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Topologia algebrica

Indice Topologia algebrica

La topologia algebrica è una branca della matematica che applica gli strumenti dell'algebra astratta per studiare gli spazi topologici.

Indice

  1. 105 relazioni: Adalberto Orsatti, Akshay Venkatesh, Algebra, Algebra omologica, Arco (topologia), Aree della matematica, Bottiglia di Klein, Buco, Categoria abeliana, Che cos'è la matematica?, Chi (lettera), Classe di Stiefel-Whitney, Classificazione delle ricerche matematiche, Classificazione delle superfici, Complesso di catene, Complesso simpliciale, Congettura di Hodge, Congettura di Poincaré, Coomologia, Coomologia di De Rham, Daniel Quillen, David van Dantzig, Dennis Sullivan, Dimensione, Elon Lages Lima, Emil Artin, Fascio (teoria delle categorie), Fibrato, Fisica, Forma modulare, Gabriele Darbo, Genere (matematica), Geometria birazionale, Graduate Texts in Mathematics, Greg Kuperberg, Gruppo libero, Hans Freudenthal, Heinz Hopf, Henri Cartan, Henri Poincaré, Istituto Max Planck di matematica, Jean Dieudonné, Jean Leray, Jean-Pierre Serre, Jiří Matoušek (matematico), John Frank Adams, José Adem, K-teoria ritorta, La solitudine dei numeri primi, Leopold Vietoris, ... Espandi índice (55 più) »

Adalberto Orsatti

Figlio di un militare di carriera studiò alla "Nunziatella" per trasferirsi poi e laurearsi all'Università di Padova nel 1960 e fu allievo del prof.

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Akshay Venkatesh

Dal 15 agosto 2018 è professore presso la Scuola di Matematica dell'Institute for Advanced Study. I suoi interessi di ricerca riguardano i campi del conteggio, dei problemi di equidistribuzione nelle forme automorfe e della teoria dei numeri, in particolare la teoria delle rappresentazioni, gli spazi localmente simmetrici, la teoria ergodica e la topologia algebrica.

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Algebra

Lalgebra (dall'arabo الجبر, al-ǧabr, 'completamento') è una branca della matematica che tratta lo studio di strutture algebriche, relazioni e quantità.

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Algebra omologica

L'algebra omologica è la branca della matematica che studia i metodi dell'omologia e della coomologia da un punto di vista generale. Questi concetti sono nati nell'ambito della topologia algebrica.

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Arco (topologia)

In matematica, un arco (o cammino) in uno spazio topologico X è una funzione continua dall'intervallo unitario I.

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Aree della matematica

La matematica, nel corso della sua storia, è diventata una materia estremamente diversificata, di conseguenza si è reso necessario categorizzarne le aree.

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Bottiglia di Klein

In matematica, la bottiglia di Klein (detta anche otre di Klein) è una superficie non-orientabile, cioè una superficie per la quale non c'è distinzione fra "interno" ed "esterno".

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Buco

Un buco o fóro può essere definito come un'apertura in o attraverso un particolare mezzo, di solito un corpo solido. In italiano la parola fóro (pronunciata con la o chiusa) è un sinonimo, meno popolare, di buco, e si usa in particolare per indicare un buco fatto in modo accurato, o che abbia una certa ampiezza e regolarità di contorni.

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Categoria abeliana

In matematica, una categoria abeliana è una categoria in cui oggetti e morfismi possono essere sommati, e in cui esistono nuclei e conuclei, i quali soddisfano alcune proprietà desiderate.

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Che cos'è la matematica?

Che cos'è la matematica? (sottotitolo: Introduzione elementare ai suoi concetti e metodi) è un saggio di alta divulgazione scientifica nel campo della matematica, scritto da Richard Courant e Herbert Robbins, pubblicato in Italia da Bollati Boringhieri.

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Chi (lettera)

Chi (maiuscolo Χ; minuscolo χ) è la ventiduesima lettera dell'alfabeto greco.

