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Distribuzione Beta

Indice Distribuzione Beta

In teoria delle probabilità e in statistica, la distribuzione Beta (Beta) è una distribuzione di probabilità continua definita da due parametri alpha e beta sull'intervallo unitario.

Indice

  1. 36 relazioni: Asintoto, Beta, Campionamento statistico, Circonferenza, Curtosi, Distribuzione binomiale, Distribuzione continua, Distribuzione continua uniforme, Distribuzione di Dirichlet, Distribuzione di Kumaraswamy, Distribuzione di Pascal, Distribuzione di Wigner, Distribuzione Gamma, Distribuzione multinomiale, Entropia (teoria dell'informazione), Fattoriale crescente, Funzione beta di Eulero, Funzione di densità di probabilità, Funzione di ripartizione, Funzione digamma, Funzione Gamma, Inferenza bayesiana, Intervallo (matematica), Metodo dei minimi quadrati, Metodo dei momenti (statistica), Moda (statistica), Momento (probabilità), Processo di Bernoulli, Simmetria (statistica), Statistica, Statistica bayesiana, Teoria della probabilità, Valore atteso, Variabile casuale, Variabili dipendenti e indipendenti, Varianza.

  2. Distribuzioni a priori coniugate

Asintoto

Una retta è detta asintoto (dal greco ἀσύμπτωτος, composto dal prefisso privativo + συμπίπτω) del grafico di una funzione quando la distanza di un punto qualsiasi della funzione da tale retta tende a 0 al tendere all'infinito dell'ascissa o dell'ordinata del punto.

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Beta

Beta (maiuscolo Β, minuscolo β) è la seconda lettera dell'alfabeto greco. È una consonante bilabiale occlusiva di timbro sonoro. Non va confusa con leszett ß, lettera dell'alfabeto tedesco, che rappresenta una sibilante sorda e che può essere, in mancanza del carattere adeguato, sostituita con ss.

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Campionamento statistico

In statistica il campionamento statistico (che si appoggia alla teoria dei campioni o "teoria del campionamento") sta alla base dell'inferenza statistica, la quale si divide in due grandi capitoli: la teoria della stima e la verifica d'ipotesi.

Vedere Distribuzione Beta e Campionamento statistico

Circonferenza

In geometria una circonferenza è il luogo geometrico di punti del piano equidistanti da un punto fisso detto centro. La distanza di qualsiasi punto della circonferenza dal centro si definisce raggio.

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Curtosi

La curtosi (nota anche come kurtosi, dal greco κυρτός), nel linguaggio della statistica, è un allontanamento dalla normalità distributiva, rispetto alla quale si verifica un maggiore appiattimento (distribuzione platicurtica) o un maggiore allungamento (distribuzione leptocurtica).

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Distribuzione binomiale

In teoria della probabilità la distribuzione binomiale è una distribuzione di probabilità discreta che descrive il numero di successi in un processo di Bernoulli, ovvero la variabile aleatoria S_n.

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Distribuzione continua

In teoria della probabilità, una distribuzione di probabilità continua è una distribuzione di probabilità che possiede una funzione di densità.

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Distribuzione continua uniforme

In teoria delle probabilità la distribuzione continua uniforme è una distribuzione di probabilità continua che è uniforme su un insieme, ovvero che attribuisce la stessa probabilità a tutti i punti appartenenti ad un dato intervallo contenuto nell'insieme.

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Distribuzione di Dirichlet

In teoria della probabilità la distribuzione di Dirichlet, spesso denotata con operatorname(boldsymbolalpha), è una distribuzione di probabilità continua, dipendente da un vettore di numeri reali positivi alpha, che generalizza la variabile casuale Beta nel caso multivariato.

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Distribuzione di Kumaraswamy

In teoria della probabilità la distribuzione di Kumaraswamy è una distribuzione di probabilità continua, definita sull'intervallo e dipendente da due parametri.

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Distribuzione di Pascal

In teoria delle probabilità la distribuzione di Pascal è una distribuzione di probabilità discreta con due parametri, p ed n, che descrive il numero di fallimenti precedenti il successo n-esimo in un processo di Bernoulli di parametro p. A volte si considera la distribuzione di Pascal come quella distribuzione che descrive il numero di prove necessarie per ottenere n successi.

