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107 relazioni: Analisi funzionale, Assioma (matematica), Assioma di Dedekind, Completamento di un anello, Completezza, Condizione della sfera interna, Congettura di geometrizzazione di Thurston, Contrazione (matematica), Costruzione dei numeri reali, Criterio di convergenza di Cauchy, Criterio di Weierstrass, Curvatura sezionale, Dimensione di Hausdorff, Disco di Poincaré, Distribuzione (matematica), Equivalenza elementare, Formula di sommazione di Poisson, Funzione càdlàg, Funzione localmente integrabile, Geodetica, Gioco di Ehrenfeucht-Fraïssé, Glossario delle strutture matematiche, Identità di Parseval, Insieme denso, Insieme perfetto, Integrale, Integrale di Henstock-Kurzweil, Integrale di Lebesgue, Intero di Gauss, Isometria dello spazio iperbolico, Limite di una successione, Mappa esponenziale, Metrica intrinseca, Misura di Radon, Notazione bra-ket, Nucleo di Fredholm, Numero complesso, Numero irrazionale, Numero p-adico, Numero primo, Numero razionale, Numero reale, Operatore di shift, Operatore lineare continuo, Prodotto scalare, Prodotto tensoriale, Quasi-norma, Raggio di iniettività, Rappresentazione spettrale dei segnali, Seminorma, ... Espandi índice (57 più) »
Analisi funzionale
L'analisi funzionale è un settore dell'analisi matematica che si occupa in modo generico di spazi vettoriali dotati di un qualche tipo di struttura interna (ad esempio, prodotto interno, norma, topologia, ecc.) e delle funzioni lineari definite su tali spazi che associano gli elementi di uno spazio tra loro.
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Assioma (matematica)
In matematica si chiamano postulati o assiomi tutti e soli gli enunciati che, pur non essendo stati dimostrati, sono considerati veri. Generalmente forniscono il punto di partenza per delineare un quadro teorico come può essere quello della teoria degli insiemi, della geometria, dell'aritmetica, della teoria dei gruppi o del calcolo delle probabilità.
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Assioma di Dedekind
In matematica, l'assioma di Dedekind, detto anche assioma di continuità oppure assioma di completezza, riguarda l'insieme dei numeri reali R; esso afferma che ogni insieme S di numeri reali che non sia vuoto e che sia limitato superiormente possiede un estremo superiore in R, vale a dire un numero reale uguale o maggiore di tutti gli elementi di S e tale che non esista nessun reale più piccolo con tale proprietà.
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Completamento di un anello
In matematica, il completamento di un anello è un'operazione che permette di ottenere, a partire da un anello A, un altro anello hat con proprietà in generale "migliori", allo stesso modo con cui uno spazio metrico può essere completato; lo stesso nome "completamento" deriva dal fatto che tale operazione può essere vista come completamento di A rispetto alla topologia definita dalle potenze di un suo ideale I, detta topologia I-adica.
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Completezza
*Completezza – in topologia, proprietà di uno spazio metrico in cui tutte le successioni di Cauchy sono convergenti ad un elemento dello spazio.
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Condizione della sfera interna
In matematica, un dominio chiuso Omega in una varietà riemanniana completa soddisfa la condizione della sfera interna o proprietà della sfera interna in x_0 in partialOmega, dove partialOmega è la frontiera di Omega, se esiste una palla geodetica B(p,r) centrata in p di raggio r contenuta nell'interno di Omega (non sulla frontiera) tale che x_0 in partial B(p,r).
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Congettura di geometrizzazione di Thurston
La congettura di geometrizzazione di Thurston è una congettura matematica formulata intorno al 1982 dal matematico statunitense William Thurston.
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Contrazione (matematica)
In matematica, una contrazione o applicazione di contrazione è una funzione da uno spazio metrico in sé stesso tale che la distanza tra l'immagine di due elementi qualsiasi dello spazio sia inferiore alla distanza degli elementi stessi.
