Indice
75 relazioni: Aree della matematica, Assiomi di Kolmogorov, Convergenza di variabili casuali, Convergenza in misura, Diagonalizzabilità, Distribuzione congiunta, Disuguaglianza di Hölder, Disuguaglianza di Jensen, Disuguaglianza di Minkowski, Evento (teoria della probabilità), Filtrazione (matematica), Funzione a quadrato sommabile, Funzione a supporto compatto, Funzione convessa, Funzione indicatrice, Funzione integrabile, Funzione misurabile, Glossario delle strutture matematiche, Indipendenza stocastica, Insieme nullo (teoria della misura), Insieme positivo e insieme negativo, Integrale di Lebesgue, Integrale di Lebesgue-Stieltjes, Legge della varianza totale, Lemma di Borel-Cantelli, Lemma di Fatou, Lemma di Kac, Lemma di Scheffé, Martingala locale, Misura (matematica), Misura con segno, Misura di probabilità, Misura di Radon, Misura prodotto, Operatore autoaggiunto, Operatore di Frobenius-Perron, Operatore di Hilbert-Schmidt, Operatore di Markov, Operatore unitario, Paradosso di Borel, Probabilità, Probabilità condizionata, Processo di Poisson, Processo stocastico, Prodotto tensoriale, Quasi certamente, Quasi ovunque, Semimartingala, Sigma-algebra, Spazio (matematica), ... Espandi índice (25 più) »
Aree della matematica
La matematica, nel corso della sua storia, è diventata una materia estremamente diversificata, di conseguenza si è reso necessario categorizzarne le aree.
Vedere Spazio di misura e Aree della matematica
Assiomi di Kolmogorov
Gli assiomi di Kolmogorov sono una parte fondamentale della teoria della probabilità di Andrey Kolmogorov. In essi, la probabilità P di qualche evento E, indicata come P(E), è definita in modo da soddisfare questi assiomi.
Vedere Spazio di misura e Assiomi di Kolmogorov
Convergenza di variabili casuali
In teoria della probabilità e statistica è molto vivo il problema di studiare fenomeni con comportamento incognito ma, nei grandi numeri, riconducibili a fenomeni noti e ben studiati.
Vedere Spazio di misura e Convergenza di variabili casuali
Convergenza in misura
In analisi matematica, la convergenza in misura (detta anche convergenza in probabilità) è un tipo di convergenza di successioni di funzioni, che esprime il fatto che l'insieme su cui la successione è lontana dalla funzione limite tende a diventare sempre più piccolo.
Vedere Spazio di misura e Convergenza in misura
Diagonalizzabilità
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare di uno spazio vettoriale è diagonalizzabile o semplice se esiste una base dello spazio rispetto alla quale la matrice di trasformazione è diagonale.
Vedere Spazio di misura e Diagonalizzabilità
Distribuzione congiunta
In probabilità, date due variabili aleatorie X e Y, definite sullo stesso spazio di probabilità, si definisce la loro distribuzione congiunta come la distribuzione di probabilità associata al vettore (X,Y).
Vedere Spazio di misura e Distribuzione congiunta
Disuguaglianza di Hölder
In matematica la disuguaglianza di Hölder è un risultato basilare di analisi funzionale. Essa si è impiegata spesso nello studio degli spazi di funzioni noti come spazi Lp.
Vedere Spazio di misura e Disuguaglianza di Hölder
Disuguaglianza di Jensen
La disuguaglianza di Jensen (dal nome del matematico danese Johan Jensen) è una disuguaglianza che lega il valore di una funzione convessa al valore della medesima funzione calcolata nel valor medio del suo argomento.
Vedere Spazio di misura e Disuguaglianza di Jensen
Disuguaglianza di Minkowski
In matematica, la disuguaglianza di Minkowski è una disuguaglianza che porta il nome di Hermann Minkowski. Segue dalla disuguaglianza di Hölder.
