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Equazione di campo di Einstein

Indice Equazione di campo di Einstein

L'equazione di campo di Einstein è l'equazione fondamentale della teoria della relatività generale. Essa descrive la curvatura dello spaziotempo in funzione della densità di materia, dell'energia e della pressione, rappresentate tramite il tensore stress-energia.

Indice

  1. 64 relazioni: Azione (fisica), Big Bang, Buco nero, Calcolo di Regge, Campo (fisica), Campo elettromagnetico, Campo gravitazionale, Carica elettrica, Coordinate di Kruskal-Szekeres, Cosmologia (astronomia), Costante cosmologica, Costante di gravitazione universale, Curvatura scalare, David Hilbert, Derivata covariante, Derivata esterna, Derivata parziale, Destino ultimo dell'universo, Edwin Hubble, Energia, Energia oscura, Equazione, Equazione differenziale, Equazioni di Fridman, Equazioni di Maxwell, Fattore di scala, Forma differenziale, Identità di Bianchi, Isotropia, Lagrangiana, Lemma di Poincaré, Materia (fisica), Materia oscura, Metrica, Metrica di Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker, Metrica di Kerr, Metrica di Kerr-Newman, Metrica di Reissner-Nordström, Omogeneità ed eterogeneità, Onda gravitazionale, Permeabilità magnetica, Pressione, Principio cosmologico, Radiazione cosmica di fondo, Radice quadrata, Relatività generale, Soluzione di Lemaitre, Spaziotempo, Spaziotempo di Schwarzschild, Tensore, ... Espandi índice (14 più) »

  2. Albert Einstein
  3. Equazioni nella fisica
  4. Relatività generale

Azione (fisica)

In fisica, in particolare nella meccanica hamiltoniana e lagrangiana, l'azione è una grandezza che caratterizza in generale lo stato e l'evoluzione di un sistema, permettendo di studiarne il moto.

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Big Bang

Il Big Bang (pron. inglese, letteralmente "Grande Scoppio") è un modello cosmologico secondo cui l'universo iniziò a espandersi a velocità elevatissima in un tempo finito nel passato a partire da una condizione di curvatura, temperatura e densità estreme e questo processo continua tuttora.

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Buco nero

In astrofisica, un buco nero è un corpo celeste con un campo gravitazionale così intenso (ovvero, una regione dello spaziotempo con una curvatura talmente alta) che dal suo interno non può uscire nulla, nemmeno la luce essendo la velocità di fuga superiore a ''c''.

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Calcolo di Regge

Il calcolo di Regge è un formalismo matematico sviluppato da Tullio Regge nei primi anni sessanta allo scopo di semplificare lo studio della relatività generale, in particolare il calcolo delle soluzioni dell'equazione di campo di Einstein.

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Campo (fisica)

In fisica, il campo è un'entità che esprime una grandezza come funzione della posizione nello spazio e nel tempo, o, nel caso relativistico, nello spaziotempo.

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Campo elettromagnetico

In fisica il campo elettromagnetico è il campo che descrive l'interazione elettromagnetica. È costituito dalla combinazione del campo elettrico e del campo magnetico ed è generato localmente da qualunque distribuzione di carica elettrica e corrente elettrica variabili nel tempo, propagandosi nello spazio sotto forma di onde elettromagnetiche.

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Campo gravitazionale

In fisica, il campo gravitazionale è il campo associato all'interazione gravitazionale. In meccanica classica, il campo gravitazionale è trattato come un campo di forze conservativo.

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Carica elettrica

La carica elettrica è la carica fisica responsabile dell'interazione elettromagnetica e sorgente del campo elettromagnetico. La sua unità di misura nel Sistema internazionale è il coulomb (mathrm).

