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Identità di Palatini

Indice Identità di Palatini

In relatività generale e nel calcolo tensoriale, l'identità di Palatini, dovuta al matematico Attilio Palatini, è definita dalla formula: dove deltaGamma^_ denota la variazione dei simboli di Christoffel e nabla_rho denota la derivata covariante.

Indice

  1. 9 relazioni: Attilio Palatini, Calcolo tensoriale, Campo vettoriale, Derivata covariante, Derivata di Lie, Relatività generale, Simbolo di Christoffel, Spaziotempo, Tensore di curvatura di Ricci.

  2. Equazioni nella fisica
  3. Relatività generale
  4. Tensori

Attilio Palatini

Palatini fu il settimo degli otto figli di Michele (1855-1914) e Ilde Furlanetto (1856-1895). Nel 1900, durante i festeggiamenti per l'elezione in Parlamento di suo padre, fu accecato da un giovane trevigiano, perdendo l'uso di un occhio.

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Calcolo tensoriale

Il calcolo tensoriale è quella parte dell'analisi che manipola i tensori. Sviluppato da Gregorio Ricci-Curbastro e dal suo allievo Tullio Levi-Civita, è stato utilizzato da Albert Einstein per elaborare la sua teoria della relatività generale.

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Campo vettoriale

In matematica, un campo vettoriale su uno spazio euclideo è una costruzione del calcolo vettoriale che associa a ogni punto di una regione di uno spazio euclideo un vettore dello spazio stesso.

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Derivata covariante

In matematica, la derivata covariante estende il concetto usuale di derivata (più precisamente di derivata direzionale) presente nell'ordinario spazio euclideo a una varietà differenziabile arbitraria.

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Derivata di Lie

In matematica, la derivata di Lie, così chiamata in onore di Sophus Lie da parte di Władysław Ślebodziński, calcola la variazione di un campo vettoriale, più in generale di un campo tensoriale, lungo il flusso di un altro campo vettoriale.

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Relatività generale

La relatività generale, elaborata da Albert Einstein e pubblicata nel 1916, è l'attuale teoria fisica della gravitazione. Essa descrive l'interazione gravitazionale non più come azione a distanza fra corpi massivi, come nella teoria newtoniana, ma come effetto di una legge fisica che lega la geometria (più specificamente la curvatura) dello spazio-tempo con la distribuzione e il flusso in esso di massa, energia e impulso.

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Simbolo di Christoffel

In geometria differenziale, i simboli di Christoffel sono dei coefficienti che codificano completamente una connessione in una carta particolare.

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Spaziotempo

In fisica per spaziotempo, o cronòtopo, si intende la struttura quadridimensionale dell'universo. Introdotto dalla relatività ristretta, è composto da quattro dimensioni: le tre dello spazio (lunghezza, larghezza e profondità) e il tempo.

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Tensore di curvatura di Ricci

In geometria differenziale il tensore di Ricci è un tensore che misura la curvatura di una varietà riemanniana. Si ottiene contraendo due indici del tensore di Riemann.

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Vedi anche

Equazioni nella fisica

Relatività generale

Tensori