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Costruzione dei numeri reali
Richard Dedekind In matematica, i numeri reali vengono costruiti in vari modi equivalenti. Tra questi, i più noti usano le sezioni di Dedekind e le successioni di Cauchy.
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Criterio di convergenza di Cauchy
Il criterio di convergenza di Cauchy è un teorema di analisi matematica che fornisce le condizioni necessarie e sufficienti per l'esistenza del limite per una successione di numeri reali o complessi (o, più in generale, per una successione a valori in uno spazio metrico completo).
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Criterio di Weierstrass
In analisi matematica, il criterio di Weierstrass, conosciuto anche come M-test, è un importante risultato riguardante la convergenza totale (e di conseguenza la convergenza uniforme) di serie di funzioni di variabile complessa o reale.
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Curvatura sezionale
In geometria differenziale, la curvatura sezionale misura la curvatura di una varietà riemanniana lungo piani dello spazio tangente in un punto della varietà.
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Dimensione di Hausdorff
In matematica, la dimensione di Hausdorff è una dimensione frattale. Fu introdotta nel 1918 dal matematico Felix Hausdorff. Molti degli strumenti tecnici usati per calcolare la dimensione di Hausdorff di insiemi molto irregolari sono stati sviluppati da Abram Samojlovič Bezicovič.
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Disco di Poincaré
Il disco di Poincaré è un modello di geometria iperbolica, descritto dal matematico francese Jules Henri Poincaré. Un altro modello con caratteristiche simili è il semispazio di Poincaré.
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Distribuzione (matematica)
In analisi matematica, le distribuzioni, note anche come funzioni generalizzate, sono oggetti che generalizzano il concetto di funzione. Rivestono grande importanza in diversi settori della fisica e dell'ingegneria, in cui molti problemi non continui conducono in modo naturale a equazioni differenziali le cui soluzioni sono distribuzioni.
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Equivalenza elementare
In teoria dei modelli, due strutture nello stesso linguaggio si dicono elementarmente equivalenti se in una valgono tutte e sole le formule del primo ordine che valgono nell'altra.
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Formula di sommazione di Poisson
La formula di sommazione di Poisson, anche detta risommazione di Poisson, è un'identità tra due somme infinite, di cui la prima è costruita con una funzione f e la seconda con la sua trasformata di Fourier hat f. La funzione è definita sull'asse reale o nello spazio euclideo a n dimensioni.
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Funzione càdlàg
In matematica, una funzione càdlàg (acronimo dal francese continue à droite, limitée à gauche, che significa continua a destra, limitata a sinistra; in italiano scritto talvolta cadlag) è una funzione di variabile reale che sia in ogni punto continua da destra e possegga limite sinistro finito.
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Funzione localmente integrabile
In matematica, una funzione localmente integrabile è una funzione che è integrabile su ogni sottoinsieme compatto del dominio. Detto U un insieme aperto nello spazio euclideo R^n e fcolon UtoComplex una funzione misurabile rispetto alla sigma-algebra di Lebesgue, se l'integrale di Lebesgue: esiste finito per ogni sottoinsieme compatto K in U, allora f è detta localmente integrabile.
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Geodetica
In matematica, e più precisamente in geometria differenziale, una geodetica è la curva più breve che congiunge due punti di uno spazio. Lo spazio in questione può essere una superficie, una più generale varietà riemanniana, o un ancor più generale spazio metrico.
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Gioco di Ehrenfeucht-Fraïssé
In teoria dei modelli, i giochi di Ehrenfeucht–Fraïssé sono un metodo matematico per trattare l'equivalenza elementare di due strutture.
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Glossario delle strutture matematiche
Questo glossario delle strutture matematiche raccoglie, le principali strutture utilizzate in matematica (strutture algebriche, relazionali, topologiche, ecc.) e le tipologie di spazi su cui esse si basano.
