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Trasformazione geometrica piana

Indice Trasformazione geometrica piana

Una trasformazione geometrica piana è una corrispondenza biunivoca del piano con se stesso che conserva qualche proprietà geometrica del piano, associando a ogni punto del piano un punto del piano stesso.

Indice

  1. 18 relazioni: Computer grafica 3D, Convenzione di Denavit-Hartenberg, Geometria delle trasformazioni, Immagini conformi, Inversione circolare, Omologia, Omologia (geometria), Omotetia, Omotetia nel piano complesso, Prodotto scalare, Rotazione nel piano complesso, Similitudine nel piano complesso, Simmetria, Simmetria assiale nel piano complesso, Simmetria centrale nel piano complesso, Studio di funzione, Teorema di Talete, Traslazione nel piano complesso.

Computer grafica 3D

La computer grafica 3D è un ramo della computer grafica che si basa sull'elaborazione di un insieme di modelli tridimensionali tramite algoritmi atti a produrre una verosimiglianza fotografica e ottica nell'immagine finale.

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Convenzione di Denavit-Hartenberg

La convenzione di Denavit-Hartenberg, abbreviata anche in D-H, è spesso usata per scegliere i sistemi di riferimento utilizzati in applicazioni robotiche introdotto da Jacques Denavit e Richard S. Hartenberg.

Vedere Trasformazione geometrica piana e Convenzione di Denavit-Hartenberg

Geometria delle trasformazioni

In matematica, la geometria delle trasformazioni (o geometria trasformazionale) è un approccio matematico e pedagogico allo studio della geometria che si focalizza sui gruppi di trasformazioni geometriche e sulle proprietà delle figure che sono invarianti rispetto a tali gruppi.

Vedere Trasformazione geometrica piana e Geometria delle trasformazioni

Immagini conformi

Le immagini conformi si ottengono come risultato dell'applicazione di una mappa conforme (una trasformazione del piano che conserva gli angoli) a un'immagine di partenza.

Vedere Trasformazione geometrica piana e Immagini conformi

Inversione circolare

Nella geometria piana, l'inversione circolare è una particolare trasformazione che "specchia" i punti rispetto ad una data circonferenza. Non si tratta di una trasformazione geometrica piana in senso stretto, perché mappa il centro della circonferenza "all'infinito": si tratta piuttosto di una trasformazione della sfera ottenuta aggiungendo il punto all'infinito al piano tramite proiezione stereografica.

Vedere Trasformazione geometrica piana e Inversione circolare

Omologia

L'omologia (dal greco homoios, cioè "simile, uguale" e logos, "discorso") è la corrispondenza logica tra due cose, per cui ciò che accade in una accade anche nell'altra, a motivo della stessa logica.

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Omologia (geometria)

In geometria descrittiva l'omologia, o corrispondenza omologica, è una trasformazione del piano ottenuta come composizione di due proiezioni centrali nello spazio.

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Omotetia

In matematica, in particolare in geometria, un'omotetia (composto dai termini greci homós, "simile" e títhemi, "pongo") è una particolare trasformazione geometrica del piano o dello spazio, che dilata o contrae i segmenti, e quindi gli oggetti, a partire da un punto detto centro dell'omotetia.

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Omotetia nel piano complesso

Si presenta la generica omotetia nel piano complesso di centro C_0(x_0, y_0) e rapporto a, con a numero reale diverso da zero e C_0 punto del piano complesso (si veda numeri complessi e punti del piano cartesiano).

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Prodotto scalare

In matematica, in particolare nel calcolo vettoriale, il prodotto scalare è un'operazione binaria che associa ad ogni coppia di vettori appartenenti ad uno spazio vettoriale definito sul campo reale un elemento del campo.

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Rotazione nel piano complesso

Per studiare la rotazione nel piano complesso si possono distinguere due casi, dipendentemente dal fatto che il centro di tale rotazione sia rappresentato dall'origine del sistema di riferimento o da un qualsiasi altro punto.

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Similitudine nel piano complesso

Si definisce similitudine nel piano complesso, di rapporto k, con k numero reale non nullo, la composizione di un'isometria (si veda trasformazione geometrica piana) del piano complesso e di una omotetia nel piano complesso di rapporto k. Le similitudini nel piano complesso possono essere suddivise in similitudini dirette e similitudini inverse.

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Simmetria

Il termine simmetria indica generalmente la presenza di alcune ripetizioni nella forma geometrica di un oggetto. L'oggetto può essere ad esempio una figura bidimensionale (un dipinto, un poligono, una tassellazione, ecc.) oppure una figura tridimensionale (una statua, un poliedro, ecc.). Molte simmetrie sono osservabili in natura.

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Simmetria assiale nel piano complesso

Lo studio della simmetria assiale nel piano complesso viene proposto attraverso alcuni casi particolari.

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Simmetria centrale nel piano complesso

right In geometria, dati il numero complesso z_0.

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Studio di funzione

In analisi matematica la locuzione studio di funzione indica l'applicazione pratica dei teoremi e delle tecniche del calcolo infinitesimale nello specifico caso di una funzione di cui è nota l'espressione analitica.

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Teorema di Talete

In geometria, il teorema di Talete è un teorema riguardante i legami tra i segmenti omologhi creati sulle trasversali da un fascio di rette parallele.

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Traslazione nel piano complesso

In geometria, dati il numero complesso v.

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Conosciuto come Trasformazione del piano.