Vedere Distribuzione Beta e Distribuzione di Pascal

Distribuzione di Wigner

In teoria delle probabilità la distribuzione di Wigner (detta anche semicircolare, o semiellittica) è una distribuzione di probabilità continua la cui densità di probabilità traccia la metà di un'ellisse.

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Distribuzione Gamma

In teoria delle probabilità la distribuzione Gamma è una distribuzione di probabilità continua, che comprende, come casi particolari, anche le distribuzioni esponenziale e chi quadrato.

Vedere Distribuzione Beta e Distribuzione Gamma

Distribuzione multinomiale

In teoria delle probabilità la distribuzione multinomiale è una distribuzione di probabilità discreta che generalizza la distribuzione binomiale in più variabili.

Vedere Distribuzione Beta e Distribuzione multinomiale

Entropia (teoria dell'informazione)

Nella teoria dell'informazione lentropia è una misura della quantità di informazione contenuta in un messaggio trasferito attraverso un canale di comunicazione.

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Fattoriale crescente

In matematica, per fattoriale crescente o decrescente di x con n fattori si intende, rispettivamente un prodotto della forma Qui k denota un intero naturale, mentre x può denotare un numero reale o complesso, oppure una variabile formale o anche un elemento generico di un anello (in tal caso gli interi si identificano con i multipli dell'elemento unità dell'anello).

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Funzione beta di Eulero

La funzione beta di Eulero, detta anche integrale di Eulero del primo tipo, è data dall'integrale definito: dove sia x che y hanno parte reale positiva e non nulla (in caso contrario, l'integrale divergerebbe).

Vedere Distribuzione Beta e Funzione beta di Eulero

Funzione di densità di probabilità

In matematica, una funzione di densità di probabilità (o PDF dall'inglese probability density function) è l'analogo della funzione di probabilità di una variabile casuale ma con la condizione che la variabile casuale X sia continua, cioè l'insieme dei possibili valori che ha la potenza del continuo.

Vedere Distribuzione Beta e Funzione di densità di probabilità

Funzione di ripartizione

In statistica e teoria della probabilità, la funzione di ripartizione (o funzione cumulativa) è una funzione di variabile reale che racchiude le informazioni su un fenomeno (un insieme di dati, un evento casuale) riguardanti la sua presenza o la sua distribuzione prima o dopo un certo punto.

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Funzione digamma

In matematica, per funzione digamma si intende la funzione speciale definita come derivata logaritmica della funzione gamma: La funzione digamma talora viene anche denotata con Psi(x) e talora anche psi^0(x).

Vedere Distribuzione Beta e Funzione digamma

Funzione Gamma

In matematica, la funzione Gamma, nota anche come funzione gamma di Eulero è una funzione meromorfa, continua sui numeri reali positivi, che estende il concetto di fattoriale ai numeri complessi, nel senso che per ogni numero intero non negativo n si ha: dove n! denota il fattoriale di n, cioè il prodotto dei numeri interi da 1 a n: n!.

Vedere Distribuzione Beta e Funzione Gamma

Inferenza bayesiana

L'inferenza bayesiana è un approccio all'inferenza statistica in cui le probabilità non sono interpretate come frequenze, proporzioni o concetti analoghi, ma piuttosto come livelli di fiducia nel verificarsi di un dato evento.

Vedere Distribuzione Beta e Inferenza bayesiana

Intervallo (matematica)

In matematica, un intervallo è un sottoinsieme dei numeri reali formato da tutti i punti della retta reale che sono compresi tra due estremi a e b. Gli estremi possono (ma non devono necessariamente) appartenere all'intervallo e possono essere infiniti.

Vedere Distribuzione Beta e Intervallo (matematica)

Metodo dei minimi quadrati

Il metodo dei minimi quadrati (in inglese OLS: Ordinary Least Squares) è una tecnica di ottimizzazione (o regressione) che permette di trovare una funzione, rappresentata da una curva ottima (o curva di regressione), che si avvicini il più possibile ad un insieme di dati (tipicamente punti del piano).