Vedere Spazio di misura e Disuguaglianza di Minkowski
Evento (teoria della probabilità)
Nella teoria della probabilità, un evento è un insieme di risultati (un sottoinsieme dello spazio campionario) al quale viene assegnata una certa probabilità che accadano.
Vedere Spazio di misura e Evento (teoria della probabilità)
Filtrazione (matematica)
Nella teoria delle probabilità una filtrazione, o base stocastica, su uno spazio (Omega, mathcal, P) è una famiglia crescente mathcal.
Vedere Spazio di misura e Filtrazione (matematica)
Funzione a quadrato sommabile
In analisi matematica, una funzione f(x) di una variabile reale a valori reali o complessi si dice a quadrato sommabile, o anche a quadrato integrabile, in un determinato intervallo I.
Vedere Spazio di misura e Funzione a quadrato sommabile
Funzione a supporto compatto
In matematica, una funzione a valori reali o complessi definita su un dominio di mathbb^n (o, più in generale, in uno spazio topologico) si dice funzione a supporto compatto se ha per supporto un sottoinsieme compatto dell'insieme di definizione (il supporto è definito come la chiusura dell'insieme dei punti del dominio in cui la funzione non si annulla).
Vedere Spazio di misura e Funzione a supporto compatto
Funzione convessa
In matematica, una funzione f(x) a valori reali definita su un intervallo si dice convessa se il segmento che congiunge due qualsiasi punti del suo grafico si trova al di sopra del grafico stesso.
Vedere Spazio di misura e Funzione convessa
Funzione indicatrice
In matematica, nel campo della teoria degli insiemi, se A è un sottoinsieme dell'insieme X, la funzione indicatrice, o funzione caratteristica di A è quella funzione da X all'insieme che sull'elemento x in X vale 1 se x appartiene ad A, e vale 0 in caso contrario.
Vedere Spazio di misura e Funzione indicatrice
Funzione integrabile
Nel calcolo infinitesimale, una funzione integrabile o funzione sommabile rispetto ad un dato operatore integrale è una funzione il cui integrale esiste ed il suo valore è finito.
Vedere Spazio di misura e Funzione integrabile
Funzione misurabile
In analisi matematica, una funzione misurabile è una funzione tra due spazi misurabili compatibile con la loro struttura di σ-algebra.
Vedere Spazio di misura e Funzione misurabile
Glossario delle strutture matematiche
Questo glossario delle strutture matematiche raccoglie, le principali strutture utilizzate in matematica (strutture algebriche, relazionali, topologiche, ecc.) e le tipologie di spazi su cui esse si basano.
Vedere Spazio di misura e Glossario delle strutture matematiche
Indipendenza stocastica
Nell'ambito del calcolo delle probabilità, l'indipendenza stocastica di due eventi A e B si ha quando il verificarsi di uno non modifica la probabilità di verificarsi dell'altro, ovvero quando la probabilità condizionata mathbb(A|B) oppure mathbb(B|A) è pari rispettivamente a mathbb(A) e mathbb(B) queste due condizioni si possono sintetizzare con la formula.
Vedere Spazio di misura e Indipendenza stocastica
Insieme nullo (teoria della misura)
Nella teoria della misura, un insieme nullo è un insieme trascurabile ai fini della misura usata. La classe degli insiemi nulli dipende dalla misura considerata.
Vedere Spazio di misura e Insieme nullo (teoria della misura)
Insieme positivo e insieme negativo
In matematica, un insieme si dice positivo (rispettivamente negativo) rispetto alla misura con segno mu se ogni suo sottoinsieme ha misura non negativa (rispettivamente non positiva).
Vedere Spazio di misura e Insieme positivo e insieme negativo
Integrale di Lebesgue
In analisi matematica, lintegrale di Lebesgue di una funzione, il cui nome è dovuto a Henri Lebesgue, è l'integrale rispetto a una misura definita su una sigma-algebra.
Vedere Spazio di misura e Integrale di Lebesgue
Integrale di Lebesgue-Stieltjes
In analisi matematica e teoria della misura, l'integrale di Lebesgue-Stieltjes è una generalizzazione degli integrali di Riemann-Stieltjes e Lebesgue.
