Stiamo lavorando per ripristinare l'app di Unionpedia nel Google Play Store
UscenteArrivo
🌟Abbiamo semplificato il nostro design per una migliore navigazione!
Instagram Facebook X LinkedIn

Teorema di Bolzano-Weierstrass

Indice Teorema di Bolzano-Weierstrass

Il teorema di Bolzano-Weierstrass afferma che in uno spazio euclideo finito dimensionale R^n ogni successione reale limitata ammette almeno una sottosuccessione convergente.

Indice

  1. 20 relazioni: Assioma di Dedekind, Bernard Bolzano, Boemia, Dimostrazione, Dimostrazione per assurdo, Funzione monotona, Insieme infinito, Insieme limitato, Intorno, Karl Weierstrass, Limite di una successione, Limite superiore e limite inferiore, Numero reale, Punto di accumulazione, Punto medio, Sottosuccessione, Spazio compatto, Spazio euclideo, Successione (matematica), Teorema della convergenza monotona.

Assioma di Dedekind

In matematica, l'assioma di Dedekind, detto anche assioma di continuità oppure assioma di completezza, riguarda l'insieme dei numeri reali R; esso afferma che ogni insieme S di numeri reali che non sia vuoto e che sia limitato superiormente possiede un estremo superiore in R, vale a dire un numero reale uguale o maggiore di tutti gli elementi di S e tale che non esista nessun reale più piccolo con tale proprietà.

Vedere Teorema di Bolzano-Weierstrass e Assioma di Dedekind

Bernard Bolzano

Bernard Bolzano era figlio di Bernardo Pompeo, un mercante d'arte italiano nativo di Nesso e di Maria Cecilia Maurer che era la figlia di un mercante tedesco di Praga.

Vedere Teorema di Bolzano-Weierstrass e Bernard Bolzano

Boemia

La Boemia (Čechy in ceco, Böhmen in tedesco) è una regione storica dell'Europa centrale, che occupa la parte centrale e occidentale della Repubblica Ceca.

Vedere Teorema di Bolzano-Weierstrass e Boemia

Dimostrazione

La dimostrazione è una serie di ragionamenti logici che, partendo da una ipotesi, porta necessariamente a una tesi. Consiste nel verificare, nel senso di mostrarne la ragionevole verità, un predicato, una frase.

Vedere Teorema di Bolzano-Weierstrass e Dimostrazione

Dimostrazione per assurdo

La dimostrazione per assurdo (per cui si usa anche la locuzione latina reductio ad absurdum), nota anche come ragionamento per assurdo, è un tipo di argomentazione logica nella quale, muovendo dalla negazione della tesi che si intende sostenere e facendone seguire una sequenza di passaggi logico-deduttivi, si giunge a una conclusione incoerente e contraddittoria.

Vedere Teorema di Bolzano-Weierstrass e Dimostrazione per assurdo

Funzione monotona

In matematica, una funzione monotòna è una funzione che mantiene l'ordinamento tra insiemi ordinati. Queste funzioni sono state dapprima definite in analisi e successivamente sono state generalizzate nell'ambito più astratto della teoria degli ordini.

Vedere Teorema di Bolzano-Weierstrass e Funzione monotona

Insieme infinito

Un insieme infinito è intuitivamente un insieme per il quale non sia possibile elencare i suoi elementi. Definizioni matematicamente rigorose si possono dare nella teoria degli insiemi.

Vedere Teorema di Bolzano-Weierstrass e Insieme infinito

Insieme limitato

In matematica esistono varie nozioni di limitatezza di un insieme, dipendenti in gran parte dallo spazio in cui è immerso. Euristicamente si può dire che un insieme è limitato se ha "estensione finita" (ma non necessariamente nel senso di cardinalità finita).

Vedere Teorema di Bolzano-Weierstrass e Insieme limitato

Intorno

In analisi matematica e in topologia, un insieme è detto intorno di un punto se contiene un insieme aperto contenente il punto.. Un intorno di un punto x senza il punto x si dice intorno bucato o anulare.

Vedere Teorema di Bolzano-Weierstrass e Intorno

Karl Weierstrass

Karl Weierstrass era il primo dei quattro figli di Wilhem Weierstrass, un ufficiale governativo, e di Theodora Vonderforst, morta quando lui aveva 12 anni.

Vedere Teorema di Bolzano-Weierstrass e Karl Weierstrass

Limite di una successione

In matematica, il limite di una successione è il valore a cui tendono i termini di una successione. In particolare, se tale limite esiste finito, la successione si dice convergente.

Vedere Teorema di Bolzano-Weierstrass e Limite di una successione

Limite superiore e limite inferiore

In matematica vengono presi in considerazione due tipi di costruzioni, chiamate rispettivamente limite inferiore (o anche minimo limite) e limite superiore (o anche massimo limite) che rispetto a quella di limite sono più deboli ma di attuazione più generale e che possono essere utili per trattare varie questioni sui limiti.

Vedere Teorema di Bolzano-Weierstrass e Limite superiore e limite inferiore

Numero reale

In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come pi.

Vedere Teorema di Bolzano-Weierstrass e Numero reale

Punto di accumulazione

In matematica il punto di accumulazione è uno dei concetti principali dell'analisi matematica e della topologia.

Vedere Teorema di Bolzano-Weierstrass e Punto di accumulazione

Punto medio

In geometria, il punto medio è il punto equidistante da due altri punti presi a riferimento e allineato con essi; solitamente lo si associa a un segmento, i cui punti di riferimento sono gli estremi, che divide in due parti congruenti (o isometriche).

Vedere Teorema di Bolzano-Weierstrass e Punto medio

Sottosuccessione

In matematica, una sottosuccessione di una successione, anche detta sottosequenza o successione estratta, è una successione che è formata dalla successione originale a cui sono stati tolti alcuni elementi, senza modificare la posizione relativa degli elementi rimanenti.

Vedere Teorema di Bolzano-Weierstrass e Sottosuccessione

Spazio compatto

In matematica, in particolare in topologia, uno spazio compatto è uno spazio topologico tale che ogni suo ricoprimento aperto contiene un sottoricoprimento finito.

Vedere Teorema di Bolzano-Weierstrass e Spazio compatto

Spazio euclideo

In matematica, uno spazio euclideo è uno spazio affine in cui valgono gli assiomi e i postulati della geometria euclidea. Si tratta dello spazio di tutte le n-uple di numeri reali, che viene munito di un prodotto interno reale (prodotto scalare) per definire i concetti di distanza, lunghezza e angolo.

Vedere Teorema di Bolzano-Weierstrass e Spazio euclideo

Successione (matematica)

In analisi matematica, una successione o sequenza infinita o stringa infinita può essere definita intuitivamente come un elenco ordinato costituito da un'infinità numerabile di oggetti, detti termini della successione, tra i quali sia possibile distinguere un primo, un secondo, un terzo e in generale un n-esimo termine per ogni numero naturale n.

Vedere Teorema di Bolzano-Weierstrass e Successione (matematica)

Teorema della convergenza monotona

In matematica, per teorema della convergenza monotona si identificano diversi teoremi relativi alla convergenza di successioni o serie.

Vedere Teorema di Bolzano-Weierstrass e Teorema della convergenza monotona

Conosciuto come Teorema di Bolzano - Weierstrass.