Vedere Distribuzione Beta e Metodo dei minimi quadrati

Metodo dei momenti (statistica)

Il metodo dei momenti in statistica è un metodo di ricerca degli stimatori, introdotto nel 1894 da Karl Pearson. In base al metodo dei momenti, uno stimatore deve soddisfare una condizione che caratterizza uno o più suoi momenti campionari; in generale si impone l'uguaglianza tra il momento campionario e la sua controparte, non osservabile, che caratterizza la popolazione (ad esempio tra media campionaria e valore atteso per la popolazione), determinando lo stimatore come soluzione dell'equazione che ne risulta.

Vedere Distribuzione Beta e Metodo dei momenti (statistica)

Moda (statistica)

In statistica, la moda (o norma) di una distribuzione di frequenza X è la modalità (o la classe di modalità) caratterizzata dalla massima frequenza e viene spesso rappresentata con la simbologia ν0.

Vedere Distribuzione Beta e Moda (statistica)

Momento (probabilità)

In probabilità, il momento semplice o teorico di origine m e ordine k di una variabile casuale discreta è definito come il valore atteso della k-esima potenza dei valori dove p_i denota la funzione di massa di probabilità della variabile casuale.

Vedere Distribuzione Beta e Momento (probabilità)

Processo di Bernoulli

In teoria delle probabilità un processo di Bernoulli è un particolare processo aleatorio discreto, ossia una famiglia numerabile (X1, X2,...) di variabili aleatorie indipendenti aventi la medesima legge di Bernoulli B(p).

Vedere Distribuzione Beta e Processo di Bernoulli

Simmetria (statistica)

In teoria delle probabilità una distribuzione di probabilità è simmetrica quando la sua funzione di probabilità P (nel caso discreto) o la sua funzione di densità di probabilità (nel caso continuo) siano simmetriche rispetto ad un particolare valore x_0: Esempi di distribuzioni simmetriche sono le distribuzioni uniformi (discreta e distribuzione continua uniforme) su insiemi simmetrici, la distribuzione normale e altre distribuzioni derivate da distribuzioni simmetriche (la distribuzione t di Student) oppure definite in maniera simmetrica (la distribuzione di Skellam con parametri uguali).

Vedere Distribuzione Beta e Simmetria (statistica)

Statistica

La statistica è una scienza che ha come scopo lo studio quantitativo e qualitativo di un particolare fenomeno collettivo in condizioni di incertezza o non determinismo, cioè di non completa conoscenza di esso o di una sua parte.

Vedere Distribuzione Beta e Statistica

Statistica bayesiana

La statistica bayesiana è un sottocampo della statistica in cui l'evidenza su uno stato vero del mondo è espressa in termini di gradi di credibilità o più specificamente di probabilità bayesiana.

Vedere Distribuzione Beta e Statistica bayesiana

Teoria della probabilità

La teoria della probabilità è lo studio matematico della probabilità. I matematici si riferiscono alle probabilità come a numeri nell'intervallo da 0 a 1, assegnati ad "eventi" la cui ricorrenza è casuale.

Vedere Distribuzione Beta e Teoria della probabilità

Valore atteso

In teoria della probabilità il valore atteso (chiamato anche media o speranza matematica) di una variabile casuale X è un numero indicato con mathbb (da expected value o expectation in inglese o dal francese espérance) che formalizza l'idea euristica di valore medio di un fenomeno aleatorio.

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Variabile casuale

In matematica, e in particolare nella teoria della probabilità, una variabile casuale (detta anche variabile aleatoria o variabile stocastica) è una variabile che può assumere valori diversi in dipendenza da qualche fenomeno aleatorio.

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Variabili dipendenti e indipendenti

In matematica e in statistica, una variabile può essere definita dipendente o indipendente, a seconda della relazione esistente tra essa e altre variabili.

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Varianza

In statistica e in teoria della probabilità la varianza di una variabile statistica o di una variabile aleatoria X è una funzione, indicata con sigma^2_X o con mathrm(X) (o semplicemente con sigma^2 se la variabile è sottintesa), che fornisce una misura della variabilità dei valori assunti dalla variabile stessa; nello specifico, la misura di quanto essi si discostino quadraticamente rispettivamente dalla media aritmetica o dal valore atteso mathbb E.

Vedere Distribuzione Beta e Varianza

Vedi anche

Distribuzioni a priori coniugate

Conosciuto come Variabile casuale Beta.