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57 relazioni: Adrien-Marie Legendre, Angolo retto, Assioma, Assiomi di Hilbert, Benno Erdmann, Bernard Howard Lavenda, Bernhard Riemann, Carl Friedrich Gauss, Cerchio, Circonferenza, Claudio Tolomeo, David Hilbert, Dimostrazione, Dimostrazione per assurdo, Disco di Poincaré, Elementi (Euclide), Euclide, Eugenio Beltrami, ʿUmar Khayyām, Federigo Enriques, Felix Klein, Frattale, Geodetica, Geometria, Geometria assoluta, Geometria del taxi, Geometria ellittica, Geometria euclidea, Geometria iperbolica, Geometria sferica, Giovanni Girolamo Saccheri, Harold Coxeter, Henri Poincaré, Ian Stewart (matematico), Imre Toth (filosofo), János Bolyai, John Milnor, Joseph-Louis Lagrange, Luogo (geometria), MacTutor, Maurits Cornelis Escher, Nasir al-Din al-Tusi, Nikolaj Ivanovič Lobačevskij, Posidonio, Proclo, Pseudosfera, Punto (geometria), Retta, Roberto Bonola, Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati, ... Espandi índice (7 più) »
- Geometrie non euclidee
Adrien-Marie Legendre
Discepolo di Eulero e Lagrange, ha pubblicato un lavoro ormai classico sulla geometria, Élements de géométrie. Ha anche dato significativi contributi alle equazioni differenziali, all'analisi, alla teoria delle funzioni, alla meccanica e in teoria dei numeri con l'opera Essai sur la théorie des nombres (1797-1798); nel 1782 gli fu concesso il premio offerto dall'Accademia di Berlino per i suoi studi sulla dinamica dei proiettili.
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Angolo retto
L'angolo retto è un angolo definito nel seguente modo: se da un punto di una retta si alza un'altra retta e gli angoli formati tra questa e la retta data da una parte e dall'altra sono congruenti, allora essi sono retti.
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Assioma
Un assioma, in epistemologia, è una proposizione o un principio che è assunto come vero perché ritenuto evidente o perché fornisce il punto di partenza di un quadro teorico di riferimento.
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Assiomi di Hilbert
Nel 1899, David Hilbert scrisse il suo Grundlagen der Geometrie, in cui dava una sistemazione assiomatica alla geometria euclidea.
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Benno Erdmann
Si laurò nel 1873 a Berlino con una tesi intitolata "Die Stellung des Dinges an sich in Kants Ästhetik und Analytik" (Il ruolo della cosa in sé nell'estetica e nell'analitica di Kant).
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Bernard Howard Lavenda
Nato a New York, si è diplomato (BSc) in chimica all'Università di Clark nel 1966, quindi laureato (MSc) in chimica fisica all'Istituto Weizmann nel 1967 e specializzato (PhD) all'Università Libera di Bruxelles nel 1970.
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Bernhard Riemann
Contribuì in modo determinante allo sviluppo delle scienze matematiche.
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Carl Friedrich Gauss
Talvolta definito «il Principe dei matematici» (Princeps mathematicorum) come Eulero o «il più grande matematico della modernità» (in opposizione ad Archimede, considerato dallo stesso Gauss come il maggiore fra i matematici dell'antichità), è annoverato fra i più importanti matematici della storia avendo contribuito in modo decisivo all'evoluzione delle scienze matematiche, fisiche e naturali.
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Cerchio
Il cerchio, geometria piana, è la parte di piano delimitata da una circonferenza ed è costituito dall'insieme infinito dei punti che distano da un punto dato, detto centro, non più di una distanza fissata detta raggio.
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Circonferenza
In geometria una circonferenza è il luogo geometrico di punti del piano equidistanti da un punto fisso detto centro. La distanza di qualsiasi punto della circonferenza dal centro si definisce raggio.
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Claudio Tolomeo
Fu autore di importanti opere scientifiche, la principale delle quali è il trattato astronomico noto come Almagesto.