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Identità di Parseval
In matematica, in particolare in analisi funzionale, l'identità di Parseval o identità di Bessel-Parseval è un importante risultato che riguarda la sommabilità della serie di Fourier di una funzione.
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Insieme denso
In matematica, un sottoinsieme di uno spazio topologico è denso nello spazio topologico se ogni elemento dello spazio appartiene all'insieme o ne è un punto di accumulazione.
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Insieme perfetto
In matematica, e in particolare in topologia, un insieme perfetto è un insieme chiuso senza punti isolati e uno spazio perfetto è uno spazio topologico senza punti isolati.
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Integrale
In analisi matematica, lintegrale è un operatore lineare che, nel caso di una funzione di una sola variabile a valori reali non negativi, associa alla funzione l'area sottesa dal suo grafico entro un dato intervallo nel dominio.
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Integrale di Henstock-Kurzweil
In analisi matematica, l'integrale di Henstock-Kurzweil è una possibile definizione di integrale per una funzione di variabile reale. Il concetto è stato introdotto indipendentemente da Ralph Henstock e da Jaroslaw Kurzweil a partire dal 1957.
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Integrale di Lebesgue
In analisi matematica, lintegrale di Lebesgue di una funzione, il cui nome è dovuto a Henri Lebesgue, è l'integrale rispetto a una misura definita su una sigma-algebra.
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Intero di Gauss
Un intero di Gauss (o gaussiano) è un numero complesso le cui parti reale e immaginaria sono intere. L'insieme mathbb degli interi di Gauss, dotato delle ordinarie operazioni di addizione e moltiplicazione tra numeri complessi, è un anello.
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Isometria dello spazio iperbolico
In geometria, una isometria dello spazio iperbolico è una isometria dello spazio iperbolico mathbb H^n. Si tratta cioè di un movimento rigido dello spazio, cioè una funzione che sposta tutti i punti dello spazio mantenendo le distanze fra questi.
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Limite di una successione
In matematica, il limite di una successione è il valore a cui tendono i termini di una successione. In particolare, se tale limite esiste finito, la successione si dice convergente.
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Mappa esponenziale
La mappa esponenziale associa ad ogni vettore v dello spazio tangente l'unica geodetica gamma(t) passante per il punto e tangente a v. In geometria differenziale, la mappa esponenziale è una funzione che mappa lo spazio tangente in un punto di una varietà riemanniana o pseudo-riemanniana sulla varietà stessa.
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Metrica intrinseca
Nello studio matematico degli spazi metrici, si può considerare la lunghezza d'arco dei cammini nello spazio. Se due punti sono a una certa distanza l'uno dall'altro, è naturale aspettarsi che si dovrebbe essere in grado di arrivare da un punto all'altro lungo un cammino la cui lunghezza d'arco sia uguale (o arbitrariamente vicina) alla distanza.
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Misura di Radon
In matematica, una misura di Radon è una misura definita sulla sigma-algebra di uno spazio topologico di Hausdorff che è localmente finita e internamente regolare.
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Notazione bra-ket
In meccanica quantistica, la notazione bra-ket, anche conosciuta come notazione di Dirac o formalismo di Dirac, è una notazione introdotta dal fisico e matematico britannico Paul Dirac per descrivere uno stato quantico.
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Nucleo di Fredholm
In matematica, un nucleo di Fredholm è un tipo di nucleo integrale definito su uno spazio di Banach, ed associato ad uno o più operatori nucleari.
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Numero complesso
Un numero complesso è definito come un numero della forma x+iy, con x e y numeri reali e i una soluzione dell'equazione x^2.
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Numero irrazionale
In matematica, un numero irrazionale è un numero reale che non è un numero razionale, cioè non può essere scritto come una frazione a / b con a e b interi e b diverso da 0.
