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45 relazioni: Algebra di Lie graduata, Algebra di Lie semisemplice, Algebra graduata, Autovettore e autovalore, C*-algebra, Diagonalizzabilità, Dominio ad ideali principali, Formula di Grassmann, Funtore aggiunto, Funzioni pari e dispari, Glossario sulle matrici, Gruppo abeliano elementare, Gruppo di torsione, Gruppo nilpotente, Lunghezza di un modulo, Matematica della relatività generale, Matrice a blocchi, Modulo (algebra), Modulo artiniano, Modulo iniettivo, Modulo libero, Modulo piatto, Modulo proiettivo, Moltiplicazione complessa, Operatore autoaggiunto, Operatore normale, Più, Prodotto diretto, Prodotto scalare, Prodotto tensoriale, Rappresentazione dei gruppi, Somma, Somma fra matrici, Sottogruppo di Frattini, Sottospazio invariante, Sottospazio ortogonale, Spazio di Fock, Spazio vettoriale quoziente, Superalgebra, Superalgebra di Lie, Tabella di Young, Teorema spettrale, Teoria di Hodge, Trasformazione lineare, Trasversalità.
Algebra di Lie graduata
In matematica, un'algebra di Lie si dice graduata quando è dotata di una gradazione compatibile con le parentesi di Lie.
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Algebra di Lie semisemplice
In matematica, un'algebra di Lie si dice semisemplice se è somma diretta di algebre di Lie semplici, ovvero di algebre di Lie \mathfrak g non abeliane e i cui unici ideali sono 0 e \mathfrak g stesso.
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Algebra graduata
In matematica, in particolare nell'algebra astratta, un'algebra graduata è un'algebra su campo (o anello commutativo), con un ulteriore pezzo della struttura, conosciuta come una gradazione (o classificazione).
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Autovettore e autovalore
In matematica, in particolare in algebra lineare, un autovettore di una funzione tra spazi vettoriali è un vettore non nullo la cui immagine è il vettore stesso moltiplicato per un numero (reale o complesso) detto autovalore.
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C*-algebra
In matematica, una C*-algebra è un'algebra complessa A di operatori lineari continui (limitati) definiti su uno spazio di Hilbert complesso con due proprietà aggiuntive.
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Diagonalizzabilità
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare di uno spazio vettoriale è diagonalizzabile o semplice se esiste una base dello spazio rispetto alla quale la matrice di trasformazione è diagonale.
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Dominio ad ideali principali
In algebra, un dominio ad ideali principali (spesso abbreviato in PID, dall'inglese Principal Ideal Domain) è un dominio d'integrità in cui ogni ideale è principale, ovvero generato da un solo elemento.
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Formula di Grassmann
In matematica, la formula di Grassmann è una relazione che riguarda le dimensioni dei sottospazi vettoriali di uno spazio vettoriale o dei sottospazi proiettivi di uno spazio proiettivo.
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Funtore aggiunto
In matematica, in particolare nella teoria delle categorie, l'aggiunzione è una possibile relazione tra due funtori.
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Funzioni pari e dispari
In matematica, le funzioni pari e le funzioni dispari sono funzioni che soddisfano delle particolari relazioni di simmetria riguardo ai valori negativi.
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Glossario sulle matrici
Questo glossario sulle matrici riporta termini utilizzati per il trattamento di queste entità matematiche, che rivestono grande importanza in svariate branche e applicazioni della scienza.
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Gruppo abeliano elementare
In algebra, e più precisamente in teoria dei gruppi, un gruppo abeliano si dice elementare quando è un gruppo finito e tutti i suoi elementi hanno lo stesso ordine p (ad eccezione, ovviamente, dell'unità).
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Gruppo di torsione
In matematica, e in particolare in algebra, un gruppo di torsione o gruppo periodico è un gruppo in cui ogni elemento ha ordine finito.
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Gruppo nilpotente
In matematica, un gruppo nilpotente è un gruppo G che ammette una serie centrale, ovvero una successione di sottogruppi normali tale che ogni quoziente H_/H_i è contenuto nel centro di G/H_i.
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Lunghezza di un modulo
In matematica, la lunghezza di un modulo è una quantità (un numero naturale oppure infinito) che misura la "grandezza" di un modulo, generalizzando la nozione di dimensione degli spazi vettoriali.
