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Spazio localmente convesso

Indice Spazio localmente convesso

In matematica, uno spazio localmente convesso è uno spazio vettoriale topologico che generalizza il concetto di spazio normato. La topologia localmente convessa su uno spazio vettoriale topologico (reale o complesso) è una topologia formata da una base di insiemi convessi tale per cui le operazioni lineari sullo spazio sono continue.

Indice

  1. 40 relazioni: Circonferenza, Condizione necessaria e sufficiente, Cono (algebra lineare), Distribuzione (matematica), Frontiera (topologia), Funzionale di Minkowski, Funzionale lineare, Funzione continua, Funzione costante, Funzione limitata, Funzione liscia, Insieme convesso, Insieme denso, Insieme diretto, Intorno, Matematica, Notazione multi-indice, Omeomorfismo, Operatore lineare continuo, Relazione di finezza, Seminorma, Spazio botte, Spazio compatto, Spazio delle successioni, Spazio di Banach, Spazio di Fréchet, Spazio di Hausdorff, Spazio di Schwartz, Spazio duale, Spazio Lp, Spazio metrico completo, Spazio normato, Spazio riflessivo, Spazio vettoriale topologico, Successione di funzioni, Teorema di approssimazione di Weierstrass, Topologia, Topologia iniziale, Topologia operatoriale, Traslazione (geometria).

  2. Spazi vettoriali topologici

Circonferenza

In geometria una circonferenza è il luogo geometrico di punti del piano equidistanti da un punto fisso detto centro. La distanza di qualsiasi punto della circonferenza dal centro si definisce raggio.

Vedere Spazio localmente convesso e Circonferenza

Condizione necessaria e sufficiente

Una condizione necessaria e sufficiente, nella logica di una proposizione, è quell'evento che è vero se e solo se la proposizione è vera.

Vedere Spazio localmente convesso e Condizione necessaria e sufficiente

Cono (algebra lineare)

In algebra lineare, un cono è un sottoinsieme C di uno spazio vettoriale V chiuso rispetto alla moltiplicazione per scalari positivi, cioè Perché questa definizione abbia senso è dunque necessario che nel campo degli scalari sia definito un concetto di "positività", dunque di campo ordinato (come possono essere tipicamente i numeri reali, ma anche i numeri razionali o quelli algebrici).

Vedere Spazio localmente convesso e Cono (algebra lineare)

Distribuzione (matematica)

In analisi matematica, le distribuzioni, note anche come funzioni generalizzate, sono oggetti che generalizzano il concetto di funzione. Rivestono grande importanza in diversi settori della fisica e dell'ingegneria, in cui molti problemi non continui conducono in modo naturale a equazioni differenziali le cui soluzioni sono distribuzioni.

Vedere Spazio localmente convesso e Distribuzione (matematica)

Frontiera (topologia)

In topologia, la frontiera o contorno o bordo di un sottoinsieme S di uno spazio topologico X è la chiusura dell'insieme meno il suo interno.

Vedere Spazio localmente convesso e Frontiera (topologia)

Funzionale di Minkowski

In matematica, in particolare in analisi funzionale, un funzionale di Minkowski è una funzione che richiama il concetto di distanza tipico degli spazi vettoriali.

Vedere Spazio localmente convesso e Funzionale di Minkowski

Funzionale lineare

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, un funzionale lineare o forma lineare è un'applicazione lineare da uno spazio vettoriale nel suo campo di scalari.

Vedere Spazio localmente convesso e Funzionale lineare

Funzione continua

In matematica, una funzione continua è una funzione che, intuitivamente, fa corrispondere a elementi sufficientemente vicini del dominio elementi arbitrariamente vicini del codominio.

Vedere Spazio localmente convesso e Funzione continua

Funzione costante

In matematica una funzione costante (a volte anche chiamata collasso) è una funzione i cui valori non variano, e rimangono quindi costanti al variare della variabile indipendente nel suo dominio.

Vedere Spazio localmente convesso e Funzione costante

Funzione limitata

In matematica, una funzione f definita su un insieme arbitrario X e con valori reali o complessi si dice limitata se la sua immagine è un insieme limitato.

Vedere Spazio localmente convesso e Funzione limitata

Funzione liscia

In matematica, una funzione liscia in un punto del suo dominio è una funzione che è differenziabile infinite volte in tale punto, o equivalentemente, che è derivabile infinite volte nel punto rispetto ad ogni sua variabile (per il teorema del differenziale totale, infatti, una funzione è differenziabile in un punto se le sue derivate parziali sono ivi continue).

Vedere Spazio localmente convesso e Funzione liscia

Insieme convesso

In uno spazio euclideo un insieme convesso è un insieme nel quale, per ogni coppia di punti, il segmento che li congiunge è interamente contenuto nell'insieme.

Vedere Spazio localmente convesso e Insieme convesso

Insieme denso

In matematica, un sottoinsieme di uno spazio topologico è denso nello spazio topologico se ogni elemento dello spazio appartiene all'insieme o ne è un punto di accumulazione.

Vedere Spazio localmente convesso e Insieme denso

Insieme diretto

In matematica, un insieme diretto è un insieme A in cui è definita una relazione binaria riflessiva e transitiva ≤ tale che per ogni coppia di elementi a e b in A, esiste un terzo elemento c in A che soddisfa a ≤ c e b ≤ c. Dati due punti a e b ci si può muovere da a in direzione di b trovando un altro punto c "più avanti" sia di a che di b.

Vedere Spazio localmente convesso e Insieme diretto

Intorno

In analisi matematica e in topologia, un insieme è detto intorno di un punto se contiene un insieme aperto contenente il punto.. Un intorno di un punto x senza il punto x si dice intorno bucato o anulare.

Vedere Spazio localmente convesso e Intorno

Matematica

La matematica (dal greco: μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio,.

Vedere Spazio localmente convesso e Matematica

Notazione multi-indice

La notazione multi-indice è una notazione matematica che permette la notevole semplificazione di molte formule, mediante la generalizzazione del concetto di indice a quello di ennupla ordinata di indici.

Vedere Spazio localmente convesso e Notazione multi-indice

Omeomorfismo

In matematica, e più precisamente in topologia, un omeomorfismo (dal greco homoios.

Vedere Spazio localmente convesso e Omeomorfismo

Operatore lineare continuo

In analisi funzionale un operatore lineare continuo in uno spazio vettoriale topologico è una trasformazione lineare che è continua rispetto alla topologia presente.

Vedere Spazio localmente convesso e Operatore lineare continuo

Relazione di finezza

In matematica, lo studio delle topologie su un insieme consiste nel confrontare le diverse topologie di cui può essere dotato un dato insieme X. Tali topologie formano un insieme parzialmente ordinato, e questa relazione d'ordine, detta relazione di finezza, può essere usata per confrontare due topologie diverse.

Vedere Spazio localmente convesso e Relazione di finezza

Seminorma

In algebra lineare, una seminorma è una generalizzazione del concetto di norma che, a differenza di quest'ultima, può assegnare lunghezza zero anche ad un vettore diverso da zero.

Vedere Spazio localmente convesso e Seminorma

Spazio botte

In matematica, in particolare in analisi funzionale, uno spazio botte (in inglese barrelled space) è uno spazio vettoriale topologico localmente convesso E che condivide diverse caratteristiche degli spazi di Fréchet.

Vedere Spazio localmente convesso e Spazio botte

Spazio compatto

In matematica, in particolare in topologia, uno spazio compatto è uno spazio topologico tale che ogni suo ricoprimento aperto contiene un sottoricoprimento finito.

Vedere Spazio localmente convesso e Spazio compatto

Spazio delle successioni

In matematica, in particolare in analisi funzionale, lo spazio delle successioni è uno spazio funzionale formato da tutte le successioni reali o complesse.

Vedere Spazio localmente convesso e Spazio delle successioni

Spazio di Banach

In matematica uno spazio di Banach è uno spazio normato completo rispetto alla metrica indotta dalla norma. Gli spazi di Banach furono studiati inizialmente da Stefan Banach, da cui hanno preso il nome, e costituiscono un oggetto di studio molto importante dell'analisi funzionale: molti spazi di funzioni sono, infatti, spazi di Banach.

Vedere Spazio localmente convesso e Spazio di Banach

Spazio di Fréchet

In matematica, uno spazio di Fréchet è uno spazio vettoriale topologico localmente convesso che è completo rispetto a una metrica invariante sotto traslazione.