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Numero p-adico
Il sistema dei numeri p-adici è stato descritto per la prima volta da Kurt Hensel nel 1897. Per ogni numero primo p, il sistema dei numeri p-adici estende l'aritmetica dei numeri razionali in modo differente rispetto all'estensione verso i numeri reali e complessi.
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Numero primo
In matematica, un numero primo (in breve anche primo) è un numero intero positivo che abbia esattamente due divisori distinti. In modo equivalente si può definire come un numero naturale maggiore di 1 che sia divisibile solamente per 1 e per sé stesso; al contrario, un numero maggiore di 1 che abbia più di due divisori è detto composto.
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Numero razionale
In matematica, un numero razionale è un numero ottenibile come rapporto tra due numeri interi primi fra loro, il secondo dei quali diverso da 0.
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Numero reale
In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come pi.
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Operatore di shift
In matematica, e in particolare in analisi funzionale, gli operatori di shift sono esempi di operatori lineari, importanti per la loro semplicità.
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Operatore lineare continuo
In analisi funzionale un operatore lineare continuo in uno spazio vettoriale topologico è una trasformazione lineare che è continua rispetto alla topologia presente.
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Prodotto scalare
In matematica, in particolare nel calcolo vettoriale, il prodotto scalare è un'operazione binaria che associa ad ogni coppia di vettori appartenenti ad uno spazio vettoriale definito sul campo reale un elemento del campo.
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Prodotto tensoriale
In matematica, il prodotto tensoriale, indicato con otimes, è un concetto che generalizza la nozione di operatore bilineare e può essere applicato a molteplici oggetti matematici, ad esempio a spazi vettoriali e moduli.
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Quasi-norma
In matematica, in particolare in algebra lineare e analisi funzionale, una quasi-norma soddisfa gli stessi assiomi della norma ad eccezione della disuguaglianza triangolare, che è rimpiazzata dalla relazione: valida per qualche K > 1.
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Raggio di iniettività
In matematica, e più precisamente in geometria differenziale, il raggio di iniettività è un numero reale positivo che misura il "grado di collassamento" di una varietà riemanniana in un punto o globalmente.
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Rappresentazione spettrale dei segnali
In matematica, la rappresentazione spettrale dei segnali è una descrizione formale dei segnali (funzioni nel tempo) nel dominio della frequenza, cioè in termini della loro frequenza, che viene utilizzata in molti ambiti della scienza, come l'ingegneria e la fisica.
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Seminorma
In algebra lineare, una seminorma è una generalizzazione del concetto di norma che, a differenza di quest'ultima, può assegnare lunghezza zero anche ad un vettore diverso da zero.
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Serie di Fourier
In matematica, in particolare in analisi armonica, la serie di Fourier è una rappresentazione di una funzione periodica mediante una combinazione lineare di funzioni sinusoidali.
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Serie formale di potenze
In matematica, le serie formali di potenze sono entità che rendono possibile riformulare gran parte dei risultati concernenti le serie di potenze ottenuti nella analisi matematica in ambiti formali dove non si pongono questioni di "convergenza".
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Sistema di funzioni iterate
Un sistema di funzioni iterate (spesso abbreviato in IFS dall'inglese Iterated Function System) è un insieme di n trasformazioni affini contrattive (che agiscono cioè sulla scala degli oggetti trattati. Pur avendo a che fare più con la teoria degli insiemi che con la geometria frattale vengono più spesso impiegati e citati in quest'ultimo campo.
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Sistema dinamico
In fisica, matematica e ingegneria, in particolare nella teoria dei sistemi, un sistema dinamico è un modello matematico che rappresenta un oggetto (sistema) con un numero finito di gradi di libertà che evolve nel tempo secondo una legge deterministica; tipicamente un sistema dinamico viene rappresentato analiticamente da un'equazione differenziale, espressa poi in vari formalismi, e identificato da un vettore nello spazio delle fasi, lo spazio degli stati del sistema, dove "stato" è un termine che indica l'insieme delle grandezze fisiche, dette variabili di stato, i cui valori effettivi "descrivono" il sistema in un certo istante temporale.
