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23 relazioni: Coordinate generalizzate, Energia potenziale, Equilibrio meccanico, Forza conservativa, Frontiera (topologia), Funzione di Lyapunov, Joseph-Louis Lagrange, Massimo e minimo di una funzione, Matrice definita positiva, Matrice hessiana, Meccanica razionale, Peter Gustav Lejeune Dirichlet, Principio di Dirichlet, Punto critico (matematica), Punto di equilibrio, Serie di Taylor, Sistema (fisica), Sistema dinamico, Spostamento virtuale, Stabilità interna, Teorema dei lavori virtuali, Teorema di Lagrange, Vincolo.
Coordinate generalizzate
In meccanica lagrangiana un sistema di coordinate generalizzate (o lagrangiane) è un sistema di coordinate, di numero pari o superiore ai gradi di libertà del sistema, che determina univocamente lo stato del sistema.
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Energia potenziale
In fisica, l'energia potenziale di un oggetto è l'energia che esso possiede a causa della sua posizione o del suo orientamento rispetto a un campo di forze.
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Equilibrio meccanico
In fisica meccanica si dice che un sistema (un corpo puntiforme, un insieme di particelle, un corpo rigido,...) è in equilibrio meccanico quando la sommatoria di tutte le forze esterne e quella di tutti i momenti meccanici esterni risultano nulli.
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Forza conservativa
In fisica, una forza conservativa è una forza descritta da un campo vettoriale conservativo, ovvero la forza deve definire un campo vettoriale e il suo lavoro durante un certo tragitto non deve dipendere dal particolare cammino percorso ma solo dai punti di partenza e arrivo.
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Frontiera (topologia)
In topologia, la frontiera o contorno (o bordo) di un sottoinsieme S di uno spazio topologico X è la chiusura dell'insieme meno il suo interno.
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Funzione di Lyapunov
In matematica, la funzione di Lyapunov, introdotta dal matematico e fisico russo Aleksandr Mikhailovič Lyapunov, è una funzione scalare utilizzata per studiare la stabilità di un punto di equilibrio di un sistema dinamico, generalmente descritto da un'equazione differenziale ordinaria autonoma.
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Joseph-Louis Lagrange
Lagrange viene unanimemente considerato tra i maggiori e più influenti matematici del XVIII secolo.
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Massimo e minimo di una funzione
In matematica si dice che una funzione a valori reali: ha in un punto x_0 del proprio dominio D un massimo globale (o assoluto) se in x_0 assume un valore maggiore o uguale a quello che assume negli altri punti di D, ovvero Viceversa f ha un minimo globale (o assoluto) in un punto x_0 di D se Si dice che una funzione f ha in x_0 un massimo locale (o relativo) se x_0 appartiene al dominio D di f, è di accumulazione per D, e inoltre f(x_0) \ge f(x) in un intorno di x_0.
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Matrice definita positiva
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una matrice definita positiva è una matrice quadrata A tale che, detto \mathbf x^* il trasposto complesso coniugato di \mathbf x, si verifica che la parte reale di \mathbf x^* A \mathbf x è positiva per ogni vettore complesso \mathbf x \ne \mathbf 0.
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Matrice hessiana
In matematica, la matrice hessiana di una funzione di n variabili a valori in un campo di scalari, anche detta matrice di Hesse o semplicemente hessiana, è la matrice quadrata n × n delle derivate parziali seconde della funzione.
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Meccanica razionale
In fisica classica la meccanica razionale (o meccanica analitica) è la branca della fisica matematica che studia il moto dei sistemi meccanici con un numero finito di gradi di libertà.
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Peter Gustav Lejeune Dirichlet
"il ragazzo di Richelet"), e che fu il luogo in cui visse suo nonno.
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Principio di Dirichlet
In matematica, il principio di Dirichlet, il cui nome si deve a Peter Gustav Lejeune Dirichlet, trova applicazioni nella teoria del potenziale.
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Punto critico (matematica)
In analisi matematica, un punto critico o punto stazionario di ordine m \in \N di una funzione analitica è un punto del piano complesso in cui la funzione è regolare ma la sua derivata ha uno zero di ordine m. Un punto critico o stazionario di una funzione differenziabile reale è un punto in cui la derivata si annulla oppure non è definita.
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Punto di equilibrio
Un punto di equilibrio di un sistema dinamico è un punto in corrispondenza del quale l'evoluzione del sistema è stazionaria.
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Serie di Taylor
In analisi matematica, la serie di Taylor di una funzione in un punto è la rappresentazione della funzione come serie di termini calcolati a partire dalle derivate della funzione stessa nel punto.
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Sistema (fisica)
In fisica, con il termine sistema si indica la porzione dell'universo oggetto dell'indagine scientifica.
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Sistema dinamico
In fisica, matematica e ingegneria, in particolare nella teoria dei sistemi, un sistema dinamico è un modello matematico che rappresenta un oggetto (sistema) con un numero finito di gradi di libertà che evolve nel tempo secondo una legge deterministica.
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Spostamento virtuale
Uno spostamento virtuale \delta \mathbf _i di un punto materiale in moto nell'ambito di un sistema dotato di vincoli "è un cambiamento, assunto infinitesimo, delle coordinate del sistema a tempo mantenuto costante.
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Stabilità interna
In matematica, la stabilità interna o stabilità di Lyapunov di un sistema dinamico è un modo per caratterizzare la stabilità delle traiettorie compiute dal sistema nello spazio delle fasi in seguito ad una sua perturbazione in prossimità di un punto di equilibrio.
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Teorema dei lavori virtuali
In fisica ed ingegneria, il teorema dei lavori virtuali o principio dei lavori virtuali afferma che per un sistema in equilibrio statico ad ogni spostamento virtuale infinitesimo nello spazio delle fasi è associato un lavoro meccanico nullo.
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Teorema di Lagrange
In analisi matematica il teorema di Lagrange (o del valor medio o dell'incremento finito) è un risultato che si applica a funzioni di variabile reale e afferma, dal punto di vista geometrico, che dato il grafico di una funzione tra due estremi, esiste almeno un punto in cui la tangente al grafico è parallela alla secante passante per gli estremi.
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Vincolo
Un vincolo è qualsiasi condizione che limita il moto di un corpo.
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Riorienta qui:
Criterio di Dirichlet-Lagrange, Stabilità secondo Dirichlet.
