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41 relazioni: Anello (algebra), Appartenenza, Assioma di regolarità, Associatività, Buon ordine, Commutatività, Disgiunzione, Distributività, Epsilon zero, Georg Cantor, Induzione transfinita, Infinito (matematica), Insieme, Insieme numerabile, Insieme vuoto, Isomorfismo d'ordine, John von Neumann, Limite (matematica), Massimo e minimo di una funzione, Matematica, Numero cardinale, Numero naturale, Nuova fondazione, Ordinale limite, Ordinale successore, Ordine lessicografico, Ordine totale, Paradosso di Burali-Forti, Potenza (matematica), Principia Mathematica, Prodotto cartesiano, Quasi-anello, Relazione d'ordine, Rete (matematica), Sistema di numerazione, Teoria assiomatica degli insiemi, Teoria degli insiemi, Teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel, Teoria dei tipi, Willard Van Orman Quine, 1897.
Anello (algebra)
In matematica, in particolare in algebra astratta, un anello è una struttura algebrica composta da un insieme su cui sono definite due operazioni binarie, chiamate somma e prodotto, indicate rispettivamente con + e \cdot, che godono di proprietà simili a quelle verificate dai numeri interi.
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Appartenenza
In matematica, in particolare in teoria degli insiemi, l'appartenenza (simbolo \in) di un elemento a ad un insieme X è la relazione (binaria) che stabilisce se a è compreso, in senso intuitivo, tra gli elementi di X. Se l'elemento a appartiene all'insieme X si scrive a \in X, in caso contrario a \notin X. Il simbolo di appartenenza venne introdotto dal matematico Giuseppe Peano nel 1889, durante i suoi studi sull'assiomatizzazione della matematica.
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Assioma di regolarità
Nella teoria degli insiemi, l'assioma di regolarità (noto anche come assioma della fondatezza o assioma di fondazione) è uno degli assiomi della teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel.
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Associatività
In matematica, l'associatività (o proprietà associativa) è una proprietà che può avere un'operazione binaria.
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Buon ordine
In matematica, un buon ordine o buon ordinamento su un insieme S è una relazione d'ordine su S con la proprietà che ogni sottoinsieme non vuoto di S ha un elemento minimo secondo questo ordine.
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Commutatività
In matematica, un'operazione binaria * definita su un insieme S è commutativa se per ogni coppia di elementi x e y in S. Se questa proprietà non è valida per ogni coppia di elementi, l'operazione è quindi detta non commutativa.
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Disgiunzione
Nella teoria degli insiemi la disgiunzione è la relazione che sussiste fra due insiemi che non hanno alcun elemento in comune.
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Distributività
In matematica, e in particolare nell'algebra, la distributività (o proprietà distributiva) è una proprietà delle operazioni binarie che generalizza la ben nota legge distributiva valida per somma e prodotto tra numeri dell'algebra elementare.
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Epsilon zero
In matematica, ε0 è il più piccolo numero transfinito che non può essere raggiunto partendo da 0 ed eseguendo un numero finito di operazioni di addizioni di numeri ordinali più l'operazione α→ωα, dove ω è il numero ordinale transfinito più piccolo.
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Georg Cantor
Cantor ha allargato la teoria degli insiemi fino a comprendere al suo interno i concetti di numeri transfiniti, numeri cardinali e ordinali.
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Induzione transfinita
L'induzione transfinita è una tecnica di dimostrazione matematica analoga all'induzione matematica applicata ad insiemi ben ordinati, ad esempio all'insieme dei numeri ordinali o dei numeri cardinali.
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Infinito (matematica)
In matematica il concetto di infinito (simbolo \infty) ha molti significati, in correlazione con la nozione di limite, sia in analisi classica sia in analisi non standard.
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Insieme
In matematica, un raggruppamento di oggetti rappresenta un insieme se esiste un criterio oggettivo che permette di decidere univocamente se un qualunque oggetto fa parte o no del raggruppamento.
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Insieme numerabile
In matematica, e più in particolare nella teoria degli insiemi, un insieme viene detto numerabile se i suoi elementi sono in numero finito oppure se possono essere messi in corrispondenza biunivoca con i numeri naturali.
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Insieme vuoto
Nella teoria degli insiemi si indica con insieme vuoto quel particolare insieme che non contiene alcun elemento.
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Isomorfismo d'ordine
Nella teoria degli ordini, un isomorfismo d'ordine, o isotonia, è una funzione biettiva tra insiemi parzialmente ordinati, che ha la caratteristica di conservare nel codominio le relazioni d'ordine definite nel dominio.
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John von Neumann
Generalmente considerato come uno dei più grandi matematici della storia moderna oltre ad essere una delle personalità scientifiche preminenti del XX secolo, a lui si devono contributi fondamentali in numerosi campi come la teoria degli insiemi, analisi funzionale, topologia, fisica quantistica, economia, informatica, teoria dei giochi, fluidodinamica e in molti altri settori della matematica.