Vedere Spazio localmente convesso e Spazio di Fréchet

Spazio di Hausdorff

In topologia, uno spazio di Hausdorff, detto anche spazio separato e spesso abbreviato con T2, è uno spazio topologico nel quale per due punti distinti si possono sempre trovare degli intorni aperti disgiunti.

Vedere Spazio localmente convesso e Spazio di Hausdorff

Spazio di Schwartz

In matematica, lo spazio di Schwartz o spazio delle funzioni a decrescenza rapida è lo spazio funzionale delle funzioni lisce le cui derivate (e le funzioni stesse) decrescono più velocemente di un qualsiasi potenza di 1/x.

Vedere Spazio localmente convesso e Spazio di Schwartz

Spazio duale

In matematica, lo spazio duale o spazio duale algebrico di uno spazio vettoriale è un particolare spazio vettoriale che ricorre in molte applicazioni della matematica e della fisica essendo a fondamento della nozione di tensore.

Vedere Spazio localmente convesso e Spazio duale

Spazio Lp

In matematica, e più precisamente in analisi funzionale, lo spazio L^p è lo spazio delle funzioni a p-esima potenza sommabile. Si tratta di uno spazio funzionale i cui elementi sono particolari classi di funzioni misurabili.

Vedere Spazio localmente convesso e Spazio Lp

Spazio metrico completo

In matematica, uno spazio metrico completo è uno spazio metrico in cui tutte le successioni di Cauchy sono convergenti ad un elemento dello spazio.

Vedere Spazio localmente convesso e Spazio metrico completo

Spazio normato

In matematica, uno spazio vettoriale normato, o più semplicemente spazio normato, è uno spazio vettoriale in cui ogni vettore ha definita una lunghezza, cioè una norma.

Vedere Spazio localmente convesso e Spazio normato

Spazio riflessivo

In matematica, in particolare in analisi funzionale, uno spazio di Banach (o più in generale uno spazio vettoriale topologico localmente convesso) è detto spazio riflessivo se coincide con il duale continuo del suo spazio duale continuo (cioè il suo biduale), sia come spazio vettoriale, sia come spazio topologico.

Vedere Spazio localmente convesso e Spazio riflessivo

Spazio vettoriale topologico

In matematica, uno spazio vettoriale topologico (a volte spazio topologico lineare) è uno spazio su cui sono definite sia una struttura topologica sia una struttura lineare, in modo che esse siano compatibili tra loro.

Vedere Spazio localmente convesso e Spazio vettoriale topologico

Successione di funzioni

In matematica una successione di funzioni è una successione i cui termini sono funzioni. La definizione di un opportuno limite per una successione di funzioni è un tema importante dell'analisi funzionale.

Vedere Spazio localmente convesso e Successione di funzioni

Teorema di approssimazione di Weierstrass

In analisi matematica, il teorema di approssimazione di Weierstrass è un risultato che afferma che ogni funzione reale continua definita in un intervallo chiuso e limitato può essere approssimata a piacere con un polinomio di grado opportuno.

Vedere Spazio localmente convesso e Teorema di approssimazione di Weierstrass

Topologia

La topologia (dal greco τόπος, tópos, "luogo", e λόγος, lógos, "studio", col significato quindi di "studio dei luoghi") è una branca della matematica che studia le proprietà delle figure e, in generale, degli oggetti matematici, che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza "strappi", "sovrapposizioni" o "incollature".

Vedere Spazio localmente convesso e Topologia

Topologia iniziale

In matematica, in particolare in topologia generale, la topologia iniziale su un insieme rispetto ad una famiglia di funzioni definite sull'insieme, anche detta topologia debole, topologia limite o topologia proiettiva, è la topologia meno fine tale per cui le funzioni della famiglia sono continue.

Vedere Spazio localmente convesso e Topologia iniziale

Topologia operatoriale

In matematica, in particolare in analisi funzionale, una topologia operatoriale è una topologia che caratterizza l'algebra B(H) degli operatori lineari limitati su uno spazio di Hilbert H.

Vedere Spazio localmente convesso e Topologia operatoriale

Traslazione (geometria)

Nella geometria euclidea, una traslazione è una trasformazione affine dello spazio euclideo, che sposta tutti i punti di una distanza fissa nella stessa direzione.

Vedere Spazio localmente convesso e Traslazione (geometria)

Vedi anche

Spazi vettoriali topologici

Conosciuto come Topologia localmente convessa.