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10 relazioni: Buon ordine, Dimostrazione matematica, Estremo superiore e estremo inferiore, Numero cardinale, Numero ordinale (teoria degli insiemi), Ordinale limite, Ordinale successore, Principio d'induzione, Relazione d'ordine, Teorema di Goodstein.
Buon ordine
In matematica, un buon ordine o buon ordinamento su un insieme S è una relazione d'ordine su S con la proprietà che ogni sottoinsieme non vuoto di S ha un elemento minimo secondo questo ordine.
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Dimostrazione matematica
Una dimostrazione matematica è un processo di deduzione che, partendo da premesse assunte come valide (ipotesi) o da proposizioni dimostrate in virtù di queste premesse, determina la necessaria validità di una nuova proposizione in virtù della (sola) coerenza formale del ragionamento.
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Estremo superiore e estremo inferiore
In matematica, l'estremo superiore di un insieme E contenuto in un insieme ordinato X è il più piccolo elemento dei maggioranti di E. In modo duale, l'estremo inferiore di E è definito come il più grande elemento dei minoranti di E. Estremo superiore e inferiore possono appartenere ad E oppure no.
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Numero cardinale
In matematica, i numeri cardinali sono una generalizzazione dei numeri naturali utilizzati per indicare la grandezza di un insieme.
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Numero ordinale (teoria degli insiemi)
In matematica, i numeri ordinali costituiscono un'estensione dei numeri naturali che tiene conto anche di successioni infinite, introdotta da Georg Cantor nel 1897.
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Ordinale limite
Un ordinale limite è un numero ordinale che non è né un ordinale successore né l'insieme vuoto.
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Ordinale successore
Un'operazione fondamentale che è possibile effettuare sui numeri ordinali è l'operazione di successione S per ottenere il numero ordinale immediatamente più grande.
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Principio d'induzione
Il principio d'induzione è un enunciato sui numeri naturali che in matematica trova un ampio impiego nelle dimostrazioni, per provare che una certa proprietà è valida per tutti i numeri interi.
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Relazione d'ordine
In matematica, più precisamente in teoria degli ordini, una relazione d'ordine su di un insieme è una relazione binaria tra elementi appartenenti all'insieme che gode delle seguenti proprietà.
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Teorema di Goodstein
In matematica, il teorema di Goodstein è un teorema sui numeri naturali, relativamente semplice da enunciare, la cui particolarità consiste nel fatto di essere indecidibile dall'aritmetica di Peano ma dimostrabile nella teoria assiomatica degli insiemi.
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