Vedere Spazio di misura e Integrale di Lebesgue-Stieltjes
Legge della varianza totale
La legge della varianza totale è un teorema della teoria della probabilità, che afferma che se x e y sono variabili casuali definite sul medesimo spazio di probabilità, e la varianza di x è finita, allora: dove mathbb E è il valore atteso condizionato di x, e sigma^2(x|y) la varianza condizionata, ovvero: Dal punto di vista della statistica più che della teoria della probabilità, il primo termine è detto componente non spiegata della varianza totale, e il secondo è la componente spiegata; tale suggestiva terminologia si ricollega all'analisi del modello lineare, e in particolare al coefficiente di determinazione, o R².
Vedere Spazio di misura e Legge della varianza totale
Lemma di Borel-Cantelli
Il Lemma di Borel-Cantelli è un risultato di teoria della probabilità e teoria della misura fondamentale per la dimostrazione della legge forte dei grandi numeri.
Vedere Spazio di misura e Lemma di Borel-Cantelli
Lemma di Fatou
In matematica, il lemma di Fatou è un lemma che stabilisce una disuguaglianza tra l'integrale di Lebesgue del limite inferiore di una successione di funzioni e il limite inferiore degli integrali di queste funzioni.
Vedere Spazio di misura e Lemma di Fatou
Lemma di Kac
In fisica matematica, nell'ambito della teoria ergodica, il lemma di Kac, dimostrato dal matematico Mark Kac nel 1947, è un lemma che stabilisce che in uno spazio di misura l'orbita di quasi tutti i punti contenuti in un insieme A di tale spazio, la cui misura è mu(A), ritornano in A entro un tempo medio inversamente proporzionale a mu(A).
Vedere Spazio di misura e Lemma di Kac
Lemma di Scheffé
In matematica, il lemma di Scheffé è un risultato in teoria della misura riguardante la convergenza di successioni di funzioni integrabili. Si afferma che, se f_n è una successione di funzioni integrabili su uno spazio di misura (X,Sigma,mu) che converge quasi ovunque ad un'altra funzione integrabile f, allora int |f_n - f| , dmu to 0 se e solo se int | f_n | , dmu to int | f | , dmu.
Vedere Spazio di misura e Lemma di Scheffé
Martingala locale
In teoria della probabilità, una martingala locale è un tipo di processo stocastico che soddisfa una versione locale della proprietà delle martingale.
Vedere Spazio di misura e Martingala locale
Misura (matematica)
In analisi matematica, una misura, talvolta detta misura positiva, è una funzione che assegna un numero reale a taluni sottoinsiemi di un dato insieme per rendere quantitativa la nozione della loro estensione.
Vedere Spazio di misura e Misura (matematica)
Misura con segno
In matematica, una misura con segno è una generalizzazione del concetto di misura che può essere anche a valori negativi.
Vedere Spazio di misura e Misura con segno
Misura di probabilità
Nell'ambito della teoria della probabilità, misura di probabilità è il nome tecnico della funzione che assegna agli esiti di un determinato esperimento la probabilità che tali esiti si realizzino.
Vedere Spazio di misura e Misura di probabilità
Misura di Radon
In matematica, una misura di Radon è una misura definita sulla sigma-algebra di uno spazio topologico di Hausdorff che è localmente finita e internamente regolare.
Vedere Spazio di misura e Misura di Radon
Misura prodotto
In matematica, una misura prodotto è una misura definita sulla sigma-algebra prodotto di due spazi di misura.
Vedere Spazio di misura e Misura prodotto
Operatore autoaggiunto
In matematica, in particolare in algebra lineare, un operatore autoaggiunto è un operatore lineare su uno spazio di Hilbert che è uguale al suo aggiunto.
