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Compattificazione di Alexandrov e Topologia

Scorciatoie: Differenze, Analogie, Jaccard somiglianza Coefficiente, Riferimenti.

Differenza tra Compattificazione di Alexandrov e Topologia

Compattificazione di Alexandrov vs. Topologia

La compattificazione di Alexandrov o Alexandroff (o compattificazione a un punto) di uno spazio topologico X è uno spazio compatto che estende lo spazio di partenza X mediante l'aggiunta di un unico punto (solitamente indicato con infty). La topologia (dal greco τόπος, tópos, "luogo", e λόγος, lógos, "studio", col significato quindi di "studio dei luoghi") è una branca della matematica che studia le proprietà delle figure e, in generale, degli oggetti matematici, che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza "strappi", "sovrapposizioni" o "incollature".

Analogie tra Compattificazione di Alexandrov e Topologia

Compattificazione di Alexandrov e Topologia hanno 13 punti in comune (in Unionpedia): Circonferenza, Compattificazione, Compattificazione di Stone-Čech, Funzione continua, Omeomorfismo, Proiezione stereografica, Retta dei numeri reali, Ricoprimento, Sfera, Spazio compatto, Spazio connesso, Spazio di Hausdorff, Spazio topologico.

Circonferenza

In geometria una circonferenza è il luogo geometrico di punti del piano equidistanti da un punto fisso detto centro. La distanza di qualsiasi punto della circonferenza dal centro si definisce raggio.

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Compattificazione

In topologia una compattificazione è un processo mediante cui uno spazio topologico viene esteso in modo da renderlo compatto. Questa operazione può essere ottenuta con diversi metodi a seconda delle proprietà che vengono richieste per lo spazio compatto che si vuole ottenere; ciascun metodo di compattificazione porta generalmente ad ottenere spazi diversi a partire dal medesimo spazio iniziale.

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Compattificazione di Stone-Čech

La compattificazione di Stone-Čech di uno spazio topologico X è uno spazio topologico compatto (indicato con beta X) tale che ogni funzione continua da X verso uno spazio topologico compatto può essere estesa ad una funzione definita su tutto beta X. Generalmente, si assume che X sia uno spazio di Tychonoff, perché solo in questo caso beta X estende lo spazio di partenza X. Fra le varie compattificazioni di uno spazio topologico, quella di Stone-Čech è la "più grande", contrapposta alla compattificazione di Alexandrov, ottenuta aggiungendo un punto solo.

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Funzione continua

In matematica, una funzione continua è una funzione che, intuitivamente, fa corrispondere a elementi sufficientemente vicini del dominio elementi arbitrariamente vicini del codominio.

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Omeomorfismo

In matematica, e più precisamente in topologia, un omeomorfismo (dal greco homoios.

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Proiezione stereografica

In geometria e in cartografia per proiezione stereografica si intende la proiezione dei punti sulla superficie di una sfera da un punto N della sfera stessa (che spesso viene chiamato polo Nord della sfera) sopra un piano che è, solitamente, o il piano equatoriale, o il tangente alla sfera nel suo punto (antipodale ad N) chiamato S, polo Sud.

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Retta dei numeri reali

e La retta dei numeri è la rappresentazione grafica dei numeri reali. Ponendo il valore dello zero come punto di partenza, noteremo alla sua destra i numeri cosiddetti positivi ed alla sua sinistra quelli negativi.

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Ricoprimento

In matematica, in particolare nella teoria degli insiemi, un ricoprimento o copertura di un insieme X è una famiglia mathcal di sottoinsiemi di X tali che X è contenuto nell'unione degli elementi di mathcal.

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Sfera

La sfera (da) è il solido geometrico costituito da tutti i punti che sono a distanza minore o uguale a una distanza fissata r, detta raggio della sfera, da un punto O detto centro della sfera.

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Spazio compatto

In matematica, in particolare in topologia, uno spazio compatto è uno spazio topologico tale che ogni suo ricoprimento aperto contiene un sottoricoprimento finito.

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Spazio connesso

In matematica uno spazio topologico si dice connesso se non può essere rappresentato come l'unione di due o più insiemi aperti non vuoti e disgiunti.

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Spazio di Hausdorff

In topologia, uno spazio di Hausdorff, detto anche spazio separato e spesso abbreviato con T2, è uno spazio topologico nel quale per due punti distinti si possono sempre trovare degli intorni aperti disgiunti.

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Spazio topologico

In matematica, lo spazio topologico è l'oggetto base della topologia. Si tratta di un concetto molto generale di spazio, accompagnato da una nozione di "vicinanza" definita nel modo più debole possibile.

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La lista di cui sopra risponde alle seguenti domande

Confronto tra Compattificazione di Alexandrov e Topologia

Compattificazione di Alexandrov ha 21 relazioni, mentre Topologia ha 207. Come hanno in comune 13, l'indice di Jaccard è 5.70% = 13 / (21 + 207).

Riferimenti

Questo articolo mostra la relazione tra Compattificazione di Alexandrov e Topologia. Per accedere a ogni articolo dal quale è stato estratto informazioni, visitare: