoluzione nel corso dei secoli dei propri metodi e delle notazioni matematiche il cui uso si sussegue nel tempo.

Vedere Spazio di Hilbert e Storia della matematica

Storie consistenti

L'interpretazione a storie consistenti è un'interpretazione della meccanica quantistica che si prefigge di dare una versione più soddisfacente dell'interpretazione di Copenaghen, pur conservandone i principi fondamentali.

Vedere Spazio di Hilbert e Storie consistenti

Successione di funzioni

In matematica una successione di funzioni è una successione i cui termini sono funzioni. La definizione di un opportuno limite per una successione di funzioni è un tema importante dell'analisi funzionale.

Vedere Spazio di Hilbert e Successione di funzioni

Supermatrice

In matematica e in fisica teorica, una supermatrice è analoga ad una Z2-graded di una ordinaria matrice. In particolare una supermatrice è una matrice a blocchi 2×2 i cui elementi sono relativi ad una superalgebra.

Vedere Spazio di Hilbert e Supermatrice

Supertraccia

Nella teoria delle superalgebre, se T è una supermatrice quadrata (oppure una matrice a blocchi decomponibile in parti pari e dispari) del tipo: la supertraccia della matrice T è data da: Si può dimostrare che la supertraccia non dipende dalla base scelta per esprimere la supermatriceA.

Vedere Spazio di Hilbert e Supertraccia

Teorema della categoria di Baire

In matematica, il teorema della categoria di Baire è un importante strumento della topologia generale e dell'analisi funzionale. Il teorema è disponibile in due versioni, ciascuna delle quali fornisce una condizione sufficiente affinché uno spazio topologico sia uno spazio di Baire.

Vedere Spazio di Hilbert e Teorema della categoria di Baire

Teorema della proiezione

In matematica, il teorema della proiezione o teorema della proiezione in spazi di Hilbert è un risultato dell'analisi convessa, utilizzato spesso in analisi funzionale, che stabilisce che per ogni punto x in uno spazio di Hilbert H e per ogni insieme convesso chiuso C subset H esiste un unico y in C tale per cui la distanza lVert x - y rVert assume il valore minimo su C.

Vedere Spazio di Hilbert e Teorema della proiezione

Teorema di Babuška-Lax-Milgram

In matematica, il teorema di Babuška-Lax-Milgram è un risultato di analisi funzionale che generalizza il lemma di Lax-Milgram e fornisce le condizioni per cui una forma bilineare può essere "invertita" per mostrare l'esistenza e l'unicità di una soluzione debole per determinate condizioni al contorno.

Vedere Spazio di Hilbert e Teorema di Babuška-Lax-Milgram

Teorema di de Branges

In analisi complessa il teorema di de Branges, noto come la congettura di Bieberbach prima della dimostrazione, afferma che se f è una funzione di variabile complessa data nell'intorno dell'origine dallo sviluppo analitico e se essa mappa il disco unitario conformemente in modo iniettivo, allora Può essere anche espressa in questo modo: il coefficiente di Taylor n-esimo di una funzione analitica univalente normalizzata (cioè con a_0.

Vedere Spazio di Hilbert e Teorema di de Branges

Teorema di Hellinger-Toeplitz

In matematica, in particolare in analisi funzionale, il teorema di Hellinger-Toeplitz, il cui nome si deve a Ernst Hellinger e Otto Toeplitz, stabilisce che un operatore simmetrico definito ovunque in uno spazio di Hilbert è un operatore limitato.

Vedere Spazio di Hilbert e Teorema di Hellinger-Toeplitz

Teorema di Helly

In matematica, con teorema di Helly ci si riferisce a più teoremi dovuti a Eduard Helly. Due di essi riguardano l'analisi funzionale e il passaggio al limite sotto il segno di integrale di Stieltjes.

Vedere Spazio di Hilbert e Teorema di Helly

Teorema di Hilbert-Schmidt

In matematica, il teorema di Hilbert–Schmidt, conosciuto anche come teorema di espansione di autofunzioni, è un teorema che caratterizza gli operatori compatti e autoaggiunti su uno spazio di Hilbert.

Vedere Spazio di Hilbert e Teorema di Hilbert-Schmidt

Teorema di Liouville (meccanica hamiltoniana)

In meccanica razionale, in particolare meccanica hamiltoniana, il teorema di Liouville afferma che la dinamica nello spazio delle fasi è descritta da una funzione di densità degli stati.