Vedere Spazio di misura e Operatore autoaggiunto
Operatore di Frobenius-Perron
In matematica, l'operatore di Frobenius-Perron codifica informazioni riguardo una funzione iterata ed è spesso utilizzato per studiare il comportamento di sistemi dinamici, meccanica statistica, caos quantistico e frattali.
Vedere Spazio di misura e Operatore di Frobenius-Perron
Operatore di Hilbert-Schmidt
In matematica, un operatore di Hilbert-Schmidt, il cui nome è dovuto a David Hilbert e Erhard Schmidt, è un operatore limitato su uno spazio di Hilbert per il quale una data norma, detta norma di Hilbert–Schmidt, è finita.
Vedere Spazio di misura e Operatore di Hilbert-Schmidt
Operatore di Markov
Nella teoria della probabilità e nella teoria ergodica, un operatore di Markov è un operatore in uno specifico spazio delle funzioni che conserva la massa (la cosiddetta proprietà di Markov).
Vedere Spazio di misura e Operatore di Markov
Operatore unitario
In geometria, un operatore unitario, detto anche trasformazione unitaria, è un isomorfismo tra due spazi di Hilbert che conserva il prodotto scalare, e si tratta pertanto della generalizzazione del concetto di isometria al campo complesso.
Vedere Spazio di misura e Operatore unitario
Paradosso di Borel
Nella teoria delle probabilità il paradosso di Borel afferma che è sempre possibile comporre una qualsiasi opera letteraria (ad esempio la Divina Commedia) digitando casualmente le lettere di una tastiera.
Vedere Spazio di misura e Paradosso di Borel
Probabilità
Il concetto di probabilità, utilizzato a partire dal XVII secolo, è diventato con il passare del tempo la base di diverse discipline scientifiche rimanendo tuttavia non univoco.
Vedere Spazio di misura e Probabilità
Probabilità condizionata
In teoria della probabilità la probabilità condizionata di un evento A rispetto a un evento B è la probabilità che si verifichi A, sapendo che B è verificato.
Vedere Spazio di misura e Probabilità condizionata
Processo di Poisson
Un processo di Poisson, dal nome del matematico francese Siméon-Denis Poisson, è un processo stocastico che simula il manifestarsi di eventi che siano indipendenti l'uno dall'altro e che accadano continuamente nel tempo.
Vedere Spazio di misura e Processo di Poisson
Processo stocastico
In matematica, più precisamente nella teoria della probabilità, un processo stocastico (o processo aleatorio) è la versione probabilistica del concetto di sistema dinamico.
Vedere Spazio di misura e Processo stocastico
Prodotto tensoriale
In matematica, il prodotto tensoriale, indicato con otimes, è un concetto che generalizza la nozione di operatore bilineare e può essere applicato a molteplici oggetti matematici, ad esempio a spazi vettoriali e moduli.
Vedere Spazio di misura e Prodotto tensoriale
Quasi certamente
In teoria della probabilità, si dice che un evento accade quasi certamente (in inglese almost surely o a.s.) se accade con probabilità uguale a uno.
Vedere Spazio di misura e Quasi certamente
Quasi ovunque
In matematica, il termine quasi ovunque (spesso abbreviato in q.o, o a.e dall'inglese almost everywhere) definisce una proprietà che vale in tutti i punti di un insieme, tranne al più in un sottoinsieme di misura nulla.
Vedere Spazio di misura e Quasi ovunque
Semimartingala
In teoria della probabilità, un processo stocastico reale è detto semimartingala se può essere decomposto nella somma di una martingala locale e di un processo adattato a variazione finita.
Vedere Spazio di misura e Semimartingala
Sigma-algebra
In matematica, una σ-algebra (pronunciata sigma-algebra) o tribù (termine introdotto dal gruppo Bourbaki) su di un insieme Omega è una famiglia di sottoinsiemi di Omega che ha delle proprietà di chiusura rispetto ad alcune operazioni insiemistiche, in particolare l'operazione di unione numerabile e di passaggio al complementare.
