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Teoremi di Gershgorin

Indice Teoremi di Gershgorin

In matematica, e più precisamente in algebra lineare, i teoremi di Gershgorin sono tre teoremi riguardanti la localizzazione degli autovalori di una matrice a termini nel campo complesso.

Indice

  1. 28 relazioni: Algebra lineare, Arco (topologia), Autovettore e autovalore, Bielorussia, Complesso coniugato, Diagonale principale, Disuguaglianza triangolare, Frontiera (topologia), Funzione (matematica), Funzione continua, Inclusione (matematica), Matematica, Matrice, Milvio Capovani, Numero complesso, Ovale di Cassini, Palla (matematica), Piano complesso, Polinomio, Polinomio caratteristico, Radice (matematica), Raggio (geometria), Segmento, Semën Aranovič Geršgorin, Similitudine tra matrici, Spazio euclideo, Spazio topologico, Valore assoluto.

Algebra lineare

Lalgebra lineare è la branca della matematica che si occupa dello studio dei vettori, spazi vettoriali (o spazi lineari), trasformazioni lineari e sistemi di equazioni lineari.

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Arco (topologia)

In matematica, un arco (o cammino) in uno spazio topologico X è una funzione continua dall'intervallo unitario I.

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Autovettore e autovalore

In matematica, in particolare in algebra lineare, un autovettore di una funzione tra spazi vettoriali è un vettore non nullo la cui immagine è il vettore stesso moltiplicato per uno scalare detto autovalore.

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Bielorussia

La Bielorussia, formalmente Repubblica di Bielorussia, in passato chiamata anche Russia Bianca, è uno Stato che si trova nell'Europa orientale.

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Complesso coniugato

In matematica, si definisce complesso coniugato (o coniugio) di un numero complesso il numero ottenuto dal primo cambiando il segno della parte immaginaria.

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Diagonale principale

In matematica, e più in particolare in algebra lineare, la diagonale principale di una matrice quadrata è la diagonale che va dall'angolo in alto a sinistra a quello in basso a destra.

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Disuguaglianza triangolare

In matematica, la disuguaglianza triangolare afferma che, in un triangolo non degenere, la somma delle lunghezze di due lati è maggiore della lunghezza del terzo.

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Frontiera (topologia)

In topologia, la frontiera o contorno o bordo di un sottoinsieme S di uno spazio topologico X è la chiusura dell'insieme meno il suo interno.

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Funzione (matematica)

In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.

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Funzione continua

In matematica, una funzione continua è una funzione che, intuitivamente, fa corrispondere a elementi sufficientemente vicini del dominio elementi arbitrariamente vicini del codominio.

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Inclusione (matematica)

In matematica, e in particolare in teoria degli insiemi, l'inclusione, indicata con subseteq, è una relazione binaria tra insiemi definita nel seguente modo: "l'insieme B è contenuto o incluso nell'insieme A se, per ogni elemento x, se x appartiene a B allora x appartiene ad A".

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Matematica

La matematica (dal greco: μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio,.

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Matrice

In matematica, in particolare in algebra lineare, una matrice è una tabella ordinata di elementi. Ad esempio: 1 & 0 & 5 1 & -3 & 0 end.

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Milvio Capovani

Laureato in ingegneria, fu tra i fondatori del corso di laurea in Scienze dell'Informazione presso l'Università di Pisa nel 1969, dove insegnava calcolo numerico, nonché dell'Istituto di Matematica Computazionale del CNR nel 1993.

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Numero complesso

Un numero complesso è definito come un numero della forma x+iy, con x e y numeri reali e i una soluzione dell'equazione x^2.

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Ovale di Cassini

Alcuni ovali di Cassini aventi i fuochi in (-1, 0) e (1, 0). Le curve sono caratterizzate dai valori di ''b''2. In matematica, un ovale di Cassini è un luogo geometrico di punti P del piano tali che, considerati due punti del piano fissati F_1 e F_2 è costante il prodotto della distanza di P da F_1 per la distanza di P da F_2.

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Palla (matematica)

In matematica, una palla (bolla o intorno circolare) è un sinonimo di sfera, che le viene preferito nel caso di spazi non tridimensionali e per gli spazi metrici in generale.

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Piano complesso

In analisi complessa, il piano complesso (chiamato anche piano di Argand-Gauss) è una rappresentazione bidimensionale dell'insieme dei numeri complessi.

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Polinomio

In matematica un polinomio è un'espressione composta da costanti e variabili combinate usando soltanto addizione, sottrazione e moltiplicazione, gli esponenti delle variabili sono valori interi non negativi.

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Polinomio caratteristico

In algebra lineare il polinomio caratteristico di una matrice quadrata su un campo è un polinomio definito a partire dalla matrice che ne descrive molte proprietà essenziali.

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Radice (matematica)

In matematica, una radice (o zero) di una funzione f è un elemento x nel dominio di f tale che f(x).

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Raggio (geometria)

Secondo la definizione moderna della geometria, il raggio di un cerchio o di una sfera è un segmento di retta avente un estremo sulla circonferenza o superficie sferica e l'altro estremo nel centro della figura.

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Segmento

In geometria un segmento è una parte di retta compresa tra due punti, detti estremi. Quando i due estremi si trovano su una curva, il segmento è detto corda.

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Semën Aranovič Geršgorin

Tra i suoi maggiori contributi vanno ricordati i tre teoremi di localizzazione detti teoremi di Gershgorin. Il suo nome è stato traslitterato in varie maniere diverse tra cui: Geršgorin, Gerschgorin, Gerszgorin e Gershgorin.

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Similitudine tra matrici

In algebra lineare, la similitudine tra matrici è un'importante relazione di equivalenza, che induce una partizione dell'insieme M(n, K) di tutte le matrici quadrate con n righe e colonne a valori in un campo K. In particolare, nella teoria degli endomorfismi di uno spazio vettoriale, due matrici si dicono simili quando rappresentano lo stesso endomorfismo rispetto a due basi diverse.

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Spazio euclideo

In matematica, uno spazio euclideo è uno spazio affine in cui valgono gli assiomi e i postulati della geometria euclidea. Si tratta dello spazio di tutte le n-uple di numeri reali, che viene munito di un prodotto interno reale (prodotto scalare) per definire i concetti di distanza, lunghezza e angolo.

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Spazio topologico

In matematica, lo spazio topologico è l'oggetto base della topologia. Si tratta di un concetto molto generale di spazio, accompagnato da una nozione di "vicinanza" definita nel modo più debole possibile.

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Valore assoluto

In matematica, il valore assoluto o modulo di un numero reale x è una funzione che associa a x un numero reale non negativo secondo la seguente definizione: se x è non negativo, il suo valore assoluto è x stesso; se x è negativo, il suo valore assoluto è -x. Ad esempio, il valore assoluto sia di 3 che di -3 è 3.

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Conosciuto come Primo teorema di Gershgorin, Secondo teorema di Gershgorin, Teorema di Gerschgorin, Teoremi di Gerschgorin, Terzo teorema di Gershgorin.