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Coordinate di Kruskal-Szekeres

In relatività generale, le coordinate di Kruskal-Szekeres, scoperte indipendentemente da Martin Kruskal e George Szekeres, sono un sistema di coordinate utilizzato per studiare lo spazio-tempo di Schwarzschild, ossia la geometria dello spazio-tempo in presenza di un buco nero.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Coordinate di Kruskal-Szekeres

Cosmologia (astronomia)

La cosmologia è la scienza che ha come oggetto di studio l'universo nel suo insieme, del quale tenta di spiegare in particolare origine ed evoluzione.

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Costante cosmologica

Con costante cosmologica (usualmente indicata con la lettera greca lambda maiuscola: Lambda) ci si riferisce in generale a una componente di energia in grado di integrare il modello cosmologico derivante dalla relatività generale.

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Costante di gravitazione universale

In fisica, la costante di gravitazione universale (indicata con la lettera G) è la costante di proporzionalità nella legge di gravitazione universale: F.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Costante di gravitazione universale

Curvatura scalare

In geometria differenziale la curvatura scalare (o scalare di Ricci) è il più semplice invariante di curvatura di una varietà riemanniana. Ad ogni punto della varietà essa associa un numero reale determinato dalla geometria intrinseca della varietà intorno a quel punto.

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David Hilbert

Tra i più eminenti ed influenti matematici a cavallo del XIX e XX secolo, diede contributi fondamentali in svariati ambiti della matematica teorica, dall'algebra astratta (con lo sviluppo della teoria dell'invariante e l'inaugurazione dell'algebra commutativa), all'analisi funzionale (con gli apporti al calcolo delle variazioni e la formulazione della teoria spettrale per gli operatori nelle equazioni integrali), alla teoria algebrica dei numeri ed alla geometria (con la sistematizzazione assiomatica della geometria euclidea).

Vedere Equazione di campo di Einstein e David Hilbert

Derivata covariante

In matematica, la derivata covariante estende il concetto usuale di derivata (più precisamente di derivata direzionale) presente nell'ordinario spazio euclideo a una varietà differenziabile arbitraria.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Derivata covariante

Derivata esterna

In geometria differenziale, la derivata esterna estende il concetto di differenziale di una funzione a forme differenziali di ordine maggiore.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Derivata esterna

Derivata parziale

In analisi matematica, la derivata parziale è una prima generalizzazione del concetto di derivata di una funzione reale alle funzioni di più variabili.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Derivata parziale

Destino ultimo dell'universo

Il destino ultimo dell'universo, ovvero la questione se l'universo sia destinato a finire, e in caso affermativo come e quando si concluderà la sua evoluzione, è un tema fortemente dibattuto nella storia dell'umanità a livello mitologico, religioso e filosofico (vedi escatologia).

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Edwin Hubble

Era noto in vita principalmente per la scoperta, assieme a Milton Humason, nel 1929, della legge empirica spostamento verso il rosso / distanza, oggigiorno universalmente nota come legge di Hubble, la cui interpretazione in termini di velocità di recessione è coerente con le soluzioni di Alexander Friedman e Georges Lemaître delle equazioni di Einstein per uno spaziotempo omogeneo isotropo e in espansione.

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Energia

Lenergia è la grandezza fisica che misura la capacità di un corpo o di un sistema fisico di compiere lavoro, a prescindere dal fatto che tale lavoro sia o possa essere effettivamente attuato.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Energia

Energia oscura

L'energia oscura è un'ipotetica forma di energia non direttamente rilevabile diffusa omogeneamente nello spazio, che potrebbe giustificare, tramite una grande pressione negativa, l'espansione accelerata dell'universo e altre osservazioni sperimentali.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Energia oscura

Equazione

Un'equazione (dal latino aequatio) è una uguaglianza matematica tra due espressioni contenenti una o più variabili, dette incognite. L'uso del termine risale almeno al Liber abbaci del Fibonacci (1228).