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Classe di Stiefel-Whitney

In matematica, in particolare in topologia algebrica e in geometria differenziale, le classi Stiefel-Whitney sono un insieme di invarianti topologici di un fibrato vettoriale reale che descrivono le ostruzioni topologiche affinché possano esistere insiemi di vettori linearmente indipendenti e definiti globalmente come sezioni del fibrato vettoriale assegnato.

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Classificazione delle ricerche matematiche

La classificazione più autorevole degli argomenti della ricerca matematica è costituita dallo schema di classificazione chiamato Mathematics Subject Classification.

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Classificazione delle superfici

In geometria, le superfici compatte vengono completamente classificate dal punto di vista topologico da alcuni parametri, quali il genere (il "numero di manici"), l'orientabilità ed il numero di componenti connesse del bordo.

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Complesso di catene

In matematica un complesso di catene è un oggetto algebrico usato soprattutto in topologia algebrica. Consiste in una successione di gruppi abeliani e di funzioni fra questi che soddisfa alcune proprietà, utili a studiare e modellizzare gli spazi topologici.

Vedere Topologia algebrica e Complesso di catene

Complesso simpliciale

Questo è un complesso simpliciale. Questo ''non'' è un complesso simpliciale: i simplessi si intersecano male. In matematica e in topologia un complesso simpliciale è un'aggregazione ordinata di simplessi, ossia un'unione di un certo numero di simplessi che si intersecano fra loro solo su facce comuni.

Vedere Topologia algebrica e Complesso simpliciale

Congettura di Hodge

La congettura di Hodge è un importante problema irrisolto della geometria algebrica. Si tratta di una descrizione congetturale del collegamento tra la topologia algebrica di una varietà algebrica complessa non singolare e la sua geometria per come viene rappresentata da equazioni polinomiali che definiscono le sotto-varietà.

Vedere Topologia algebrica e Congettura di Hodge

Congettura di Poincaré

La congettura di Poincaré, enunciata nel 1904 sulla base degli studi di Henri Poincaré, è stata considerata durante tutta la seconda metà del XX secolo uno dei più importanti problemi di topologia.

Vedere Topologia algebrica e Congettura di Poincaré

Coomologia

In matematica, in particolare in teoria dell'omologia e in topologia algebrica, coomologia è un termine generale per indicare una successione di gruppi abeliani associati a uno spazio topologico, spesso definiti da un complesso di cocatene.

Vedere Topologia algebrica e Coomologia

Coomologia di De Rham

In matematica la coomologia di De Rham è uno strumento usato in topologia algebrica e differenziale per studiare le varietà differenziabili.

Vedere Topologia algebrica e Coomologia di De Rham

Daniel Quillen

Il contributo maggiormente noto di Quillen, menzionato ampiamente nelle motivazioni per la medaglia Fields (che premia una serie di lavori omogenei, piuttosto che un singolo risultato), è la sua formulazione, nel 1972, della K-teoria algebrica superiore, problema fondamentale fin dall'introduzione della K-teoria algebrica.

Vedere Topologia algebrica e Daniel Quillen

David van Dantzig

È stato inoltre un membro del gruppo Significs.

Vedere Topologia algebrica e David van Dantzig

Dennis Sullivan

Ricevette un bachelor nel 1963 dalla Rice University e conseguì il PhD a Princeton tre anni dopo. La sua tesi di dottorato, intitolata Triangulating homotopy equivalences, fu scritta sotto la supervisione di William Browder e rappresentò un grosso contributo alla teoria della chirurgia.

Vedere Topologia algebrica e Dennis Sullivan

Dimensione

La dimensione (dal latino dimensio, "misura") è, essenzialmente, il numero di gradi di libertà disponibili per il movimento di un punto materiale in uno spazio.

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Elon Lages Lima

Figura importante nello sviluppo della matematica in Brasile, il suo stile fu ampiamente influenzato da quello del gruppo Bourbaki. In ambito topologico, lo spectrum è una nozione da lui introdotta.