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Sottospazio relativamente compatto
In matematica, un sottospazio relativamente compatto di uno spazio topologico è un sottoinsieme dello spazio topologico la cui chiusura è compatta.
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Spazio botte
In matematica, in particolare in analisi funzionale, uno spazio botte (in inglese barrelled space) è uno spazio vettoriale topologico localmente convesso E che condivide diverse caratteristiche degli spazi di Fréchet.
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Spazio compatto
In matematica, in particolare in topologia, uno spazio compatto è uno spazio topologico tale che ogni suo ricoprimento aperto contiene un sottoricoprimento finito.
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Spazio convesso
Un'illustrazione di uno spazio metrico complesso. In matematica, gli spazi metrici convessi sono, intuitivamente, spazi metrici con la proprietà che qualsiasi "segmento" che unisce due punti in quello spazio ha altri punti al suo interno oltre ai punti estremi.
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Spazio delle successioni
In matematica, in particolare in analisi funzionale, lo spazio delle successioni è uno spazio funzionale formato da tutte le successioni reali o complesse.
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Spazio di Baire
In matematica uno spazio di Baire è uno spazio topologico "sufficientemente ricco" di punti da poter permettere, intuitivamente parlando, particolari processi al limite.
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Spazio di Baire (teoria degli insiemi)
In matematica lo spazio di Baire è l'insieme di tutte le successioni infinite di numeri naturali. Tale insieme è il prodotto cartesiano di un'infinità numerabile di copie dell'insieme dei numeri naturali ed è usualmente dotato della topologia prodotto (ove ad ogni copia dell'insieme dei numeri naturali è assegnata la topologia discreta).
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Spazio di Banach
In matematica uno spazio di Banach è uno spazio normato completo rispetto alla metrica indotta dalla norma. Gli spazi di Banach furono studiati inizialmente da Stefan Banach, da cui hanno preso il nome, e costituiscono un oggetto di studio molto importante dell'analisi funzionale: molti spazi di funzioni sono, infatti, spazi di Banach.
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Spazio di Besov
In analisi funzionale, uno spazio di Besov B^s_(R) è uno spazio metrico completo quasinormato che è uno spazio di Banach quando 1 le p e q le infty.
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Spazio di Cantor
In topologia, uno spazio di Cantor è uno spazio topologico omeomorfo all'insieme di Cantor; gli spazi di Cantor costituiscono pertanto una generalizzazione delle proprietà topologiche dell'insieme di Cantor stesso.
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Spazio di Fréchet
In matematica, uno spazio di Fréchet è uno spazio vettoriale topologico localmente convesso che è completo rispetto a una metrica invariante sotto traslazione.
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Spazio di Hilbert
In matematica uno spazio di Hilbert è uno spazio vettoriale completo secondo la norma indotta da un certo prodotto scalare. La nozione di spazio di Hilbert è stata introdotta dal celebre matematico David Hilbert all'inizio del XX secolo e ha fornito un enorme contributo allo sviluppo dell'analisi funzionale e armonica.
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Spazio di misura
In analisi matematica uno spazio di misura (o spazio mensurale, o spazio di Lebesgue) è una struttura astratta utilizzata per formalizzare il concetto di misura, come generalizzazione delle idee elementari di lunghezza di una curva o area di una superficie.
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Spazio di Schwartz
In matematica, lo spazio di Schwartz o spazio delle funzioni a decrescenza rapida è lo spazio funzionale delle funzioni lisce le cui derivate (e le funzioni stesse) decrescono più velocemente di un qualsiasi potenza di 1/x.
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Spazio di Sobolev
In matematica, uno spazio di Sobolev è uno spazio vettoriale di funzioni munito di una norma che è combinazione delle norme Lp della funzione stessa e delle sue derivate deboli fino ad un certo ordine.