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Equazione differenziale

In analisi matematica un'equazione differenziale è un'equazione che lega una funzione incognita alle sue derivate: se la funzione è di una sola variabile e l'equazione presenta soltanto derivate ordinarie, viene detta equazione differenziale ordinaria; se, invece, la funzione è a più variabili e l'equazione contiene derivate parziali della funzione stessa, è detta equazione differenziale alle derivate parziali.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Equazione differenziale

Equazioni di Fridman

Le equazioni di Fridmann sono un insieme di equazioni in cosmologia fisica che governano l'espansione dello spazio in modelli omogenei e isotropi dell'universo nel contesto della relatività generale.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Equazioni di Fridman

Equazioni di Maxwell

Le equazioni di Maxwell sono un sistema di quattro equazioni differenziali alle derivate parziali lineari che, insieme alla forza di Lorentz, descrivono le leggi fondamentali che governano l'interazione elettromagnetica.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Equazioni di Maxwell

Fattore di scala

Il fattore di scala (anche conosciuto come fattore di scala cosmico o fattore di Robertson-Walker) è un parametro adimensionale che caratterizza l'espansione relativa dell'universo; è inoltre un parametro chiave nelle equazioni di Friedmann.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Fattore di scala

Forma differenziale

In geometria differenziale e nel calcolo differenziale a più variabili, una forma differenziale è un particolare oggetto che estende la nozione di funzione a più variabili.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Forma differenziale

Identità di Bianchi

Le identità di Bianchi danno le relazioni tra le derivate covarianti del tensore di curvatura di una varietà riemanniana e sono così denominate in onore del matematico italiano Luigi Bianchi.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Identità di Bianchi

Isotropia

In fisica, l'isotropia è la proprietà dell'indipendenza dalla direzione, da parte di una grandezza definita nello spazio. Il suo contrario è l'anisotropia.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Isotropia

Lagrangiana

In meccanica razionale, in particolare nella meccanica lagrangiana, la lagrangiana di un sistema fisico è una funzione che ne caratterizza la dinamica, essendo per i sistemi meccanici la differenza tra l'energia cinetica e l'energia potenziale.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Lagrangiana

Lemma di Poincaré

In analisi matematica e calcolo vettoriale, il lemma di Poincaré, il cui nome si deve a Jules Henri Poincaré, afferma che se A subset R^n è un sottoinsieme aperto e contraibile allora ogni p-forma differenziale chiusa e liscia definita su A è una forma differenziale esatta per ogni intero p>0.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Lemma di Poincaré

Materia (fisica)

In fisica classica, con il termine materia, si indica genericamente qualsiasi oggetto che abbia massa e che occupi spazio; oppure, alternativamente, la sostanza di cui gli oggetti fisici sono composti, escludendo quindi l'energia, che è dovuta al contributo dei campi di forze.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Materia (fisica)

Materia oscura

In cosmologia, la materia oscura è un'ipotetica componente di materia che, diversamente dalla materia conosciuta, non emetterebbe radiazione elettromagnetica e sarebbe attualmente rilevabile solo in modo indiretto attraverso i suoi effetti gravitazionali.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Materia oscura

Metrica

La metrica è la struttura ritmica di un componimento poetico, descritta attraverso la lunghezza, tipo e accentuazione dei versi e del tipo di rime utilizzate: la critica letteraria, analizzando una parte significativa della produzione poetica di una certa cultura, stabilisce dei canoni, delle categorie ricorrenti e significative, che classificano la composizione dei versi e delle strofe.

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Metrica di Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker

La metrica di Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker (FLRW) è una soluzione esatta dell'equazione di campo di Einstein della relatività generale che descrive un universo omogeneo, isotropo, in espansione (o in contrazione), connesso, ma non necessariamente semplicemente connesso.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Metrica di Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker

Metrica di Kerr

Nella relatività generale, la metrica di Kerr (o vuoto di Kerr) è una soluzione dell'equazione di Einstein che descrive la geometria dello spazio-tempo intorno a un corpo massivo rotante.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Metrica di Kerr

Metrica di Kerr-Newman

La metrica di Kerr-Newman è una soluzione delle equazioni di Einstein-Maxwell nella relatività generale, descrivendo la geometria dello spaziotempo nella regione circostante una massa carica rotante.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Metrica di Kerr-Newman

