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39 relazioni: Algebra astratta, Algebra commutativa, Anello degli interi, Aree della matematica, Campo (matematica), Campo con un elemento, Campo di numeri, Campo quadratico, Carl Friedrich Gauss, Classificazione decimale Dewey 510 Matematica, Coincidenza matematica, David Hilbert, Disquisitiones Arithmeticae, Emil Artin, Emma Lehmer, Graduate Texts in Mathematics, Harold Davenport, Igor' Rostislavovič Šafarevič, John William Scott Cassels, Kenneth Alan Ribet, Leopold Kronecker, Moltiplicazione complessa, Numero primo, Olga Taussky-Todd, Premio Morgan, Primi supersingolari, Programma Langlands, Quaternione di Hurwitz, René Schoof, Roberto Dvornicich, Serge Lang, Teorema di Dirichlet, Teorema di Kronecker-Weber, Teoria dei crivelli, Teoria dei gruppi, Teoria dei numeri, Teoria di Galois, Teoria di Iwasawa, Varietà abeliana.
Algebra astratta
L'algebra astratta è la branca della matematica che si occupa dello studio delle strutture algebriche come gruppi, anelli e campi. Essa parte dallo studio degli "insiemi privi di struttura" (o insiemistica vera e propria), per analizzare insiemi via via sempre più strutturati, cioè dotati di una o più leggi di composizione.
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Algebra commutativa
In algebra astratta, l'algebra commutativa (in passato nota anche come teoria degli ideali) è il settore che studia strutture algebriche commutative (o abeliane) come gli anelli commutativi, i loro ideali e strutture più ricche costruite sui suddetti anelli come i moduli e le algebre.
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Anello degli interi
In matematica, l'anello degli interi di un campo di numeri algebrico K è l'anello di tutti gli elementi interi contenuti in K. Un elemento intero è una radice di un polinomio monico con coefficienti interi x^n+c_x^+ldots +c_0.
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Aree della matematica
La matematica, nel corso della sua storia, è diventata una materia estremamente diversificata, di conseguenza si è reso necessario categorizzarne le aree.
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Campo (matematica)
In matematica, un campo è una struttura algebrica composta da un insieme non vuoto e da due operazioni binarie interne (chiamate somma e prodotto e indicate di solito rispettivamente con + e *) che godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.
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Campo con un elemento
Il campo con un elemento, in matematica, è un oggetto che dovrebbe comportarsi in modo simile a un campo finito composto da un singolo elemento, se tale campo potesse esistere.
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Campo di numeri
In matematica un campo di numeri (o campo numerico) K è un'estensione finita del campo mathbb dei numeri razionali. Questo significa che K è un campo contenente mathbb ed ha dimensione finita come spazio vettoriale su mathbb.
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Campo quadratico
In teoria algebrica dei numeri, un campo quadratico è un campo di numeri algebrico K di grado due sul campo dei razionali Q. La funzione dmapsto Q(sqrt) è una biiezione dall'insieme di tutti gli interi privi di quadrati dne 0,1 all'insieme di tutti i campi quadratici.
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Carl Friedrich Gauss
Talvolta definito «il Principe dei matematici» (Princeps mathematicorum) come Eulero o «il più grande matematico della modernità» (in opposizione ad Archimede, considerato dallo stesso Gauss come il maggiore fra i matematici dell'antichità), è annoverato fra i più importanti matematici della storia avendo contribuito in modo decisivo all'evoluzione delle scienze matematiche, fisiche e naturali.
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Classificazione decimale Dewey 510 Matematica
510 è la sezione di secondo livello della classificazione decimale Dewey dedicata alla matematica. Questa pagina presenta la struttura ad albero delle sue sottosezioni.
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Coincidenza matematica
In matematica, il termine coincidenza matematica è utilizzato quando due espressioni numeriche non correlate tra di loro hanno un valore molto simile.