Vedere Topologia algebrica e Elon Lages Lima

Emil Artin

Suo padre, che aveva il suo stesso nome, era un commerciante di opere d'arte di origini armene, mentre sua madre, Emma, una cantante lirica.

Vedere Topologia algebrica e Emil Artin

Fascio (teoria delle categorie)

In matematica, un fascio è uno strumento per tracciare sistematicamente dati (come insiemi, gruppi abeliani, anelli) assegnati ad insiemi aperti di uno spazio topologico e definiti localmente rispetto ad essi.

Vedere Topologia algebrica e Fascio (teoria delle categorie)

Fibrato

In matematica, e più precisamente in topologia, un fibrato è una particolare funzione pi:Eto B che si comporta localmente come la proiezione di un prodotto su un fattore.

Vedere Topologia algebrica e Fibrato

Fisica

La fisica (termine che deriva dal latino physica, "natura" a sua volta derivante pp, nato da, entrambi derivati dall'origine comune indoeuropea) è la scienza della natura che studia la materia, i suoi costituenti fondamentali, il suo movimento e comportamento attraverso lo spazio tempo, e le relative entità di energia e forza.

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Forma modulare

In matematica, una forma modulare è una funzione olomorfa sul semipiano superiore complesso che verifica un'equazione funzionale rispetto all'azione di particolari sottogruppi del gruppo modulare e che soddisfa alcune condizioni di crescita.

Vedere Topologia algebrica e Forma modulare

Gabriele Darbo

La guerra ne interrompe gli studi. Partecipa alla Resistenza in Friuli. Frequenta poi la Normale di Pisa, e si laurea in Matematica il 29 novembre 1950, con G. Scorza Dragoni.

Vedere Topologia algebrica e Gabriele Darbo

Genere (matematica)

In matematica, il genere indica una particolare modalità di classificazione di enti geometrici. Le definizioni variano a seconda dell'ente a cui sono applicate, sono tuttavia in stretta relazione fra di loro.

Vedere Topologia algebrica e Genere (matematica)

Geometria birazionale

In matematica, la geometria birazionale è un campo appartenente della geometria algebrica il cui obiettivo è determinare se due varietà algebriche sono isomorfe, ad eccezione di un insieme trascurabile.

Vedere Topologia algebrica e Geometria birazionale

Graduate Texts in Mathematics

Graduate Texts in Mathematics (codice ISSN 0072-5285; abbreviazioni: Grad. Texts in Math., o GTM) è una collana editoriale di manuali universitari di livello avanzato su argomenti e temi della matematica.

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Greg Kuperberg

Le aree di interesse degli studi di Kuperberg includono topologia algebrica, algebra quantistica, calcolo combinatorio, geometria convessa, algebra non commutativa, informatica quantistica, algoritmi quantistici e probabilità non commutative.

Vedere Topologia algebrica e Greg Kuperberg

Gruppo libero

Grafo di Cayley del gruppo libero su due generatori, ''a'' e ''b''. In teoria dei gruppi, un gruppo G si dice libero se esiste un sottoinsieme S di G tale che è possibile scrivere ogni elemento di G con una parola ridotta non banale, ossia come applicazione ripetuta dell'operazione binaria associata a G a un numero finito di elementi di S e dei loro inversi in modo univoco (tralasciando le variazioni banali come st−1.

Vedere Topologia algebrica e Gruppo libero

Hans Freudenthal

Nasce da una famiglia ebrea e compie i primi studi nel Gymnasium di Luckenwalde; in questo periodo manifesta interesse per la matematica, ma anche verso la letteratura classica e la poesia.

Vedere Topologia algebrica e Hans Freudenthal

Heinz Hopf

In sua memoria, il Politecnico federale di Zurigo assegna il Premio Heinz Hopf per l'eccezionale lavoro scientifico nel campo della matematica pura.

Vedere Topologia algebrica e Heinz Hopf

Henri Cartan

Considerato uno dei più eminenti matematici del Novecento, ha contribuito al progresso di molte aree della matematica come la teoria delle funzioni analitiche, l'analisi complessa, la topologia algebrica e l'algebra omologica.