Metrica di Reissner-Nordström

In fisica e astronomia, la metrica di Reissner-Nordström è una soluzione statica alle equazioni di campo di Einstein nello spazio vuoto, che corrisponde al campo gravitazionale di un corpo sfericamente simmetrico, carico, non-rotante e di massa M.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Metrica di Reissner-Nordström

Omogeneità ed eterogeneità

In chimica, l'omogeneità e l'eterogeneità sono proprietà caratteristiche dei corpi (solidi, liquidi o gassosi). Un corpo (o un sistema) è omogeneo se ogni sua parte ha le medesime proprietà fisiche, indipendentemente dalla posizione o se variano con continuità.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Omogeneità ed eterogeneità

Onda gravitazionale

L'onda gravitazionale è una perturbazione dello spaziotempo che si propaga con carattere ondulatorio. Fu prevista nel 1916 nell'ambito della teoria della relatività generale, nella quale l'equazione di campo di Einstein (linearizzata) ammette soluzioni ondulatorie per il tensore metrico, così come avviene per le equazioni di Maxwell riguardo al campo elettromagnetico.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Onda gravitazionale

Permeabilità magnetica

In fisica, in particolare in elettromagnetismo, la permeabilità magnetica di un materiale è una grandezza fisica che esprime l'attitudine del materiale a magnetizzarsi in presenza di un campo magnetico.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Permeabilità magnetica

Pressione

La pressione è una grandezza fisica, definita come il rapporto tra il modulo della forza agente ortogonalmente su una superficie e la sua area.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Pressione

Principio cosmologico

Il principio cosmologico sostiene che l'universo sia omogeneo e isotropo su una scala opportunamente grande. Esso limita fortemente il numero di teorie cosmologiche possibili.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Principio cosmologico

Radiazione cosmica di fondo

In cosmologia, la radiazione cosmica di fondo, detta anche radiazione di fondo, abbreviata in CMBR (dall'inglese Cosmic Microwave Background Radiation), è la radiazione elettromagnetica che permea tutto l'universo osservabile, considerata come prova del modello del Big Bang.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Radiazione cosmica di fondo

Radice quadrata

In matematica, una radice quadrata o radice con indice 2 di un numero x è un numero y tale che il suo quadrato sia x, ovvero tale che y^2.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Radice quadrata

Relatività generale

La relatività generale, elaborata da Albert Einstein e pubblicata nel 1916, è l'attuale teoria fisica della gravitazione. Essa descrive l'interazione gravitazionale non più come azione a distanza fra corpi massivi, come nella teoria newtoniana, ma come effetto di una legge fisica che lega la geometria (più specificamente la curvatura) dello spazio-tempo con la distribuzione e il flusso in esso di massa, energia e impulso.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Relatività generale

Soluzione di Lemaitre

La soluzione di Lemaître dell'equazione di campo di Einstein studia il comportamento dell'universo in equilibrio dinamico utilizzando la costante cosmologica, anche se con un altro significato rispetto a quello attribuitole da Albert Einstein.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Soluzione di Lemaitre

Spaziotempo

In fisica per spaziotempo, o cronòtopo, si intende la struttura quadridimensionale dell'universo. Introdotto dalla relatività ristretta, è composto da quattro dimensioni: le tre dello spazio (lunghezza, larghezza e profondità) e il tempo.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Spaziotempo

Spaziotempo di Schwarzschild

Lo spaziotempo di Schwarzschild o metrica di Schwarzschild è una soluzione delle equazioni di campo di Einstein nel vuoto che descrive lo spaziotempo attorno a una massa a simmetria sferica, non rotante e priva di carica elettrica.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Spaziotempo di Schwarzschild

Tensore

In matematica, la nozione di tensore generalizza tutte le strutture definite usualmente in algebra lineare a partire da un singolo spazio vettoriale.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Tensore

