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13 relazioni: Assioma di Dedekind, Completezza (logica matematica), Dualità (matematica), Funzione (matematica), Funzione monotona, Immagine (matematica), Insieme limitato, Limite superiore e limite inferiore, Maggiorante e minorante, Matematica, Numero complesso, Ordine totale, Relazione d'ordine.
- Teoria degli ordini
Assioma di Dedekind
In matematica, l'assioma di Dedekind, detto anche assioma di continuità oppure assioma di completezza, riguarda l'insieme dei numeri reali R; esso afferma che ogni insieme S di numeri reali che non sia vuoto e che sia limitato superiormente possiede un estremo superiore in R, vale a dire un numero reale uguale o maggiore di tutti gli elementi di S e tale che non esista nessun reale più piccolo con tale proprietà.
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Completezza (logica matematica)
Nella logica matematica il concetto di completezza esprime il fatto che un insieme di assiomi è sufficiente a dimostrare tutte le verità di una teoria e quindi a decidere della verità o falsità di qualunque enunciato formulabile nel linguaggio della teoria.
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Dualità (matematica)
In matematica il tema della dualità è importante e pervasivo, ma non vi è una definizione universalmente accettata in grado di unificare tutte le sue accezioni.
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Funzione (matematica)
In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.
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Funzione monotona
In matematica, una funzione monotòna è una funzione che mantiene l'ordinamento tra insiemi ordinati. Queste funzioni sono state dapprima definite in analisi e successivamente sono state generalizzate nell'ambito più astratto della teoria degli ordini.
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Immagine (matematica)
In matematica, limmagine di un sottoinsieme del dominio di una funzione è l'insieme degli elementi ottenuti applicando la funzione a tale sottoinsieme.
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Insieme limitato
In matematica esistono varie nozioni di limitatezza di un insieme, dipendenti in gran parte dallo spazio in cui è immerso. Euristicamente si può dire che un insieme è limitato se ha "estensione finita" (ma non necessariamente nel senso di cardinalità finita).
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Limite superiore e limite inferiore
In matematica vengono presi in considerazione due tipi di costruzioni, chiamate rispettivamente limite inferiore (o anche minimo limite) e limite superiore (o anche massimo limite) che rispetto a quella di limite sono più deboli ma di attuazione più generale e che possono essere utili per trattare varie questioni sui limiti.
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Maggiorante e minorante
In matematica, un maggiorante di un insieme è un qualsiasi elemento che è maggiore o uguale a tutti gli elementi dell'insieme. Per poter parlare di maggiore o uguale abbiamo bisogno di una relazione d'ordine, quindi l'insieme deve essere ordinato.
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Matematica
La matematica (dal greco: μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità, i numeri, lo spazio,.
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Numero complesso
Un numero complesso è definito come un numero della forma x+iy, con x e y numeri reali e i una soluzione dell'equazione x^2.
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Ordine totale
In matematica, un ordine semplice/ordine totale o ordine lineare (o relazione d'ordine totale o lineare) è una relazione binaria su un insieme X che è riflessiva, antisimmetrica, transitiva (quindi una relazione d'ordine) e totale.
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Relazione d'ordine
In matematica, più precisamente in teoria degli ordini, una relazione d'ordine di un insieme è una relazione binaria tra elementi appartenenti all'insieme che gode delle seguenti proprietà.
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Vedi anche
Teoria degli ordini
- Algebra di incidenza
- Buon ordine
- Cofinalità
- Condizione della catena ascendente
- Continuo
- Coppia (matematica)
- Diagramma di Hasse
- Estremo superiore e estremo inferiore
- Filtro (matematica)
- Formula di inversione di Möbius
- Funzione monotona
- Greedoide
- Gruppo ordinato
- Immersione (matematica)
- Immersione d'ordine
- Insieme diretto
- Insieme limitato
- Intervallo (matematica)
- Isomorfismo d'ordine
- Lemma di Zorn
- Maggiorante e minorante
- Ordine denso
- Ordine lessicografico
- Ordine monomiale
- Ordine totale
- Preordine
- Principio di massimalità di Hausdorff
- Problema di Suslin
- Relazione seriale
- Relazione tricotomica
- Segmento iniziale
- Sezione di Dedekind
- Sottoinsieme cofinale
- Teorema di Knaster-Tarski
- Teorema di Pasch
- Teorema di Schur-Horn
- Teoria degli ordini
- Ultrafiltro
Conosciuto come Estremo inferiore, Estremo superiore.