Vedere Topologia algebrica e Henri Cartan

Henri Poincaré

Fisico teorico, viene considerato un enciclopedico e in matematica l'ultimo universalista, dal momento che eccelse in tutti i campi della disciplina nota ai suoi giorni.

Vedere Topologia algebrica e Henri Poincaré

Istituto Max Planck di matematica

L'istituto Max Planck di matematica (in tedesco: Max-Planck-Institut für Mathematik) è un centro di ricerca in matematica con sede a Bonn in Germania.

Vedere Topologia algebrica e Istituto Max Planck di matematica

Jean Dieudonné

Diciottenne nel 1924 viene ammesso alla École normale supérieure, dove ha modo di incontrare Jean Delsarte, André Weil, Henry Cartan, Jean Paul Sartre e Raymond Aron.

Vedere Topologia algebrica e Jean Dieudonné

Jean Leray

Nel 1971, l'Accademia Nazionale dei Lincei (Italia) gli ha conferito il Premio Internazionale Antonio Feltrinelli per i suoi meriti di scienziato.

Vedere Topologia algebrica e Jean Leray

Jean-Pierre Serre

Serre ha avuto un ruolo di primaria importanza nel progresso della matematica del XX secolo. Per quanto riguarda la topologia ha sviluppato metodi algebrici innovativi, in particolare ha indagato le trasformazioni tra sfere di dimensioni superiori.

Vedere Topologia algebrica e Jean-Pierre Serre

Jiří Matoušek (matematico)

Docente all'Università Carolina di Praga, scrisse vari libri di testo e articoli di ricerca nell'ambito della topologia algebrica e della geometria computazionale.

Vedere Topologia algebrica e Jiří Matoušek (matematico)

John Frank Adams

Professore all'Università di Manchester dal 1964 e di Cambridge dal 1970. Illustre studioso di topologia algebrica, ha risolto il problema, proposto da Heinz Hopf nel 1935, di determinare le classi di omotopia delle applicazioni della sfera S2n−1 nella sfera Sn.

Vedere Topologia algebrica e John Frank Adams

José Adem

Figlio di Jorge Adem e Almas Chainentrambi emigrati in Messico dal Libanotrascorse l'infanzia e l'adolescenza a Tuxpan, per poi trasferirsi nel 1941 a Città del Messico per frequentare l'Università nazionale autonoma del Messico.

Vedere Topologia algebrica e José Adem

K-teoria ritorta

La K-teoria è una struttura matematica che gioca un ruolo centrale nella topologia algebrica, nell'algebra e nella teoria degli operatori. La K-teoria ritorta è una versione di quest'ultima.

Vedere Topologia algebrica e K-teoria ritorta

La solitudine dei numeri primi

La solitudine dei numeri primi è il primo romanzo di Paolo Giordano. Romanzo di formazione, narra le vite parallele di Alice e Mattia attraverso le vicende spesso dolorose che ne segnano l'infanzia, l'adolescenza e l'età adulta.

Vedere Topologia algebrica e La solitudine dei numeri primi

Leopold Vietoris

Vietoris è anche famoso per aver raggiunto l'età di 110 anni e 309 giorni, che lo rese l'uomo austriaco più longevo di cui esista documentazione.

Vedere Topologia algebrica e Leopold Vietoris

Lettere greche in matematica, scienze, ingegneria

Le lettere dell'alfabeto greco vengono spesso utilizzate nelle scienze in aggiunta alle lettere dell'alfabeto latino e ad altri simboli, per denotare particolari concetti e oggetti quali costanti, funzioni, particelle elementari, eccetera.

Vedere Topologia algebrica e Lettere greche in matematica, scienze, ingegneria

Margherita Beloch Piazzolla

Ideò nuovi metodi di fotogrammetria in campo medico, röntgenfotogrammetria, atti a elaborare oggetti tridimensionali tramite immagini radiografiche.

