Compattificazione di Alexandrov e Compattificazione di Stone-Čech

Scorciatoie: Differenze, Analogie, Jaccard somiglianza Coefficiente, Riferimenti.

Differenza tra Compattificazione di Alexandrov e Compattificazione di Stone-Čech

Compattificazione di Alexandrov vs. Compattificazione di Stone-Čech

La compattificazione di Alexandrov o Alexandroff (o compattificazione a un punto) di uno spazio topologico X è uno spazio compatto che estende lo spazio di partenza X mediante l'aggiunta di un unico punto (solitamente indicato con infty). La compattificazione di Stone-Čech di uno spazio topologico X è uno spazio topologico compatto (indicato con beta X) tale che ogni funzione continua da X verso uno spazio topologico compatto può essere estesa ad una funzione definita su tutto beta X. Generalmente, si assume che X sia uno spazio di Tychonoff, perché solo in questo caso beta X estende lo spazio di partenza X. Fra le varie compattificazioni di uno spazio topologico, quella di Stone-Čech è la "più grande", contrapposta alla compattificazione di Alexandrov, ottenuta aggiungendo un punto solo.

Compattificazione

In topologia una compattificazione è un processo mediante cui uno spazio topologico viene esteso in modo da renderlo compatto. Questa operazione può essere ottenuta con diversi metodi a seconda delle proprietà che vengono richieste per lo spazio compatto che si vuole ottenere; ciascun metodo di compattificazione porta generalmente ad ottenere spazi diversi a partire dal medesimo spazio iniziale.

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Funzione continua

In matematica, una funzione continua è una funzione che, intuitivamente, fa corrispondere a elementi sufficientemente vicini del dominio elementi arbitrariamente vicini del codominio.

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Insieme denso

In matematica, un sottoinsieme di uno spazio topologico è denso nello spazio topologico se ogni elemento dello spazio appartiene all'insieme o ne è un punto di accumulazione.

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Omeomorfismo

In matematica, e più precisamente in topologia, un omeomorfismo (dal greco homoios.

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Spazio compatto

In matematica, in particolare in topologia, uno spazio compatto è uno spazio topologico tale che ogni suo ricoprimento aperto contiene un sottoricoprimento finito.

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Spazio di Tichonov

In topologia, gli spazi di Tychonoff e gli spazi completamente regolari sono degli spazi topologici che soddisfano alcune condizioni di regolarità, comprese tra gli assiomi di separazione.

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Spazio topologico

In matematica, lo spazio topologico è l'oggetto base della topologia. Si tratta di un concetto molto generale di spazio, accompagnato da una nozione di "vicinanza" definita nel modo più debole possibile.

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Topologia

La topologia (dal greco τόπος, tópos, "luogo", e λόγος, lógos, "studio", col significato quindi di "studio dei luoghi") è una branca della matematica che studia le proprietà delle figure e, in generale, degli oggetti matematici, che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza "strappi", "sovrapposizioni" o "incollature".

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