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12 relazioni: Cuore normale, Gruppo (matematica), Gruppo ciclico, Gruppo quoziente, Ideale (matematica), Lemma della farfalla, Modulo (algebra), Nucleo (matematica), Rappresentazione aggiunta, Teoria dei gruppi, Topologia di Krull, Trasformazione di Möbius.
Cuore normale
Nella teoria dei gruppi il cuore normale (talvolta chiamato nocciolo) di un sottogruppo H leq G, indicato generalmente con H_G è il nucleo dell'azione di gruppi sigma:G rightarrow S_ con sigma(g).
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Gruppo (matematica)
In matematica un gruppo è una struttura algebrica formata dall'abbinamento di un insieme non vuoto con un'operazione binaria interna (come ad esempio la addizione o la moltiplicazione), che soddisfa gli assiomi di associatività, di esistenza dell'elemento neutro e di esistenza dell'inverso di ogni elemento.
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Gruppo ciclico
In matematica, più precisamente nella teoria dei gruppi, un gruppo ciclico è un gruppo che può essere generato da un unico elemento. Un tale gruppo è isomorfo al gruppo mathbb/nmathbb delle classi di resto modulo n, oppure al gruppo mathbb dei numeri interi.
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Gruppo quoziente
In matematica, un gruppo quoziente è una particolare struttura algebrica che è possibile costruire a partire da un dato gruppo e un suo sottogruppo normale.
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Ideale (matematica)
In matematica, e più precisamente in algebra, un ideale è un sottoinsieme di un anello chiuso rispetto alla somma interna e al prodotto con qualsiasi elemento dell'anello.
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Lemma della farfalla
Il lemma della farfalla è un risultato utilizzato nell'algebra. Siano U e V due sottogruppi di un gruppo G, siano H e K sottogruppi normali di U e V rispettivamente, allora.
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Modulo (algebra)
In matematica, un modulo è una struttura algebrica che generalizza il concetto di spazio vettoriale richiedendo che gli scalari non costituiscano un campo ma un anello: un modulo su un anello A è quindi un gruppo abeliano M su cui è definita un'operazione che associa ad ogni elemento di A e ad ogni elemento di M un nuovo elemento di M.
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Nucleo (matematica)
In matematica, in particolare nell'algebra, il nucleo di un omomorfismo è l'insieme dei punti che vengono annullati dalla funzione. Viene definito in modi diversi a seconda del contesto in cui è utilizzato; in generale è legato al concetto di funzione iniettiva.
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Rappresentazione aggiunta
In matematica, la rappresentazione aggiunta (o azione aggiunta) di un gruppo di Lie è un modo di rappresentare gli elementi del gruppo come trasformazioni lineari dell'algebra di Lie del gruppo, considerata come uno spazio vettoriale.
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Teoria dei gruppi
La teoria dei gruppi è la branca della matematica che si occupa dello studio dei gruppi. In astratto e in breve un gruppo è una struttura algebrica caratterizzata da un'operazione binaria associativa, dotata di elemento neutro e per la quale ogni elemento della struttura possiede elemento inverso; un semplice esempio di gruppo è dato dall'insieme dei numeri interi, con l'operazione dell'addizione.
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Topologia di Krull
La topologia di Krull è la topologia che più spesso viene messa sul gruppo di Galois di un'estensione di campi, in modo da renderlo un gruppo topologico.
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Trasformazione di Möbius
In geometria, una trasformazione di Möbius è una funzione dove z, a, b, c e d sono numeri complessi con ad-bcneq 0. La funzione è definita sulla sfera di Riemann, ed è un ingrediente fondamentale della geometria proiettiva e dell'analisi complessa.
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Conosciuto come Primo teorema d'isomorfismo, Primo teorema di isomorfismo, Teorema d'isomorfismo, Teoremi di isomorfismo.