Vedere Topologia algebrica e Margherita Beloch Piazzolla

Mario Baldassarri (matematico)

Dopo la laurea in matematica nel 1941, nel 1946 divenne assistente, quindi professore presso l'Università di Padova. Nel 1953 insegnò geometria a Catania e nel 1954 a Ferrara, da dove quindi tornò a Padova.

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Matematica

La matematica (dal greco: μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio,.

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Max Dehn

Dehn nacque da una famiglia ebrea ad Amburgo, nella Germania Imperiale. Grande studioso di geometria e di teoria dei nodi, si deve a lui la soluzione del terzo problema di Hilbert, ottenuta dimostrando che due poliedri di ugual volume potrebbero essere non equiscomponibili (1902).

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Max Karoubi

Nel 1967 ha ricevuto il suo dottorato di ricerca in matematica (Doctorat d'État) all'Università di Parigi sotto la supervisione di Henri Cartan e Alexander Grothendieck.

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Medaglia Fields

La International Medal for Outstanding Discoveries in Mathematics, o più semplicemente medaglia Fields, è un premio riconosciuto a matematici di età inferiore a 40 anni in occasione del Congresso internazionale dei matematici della International Mathematical Union (IMU), che si tiene ogni quattro anni.

Vedere Topologia algebrica e Medaglia Fields

Michael Artin

Nacque ad Amburgo, da Natalia Naumovna Jasny (Natascha) e Emil Artin, quest'ultimo celebre algebrista austriaco di origine armena, discendente di un mercante di tappeti stabilitosi a Vienna nel XVIII secolo.

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Michael Atiyah

Di madre scozzese e padre libanese, benché nato a Londra, Atiyah passò i primi anni della sua vita soprattutto a il Cairo e nel Sudan.

Vedere Topologia algebrica e Michael Atiyah

Modulo (algebra)

In matematica, un modulo è una struttura algebrica che generalizza il concetto di spazio vettoriale richiedendo che gli scalari non costituiscano un campo ma un anello: un modulo su un anello A è quindi un gruppo abeliano M su cui è definita un'operazione che associa ad ogni elemento di A e ad ogni elemento di M un nuovo elemento di M.

Vedere Topologia algebrica e Modulo (algebra)

Nerbo (matematica)

Nella teoria degli insiemi, il nerbo è un oggetto associato ad un ricoprimento. Si tratta di uno schema simpliciale che contiene le informazioni sulle incidenze degli insiemi del ricoprimento.

Vedere Topologia algebrica e Nerbo (matematica)

Numeri di Eulero

In matematica, ed in particolare e in combinatoria, i numeri di Eulero En sono i termini di una successione di interi che possono essere definiti dal seguente sviluppo in serie di Maclaurin della funzione secante iperbolica: frac.

Vedere Topologia algebrica e Numeri di Eulero

Numero di Betti

In topologia algebrica, il k-esimo numero di Betti di uno spazio topologico X, definito per ogni kgeqslant0 e denotato con b_ (X), è un numero naturale o infinito che, in termini intuitivi, costituisce il numero di buchi o cavità k-dimensionali presenti in X. Nel caso in cui lo spazio topologico in questione sia una superficie Σ, il primo numero di Betti b_ (Σ) coincide con il massimo numero di tagli (circolari) che possono essere eseguiti senza dividere la superficie in due pezzi.

Vedere Topologia algebrica e Numero di Betti

Omologia

L'omologia (dal greco homoios, cioè "simile, uguale" e logos, "discorso") è la corrispondenza logica tra due cose, per cui ciò che accade in una accade anche nell'altra, a motivo della stessa logica.

Vedere Topologia algebrica e Omologia

Omologia (topologia)

Lomologia, assieme all'omotopia, è un concetto fondamentale della topologia algebrica. È una procedura con cui viene assegnata a un certo oggetto matematico (come uno spazio topologico o un gruppo), una successione di gruppi abeliani, che forniscano in qualche maniera informazioni sull'oggetto in considerazione.