Vedere Spazio di Hilbert e Teorema di Liouville (meccanica hamiltoniana)

Teorema di non-comunicazione

In fisica, il teorema di non comunicazione, noto anche come principio di non segnalazione quantistica, afferma che una misurazione su uno sistema fisico da parte di un osservatore macroscopico non permette di comunicare informazioni a un altro osservatore di un sistema in entanglement quantistico con il primo in modo istantaneo (no-go theorem).

Vedere Spazio di Hilbert e Teorema di non-comunicazione

Teorema di Radon-Nikodym

In matematica, in particolare in teoria della misura, il teorema di Radon-Nikodym è un risultato di notevole importanza nell'ambito delle misure assolutamente continue.

Vedere Spazio di Hilbert e Teorema di Radon-Nikodym

Teorema di rappresentazione di Riesz

In analisi funzionale, con teorema di rappresentazione di Riesz si identificano diversi teoremi, che prendono il nome dal matematico ungherese Frigyes Riesz.

Vedere Spazio di Hilbert e Teorema di rappresentazione di Riesz

Teorema di Riesz-Fischer

In matematica, in particolare in analisi reale, il teorema di Riesz–Fischer stabilisce che in uno spazio completo ogni successione a quadrato sommabile definisce una funzione quadrato sommabile.

Vedere Spazio di Hilbert e Teorema di Riesz-Fischer

Teorema di Stone

Nella teoria dei gruppi, il teorema di Stone afferma che dato un gruppo continuo ad un parametro di operatori unitari che si evolvono nel tempo U(t), definiti nello spazio di Hilbert H, esiste un dominio denso D(A) in H in cui forall psi in D(A) lim_fracpsi.

Vedere Spazio di Hilbert e Teorema di Stone

Teorema di Wigner

Il teorema di Wigner è un teorema, formulato e dimostrato per la prima volta dal fisico-matematico ungherese Eugene Paul Wigner su Gruppentheorie und ihre Anwendung auf die Quantenmechanik der Atomspektrum (1931), che stabilisce che per ogni trasformazione di simmetria nello spazio di Hilbert esiste un operatore unitario, od antiunitario, unicamente determinato a meno di un fattore di fase.

Vedere Spazio di Hilbert e Teorema di Wigner

Teorema spettrale

In algebra lineare e analisi funzionale il teorema spettrale si riferisce a una serie di risultati relativi agli operatori lineari oppure alle matrici.

Vedere Spazio di Hilbert e Teorema spettrale

Teoremi di Fredholm

In matematica, i teoremi di Fredholm sono un insieme di risultati dovuti a Ivar Fredholm nell'ambito della teoria di Fredholm delle equazioni integrali.

Vedere Spazio di Hilbert e Teoremi di Fredholm

Teoria dei campi conforme

Una teoria dei campi conforme (spesso abbreviata in CFT dall'inglese conformal field theory) è una teoria quantistica dei campi che è invariante rispetto alle trasformazioni conformi.

Vedere Spazio di Hilbert e Teoria dei campi conforme

Teoria dei campi scalare

In fisica teorica, con teoria dei campi scalare si fa riferimento a una teoria, classica o quantistica e relativisticamente invariante, dei campi scalari.

Vedere Spazio di Hilbert e Teoria dei campi scalare

Teoria dei segnali

La teoria dei segnali è una teoria ingegneristica che studia e definisce le proprietà matematiche e statistiche dei segnali, definiti come funzioni matematiche del tempo: in generale, un segnale è una variazione temporale dello stato fisico di un sistema o di una grandezza fisica, come la tensione o l'intensità di corrente per i segnali elettrici o i parametri di campo elettromagnetico per i segnali radio, che serve per rappresentare e/o trasmettere messaggi e informazioni; dove il sistema in questione può essere il più disparato.

Vedere Spazio di Hilbert e Teoria dei segnali

Teoria del potenziale

La teoria del potenziale ha per oggetto la matematica dell'equilibrio e, in particolare, lo studio delle funzioni armoniche, dato il loro ruolo fondamentale nei problemi di equilibrio in un mezzo omogeneo.

Vedere Spazio di Hilbert e Teoria del potenziale

Teoria delle rappresentazioni

La teoria delle rappresentazioni è una branca della matematica che studia le strutture algebriche astratte "rappresentando" i loro elementi come trasformazioni lineari di spazi vettoriali e studiando i moduli su queste strutture algebriche astratte.

Vedere Spazio di Hilbert e Teoria delle rappresentazioni

Teoria delle rappresentazioni del gruppo di Lorentz

Il gruppo di Lorentz è un gruppo di Lie delle simmetrie dello spaziotempo in relatività ristretta. Questo gruppo può essere considerato come una collezione di matrici, trasformazioni lineari, o operatori unitari su un certo spazio di Hilbert; ha una grande varietà di rappresentazioni.