Vedere Spazio di misura e Sigma-algebra
Spazio (matematica)
In matematica il termine spazio è ampiamente utilizzato e si collega ad un concetto estremamente importante e generale. Il termine spazio compare nei nomi di svariate strutture algebriche e/o topologiche (in genere continue e di interesse per la geometria, ma anche discrete) le quali hanno in comune il fatto di costituire l'ambiente entro il quale si costruiscono o si definiscono strutture più specifiche (figure, forme, politopi, superfici, ecc.).
Vedere Spazio di misura e Spazio (matematica)
Spazio campionario
Nel calcolo delle probabilità lo spazio campionario o insieme universo (generalmente indicato dalle lettere S, Omega o U) è l'insieme dei possibili risultati di un esperimento casuale.
Vedere Spazio di misura e Spazio campionario
Spazio l2
In matematica, lo spazio ell^2 è lo spazio delle successioni quadrato sommabili a valori reali o complessi. Si tratta dello spazio lp nel caso in cui p.
Vedere Spazio di misura e Spazio l2
Spazio Lp
In matematica, e più precisamente in analisi funzionale, lo spazio L^p è lo spazio delle funzioni a p-esima potenza sommabile. Si tratta di uno spazio funzionale i cui elementi sono particolari classi di funzioni misurabili.
Vedere Spazio di misura e Spazio Lp
Spazio misurabile
In matematica, uno spazio misurabile è una struttura astratta alla base di molte idee e nozioni dell'analisi, in particolare in teoria della misura, come quelle di funzione misurabile, insieme misurabile, misura, integrale, sistema dinamico.
Vedere Spazio di misura e Spazio misurabile
Spazio uniforme
In topologia, uno spazio uniforme è uno spazio topologico dotato di una struttura uniforme, che consente di definire proprietà uniformi, come la completezza, la continuità uniforme e la convergenza uniforme.
Vedere Spazio di misura e Spazio uniforme
Successione di funzioni
In matematica una successione di funzioni è una successione i cui termini sono funzioni. La definizione di un opportuno limite per una successione di funzioni è un tema importante dell'analisi funzionale.
Vedere Spazio di misura e Successione di funzioni
Tempo di arresto
Nella teoria della probabilità, in particolare nello studio dei processi stocastici, un tempo di arresto, conosciuto anche come tempo di Markov, è uno specifico tipo di "tempo casuale", il cui valore dipende solo dagli eventi successi prima o nell'istante stesso.
Vedere Spazio di misura e Tempo di arresto
Tempo medio di uscita di una stringa
sum_ m^h, dove.
Vedere Spazio di misura e Tempo medio di uscita di una stringa
Teorema della convergenza dominata
In matematica, il teorema della convergenza dominata fornisce una condizione sufficiente sotto la quale il limite di una successione di funzioni commuta con l'operazione di integrazione.
Vedere Spazio di misura e Teorema della convergenza dominata
Teorema della convergenza monotona
In matematica, per teorema della convergenza monotona si identificano diversi teoremi relativi alla convergenza di successioni o serie.
Vedere Spazio di misura e Teorema della convergenza monotona
Teorema di Carathéodory (teoria della misura)
In teoria della misura, il teorema di Carathéodory permette di ricavare uno spazio di misura quando si ha a disposizione una misura esterna.
Vedere Spazio di misura e Teorema di Carathéodory (teoria della misura)
Teorema di convergenza di Vitali
In analisi funzionale e teoria della misura, il teorema di convergenza di Vitali, il cui nome si deve a Giuseppe Vitali, è una generalizzazione del più noto teorema della convergenza dominata di Henri Lebesgue.
Vedere Spazio di misura e Teorema di convergenza di Vitali
Teorema di Cramér-Wold
Il teorema di Cramér-Wold (dai suoi autori Harald Cramér e Herman Ole Andreas Wold), utilizzato nella teoria della misura afferma che una misura di probabilità di Borel in mathbb^k è unicamente determinata dalla totalità delle sue proiezioni unidimensionali.