Vedere Spazio metrico completo e Spazio di Sobolev
Spazio iperbolico
Una tassellazione del piano iperbolico tramite triangoli. In matematica, lo spazio iperbolico è uno spazio introdotto indipendentemente dai matematici Bolyai e Lobachevsky nel XIX secolo, su cui è definita una particolare geometria non euclidea, detta geometria iperbolica.
Vedere Spazio metrico completo e Spazio iperbolico
Spazio l2
In matematica, lo spazio ell^2 è lo spazio delle successioni quadrato sommabili a valori reali o complessi. Si tratta dello spazio lp nel caso in cui p.
Vedere Spazio metrico completo e Spazio l2
Spazio localmente convesso
In matematica, uno spazio localmente convesso è uno spazio vettoriale topologico che generalizza il concetto di spazio normato. La topologia localmente convessa su uno spazio vettoriale topologico (reale o complesso) è una topologia formata da una base di insiemi convessi tale per cui le operazioni lineari sullo spazio sono continue.
Vedere Spazio metrico completo e Spazio localmente convesso
Spazio Lp
In matematica, e più precisamente in analisi funzionale, lo spazio L^p è lo spazio delle funzioni a p-esima potenza sommabile. Si tratta di uno spazio funzionale i cui elementi sono particolari classi di funzioni misurabili.
Vedere Spazio metrico completo e Spazio Lp
Spazio normato
In matematica, uno spazio vettoriale normato, o più semplicemente spazio normato, è uno spazio vettoriale in cui ogni vettore ha definita una lunghezza, cioè una norma.
Vedere Spazio metrico completo e Spazio normato
Spazio omogeneo
In geometria, uno spazio omogeneo è uno spazio i cui punti sono indistinguibili. La nozione si basa sul concetto di omogeneità, applicato in fisica ad esempio ad un corpo o all'intero universo.
Vedere Spazio metrico completo e Spazio omogeneo
Spazio polacco
In matematica, uno spazio polacco è una struttura topologica astratta, che deve il suo nome alla scuola di matematici polacchi che all'inizio del XX secolo ne studiarono le proprietà.
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Spazio prehilbertiano
In matematica, lo spazio prehilbertiano o spazio hermitiano è uno spazio vettoriale reale o complesso nel quale è definito un prodotto interno.
Vedere Spazio metrico completo e Spazio prehilbertiano
Spazio totalmente limitato
In matematica, uno spazio metrico si definisce totalmente limitato se, fissato un raggio arbitrario, è possibile ricoprirlo con un numero finito di palle di quel raggio.
Vedere Spazio metrico completo e Spazio totalmente limitato
Spazio ultrametrico
In matematica, e più precisamente in topologia, uno spazio ultrametrico è uno speciale spazio metrico che soddisfa una versione rinforzata della disuguaglianza triangolare.
Vedere Spazio metrico completo e Spazio ultrametrico
Spazio uniforme
In topologia, uno spazio uniforme è uno spazio topologico dotato di una struttura uniforme, che consente di definire proprietà uniformi, come la completezza, la continuità uniforme e la convergenza uniforme.
Vedere Spazio metrico completo e Spazio uniforme
Spazio vettoriale
In matematica, uno spazio vettoriale, anche detto spazio lineare, è una struttura algebrica composta da.
Vedere Spazio metrico completo e Spazio vettoriale
Spazio vettoriale quoziente
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, lo spazio vettoriale quoziente o spazio quoziente è uno spazio vettoriale ottenuto da una coppia di spazi vettoriali Usubset V uno contenuto nell'altro.
Vedere Spazio metrico completo e Spazio vettoriale quoziente
Successione di Cauchy
In matematica, una successione di Cauchy o successione fondamentale è una successione tale che, comunque si fissi una distanza arbitrariamente piccola varepsilon >0, da un certo punto in poi tutti gli elementi della successione hanno distanza reciproca inferiore ad varepsilon.