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David Hilbert
Tra i più eminenti ed influenti matematici a cavallo del XIX e XX secolo, diede contributi fondamentali in svariati ambiti della matematica teorica, dall'algebra astratta (con lo sviluppo della teoria dell'invariante e l'inaugurazione dell'algebra commutativa), all'analisi funzionale (con gli apporti al calcolo delle variazioni e la formulazione della teoria spettrale per gli operatori nelle equazioni integrali), alla teoria algebrica dei numeri ed alla geometria (con la sistematizzazione assiomatica della geometria euclidea).
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Dimostrazione
La dimostrazione è una serie di ragionamenti logici che, partendo da una ipotesi, porta necessariamente a una tesi. Consiste nel verificare, nel senso di mostrarne la ragionevole verità, un predicato, una frase.
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Dimostrazione per assurdo
La dimostrazione per assurdo (per cui si usa anche la locuzione latina reductio ad absurdum), nota anche come ragionamento per assurdo, è un tipo di argomentazione logica nella quale, muovendo dalla negazione della tesi che si intende sostenere e facendone seguire una sequenza di passaggi logico-deduttivi, si giunge a una conclusione incoerente e contraddittoria.
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Disco di Poincaré
Il disco di Poincaré è un modello di geometria iperbolica, descritto dal matematico francese Jules Henri Poincaré. Un altro modello con caratteristiche simili è il semispazio di Poincaré.
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Elementi (Euclide)
Gli Elementi (Stoichêia) di Euclide (matematico greco attivo intorno al 300 a.C.) sono la più importante opera matematica giuntaci dalla cultura greca antica.
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Euclide
Si occupò di vari ambiti, dall'ottica all'astronomia, dalla musica alla meccanica, oltre alla matematica. Gli Elementi, il suo lavoro più noto, rappresentano una delle più influenti opere di tutta la storia della matematica e furono uno dei principali testi per l'insegnamento della geometria dalla sua pubblicazione fino agli inizi del ‘900.
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Eugenio Beltrami
Studia all'Università degli Studi di Pavia dal 1853 al 1856 dove ha come insegnante Francesco Brioschi, da poco professore di Matematica applicata; non riesce però a concludere gli studi per ristrettezze finanziarie e per la sua espulsione dal collegio Ghislieri dovuta alle sue simpatie al movimento risorgimentale.
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ʿUmar Khayyām
Il nome completo - traslitterato anche come ʿOmar Ḫayyam o, più spesso, Omar Khayyam - così come compare nell'intestazione della sua opera maggiore, è Ghiyāth al-Dīn Abū l-Fatḥ ʿUmar ibn Ibrāhīm al-Nīsābūrī al-Khayyāmī (o al-Khayyām).
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Federigo Enriques
Fra i maggiori rappresentanti della Scuola italiana di geometria algebrica, ha dato contributi fondamentali alla geometria algebrica.
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Felix Klein
È conosciuto soprattutto per i suoi contributi alla geometria non euclidea, ai collegamenti tra geometria e teoria dei gruppi e per alcuni risultati sulla teoria delle funzioni.
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Frattale
Un frattale è un oggetto geometrico dotato di omotetia interna: si ripete nella sua forma allo stesso modo su scale diverse, e dunque ingrandendo una qualunque sua parte si ottiene una figura simile all'originale.
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Geodetica
In matematica, e più precisamente in geometria differenziale, una geodetica è la curva più breve che congiunge due punti di uno spazio. Lo spazio in questione può essere una superficie, una più generale varietà riemanniana, o un ancor più generale spazio metrico.
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Geometria
La geometria (e questo, composto dal prefisso geo- che rimanda alla parola greca γή.
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Geometria assoluta
La geometria assoluta o neutrale è una geometria che non assume il V postulato di Euclide, in nessuna delle sue forme equivalenti. I teoremi derivanti da questo sistema assiomatico sono quindi validi in tutte quelle geometrie che contengono tutti gli assiomi di Hilbert eccetto il IV.1 che è quello relativo al V postulato di Euclide.
