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18 relazioni: Eulero, Fattoriale, Funzione integrale esponenziale, Integrazione per parti, Matematica, Serie, Serie di Grandi, Serie di potenze, Serie formale di potenze, Serie sommativa unitaria, Somma di Borel, Sommatoria, Successione di Fibonacci, Sviluppo asintotico, 1 + 2 + 3 + 4 + · · ·, 1 + 2 + 4 + 8 + ..., 1 − 2 + 3 − 4 + · · ·, 1 − 2 + 4 − 8 + · · ·.
Eulero
È considerato il più importante matematico del Settecento, e uno dei massimi della storia. È noto per essere tra i più prolifici di tutti i tempi e ha fornito contributi storicamente cruciali in svariate aree: analisi infinitesimale, funzioni speciali, meccanica razionale, meccanica celeste, teoria dei numeri, teoria dei grafi.
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Fattoriale
In matematica, si definisce fattoriale di un numero naturale n, indicato con n!, il prodotto dei numeri interi positivi minori o uguali a tale numero.
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Funzione integrale esponenziale
In matematica, la funzione integrale esponenziale è una funzione speciale complessa caratterizzata tramite l'integrale definito del rapporto tra la funzione esponenziale e il suo argomento.
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Integrazione per parti
In matematica, il metodo di integrazione per parti è una delle principali procedure di risoluzione di integrali. Se un integrando è scomponibile nel prodotto di due funzioni, il metodo permette di calcolare l'integrale in termini di un altro integrale il cui integrando sia il prodotto della derivata di una funzione e della primitiva dell'altra.
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Matematica
La matematica (dal greco: μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio,.
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Serie
In matematica, una serie è la somma degli elementi di una successione, appartenenti in generale ad uno spazio vettoriale topologico. Si tratta di una generalizzazione dell'operazione di addizione, che può essere in tal modo estesa al caso in cui partecipano infiniti termini (la particolarità della serie è che essa può convergere oltre che divergere nonostante si tratti di una somma di infiniti termini).
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Serie di Grandi
La somma infinita 1 − 1 + 1 − 1 +..., chiamata anche serie di Grandi, scoperta da Guido Grandi nel 1703, è una serie simile alla serie 1 − 2 + 3 − 4 + · · · e alla serie 1 + 1 + 1 + 1 + · · · (o serie sommativa unitaria).
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Serie di potenze
In matematica, una serie di potenze in una variabile è una serie di funzioni della forma: dove i coefficienti a_n, il centro c e la variabile argomento x assumono, usualmente, valori reali o complessi.
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Serie formale di potenze
In matematica, le serie formali di potenze sono entità che rendono possibile riformulare gran parte dei risultati concernenti le serie di potenze ottenuti nella analisi matematica in ambiti formali dove non si pongono questioni di "convergenza".
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Serie sommativa unitaria
In matematica, la serie sommativa unitaria, indicata anche come 1 + 1 + 1 + 1 +... è una serie divergente. Essa è rappresentabile mediante sommatoria come Troncando al termine m-esimo si ha: Talvolta viene utilizzata, in modo informale, la seguente uguaglianza: Occorre però ricordare che questa uguaglianza non è formalmente corretta fintantoché si considera la definizione usuale di serie infinita, in quanto la serie sommativa unitaria è una serie divergente.
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Somma di Borel
Nella matematica, la somma di Borel è una generalizzazione della somma di una serie, per attribuire un valore anche quando quest'ultima non converge.
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Sommatoria
La sommatoria è un simbolo matematico che abbrevia, in una notazione sintetica, la somma di un certo insieme di addendi. La notazione prevede.
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Successione di Fibonacci
In matematica, la successione di Fibonacci (detta anche successione aurea) è una successione di numeri interi in cui ciascun numero è la somma dei due precedenti, eccetto i primi due che sono, per definizione, 0 e 1.
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Sviluppo asintotico
In matematica con il termine sviluppo asintotico, o con gli equivalenti serie asintotica e sviluppo di Poincaré si intende una serie formale di funzioni, non necessariamente convergente, tale che, troncata ad un numero finito di termini, fornisce un'approssimazione di una data funzione per un valore particolare.
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1 + 2 + 3 + 4 + · · ·
La somma di tutti i numeri naturali, anche scritta 1 + 2 + 3 + 4 +... o mediante il simbolo di sommatoria come è una serie divergente; la somma dei primi n termini della serie può essere trovata con la formula sum_^ k.
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1 + 2 + 4 + 8 + ...
In matematica, 1 + 2 + 4 + 8 +... è la serie divergente infinita i cui termini sono le potenze successive di due. È una serie geometrica di ragione 2.
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1 − 2 + 3 − 4 + · · ·
In matematica, 1 − 2 + 3 − 4 +... è la serie infinita i cui termini sono la successione dei numeri interi a segno alternato. Usando la notazione di sommatoria, la somma dei primi m termini della serie può essere espressa nel seguente modo: Le somme parziali di questa serie infinita (1, −1, 2, −2,...), non tendono verso un limite, né finito, né infinito.
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1 − 2 + 4 − 8 + · · ·
In matematica, 1 − 2 + 4 − 8 +... è una serie infinita i cui termini sono i successivi fattori di due a segno alternato. Come una serie geometrica, essa è caratterizzata da un primo termine, 1, e da una proporzione comune, −2.
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