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Limite (matematica)
In matematica, il concetto di limite serve a descrivere l'andamento di una funzione all'avvicinarsi del suo argomento a un dato valore (limite di una funzione) oppure l'andamento di una successione al crescere illimitato dell'indice (limite di una successione).
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Massimo e minimo di una funzione
In matematica si dice che una funzione a valori reali: ha in un punto x_0 del proprio dominio D un massimo globale (o assoluto) se in x_0 assume un valore maggiore o uguale a quello che assume negli altri punti di D, ovvero Viceversa f ha un minimo globale (o assoluto) in un punto x_0 di D se Si dice che una funzione f ha in x_0 un massimo locale (o relativo) se x_0 appartiene al dominio D di f, è di accumulazione per D, e inoltre f(x_0) \ge f(x) in un intorno di x_0.
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Matematica
La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.
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Numero cardinale
In matematica, i numeri cardinali sono una generalizzazione dei numeri naturali utilizzati per indicare la grandezza di un insieme.
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Numero naturale
In matematica i numeri naturali sono quei numeri usati per contare e ordinare.
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Nuova fondazione
La Nuova fondazione (in inglese New foundations o NF), nella teoria assiomatica degli insiemi, è il sistema assiomatico elaborato da Willard Van Orman Quine nel saggio Nuovi fondamenti per la logica matematica verso gli anni cinquanta-sessanta, riveduto negli anni ottanta, ispirato per molti aspetti alla teoria dei tipi contenuta nei Principia Mathematica di Russell-Whitehead.
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Ordinale limite
Un ordinale limite è un numero ordinale che non è né un ordinale successore né l'insieme vuoto.
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Ordinale successore
Un'operazione fondamentale che è possibile effettuare sui numeri ordinali è l'operazione di successione S per ottenere il numero ordinale immediatamente più grande.
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Ordine lessicografico
L'ordine lessicografico è un criterio di ordinamento di stringhe costituite da una sequenza di simboli, per i quali è già presente un ordine interno.
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Ordine totale
In matematica, un ordine semplice/ordine totale o ordine lineare (o relazione d'ordine totale o lineare) è una relazione binaria su un insieme X che è riflessiva, antisimmetrica, transitiva (quindi una relazione d'ordine) e totale.
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Paradosso di Burali-Forti
Il paradosso di Burali-Forti dimostra che costruire "l'insieme di tutti i numeri ordinali" porta ad una contraddizione e quindi individua un'antinomia in un sistema che permette la sua costruzione.
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Potenza (matematica)
In matematica, la potenza è un'operazione che associa ad una coppia di numeri a e n, detti rispettivamente base ed esponente, il numero dato dal prodotto di n fattori uguali ad a: in questo contesto a può essere un numero intero, razionale o reale mentre n è un numero intero positivo.
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Principia Mathematica
Principia Mathematica è un'opera sui fondamenti logici della matematica scritta da Alfred North Whitehead e Bertrand Russell.
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Prodotto cartesiano
In matematica il prodotto cartesiano di due insiemi A e B è l'insieme delle coppie ordinate (a,b) con a in A e b in B. Formalmente: Se A e B sono insiemi distinti, i prodotti A\times B e B\times A sono formalmente distinti, anche se sono in naturale corrispondenza biunivoca.
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Quasi-anello
In matematica un quasi-anello (near-ring in inglese) è una struttura algebrica più "debole" di un anello, cioè a dire, con assiomi meno restrittivi: più precisamente, non si richiede né che la somma sia commutativa né che la legge distributiva del prodotto rispetto alla somma valga da entrambi i lati.
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Relazione d'ordine
In matematica, più precisamente in teoria degli ordini, una relazione d'ordine su di un insieme è una relazione binaria tra elementi appartenenti all'insieme che gode delle seguenti proprietà.
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Rete (matematica)
In topologia e in aree ad essa collegate della matematica una rete o successione di Moore-Smith è una generalizzazione del concetto di successione, introdotta allo scopo di unificare le varie nozioni di limite e di estenderle a spazi topologici arbitrari.
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Sistema di numerazione
Un sistema di numerazione è un modo di esprimere e rappresentare i numeri attraverso un insieme di simboli.
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Teoria assiomatica degli insiemi
La teoria degli insiemi è una branca della matematica sviluppata principalmente dal matematico tedesco Georg Cantor alla fine del XIX secolo.
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Teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è una teoria matematica posta ai fondamenti della matematica stessa, collocandosi nell'ambito della logica matematica.
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Teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel
In matematica, e in particolare in logica matematica, la teoria degli insiemi di Zermelo-Fraenkel comprende gli assiomi standard della teoria assiomatica degli insiemi su cui, insieme con l'assioma di scelta, si basa tutta la matematica ordinaria secondo formulazioni moderne.
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Teoria dei tipi
Dal punto di vista più generale, la teoria dei tipi è la branca della matematica e della logica che si occupa di classificare generiche entità, raggruppandole in collezioni chiamate tipi.
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Willard Van Orman Quine
Quine ha ricoperto la cattedra Edgar Pierce di filosofia della Harvard University dal 1956 al 2000.
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1897
Nessuna descrizione.
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