Vedere Topologia algebrica e Omologia (topologia)

Premio Morgan

Il premio Morgan (più precisamente, il Frank and Brennie Morgan Prize for Outstanding Research in Mathematics by an Undergraduate Student) è un premio annuale dato a uno studente universitario degli Stati Uniti, Canada, o Messico che si sia distinto nell'attività di ricerca nel campo della matematica.

Vedere Topologia algebrica e Premio Morgan

Premio Wolf per la matematica

Il premio Wolf per la matematica è un premio assegnato annualmente dalla fondazione Wolf. È una delle sei categorie dei premi Wolf riconosciuti dalla fondazione e assegnati dal 1978.

Vedere Topologia algebrica e Premio Wolf per la matematica

Prodotto tensoriale

In matematica, il prodotto tensoriale, indicato con otimes, è un concetto che generalizza la nozione di operatore bilineare e può essere applicato a molteplici oggetti matematici, ad esempio a spazi vettoriali e moduli.

Vedere Topologia algebrica e Prodotto tensoriale

Punti antipodali (geografia)

In geometria solida una coppia di punti antipodali definisce due punti sulla superficie di una sfera separati dalla massima distanza percorribile sulla superficie stessa o, in termini più colloquiali, due punti che si trovino alle opposte intersezioni della superficie della sfera con un asse passante per il centro.

Vedere Topologia algebrica e Punti antipodali (geografia)

Rosa (topologia)

In matematica, una rosa (nota anche come bouquet o mazzo di n cerchi) è uno spazio topologico ottenuto incollando un insieme di ipersfere (o, in due dimensioni, cerchi) con un unico punto in comune.

Vedere Topologia algebrica e Rosa (topologia)

Sally Cockburn

Insegna matematica all'Hamilton College.

Vedere Topologia algebrica e Sally Cockburn

Samuel Eilenberg

Eilenberg ottenne un dottorato di ricerca dall'Università di Varsavia nel 1936, con una dissertazione preparata sotto la supervisione di Karol Borsuk.

Vedere Topologia algebrica e Samuel Eilenberg

Saunders Mac Lane

Insieme a Samuel Eilenberg, ha fondato la teoria delle categorie, e si è distinto per i suoi contributi all'algebra astratta (in particolare l'algebra omologica) ed al suo insegnamento; viene da molti considerato uno dei più influenti matematici statunitensi del XX secolo.

Vedere Topologia algebrica e Saunders Mac Lane

Sergej Petrovič Novikov

Novikov è nato a Gorkij (oggi Nižnij Novgorod) nell'allora Unione Sovietica nel 1938. Suo padre, Pëtr Sergeevič Novikov, fu un grande matematico, noto per aver dimostrato l'irrisolvibilità del problema della parola in teoria dei gruppi.

Vedere Topologia algebrica e Sergej Petrovič Novikov

Simon Donaldson

A soli 29 anni, ha vinto nel 1986 una Medaglia Fields per i suoi contributi nella topologia della dimensione bassa, in particolare nello studio delle varietà differenziabili di dimensione 4.

Vedere Topologia algebrica e Simon Donaldson

Simplesso

In matematica, il simplesso n-dimensionale è il politopo n-dimensionale col minor numero di vertici. Il simplesso di dimensione zero è un singolo punto, il simplesso di dimensione uno è un segmento, il simplesso bidimensionale un triangolo e quello tridimensionale un tetraedro.

Vedere Topologia algebrica e Simplesso

Sollevamento (matematica)

In matematica, più precisamente in topologia algebrica, un sollevamento di una funzione continua f tra due spazi topologici Y e X ad un rivestimento pcolon Rto X è una funzione continua tildecolon Yto R tale che pcirctilde.

Vedere Topologia algebrica e Sollevamento (matematica)

Solomon Lefschetz

Nacque il 3 settembre 1884 a Mosca da Alexander Lefschetz e da Vera, entrambi di cittadinanza turca e di religione ebraica.

Vedere Topologia algebrica e Solomon Lefschetz

Spazio funzionale

In matematica, uno spazio funzionale o spazio di funzioni è un insieme di funzioni che può essere uno spazio topologico o uno spazio vettoriale o entrambi.