Vedere Spazio metrico completo e Successione di Cauchy
Successione di funzioni
In matematica una successione di funzioni è una successione i cui termini sono funzioni. La definizione di un opportuno limite per una successione di funzioni è un tema importante dell'analisi funzionale.
Vedere Spazio metrico completo e Successione di funzioni
Superficie di Riemann
In matematica e in particolare in analisi complessa una superficie di Riemann, dal matematico Bernhard Riemann, è una varietà complessa unidimensionale.
Vedere Spazio metrico completo e Superficie di Riemann
Teorema della categoria di Baire
In matematica, il teorema della categoria di Baire è un importante strumento della topologia generale e dell'analisi funzionale. Il teorema è disponibile in due versioni, ciascuna delle quali fornisce una condizione sufficiente affinché uno spazio topologico sia uno spazio di Baire.
Vedere Spazio metrico completo e Teorema della categoria di Baire
Teorema delle funzioni implicite
In matematica, in particolare in analisi matematica e geometria, il teorema delle funzioni implicite è un importante strumento che stabilisce quando il luogo di zeri di un'equazione implicita si può esplicitare rispetto a una variabile.
Vedere Spazio metrico completo e Teorema delle funzioni implicite
Teorema di Ascoli-Arzelà
In analisi matematica, il teorema di Ascoli-Arzelà fornisce una condizione sufficiente affinché una successione di funzioni continue limitate ammetta una sottosuccessione convergente, nella norma del massimo.
Vedere Spazio metrico completo e Teorema di Ascoli-Arzelà
Teorema di Banach-Caccioppoli
In matematica, il teorema di punto fisso di Banach-Caccioppoli, o teorema delle contrazioni, è un importante strumento nella teoria degli spazi metrici; garantisce l'esistenza e l'unicità di un punto fisso per determinate mappe di spazi metrici su sé stessi, e la sua dimostrazione fornisce un metodo costruttivo per trovarli.
Vedere Spazio metrico completo e Teorema di Banach-Caccioppoli
Teorema di Caristi
In matematica, il teorema di Caristi o teorema di Caristi-Kirk è un teorema di punto fisso che generalizza il teorema delle contrazioni per applicazioni di uno spazio metrico completo in sé.
Vedere Spazio metrico completo e Teorema di Caristi
Teorema di Cheeger-Gromoll
Il teorema di Cheeger-Gromoll, o Teorema dell'anima, è un teorema di Geometria riemanniana che in larga misura riconduce lo studio delle varietà geometriche complete di curvatura sezionale non negative al caso delle varietà compatte (chiuse e finite).
Vedere Spazio metrico completo e Teorema di Cheeger-Gromoll
Teorema di Darbo-Sadovskii
In matematica, il teorema di Darbo-Sadovskii è un teorema di punto fisso che fornisce una generalizzazione del teorema di Schauder. Fu enunciato da Darbo e da Sadovskii.
Vedere Spazio metrico completo e Teorema di Darbo-Sadovskii
Teorema di esistenza e unicità per un problema di Cauchy
In matematica, il teorema di esistenza e unicità per un problema di Cauchy, detto anche teorema di Picard-Lindelöf, teorema di esistenza di Picard o teorema di Cauchy-Lipschitz, stabilisce le condizioni di esistenza e unicità della soluzione di un'equazione differenziale ordinaria.
Vedere Spazio metrico completo e Teorema di esistenza e unicità per un problema di Cauchy
Teorema di Fréchet-Kuratowski
In matematica, il teorema di Kuratowski-Wojdysławski o teorema di Fréchet-Kuratowski, che prende il nome da Kazimierz Kuratowski e Maurice René Fréchet, stabilisce che ogni spazio metrico può essere incluso in un particolare spazio di Banach.
