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Integrale di Riemann

Indice Integrale di Riemann

Rappresentazione grafica dell'approssimazione numerica dell'integrale di Riemann In analisi matematica, l'integrale di Riemann è un operatore integrale tra i più utilizzati in matematica.

25 relazioni: Analisi matematica, Bernhard Riemann, Derivata, Differenziale (matematica), Ernesto Cesaro, Federico Cafiero, Funzione (matematica), Funzione continua, Funzione differenziabile, Funzione integrabile, Gaetano Fichera, Guido Fubini, Henri Lebesgue, Integrale, Integrale di Lebesgue, Integrale improprio, Integrale sui cammini, Intervallo (matematica), Mauro Picone, Metodi di integrazione, Partizione di un intervallo, Passaggio al limite sotto segno di integrale, Punto di discontinuità, Thomas Joannes Stieltjes, Tom Apostol.

Analisi matematica

L'analisi matematica è il ramo della matematica che si occupa delle proprietà che emergono dalla scomposizione infinita di un oggetto denso.

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Bernhard Riemann

Contribuì in modo determinante allo sviluppo delle scienze matematiche.

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Derivata

In matematica, la derivata è la misura di quanto la crescita di una funzione cambi al variare del suo argomento.

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Differenziale (matematica)

In matematica, in particolare nel calcolo infinitesimale, il differenziale di una funzione quantifica la variazione infinitesimale della funzione rispetto ad una variabile indipendente.

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Ernesto Cesaro

Ebbe una carriera scolastica piuttosto deludente e caratterizzata da un peregrinare per varie università d'Europa la cui tappa più importante fu nella città di Liegi, dove si trovava il fratello maggiore Giuseppe, che insegnava mineralogia nella locale università.

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Federico Cafiero

Laureatosi all'Università di Napoli con lode nel 1939, si perfezionò all'Istituto Nazionale di Alta Matematica di Roma.

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Funzione (matematica)

In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.

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Funzione continua

In matematica, una funzione continua è una funzione che, intuitivamente, fa corrispondere ad elementi sufficientemente vicini del dominio elementi arbitrariamente vicini del codominio.

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Funzione differenziabile

In matematica, in particolare in analisi matematica e geometria differenziale, una funzione differenziabile in un punto è una funzione che può essere approssimata a meno di un resto infinitesimo da una trasformazione lineare in un intorno abbastanza piccolo di quel punto.

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Funzione integrabile

Nel calcolo infinitesimale, una funzione integrabile o funzione sommabile rispetto ad un dato operatore integrale è una funzione il cui integrale esiste ed il suo valore è finito.

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Gaetano Fichera

Figlio di un docente di matematica che gli aveva saputo infondere l'amore per la sua disciplina, dopo gli studi secondari, e il primo biennio universitario svolto presso l'Università degli Studi di Catania (1937-39), si era trasferito a Roma, dove si era laureato in matematica, con lode, a soli diciannove anni.

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Guido Fubini

Fu indotto a dedicarsi alla matematica dal padre, insegnante di matematica, e dagli insegnanti del Liceo Foscarini dove studiava.

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Henri Lebesgue

La teoria dell'integrazione di Lebesgue fu pubblicata per la prima volta nella sua tesi, Intégrale, longueur, aire ("Integrale, lunghezza, area"), all'Università di Nancy nel 1902.

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Integrale

In analisi matematica, l'integrale è un operatore che, nel caso di una funzione di una sola variabile, associa alla funzione l'area sottesa dal suo grafico entro un dato intervallo \left nel dominio.

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Integrale di Lebesgue

L'integrale può essere interpretato come l'area sottesa da una curva In analisi matematica, l'integrale di Lebesgue di una funzione, il cui nome è dovuto a Henri Lebesgue, è l'integrale rispetto a una misura definita su di una sigma-algebra.

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Integrale improprio

In analisi matematica, l'integrale improprio o generalizzato è il limite di un integrale definito al tendere di un estremo di integrazione (o entrambi) ad un numero reale oppure all'infinito.

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Integrale sui cammini

L'integrale sui cammini (o path integral) è una formulazione della meccanica quantistica che generalizza il principio di azione della meccanica classica.

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Intervallo (matematica)

In matematica, un intervallo è un sottoinsieme dei numeri reali formato da tutti i punti della retta reale che sono compresi tra due estremi a e b. Gli estremi possono (ma non devono necessariamente) appartenere all'intervallo e possono essere infiniti.

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Mauro Picone

Con la famiglia lasciò nel 1889 Lercara Friddi, paese dei genitori, per Arezzo.

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Metodi di integrazione

Un metodo di integrazione è una procedura per il calcolo del valore di una precisa tipologia di integrali.

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Partizione di un intervallo

In matematica la partizione di un intervallo reale è un insieme di punti dell'intervallo che lo dividono in sottointervalli.

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Passaggio al limite sotto segno di integrale

In analisi matematica, per passaggio al limite sotto segno di integrale si intende la possibilità di calcolare il limite di una successione di integrali come l'integrale del limite della successione delle funzioni integrande: Tale tipo di operazione si presenta in un gran numero di applicazioni, e l'assenza di teoremi con ipotesi sufficientemente generali che permettano lo scambio del passaggio al limite con l'operazione di integrazione è uno dei motivi che hanno portato alla definizione dell'integrale di Lebesgue in sostituzione dell'integrale di Riemann.

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Punto di discontinuità

In matematica, in particolare in analisi, si dice punto di discontinuità di una funzione a valori reali f un punto appartenente al dominio di f nel quale la funzione non risulti continua.

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Thomas Joannes Stieltjes

Il padre di Stieltjes (che aveva lo stesso nome) era un ingegnere civile e un politico, responsabile della costruzione di vari porti a Rotterdam, oltre che membro del parlamento olandese.

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Tom Apostol

È autore di diversi testi universitari che godono di una vasta notorietà, tradotti in varie lingue, tra cui il greco moderno, l'ebraico, il portoghese, il francese, lo spagnolo, il farsi e l'italiano, da DLMF-Digital Library of Mathematical Functions, dal sito del NIST.

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