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David Hilbert
Tra i più eminenti ed influenti matematici a cavallo del XIX e XX secolo, diede contributi fondamentali in svariati ambiti della matematica teorica, dall'algebra astratta (con lo sviluppo della teoria dell'invariante e l'inaugurazione dell'algebra commutativa), all'analisi funzionale (con gli apporti al calcolo delle variazioni e la formulazione della teoria spettrale per gli operatori nelle equazioni integrali), alla teoria algebrica dei numeri ed alla geometria (con la sistematizzazione assiomatica della geometria euclidea).
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Disquisitiones Arithmeticae
Disquisitiones Arithmeticae è un testo di teoria dei numeri scritto dal matematico tedesco Carl Friederich Gauss. Il libro fu scritto nel 1798 in latino, quando Gauss aveva appena ventun anni, ma fu pubblicato solamente tre anni dopo, nel 1801.
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Emil Artin
Suo padre, che aveva il suo stesso nome, era un commerciante di opere d'arte di origini armene, mentre sua madre, Emma, una cantante lirica.
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Emma Lehmer
Si occupava preferenzialmente di campi numerici complessi e di numeri interi, piuttosto che degli aspetti più astratti della teoria.
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Graduate Texts in Mathematics
Graduate Texts in Mathematics (codice ISSN 0072-5285; abbreviazioni: Grad. Texts in Math., o GTM) è una collana editoriale di manuali universitari di livello avanzato su argomenti e temi della matematica.
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Harold Davenport
Nato ad Huncoat, nel Lancashire, ottenne la laurea in matematica presso l'Università di Manchester nel 1927, per poi conseguire il Ph.D. al Trinity College di Cambridge sotto la supervisione di J. E. Littlewood, con un problema riguardante la distribuzione dei residui.
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Igor' Rostislavovič Šafarevič
L'influenza del suo lavoro di ricerca nello sviluppo di queste aree nella seconda metà del XX secolo è enorme. Oltre ai fondamentali risultati prodotti con i suoi collaboratori, Šafarevič creò quasi da solo una scuola russa nell'ambito della geometria algebrica e della teoria dei numeri.
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John William Scott Cassels
Cassels è stato educato alla Neville's Cross Council School a Durham e alla George Heriot's School a Edimburgo. Successivamente ha studiato all'Università di Edimburgo, dove si è laureato con una laurea triennale in Lettere nel 1943.
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Kenneth Alan Ribet
Gli viene riconosciuto il merito di aver spianato la strada alla dimostrazione di Andrew Wiles dell'ultimo teorema di Fermat. Ribet ha stabilito la congettura epsilon, e quindi ha dimostrato che l'ultimo teorema di Fermat si può derivare dalla congettura di Taniyama-Shimura.
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Leopold Kronecker
È noto per la sua convinzione che l'analisi potesse essere interamente fondata sui numeri interi, convinzione rappresentata dal suo noto aforisma: "Dio fece i numeri interi; tutto il resto è opera dell'uomo".
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Moltiplicazione complessa
In matematica la moltiplicazione complessa (spesso abbreviato con CM, cioè Complex Multiplication) è la teoria delle curve ellittiche che hanno anello degli endomorfismi strettamente più grande di mathbb ed è anche la teoria delle varietà abeliane che hanno abbastanza endomorfismi in un senso più specifico (informalmente se l'azione dello spazio tangente sull'elemento identità della varietà abeliana è una somma diretta di moduli di dimensione uno).
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Numero primo
In matematica, un numero primo (in breve anche primo) è un numero intero positivo che abbia esattamente due divisori distinti. In modo equivalente si può definire come un numero naturale maggiore di 1 che sia divisibile solamente per 1 e per sé stesso; al contrario, un numero maggiore di 1 che abbia più di due divisori è detto composto.
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Olga Taussky-Todd
Durante la sua carriera pubblicò più di 300 studi, in particolare sulla teoria algebrica dei numeri, sulle matrici integrali e sulle matrici in algebra e analisi.