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Geometria del taxi
In matematica, la geometria del taxi o distanza di Manhattan (in inglese Taxicab geometry o Manhattan distance) è un concetto geometrico introdotto da Hermann Minkowski secondo il quale la distanza tra due punti è la somma del valore assoluto delle differenze delle loro coordinate.
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Geometria ellittica
La geometria ellittica o di Riemann è una geometria non euclidea ideata dal matematico Bernhard Riemann. Nasce dalla negazione del V postulato di Euclide, o equivalentemente dal IV.1 assioma di Hilbert.
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Geometria euclidea
La geometria euclidea è un sistema matematico attribuito allo scienziato alessandrino Euclide, che la descrisse nei suoi Elementi. La sua geometria consiste nell'assunzione di cinque semplici e intuitivi concetti, detti assiomi o postulati, di altre proposizioni (teoremi) che non abbiano alcuna contraddizione con essi.
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Geometria iperbolica
La geometria iperbolica, anche chiamata geometria di Bolyai-Lobačevskij, è una geometria non euclidea ottenuta rimpiazzando il postulato delle parallele con il cosiddetto postulato iperbolico.
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Geometria sferica
La geometria sferica è una geometria non euclidea ideata dal matematico Bernhard Riemann. La geometria sferica possiede una immediata interpretazione nella geometria euclidea.
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Giovanni Girolamo Saccheri
È considerato il padre, seppure inconsapevole, delle geometrie non euclidee.
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Harold Coxeter
Inglese di nascita, svolse la maggior parte della sua attività in Canada; il suo campo principale di investigazione è stata la geometria. Veniva chiamato anche Donald Coxeter.
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Henri Poincaré
Fisico teorico, viene considerato un enciclopedico e in matematica l'ultimo universalista, dal momento che eccelse in tutti i campi della disciplina nota ai suoi giorni.
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Ian Stewart (matematico)
Membro della Royal Society, egli è un autore prolifico, tradotto in molte lingue.
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Imre Toth (filosofo)
Nato a Satu Mare pochi anni dopo il suo passaggio alla Romania da una famiglia ebrea molto religiosa in fuga dai pogrom del 1920, Toth era figlio di un ufficiale dell'esercito asburgico che aveva combattuto in Italia durante la prima guerra mondiale con il XII Reggimento Imperial-regio di artiglieria a cavallo.
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János Bolyai
Bolyai nacque a Kolozsvár, l'attuale città romena di Cluj-Napoca nella regione della Transilvania, nel comitato di Kolozs all'epoca Regno d'Ungheria, figlio del matematico Farkas Bolyai.
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John Milnor
Studente all'Università di Princeton, dimostrò nel 1950 un primo risultato nella teoria dei nodi, noto come il Teorema di Fary-Milnor.
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Joseph-Louis Lagrange
Viene unanimemente considerato tra i maggiori e più influenti matematici europei del XVIII secolo; notevoli anche i suoi innovativi contributi alla fisica matematica.
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Luogo (geometria)
In matematica, ed in particolare in geometria e in geometria analitica, un luogo geometrico, o più semplicemente un luogo, è l'insieme di tutti e soli i punti di uno spazio che godono di una determinata proprietà.
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MacTutor
The MacTutor History of Mathematics archive è un sito web dedicato alla storia della matematica. L'iniziativa è stata ideata e promossa dai suoi curatori, John J. O'Connor ed Edmund F. Robertson.
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Maurits Cornelis Escher
Il suo nome è indissolubilmente legato alle sue incisioni su legno, litografie e mezzetinte che tendono a presentare costruzioni impossibili, esplorazioni dell'infinito, tassellature del piano e dello spazio e motivi a geometrie interconnesse che cambiano gradualmente in forme via via differenti.
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Nasir al-Din al-Tusi
Fu anche fisico, chimico, biologo, filosofo, teologo, ma soprattutto uno studioso con approccio interdisciplinare, al servizio di Hülegü (Hulagu Khan).