Vedere Spazio di misura e Teorema di Cramér-Wold
Teorema di disintegrazione
In matematica, in particolare nell'ambito della teoria della misura e della teoria della probabilità, il teorema di disintegrazione definisce rigorosamente l'idea di una restrizione non banale della misura a un sottoinsieme di misura nulla dello spazio di misura che si utilizza.
Vedere Spazio di misura e Teorema di disintegrazione
Teorema di Egorov
In teoria della misura, il teorema di Egorov, detto anche teorema di Severini-Egorov, stabilisce una condizione per la convergenza uniforme di una successione di funzioni misurabili convergenti puntualmente.
Vedere Spazio di misura e Teorema di Egorov
Teorema di Fubini
In analisi matematica, il teorema di Fubini, chiamato in onore del matematico italiano Guido Fubini, fornisce una condizione sufficiente affinché sia possibile effettuare l'inversione dell'ordine di integrazione.
Vedere Spazio di misura e Teorema di Fubini
Teorema di Hahn-Kolmogorov
In teoria della misura, il teorema di Hahn-Kolmogorov stabilisce che data un'algebra di sottoinsiemi di un insieme X, ed una funzione a valori reali non negativi, nulla sul vuoto, e numerabilmente additiva (nel senso che se l'unione di una famiglia numerabile appartiene ancora all'algebra allora per questa famiglia vale la σ-additività), esiste un'unica misura che la estende alla σ-algebra generata dall'algebra di partenza.
Vedere Spazio di misura e Teorema di Hahn-Kolmogorov
Teorema di ricorrenza
In meccanica hamiltoniana il teorema di ricorrenza di Henri Poincaré stabilisce che, nell'evoluzione di un sistema dinamico che ha uno spazio delle fasi limitato, il sistema può trovarsi in uno stato arbitrariamente vicino a quello di partenza dopo un tempo sufficientemente lungo.
Vedere Spazio di misura e Teorema di ricorrenza
Teorema spettrale
In algebra lineare e analisi funzionale il teorema spettrale si riferisce a una serie di risultati relativi agli operatori lineari oppure alle matrici.
Vedere Spazio di misura e Teorema spettrale
Teoria della probabilità
La teoria della probabilità è lo studio matematico della probabilità. I matematici si riferiscono alle probabilità come a numeri nell'intervallo da 0 a 1, assegnati ad "eventi" la cui ricorrenza è casuale.
Vedere Spazio di misura e Teoria della probabilità
Teoria ergodica
La teoria ergodica (dal greco ἔργον érgon, lavoro, energia e ὁδός hodós «via, percorso») si occupa principalmente dello studio matematico del comportamento medio, a lungo termine, di sistemi dinamici.
Vedere Spazio di misura e Teoria ergodica
Trasformazione che preserva la misura
In teoria della misura, una trasformazione che preserva la misura è un particolare tipo di trasformazione misurabile o, più in particolare, di trasformazione non singolare.
Vedere Spazio di misura e Trasformazione che preserva la misura
Trasformazione non singolare
In teoria della misura, una trasformazione non singolare è un particolare tipo di trasformazione misurabile tale che l'immagine inversa di insiemi trascurabili (cioè insiemi di misura nulla) attraverso di essa rimane trascurabile.
Vedere Spazio di misura e Trasformazione non singolare
Valore atteso
In teoria della probabilità il valore atteso (chiamato anche media o speranza matematica) di una variabile casuale X è un numero indicato con mathbb (da expected value o expectation in inglese o dal francese espérance) che formalizza l'idea euristica di valore medio di un fenomeno aleatorio.
Vedere Spazio di misura e Valore atteso
Variabile casuale multivariata
In matematica, probabilità e statistica, una variabile casuale multivariata o vettore casuale è una lista di variabili matematiche ciascuna di valore ignoto, o perché il valore non è ancora stato determinato o perché c'è una conoscenza imperfetta di tale valore.
Vedere Spazio di misura e Variabile casuale multivariata
Conosciuto come Completamento (misura), Spazio di Lebesgue, Spazio di probabilità.