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Matematica della relatività generale
La matematica della relatività generale si riferisce a varie strutture e tecniche matematiche utilizzate nello studio e nella formulazione della teoria della relatività generale di Albert Einstein.
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Matrice a blocchi
Una matrice a blocchi, o matrice partizionata a blocchi, è una matrice scritta in modo da raggrupparne gli elementi in blocchi rettangolari, ovvero descritta tramite sottomatrici della matrice stessa.
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Modulo (algebra)
In matematica, e in particolare in algebra, un modulo è una struttura algebrica che generalizza il concetto di spazio vettoriale richiedendo che gli scalari non costituiscano un campo ma un anello: un modulo su un anello A è quindi un gruppo abeliano M su cui è definita un'operazione che associa ad ogni elemento di A e ad ogni elemento di M un nuovo elemento di M. Nonostante la definizione molto simile, i moduli possono avere proprietà radicalmente diverse da quelle degli spazi vettoriali: ad esempio, non tutti i moduli possiedono una base, e quindi non è possibile definire una dimensione che li caratterizzi.
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Modulo artiniano
In matematica, un modulo artiniano è un modulo su un anello A tale che l'insieme dei suoi sottomoduli soddisfa la condizione della catena discendente.
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Modulo iniettivo
In matematica, un modulo iniettivo è un modulo con la proprietà di essere un addendo diretto di ogni modulo che lo contiene: ovvero Q è iniettivo se, per ogni modulo M che lo contiene, esiste un sottomodulo N di M tale che M è la somma diretta di N e Q. Questo concetto è il duale di quello di modulo proiettivo; è stato introdotto da Reinold Baer nel 1940.
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Modulo libero
In matematica, un modulo libero è un modulo particolarmente simile ad uno spazio vettoriale; più precisamente, se A è un anello, un A-modulo è libero se ha una base, ovvero un insieme di elementi linearmente indipendenti che lo genera.
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Modulo piatto
In algebra, un modulo piatto è un modulo che "si comporta bene" rispetto al prodotto tensoriale; più precisamente, dato un anello A, un A-modulo sinistro M è piatto se per ogni successione esatta di A-moduli la successione di gruppi abeliani (dove le mappe della seconda successione sono ottenute da quelle della prima tensorizzando con l'identità su M) è ancora esatta; analogamente, un modulo destro M è piatto se è esatta la successione di gruppi abeliani In altri termini, un modulo sinistro è piatto se il funtore -\otimes_A M è esatto, mentre un modulo destro è piatto se è esatto M\otimes_A -. Su anelli commutativi, le nozioni di modulo sinistro piatto e modulo destro piatto coincidono.
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Modulo proiettivo
In matematica, un modulo proiettivo è un modulo con la proprietà di essere addendo diretto di un modulo libero: ovvero P è proiettivo se esiste un modulo libero F e un suo sottomodulo N tale che F è la somma diretta di P ed N. Questo concetto è il duale di quello di modulo iniettivo; è stato introdotto da Henri Cartan e Samuel Eilenberg nel 1956.
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Moltiplicazione complessa
In matematica la moltiplicazione complessa (spesso abbreviato con CM, cioè Complex Multiplication) è la teoria delle curve ellittiche che hanno anello degli endomorfismi strettamente più grande di \mathbb ed è anche la teoria delle varietà abeliane che hanno abbastanza endomorfismi in un senso più specifico (informalmente se l'azione dello spazio tangente sull'elemento identità della varietà abeliana è una somma diretta di moduli di dimensione uno).
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Operatore autoaggiunto
In matematica, in particolare in algebra lineare, un operatore autoaggiunto è un operatore lineare su uno spazio di Hilbert che è uguale al suo aggiunto.
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Operatore normale
In matematica, in particolare in analisi funzionale, un operatore normale in uno spazio di Hilbert (complesso), o equivalentemente in una C*-algebra, è un operatore lineare continuo che commuta con il suo aggiunto.
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Più
Il simbolo più è un comune carattere tipografico di tipo matematico-scientifico; esso è visivamente formato da una croce dai bracci perpendicolari sistemati nei sensi verticale ed orizzontale.
