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Sistema pi

Indice Sistema pi

In matematica, un sistema pi, o anche \pi \;-sistema, su un insieme \Omega \; è una famiglia P non vuota di sottoinsiemi di \Omega \; (ovvero P \subseteq \mathcalP(\Omega)), tale che l'intersezione di due elementi (e quindi di un numero finito di elementi) di P è ancora in P; ovvero P è stabile per intersezioni finite.

12 relazioni: Algebra di insiemi, Famiglia (matematica), Inclusione, Insieme, Insieme delle parti, Intersezione (insiemistica), Lemma di Dynkin, Matematica, Misura (matematica), Proprietà di chiusura, Sigma-algebra, Spazio misurabile.

Algebra di insiemi

In matematica, un'algebra di insiemi (o più brevemente un'algebra) su un insieme \Omega, è una famiglia di sottoinsiemi di \Omega che abbia delle proprietà di chiusura rispetto ad alcune operazioni insiemistiche, in particolare l'operazione di unione e di passaggio al complementare.

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Famiglia (matematica)

In matematica, una famiglia è una collezione di elementi.

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Inclusione

In matematica, e in particolare in teoria degli insiemi, l'inclusione, indicata con \subseteq, è una relazione binaria tra insiemi definita nel seguente modo: "l'insieme B è contenuto o incluso nell'insieme A se e solo se, per ogni elemento x, se x appartiene a B allora x appartiene ad A".

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Insieme

In matematica, un raggruppamento di oggetti rappresenta un insieme se esiste un criterio oggettivo che permette di decidere univocamente se un qualunque oggetto fa parte o no del raggruppamento.

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Insieme delle parti

In matematica, dato un insieme S, l'insieme delle parti di S, scritto \mathcal(S), è l'insieme di tutti i sottoinsiemi di S. Questa collezione di insiemi viene anche detta insieme potenza di S o booleano di S. \mathcal(S) viene chiamato famiglia di insiemi rispetto a S. --> Per esempio, se S è l'insieme \, allora la lista completa dei suoi sottoinsiemi risulta.

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Intersezione (insiemistica)

In matematica, e in particolare in teoria degli insiemi, l'intersezione (simbolo \cap) di due insiemi A e B è l'insieme degli elementi che appartengono sia all'insieme A che all'insieme B contemporaneamente.

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Lemma di Dynkin

Il lemma di Dynkin, altresì detto teorema delle classi monotone, è un enunciato importante in teoria della misura che ha, tra le varie conseguenze, il teorema di unicità delle probabilità.

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Matematica

La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.

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Misura (matematica)

In analisi matematica, una misura, talvolta detta misura positiva, è una funzione che assegna un numero reale a taluni sottoinsiemi di un dato insieme per rendere quantitativa la nozione della loro estensione.

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Proprietà di chiusura

In matematica, si dice che un'operazione \# definita su un insieme non vuoto X verifica la proprietà di chiusura (detta anche proprietà di stabilità) se: ovvero se essa è interna su X. Alternativamente si dice che l'insieme X è chiuso rispetto all'operazione \#.

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Sigma-algebra

In matematica, una σ-algebra (pronunciata sigma-algebra) o tribù (termine introdotto dal gruppo Bourbaki) su di un insieme \Omega, è una famiglia di sottoinsiemi di \Omega che ha delle proprietà di chiusura rispetto ad alcune operazioni insiemistiche, in particolare l'operazione di unione numerabile e di passaggio al complementare.

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Spazio misurabile

In matematica, uno spazio misurabile è una struttura astratta alla base di molte idee e nozioni dell'analisi, in particolare in teoria della misura, come quelle di funzione misurabile, insieme misurabile, misura, integrale, sistema dinamico.

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Riorienta qui:

Pi sistema, Pi-sistema, Sistema pi greco.

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