Vedere Topologia algebrica e Spazio funzionale

Spazio metrico

Uno spazio metrico è un insieme di elementi, detti punti, nel quale è definita una distanza, detta anche metrica. Lo spazio metrico più comune è lo spazio euclideo di dimensione 1, 2 o 3.

Vedere Topologia algebrica e Spazio metrico

Spinore

In matematica e fisica, in particolare nella teoria dei gruppi ortogonali, uno spinore è un elemento di uno spazio vettoriale complesso introdotto per estendere il concetto di vettore.

Vedere Topologia algebrica e Spinore

Stanisław Ulam

Partecipò al progetto Manhattan e propose il progetto Teller–Ulam per le armi nucleari. Inventò la propulsione nucleare ad impulso e sviluppò nuovi strumenti matematici per la teoria dei numeri, la teoria degli insiemi, la teoria ergodica e la topologia algebrica.

Vedere Topologia algebrica e Stanisław Ulam

Storia della matematica

La storia della matematica ha origine con il concetto di numero e con le prime scoperte matematiche, proseguendo attraverso l'evoluzione nel corso dei secoli dei propri metodi e delle notazioni matematiche il cui uso si sussegue nel tempo.

Vedere Topologia algebrica e Storia della matematica

Struttura di spin

In matematica, e in particolare in geometria differenziale, una struttura di spin definita su una varietà riemanniana orientabile consente di definire i fibrati spinoriali associati, dando origine alla nozione di campo spinoriale.

Vedere Topologia algebrica e Struttura di spin

Successione di Mayer-Vietoris

In matematica, più precisamente in topologia algebrica, la successione di Mayer-Vietoris è uno strumento per calcolare alcuni invarianti topologici come i gruppi di omologia e di coomologia di uno spazio topologico attraverso i gruppi di omologia (o, rispettivamente, di coomologia) di suoi sottospazi e della loro intersezione; è analoga al teorema di Van Kampen per il calcolo del gruppo fondamentale.

Vedere Topologia algebrica e Successione di Mayer-Vietoris

Successione spettrale

In algebra omologica, topologia algebrica e geometria algebrica, una successione spettrale è un modo di calcolare i gruppi di omologia considerandone approssimazioni successive.

Vedere Topologia algebrica e Successione spettrale

Superficie incompressibile

In geometria, e più precisamente in topologia, una superficie incompressibile è una superficie contenuta in una 3-varietà che non può essere "compressa" ad una superficie di genere minore.

Vedere Topologia algebrica e Superficie incompressibile

Tensore

In matematica, la nozione di tensore generalizza tutte le strutture definite usualmente in algebra lineare a partire da un singolo spazio vettoriale.

Vedere Topologia algebrica e Tensore

Teorema dell'approssimazione simpliciale

In matematica, il teorema dell'approssimazione simpliciale è un risultato fondamentale per la topologia algebrica, che garantisce che le mappature continue possano essere approssimate (mediante una leggera deformazione) da quelle che sono funzioni definite a pezzi del tipo più semplice.

Vedere Topologia algebrica e Teorema dell'approssimazione simpliciale

Teorema della funzione aperta

* Teorema della funzione aperta – teorema dell'analisi complessa.

Vedere Topologia algebrica e Teorema della funzione aperta

Teorema della palla pelosa

Il teorema della palla pelosa è un concetto della topologia algebrica secondo il quale non esiste un campo vettoriale continuo non nullo tangente a una sfera.

Vedere Topologia algebrica e Teorema della palla pelosa

Teorema di Borsuk

Il teorema di Borsuk è un teorema di matematica, e più precisamente di topologia algebrica. Ha come conseguenza importante il teorema di Borsuk-Ulam.

Vedere Topologia algebrica e Teorema di Borsuk

Teorema di Van Kampen

In matematica, e più precisamente in topologia algebrica, il teorema di Seifert-Van Kampen è uno dei principali strumenti per il calcolo del gruppo fondamentale di uno spazio topologico.

