Stiamo lavorando per ripristinare l'app di Unionpedia nel Google Play Store
UscenteArrivo
🌟Abbiamo semplificato il nostro design per una migliore navigazione!
Instagram Facebook X LinkedIn

Teorema del rango

Indice Teorema del rango

In algebra lineare, il teorema del rango, detto anche teorema di nullità più rango, o teorema della dimensione, afferma che la somma tra la dimensione dell'immagine e la dimensione del nucleo di una trasformazione lineare è uguale alla dimensione del dominio di tale trasformazione lineare; equivalentemente, la somma del rango e della nullità di una matrice è uguale al numero di colonne della matrice.

Indice

  1. 13 relazioni: Algebra lineare, Base duale, Dimensione (spazio vettoriale), Formula di Grassmann, Immersione (geometria), Nucleo (matematica), Prodotto scalare, Rango (algebra lineare), Sistema di equazioni lineari, Teorema della dimensione per spazi vettoriali, Teorema di diagonalizzabilità, Teorema di Rouché-Capelli, Trasformazione lineare.

Algebra lineare

Lalgebra lineare è la branca della matematica che si occupa dello studio dei vettori, spazi vettoriali (o spazi lineari), trasformazioni lineari e sistemi di equazioni lineari.

Vedere Teorema del rango e Algebra lineare

Base duale

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la base duale è una particolare base costruita a partire da una base data. Il concetto di base duale è utile nello studio dello spazio duale e dei tensori.

Vedere Teorema del rango e Base duale

Dimensione (spazio vettoriale)

In matematica, la dimensione di uno spazio vettoriale è la cardinalità di una sua base. Se tale cardinalità è finita, la dimensione coincide con il numero di vettori che compongono la base considerata.

Vedere Teorema del rango e Dimensione (spazio vettoriale)

Formula di Grassmann

In matematica, la formula di Grassmann è una relazione che riguarda le dimensioni dei sottospazi vettoriali di uno spazio vettoriale o dei sottospazi proiettivi di uno spazio proiettivo.

Vedere Teorema del rango e Formula di Grassmann

Immersione (geometria)

In geometria, una immersione è una funzione differenziabile fra varietà differenziabili, il cui differenziale è ovunque iniettivo. Le immersioni non sono necessariamente iniettive globalmente, ma lo sono localmente.

Vedere Teorema del rango e Immersione (geometria)

Nucleo (matematica)

In matematica, in particolare nell'algebra, il nucleo di un omomorfismo è l'insieme dei punti che vengono annullati dalla funzione. Viene definito in modi diversi a seconda del contesto in cui è utilizzato; in generale è legato al concetto di funzione iniettiva.

Vedere Teorema del rango e Nucleo (matematica)

Prodotto scalare

In matematica, in particolare nel calcolo vettoriale, il prodotto scalare è un'operazione binaria che associa ad ogni coppia di vettori appartenenti ad uno spazio vettoriale definito sul campo reale un elemento del campo.

Vedere Teorema del rango e Prodotto scalare

Rango (algebra lineare)

In matematica, in particolare in algebra lineare, il rango (o caratteristica) di una matrice A a valori in un certo campo è il massimo numero di righe (o colonne) linearmente indipendenti in A. Il rango di una matrice può essere formulato in numerosi modi equivalenti, ed è una quantità fondamentale in algebra lineare, utile per risolvere i sistemi lineari e studiare le applicazioni lineari.

Vedere Teorema del rango e Rango (algebra lineare)

Sistema di equazioni lineari

In matematica, e in particolare in algebra lineare, un sistema di equazioni lineari, anche detto sistema lineare, è un sistema composto da più equazioni lineari che devono essere verificate tutte contemporaneamente.

Vedere Teorema del rango e Sistema di equazioni lineari

Teorema della dimensione per spazi vettoriali

In matematica, il teorema della dimensione per spazi vettoriali afferma che basi diverse di uno stesso spazio vettoriale hanno la stessa cardinalità, ovvero sono costituite dallo stesso numero di elementi.

Vedere Teorema del rango e Teorema della dimensione per spazi vettoriali

Teorema di diagonalizzabilità

In algebra lineare, il teorema di diagonalizzabilità è uno strumento che fornisce una condizione necessaria e sufficiente affinché una matrice quadrata sia diagonalizzabile.

Vedere Teorema del rango e Teorema di diagonalizzabilità

Teorema di Rouché-Capelli

Il teorema di Rouché-Capelli è un teorema di algebra lineare che permette di caratterizzare l'insieme delle soluzioni di un sistema di equazioni lineari (eventualmente vuoto) mediante il rango della matrice completa e della matrice incompleta.

Vedere Teorema del rango e Teorema di Rouché-Capelli

Trasformazione lineare

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare, detta anche applicazione lineare o mappa lineare, è una funzione lineare tra due spazi vettoriali sullo stesso campo, cioè una funzione che conserva le operazioni di somma di vettori e di moltiplicazione per uno scalare.

Vedere Teorema del rango e Trasformazione lineare

Conosciuto come Teorema della dimensione, Teorema di nullità più rango, Teorema nullità più rango.