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Nikolaj Ivanovič Lobačevskij
Lobačevskij nacque a Nižnij Novgorod, Russia, da Ivan Maksimovič Lobačevskij, impiegato in un ufficio del catasto agricolo, e da Praskov'ja Aleksandrovna Lobačevskaja.
Vedere Geometria non euclidea e Nikolaj Ivanovič Lobačevskij
Posidonio
Appartenente alla scuola stoica, fu considerato il più grande filosofo della sua epoca, tanto che, per l'ampiezza degli studi, fu soprannominato "Atleta"T 1 J..
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Proclo
Nato da famiglia benestante originaria della Licia, il padre era un avvocato che per motivi di lavoro si recava a Costantinopoli nell'allora capitale dell'Impero romano d'Oriente.
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Pseudosfera
Pseudosfera In geometria, la pseudosfera è una superficie di rivoluzione generata dalla rotazione della trattrice intorno al suo asintoto. È chiamata pseudosfera perché la sua curvatura è costante in ogni punto e opposta a quella di una sfera di raggio R: Tale superficie fu proposta da Eugenio Beltrami come modello di geometria iperbolica nel 1868.
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Punto (geometria)
In geometria il punto è un concetto primitivo. Intuitivamente equivale a un'entità adimensionale spaziale, per cui può essere considerato semplicemente come una posizione, cioè come una coordinata.
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Retta
La retta o linea retta è uno dei tre enti geometrici fondamentali della geometria euclidea. Viene definita da Euclide nei suoi Elementi come un concetto primitivo.
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Roberto Bonola
Si laurea presso l'Università di Bologna nel 1898 con una tesi sulla geometria non euclidea, discussa con Federigo Enriques. Nel 1900 diventa insegnante di matematica presso l'Università di Palermo e nel 1901 è nominato assistente presso l'Università di Pavia, dove nel 1908 diventa titolare della cattedra di geometria proiettiva e descrittiva.
Vedere Geometria non euclidea e Roberto Bonola
Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati
La Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati (acronimo SISSA; in inglese International School for Advanced Studies) è un istituto di alta formazione dottorale italiano, a statuto speciale, con sede a Trieste.
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Storia dei numeri
Il concetto di numero risale presumibilmente agli albori della civiltà. Rappresentare una quantità con un simbolo ha permesso al pensiero umano di raggiungere mete notevoli.
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Topologia
La topologia (dal greco τόπος, tópos, "luogo", e λόγος, lógos, "studio", col significato quindi di "studio dei luoghi") è una branca della matematica che studia le proprietà delle figure e, in generale, degli oggetti matematici, che non cambiano quando viene effettuata una deformazione senza "strappi", "sovrapposizioni" o "incollature".
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Triangolo
Il triangolo è un poligono con tre lati.
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Università degli Studi di Pavia
LUniversità degli Studi di Pavia (abbreviata in UniPV) è un'università statale italiana fondata nel 1361. È fra le università più antiche in attività e, nel 2022, riconosciuta dal Times Higher Education fra le prime 10 in Italia e fra le 300 migliori al mondo.
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V postulato di Euclide
Il V postulato di Euclide è il postulato più conosciuto fra quelli che il matematico Euclide enuncia nei suoi Elementi. I matematici si sono cimentati per più di duemila anni nel tentativo di dedurlo dai primi quattro postulati, finché nell'Ottocento hanno effettivamente dimostrato la sua indeducibilità.
Vedere Geometria non euclidea e V postulato di Euclide
Varietà riemanniana
In geometria differenziale, una varietà riemanniana è una varietà differenziabile su cui sono definite le nozioni di distanza, lunghezza, geodetica, area (o volume) e curvatura.
Vedere Geometria non euclidea e Varietà riemanniana
1901
È stato il primo anno del XX secolo.
Vedere Geometria non euclidea e 1901
Vedi anche
Geometrie non euclidee
- Geometria ellittica
- Geometria non euclidea
- V postulato di Euclide
Conosciuto come Geometria non-euclidea, Geometrie non euclidee, Geometrie non-euclidee, Metageometria.