Vedere Topologia algebrica e Teorema di Van Kampen

Teoria dei gruppi

La teoria dei gruppi è la branca della matematica che si occupa dello studio dei gruppi. In astratto e in breve un gruppo è una struttura algebrica caratterizzata da un'operazione binaria associativa, dotata di elemento neutro e per la quale ogni elemento della struttura possiede elemento inverso; un semplice esempio di gruppo è dato dall'insieme dei numeri interi, con l'operazione dell'addizione.

Vedere Topologia algebrica e Teoria dei gruppi

Teoria delle categorie

La teoria delle categorie è una teoria matematica che studia in modo astratto le strutture matematiche e le relazioni tra esse. La nozione di categoria fu introdotta per la prima volta da Samuel Eilenberg e Saunders Mac Lane nel 1945 nell'ambito della topologia algebrica.

Vedere Topologia algebrica e Teoria delle categorie

Teoria quantistica dei campi topologica

In fisica matematica, una teoria quantistica dei campi topologica o semplicemente teoria dei campi topologica (in sigla TQFT, da topological quantum field theory) è una teoria quantistica dei campi che calcola invarianti topologici.

Vedere Topologia algebrica e Teoria quantistica dei campi topologica

Topologia

La topologia (dal greco τόπος, tópos, "luogo", e λόγος, lógos, "studio", col significato quindi di "studio dei luoghi") è una branca della matematica che studia le proprietà delle figure e, in generale, degli oggetti matematici, che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza "strappi", "sovrapposizioni" o "incollature".

Vedere Topologia algebrica e Topologia

Topologia differenziale

In matematica, la topologia differenziale è una parte della topologia che usa gli strumenti del calcolo infinitesimale. L'oggetto principalmente studiato è la varietà differenziabile, una generalizzazione a più dimensioni delle curve e delle superfici.

Vedere Topologia algebrica e Topologia differenziale

Topologia generale

In matematica, la topologia generale o topologia degli insiemi di punti è la branca della topologia che studia le proprietà elementari degli spazi topologici e delle strutture definite su di essi.

Vedere Topologia algebrica e Topologia generale

Topologia in dimensione bassa

La topologia in dimensione bassa è una branca della topologia (e quindi della geometria) che studia gli "spazi di dimensione 1, 2, 3 e 4". La topologia in dimensione bassa studia soprattutto le varietà, da molteplici punti di vista.

Vedere Topologia algebrica e Topologia in dimensione bassa

Torsore

In geometria algebrica, un torsore o uno spazio omogeneo principale è un analogo di un fibrato principale nella topologia algebrica. Poiché ci sono pochi insiemi aperti nella topologia Zariski, è più comune considerare i torsori nella topologia étale o in altre topologie piatte.

Vedere Topologia algebrica e Torsore

Trasversalità

Curve trasverse sulla superficie di una sfera Curve non trasverse sulla superficie di una sfera In matematica, e più precisamente in topologia differenziale, la trasversalità è una proprietà opposta alla tangenza.

Vedere Topologia algebrica e Trasversalità

Varietà con bordo

In geometria, una varietà con bordo è uno spazio n-dimensionale localmente simile allo spazio euclideo, e avente un "bordo". Un esempio è un cerchio nel piano, poiché ha dimensione 2 e il suo bordo è una circonferenza.

Vedere Topologia algebrica e Varietà con bordo

Wu Wenjun

Nato a Shanghai da una famiglia originaria di Zhejiang, si laureò presso l'Università Nazionale di Chiao Tung (l'odierna Università Jiao Tong di Shanghai) nel 1940.

Vedere Topologia algebrica e Wu Wenjun

55-XX

55-XX è la sigla della sezione primaria dello schema di classificazione MSC dedicata alla topologia algebrica. La pagina attuale presenta la struttura ad albero delle sue sottosezioni secondarie e terziarie.

Vedere Topologia algebrica e 55-XX

Conosciuto come Topologia combinatoria.

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