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Premio Morgan
Il premio Morgan (più precisamente, il Frank and Brennie Morgan Prize for Outstanding Research in Mathematics by an Undergraduate Student) è un premio annuale dato a uno studente universitario degli Stati Uniti, Canada, o Messico che si sia distinto nell'attività di ricerca nel campo della matematica.
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Primi supersingolari
In matematica, in particolare in teoria algebrica dei numeri, un numero primo p è detto supersingolare per una curva ellittica E definita sui numeri razionali se la riduzione di E modulo p è una curva ellittica supersingolare sul campo finito mathbb_p.
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Programma Langlands
In matematica, il programma Langlands è un'iniziativa di vasta portata, ancora in sviluppo, per la ricerca di connessioni tra la teoria dei numeri e la geometria.
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Quaternione di Hurwitz
In matematica, un quaternione di Hurwitz (o intero di Hurwitz) è un quaternione le cui componenti sono tutti numeri interi oppure tutti numeri semidispari (non è ammessa una combinazione di componenti intere e semidispari).
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René Schoof
Si occupa di teoria algebrica dei numeri, geometria algebrica aritmetica, teoria dei numeri computazionale e teoria dei codici.
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Roberto Dvornicich
Roberto Dvornicich, nato a Chioggia nel 1950, è stato allievo sia dell'Università di Pisa sia della Scuola Normale di Pisa e nel 1972 si è laureato in Matematica con Enrico Bombieri.
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Serge Lang
La sua fama è legata ai contributi dati alla teoria dei numeri e ancor più ai suoi numerosi libri di testo di matematica, tra cui l'influente Algebra.
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Teorema di Dirichlet
Nella teoria dei numeri, il teorema di Dirichlet (Peter Gustav Lejeune Dirichlet) afferma che dati due numeri interi coprimi a e b, esistono infiniti primi della forma a+nb, dove n è un intero positivo, o, in altre parole, ogni progressione aritmetica siffatta contiene infiniti numeri primi.
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Teorema di Kronecker-Weber
In teoria algebrica dei numeri, il teorema di Kronecker–Weber afferma che ogni estensione abeliana finita del campo dei numeri razionali Q, cioè ogni campo di numeri il cui gruppo di Galois su Q è abeliano, è un sottocampo di un campo ciclotomico, cioè di un campo ottenuto aggiungendo delle radici dell'unità ai numeri razionali.
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Teoria dei crivelli
La teoria dei crivelli è un insieme di tecniche della teoria dei numeri ideate per contare, o più realisticamente per valutare nell'ordine di grandezza, la cardinalità di alcuni insiemi di interi.
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Teoria dei gruppi
La teoria dei gruppi è la branca della matematica che si occupa dello studio dei gruppi. In astratto e in breve un gruppo è una struttura algebrica caratterizzata da un'operazione binaria associativa, dotata di elemento neutro e per la quale ogni elemento della struttura possiede elemento inverso; un semplice esempio di gruppo è dato dall'insieme dei numeri interi, con l'operazione dell'addizione.
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Teoria dei numeri
Tradizionalmente, la teoria dei numeri è quel ramo della matematica pura che si occupa delle proprietà dei numeri interi e contiene molti problemi aperti la cui formulazione può essere compresa anche da chi non è un matematico.
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Teoria di Galois
In matematica, la teoria di Galois è una branca superiore dell'algebra astratta. Al livello più semplice usa i gruppi di permutazioni per descrivere come le varie radici di un dato polinomio sono collegate le une con le altre.
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Teoria di Iwasawa
In teoria dei numeri, la teoria di Iwasawa è una teoria che segue il modulo di Galois, appartenente ai gruppi delle classi ideali, proposta per la prima volta da Kenkichi Iwasawa negli anni cinquanta del XX secolo come parte della teoria dei campi ciclotomici.
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Varietà abeliana
In matematica, in particolare in geometria algebrica, in analisi complessa e in teoria algebrica dei numeri, una varietà abeliana è una varietà algebrica proiettiva che è anche un gruppo algebrico, cioè ha una legge di gruppo che può essere definita da funzioni regolari.
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Conosciuto come Teoria dei numeri algebrica.