Vedere Spazio metrico completo e Teorema di Fréchet-Kuratowski
Teorema di Heine-Borel
In matematica, in particolare nella topologia degli spazi metrici, il teorema di Heine–Borel è un teorema che caratterizza gli spazi compatti in R^n.
Vedere Spazio metrico completo e Teorema di Heine-Borel
Teorema di Hilbert
In geometria differenziale il teorema di Hilbert (1901) afferma che non esiste alcuna superficie regolare completa S di curvatura gaussiana costante negativa K immersa in ^. Il teorema di Hilbert fu dimostrato per la prima volta da David Hilbert nel testo Über Flächen von konstanter Krümmung (Trans.
Vedere Spazio metrico completo e Teorema di Hilbert
Teorema di Hopf-Rinow
In geometria differenziale, il teorema di Hopf-Rinow è un teorema relativo all’equivalenza fra alcune condizioni di completezza in una varietà riemanniana.
Vedere Spazio metrico completo e Teorema di Hopf-Rinow
Teorema di Riesz-Fischer
In matematica, in particolare in analisi reale, il teorema di Riesz–Fischer stabilisce che in uno spazio completo ogni successione a quadrato sommabile definisce una funzione quadrato sommabile.
Vedere Spazio metrico completo e Teorema di Riesz-Fischer
Teorema di rigidità di Mostow
In geometria differenziale, il teorema di rigidità di Mostow asserisce che una varietà iperbolica completa e di volume finito è determinata dal suo gruppo fondamentale.
Vedere Spazio metrico completo e Teorema di rigidità di Mostow
Teoremi di punto fisso
In matematica, con teoremi di punto fisso ci si riferisce ai risultati che, in diversi contesti tra cui l'analisi matematica, la geometria o la topologia, mostrano l'esistenza di almeno un punto fisso per una qualche funzione definita in vari spazi.
Vedere Spazio metrico completo e Teoremi di punto fisso
Teoria algebrica dei numeri
La teoria algebrica dei numeri è una branca della teoria dei numeri che usa le tecniche dell'algebra astratta per studiare gli interi, i razionali e le loro generalizzazioni.
Vedere Spazio metrico completo e Teoria algebrica dei numeri
Topologia
La topologia (dal greco τόπος, tópos, "luogo", e λόγος, lógos, "studio", col significato quindi di "studio dei luoghi") è una branca della matematica che studia le proprietà delle figure e, in generale, degli oggetti matematici, che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza "strappi", "sovrapposizioni" o "incollature".
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Varietà ellittica
In geometria differenziale, una varietà ellittica è una varietà riemanniana a curvatura sezionale costantemente pari a 1. Esempi di varietà ellittiche in ogni dimensione sono la sfera S^n e lo spazio proiettivo reale.
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Varietà iperbolica
In geometria, una varietà iperbolica è una varietà riemanniana avente curvatura sezionale ovunque -1. Se la varietà è completa, questa ha come rivestimento universale lo spazio iperbolico mathbb H^n.
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Varietà piatta
In matematica, una varietà piatta è una varietà riemanniana a curvatura sezionale costantemente nulla. Gli esempi più importanti di varietà piatte in dimensione n sono lo spazio euclideo R^n ed il toro Una varietà in cui la curvatura sezionale è invece costantemente 1 o -1 è detta rispettivamente ellittica o iperbolica.
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Varietà riemanniana
In geometria differenziale, una varietà riemanniana è una varietà differenziabile su cui sono definite le nozioni di distanza, lunghezza, geodetica, area (o volume) e curvatura.
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3-varietà
In geometria, una 3-varietà è una varietà differenziabile di dimensione 3. Informalmente, si tratta di un "possibile universo": uno spazio con 3 dimensioni che è localmente simile allo spazio tridimensionale come è percepito dall'essere umano, la cui struttura globale può però essere molto differente e di difficile intuizione.
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Conosciuto come Campo completo, Completamento di uno spazio metrico, Completezza (topologia), Insieme completo, Spazio completo.