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Serie di Grandi

La somma infinita 1 − 1 + 1 − 1 +..., chiamata anche serie di Grandi, scoperta da Guido Grandi nel 1703, è una serie simile alla serie 1 − 2 + 3 − 4 + · · · e alla serie 1 + 1 + 1 + 1 + · · · (o serie sommativa unitaria).

9 relazioni: Limite di una successione, Luigi Guido Grandi, Serie, Serie sommativa unitaria, Somma di Cesaro, Somma di Eulero, 1 − 1 + 2 − 6 + 24 − 120 + ..., 1 − 2 + 3 − 4 + · · ·, 1703.

Limite di una successione

In matematica, il limite di una successione è il valore a cui tendono i termini di una successione.

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Luigi Guido Grandi

Nato a Cremona da Caterina Legati e Piero Martire Grandi, ricamatore, compì i suoi primi studi di grammatica sotto la guida del giovane letterato Giambattista Canneti e poi nel locale Collegio dei Gesuiti, dove ebbe come maestro il futuro matematico Giovanni Girolamo Saccheri.

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Serie

In matematica, una serie è la somma degli elementi di una successione, appartenenti in generale ad uno spazio vettoriale topologico.

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Serie sommativa unitaria

In matematica, la serie sommativa unitaria, denominata in termini matematici anche 1 + 1 + 1 + 1 +... è una serie divergente, molto simile alla serie 1 − 1 + 1 − 1 + · · · (o serie di Grandi) e alla serie 1 − 2 + 3 − 4 + · · ·. Essa è rappresentabile anche sotto forma di sommatoria come Ponendo un limite m si può dire che: Considerando che n appartiene a \mathbb, cioè l'insieme dei numeri naturali senza lo 0.

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Somma di Cesaro

In matematica, e più precisamente in analisi, la somma di Cesàro è una definizione alternativa di somma di una serie, che coincide con quella usuale quando la serie è convergente.

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Somma di Eulero

In matematica, la somma di Eulero è un metodo alternativo per la sommabilità delle serie.

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1 − 1 + 2 − 6 + 24 − 120 + ...

In matematica, la serie indeterminata fu considerata per la prima volta da Eulero, che applicò i metodi di sommabilità per assegnare un valore finito a questa serie.

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1 − 2 + 3 − 4 + · · ·

In matematica, 1 − 2 + 3 − 4 +... è la serie infinita i cui termini sono la successione dei numeri interi a segno alternato.

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1703

Nessuna descrizione.

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Riorienta qui:

1 − 1 + 1 − 1 + · · ·.

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