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Prodotto diretto
In algebra, il prodotto diretto esterno di due gruppi è un altro gruppo, costruito prendendo il prodotto cartesiano di questi e definendo l'operazione termine a termine.
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Prodotto scalare
In matematica, in particolare nel calcolo vettoriale, il prodotto scalare è un'operazione binaria che associa ad ogni coppia di vettori appartenenti ad uno spazio vettoriale definito sul campo reale un elemento del campo.
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Prodotto tensoriale
In matematica, il prodotto tensoriale, indicato con \otimes, è un concetto che generalizza la nozione di operatore bilineare e può essere applicato a molteplici oggetti matematici, ad esempio a spazi vettoriali, moduli e matrici.
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Rappresentazione dei gruppi
La teoria delle rappresentazioni dei gruppi è il settore della matematica che studia le proprietà dei gruppi attraverso le loro rappresentazioni come trasformazioni lineari di spazi vettoriali.
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Somma
* Somma – in matematica, risultato dell'operazione di addizione.
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Somma fra matrici
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, la somma fra matrici è l'operazione di addizione di due matrici A e B con m righe e n colonne.
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Sottogruppo di Frattini
In algebra, e più precisamente in teoria dei gruppi, il sottogruppo di Frattini Φ(G) di un gruppo G è l'intersezione di G e di tutti i sottogruppi propri massimali di G. In particolare, secondo la definizione, se G non ha sottogruppi propri massimali allora Φ(G) coincide con G stesso.
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Sottospazio invariante
In algebra lineare un sottospazio invariante di un operatore lineare T: V \rightarrow V, dove V è uno spazio vettoriale, è un sottospazio vettoriale W di V tale che T(W)\subset W, ovvero tale che l'immagine rispetto a T di ciascun elemento di W è contenuta in W stesso.
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Sottospazio ortogonale
In algebra lineare, il sottospazio ortogonale realizza il concetto di ortogonalità per sottospazi di uno spazio vettoriale munito di un prodotto scalare.
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Spazio di Fock
Nella teoria quantistica dei campi lo spazio di Fock è uno spazio di Hilbert usato nel formalismo della seconda quantizzazione per descrivere stati quantistici a numero variabile di particelle.
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Spazio vettoriale quoziente
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, lo spazio vettoriale quoziente o spazio quoziente è uno spazio vettoriale ottenuto da una coppia di spazi vettoriali U\subset V uno contenuto nell'altro.
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Superalgebra
In matematica e in fisica teorica una superalgebra è una Z2- algebra graded (algebra graduata).
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Superalgebra di Lie
In matematica e in fisica teorica una superalgebra di Lie è una generalizzazione dell'algebra di Lie con l'inclusione di una Z2- algebra graded (algebra graduata).
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Tabella di Young
In matematica, una tabella di Young, detta anche tavola di Young e tableau di Young, è una configurazione combinatorica ampiamente utilizzata nella teoria delle rappresentazioni.
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Teorema spettrale
In algebra lineare e analisi funzionale il teorema spettrale si riferisce a una serie di risultati relativi agli operatori lineari oppure alle matrici.
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Teoria di Hodge
In matematica, la teoria di Hodge, che prende il nome da William Vallance Douglas Hodge, è un modo di studiare le forme differenziali su una varietà liscia M. In termini più specifici, cerca di comprendere le conseguenze sui gruppi di coomologia di M, a coefficienti reali, a seguito di una teoria di equazioni alle derivate parziali su operatori laplaciani generalizzati associata a una metrica Riemanniana su M. La teoria fu sviluppata da Hodge negli anni trenta come estensione della coomologia di de Rham, e trova applicazione soprattutto in tre campi.
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Trasformazione lineare
In matematica, più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare, detta anche applicazione lineare o mappa lineare, è una funzione lineare tra due spazi vettoriali sullo stesso campo, cioè una funzione che conserva le operazioni di somma di vettori e di moltiplicazione per uno scalare.
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Trasversalità
Curve trasverse sulla superficie di una sfera Curve non trasverse sulla superficie di una sfera In matematica, e più precisamente in topologia differenziale, la trasversalità è una proprietà opposta alla tangenza.
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