Tensore di curvatura di Ricci

In geometria differenziale il tensore di Ricci è un tensore che misura la curvatura di una varietà riemanniana. Si ottiene contraendo due indici del tensore di Riemann.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Tensore di curvatura di Ricci

Tensore di Einstein

Il tensore di Einstein esprime la curvatura dello spaziotempo nell'equazione di campo di Einstein per la gravitazione in teoria della relatività generale.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Tensore di Einstein

Tensore energia impulso

Il tensore energia-impulso, anche detto tensore energia-quantità di moto, è un tensore definito nell'ambito della teoria della relatività. Esso descrive il flusso di energia e quantità di moto associate a un campo.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Tensore energia impulso

Tensore metrico

In geometria differenziale, un tensore metrico è un campo tensoriale che caratterizza la geometria di una varietà. Tramite il tensore metrico è possibile definire le nozioni di distanza, angolo, lunghezza di una curva, di una geodetica o di una curvatura.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Tensore metrico

Traccia (matrice)

In algebra lineare, si definisce traccia di una matrice quadrata la somma di tutti gli elementi della sua diagonale principale. Nel caso di endomorfismi di uno spazio vettoriale, è possibile definire la traccia di un endomorfismo considerando la traccia della sua matrice associata rispetto ad una qualsiasi base dello spazio.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Traccia (matrice)

Unità di misura

Ununità di misura è una quantità prestabilita di una grandezza fisica che viene utilizzata come riferimento condiviso per la misura di quella grandezza.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Unità di misura

Universo

Luniverso è comunemente definito come il complesso che racchiude tutto lo spazio e ciò che contiene, cioè la materia e l'energia, che comprendono pianeti, stelle, galassie, e il contenuto dello spazio intergalattico.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Universo

Universo di de Sitter

L'Universo de Sitter è una soluzione cosmologica delle equazioni di campo della relatività generale, che prende il nome dal matematico, astronomo e fisico olandese Willem de Sitter.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Universo di de Sitter

Universo in espansione accelerata

L'astronomia osservativa ha dimostrato un universo in espansione accelerata, cioè che la velocità di espansione dell'universo sta aumentando nel tempo.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Universo in espansione accelerata

Universo statico

L'idea delluniverso statico teorizza che lo spazio non è né in espansione né in contrazione, ma è dinamicamente stabile. Albert Einstein propose un modello simile nella sua cosmologia aggiungendo una costante cosmologica alle sue equazioni della relatività generale per ribattere i dinamici effetti della gravità che nell'universo di de Sitter causerebbero il collasso.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Universo statico

Varietà differenziabile

In matematica, e in particolare in geometria differenziale, la nozione di varietà differenziabile è una generalizzazione del concetto di curva e di superficie differenziabile in dimensione arbitraria.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Varietà differenziabile

Velocità della luce

In fisica, la velocità della luce è la velocità di propagazione di un'onda elettromagnetica e di una particella libera senza massa nel vuoto.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Velocità della luce

Vuoto (astronomia)

Per vuoto si intende una struttura a grande scala dell'Universo sostanzialmente costituita da un enorme spazio, non privo di materia, di densità estremamente bassa in confronto a quanto si osserva nell'Universo (meno di 1/10 della densità media).

Vedere Equazione di campo di Einstein e Vuoto (astronomia)

Wilkinson Microwave Anisotropy Probe

Il Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP), conosciuto anche come sonda spaziale per lanisotropia delle microonde (Microwave Anisotropy Probe (MAP) in inglese), ed Explorer 80, è un satellite che misura ciò che rimane delle radiazioni dovute al Big Bang, ovvero la radiazione cosmica di fondo.

Vedere Equazione di campo di Einstein e Wilkinson Microwave Anisotropy Probe

Vedi anche

Albert Einstein

Equazioni nella fisica

Relatività generale

Conosciuto come Equazione di campo, Equazioni di Einstein, Equazioni di campo di Einstein.

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