Vedere Spazio di Hilbert e Teoria delle rappresentazioni del gruppo di Lorentz

Teoria di Fredholm

In matematica, la teoria di Fredholm è una teoria riguardante le equazioni integrali che si occupa della teoria spettrale applicata agli operatori di Fredholm e ai nuclei integrali di Fredholm in uno spazio di Hilbert.

Vedere Spazio di Hilbert e Teoria di Fredholm

Teoria di Sturm-Liouville

In matematica e nelle sue applicazioni, la teoria di Sturm-Liouville, dal nome dei matematici Jacques Charles François Sturm (1803-1855) e Joseph Liouville (1809-1882), è lo studio degli autovalori di un'equazione differenziale lineare del secondo ordine, detta equazione di Sturm-Liouville.

Vedere Spazio di Hilbert e Teoria di Sturm-Liouville

Teoria NEVPT

La teoria NEVPT, N-Electron Valence state Perturbation Theory, è un approccio perturbativo applicabile alle funzioni d'onda del metodo complete active space configuration interation (CASCI) multireference.

Vedere Spazio di Hilbert e Teoria NEVPT

Teoria spettrale

In matematica, in particolare in analisi funzionale e algebra lineare, per teoria spettrale si intende l'estensione di alcuni concetti propri dell'algebra lineare, come quelli di autovettore e autovalore o spettro, ad un contesto matematico più generale, che ne consente l'utilizzo in ambiti molto diversi fra loro.

Vedere Spazio di Hilbert e Teoria spettrale

Topologia

La topologia (dal greco τόπος, tópos, "luogo", e λόγος, lógos, "studio", col significato quindi di "studio dei luoghi") è una branca della matematica che studia le proprietà delle figure e, in generale, degli oggetti matematici, che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza "strappi", "sovrapposizioni" o "incollature".

Vedere Spazio di Hilbert e Topologia

Topologia di Mackey

In matematica, in particolare in analisi funzionale, la topologia di Mackey o topologia di Arens-Mackey, il cui nome è dovuto a George Mackey, è la topologia più fine per uno spazio vettoriale topologico che preserva il duale continuo.

Vedere Spazio di Hilbert e Topologia di Mackey

Topologia operatoriale

In matematica, in particolare in analisi funzionale, una topologia operatoriale è una topologia che caratterizza l'algebra B(H) degli operatori lineari limitati su uno spazio di Hilbert H.

Vedere Spazio di Hilbert e Topologia operatoriale

Traccia (matrice)

In algebra lineare, si definisce traccia di una matrice quadrata la somma di tutti gli elementi della sua diagonale principale. Nel caso di endomorfismi di uno spazio vettoriale, è possibile definire la traccia di un endomorfismo considerando la traccia della sua matrice associata rispetto ad una qualsiasi base dello spazio.

Vedere Spazio di Hilbert e Traccia (matrice)

Trasformata di Cayley

In matematica, con trasformata di Cayley si identificano oggetti diversi. La trasformata di Cayley è stata inizialmente introdotta da Arthur Cayley come una mappa tra lo spazio delle matrici antisimmetriche e quello delle matrici ortogonali speciali.

Vedere Spazio di Hilbert e Trasformata di Cayley

Trasformata di Fourier

In analisi matematica, la trasformata di Fourier è una trasformata integrale, cioè un operatore che trasforma una funzione in un'altra funzione mediante un'integrazione, sviluppata dal matematico francese Jean Baptiste Joseph Fourier nel 1822, nel suo trattato Théorie analytique de la chaleur (Teoria analitica del calore).

Vedere Spazio di Hilbert e Trasformata di Fourier

Trasformazione di Bogoljubov

In fisica teorica, la trasformazione di Bogoljubov (anche detta di Bogoljubov–Valatin) è un isomorfismo dell'algebra delle relazioni canoniche di commutazione o di anticommutazione; questo induce un'autoequivalenza sulle rispettive rappresentazioni.

Vedere Spazio di Hilbert e Trasformazione di Bogoljubov

Valore singolare

In matematica, il termine valore singolare è utilizzato per indicare due concetti distinti, rispettivamente utilizzati nell'algebra lineare e analisi funzionale e nel contesto degli integrali ellittici.

Vedere Spazio di Hilbert e Valore singolare

Vettore (matematica)

In matematica, un vettore è un elemento di uno spazio vettoriale. I vettori sono quindi elementi che possono essere sommati fra loro e moltiplicati per dei numeri, detti scalari.

Vedere Spazio di Hilbert e Vettore (matematica)

Conosciuto come Spazi di Hilbert, Spazio Hilbertiano.

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