Indice
58 relazioni: Algebra di Borel, Analisi matematica, Assioma, Beppo Levi, Bernhard Riemann, Carlo Sbordone, Combinazione lineare, Composizione di funzioni, Controimmagine, Curva di livello, Distanza (matematica), Funzionale lineare, Funzione (matematica), Funzione a supporto compatto, Funzione continua, Funzione di Dirichlet, Funzione indicatrice, Funzione misurabile, Funzione semplice, Grafico di una funzione, Henri Lebesgue, Insieme non misurabile, Insieme nullo (teoria della misura), Integrale, Integrale di Riemann, Integrale improprio, Lemma di Fatou, Limite superiore e limite inferiore, Misura (matematica), Misura di Lebesgue, Nicola Fusco (matematico), Numero complesso, Numero irrazionale, Numero razionale, Numero reale, Paolo Marcellini, Parte positiva e parte negativa di una funzione, Probabilità, Punto di Lebesgue, Quasi ovunque, Serie di Fourier, Sigma-algebra, Spazio di misura, Spazio euclideo, Spazio metrico, Spazio metrico completo, Successione di funzioni, Teorema della convergenza dominata, Teorema della convergenza monotona, Teorema di Fubini, ... Espandi índice (8 più) »
Algebra di Borel
In matematica lalgebra di Borel, o più propriamente la σ-algebra di Borel, è la più piccola σ-algebra su un insieme dotato di struttura topologica che sia compatibile con la topologia stessa, ossia che contenga tutti gli aperti della topologia.
Vedere Integrale di Lebesgue e Algebra di Borel
Analisi matematica
Lanalisi matematica è il campo della matematica che si occupa delle proprietà che emergono dalla scomposizione infinita di un insieme denso.
Vedere Integrale di Lebesgue e Analisi matematica
Assioma
Un assioma, in epistemologia, è una proposizione o un principio che è assunto come vero perché ritenuto evidente o perché fornisce il punto di partenza di un quadro teorico di riferimento.
Vedere Integrale di Lebesgue e Assioma
Beppo Levi
Quarto di dieci fratelli, era figlio di Giulio Giacomo e Sara Diamantina (Mentina) Pugliese. Suo fratello minore (il nono in ordine anagrafico) Eugenio Elia, fu anch'egli, in seguito, un grande matematico prematuramente scomparso.
Vedere Integrale di Lebesgue e Beppo Levi
Bernhard Riemann
Contribuì in modo determinante allo sviluppo delle scienze matematiche.
Vedere Integrale di Lebesgue e Bernhard Riemann
Carlo Sbordone
Consegue la laurea in matematica nel 1970 presso l'Università degli Studi di Napoli Federico II, dove attualmente è professore emerito di Analisi matematica.
Vedere Integrale di Lebesgue e Carlo Sbordone
Combinazione lineare
In matematica, una combinazione lineare è un'operazione principalmente usata nell'ambito dell'algebra lineare. Una combinazione lineare di alcuni elementi di uno spazio vettoriale è un'espressione del tipo: dove i v_i sono elementi dello spazio vettoriale e gli a_i sono scalari.
Vedere Integrale di Lebesgue e Combinazione lineare
Composizione di funzioni
In matematica, la composizione di funzioni è l'applicazione di una funzione al risultato di un'altra funzione. Più precisamente, una funzione f tra due insiemi X e Y associa ogni elemento di X a uno di Y: in presenza di un'altra funzione g che associa ogni elemento di Y a un elemento di un altro insieme Z, si definisce la composizione di f e g come la funzione che associa ogni elemento di X a uno di Z usando prima f e poi g.
Vedere Integrale di Lebesgue e Composizione di funzioni
Controimmagine
In matematica, la controimmagine di un sottoinsieme del codominio di una funzione, anche detta immagine inversa, fibra, antiimmagine, retroimmagine o preimmagine, è l'insieme degli elementi del dominio che la funzione associa a tale sottoinsieme.
Vedere Integrale di Lebesgue e Controimmagine
Curva di livello
Curve di livello In geografia, in particolare nell'ambito della cartografia, la curva di livello è quella curva che unisce i punti con uguale quota, ovvero uguale distanza verticale dal piano di riferimento al quale è stato attribuito quota zero; se sono sopra il livello del mare si chiamano isoipse (dal greco ἴσος ísos.
Vedere Integrale di Lebesgue e Curva di livello
Distanza (matematica)
L'accezione matematica del termine distanza ha un significato analogo a quello dell'uso comune, cioè quello della misura della "lontananza" tra due punti di un insieme al quale si possa attribuire qualche carattere spaziale.
Vedere Integrale di Lebesgue e Distanza (matematica)
Funzionale lineare
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, un funzionale lineare o forma lineare è un'applicazione lineare da uno spazio vettoriale nel suo campo di scalari.
Vedere Integrale di Lebesgue e Funzionale lineare
Funzione (matematica)
In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.
Vedere Integrale di Lebesgue e Funzione (matematica)
Funzione a supporto compatto
In matematica, una funzione a valori reali o complessi definita su un dominio di mathbb^n (o, più in generale, in uno spazio topologico) si dice funzione a supporto compatto se ha per supporto un sottoinsieme compatto dell'insieme di definizione (il supporto è definito come la chiusura dell'insieme dei punti del dominio in cui la funzione non si annulla).
Vedere Integrale di Lebesgue e Funzione a supporto compatto
Funzione continua
In matematica, una funzione continua è una funzione che, intuitivamente, fa corrispondere a elementi sufficientemente vicini del dominio elementi arbitrariamente vicini del codominio.
Vedere Integrale di Lebesgue e Funzione continua
Funzione di Dirichlet
La funzione di Dirichlet è una funzione di variabile reale, che assume due soli valori, diversi a seconda che la variabile indipendente sia razionale o irrazionale.
Vedere Integrale di Lebesgue e Funzione di Dirichlet
Funzione indicatrice
In matematica, nel campo della teoria degli insiemi, se A è un sottoinsieme dell'insieme X, la funzione indicatrice, o funzione caratteristica di A è quella funzione da X all'insieme che sull'elemento x in X vale 1 se x appartiene ad A, e vale 0 in caso contrario.
Vedere Integrale di Lebesgue e Funzione indicatrice
Funzione misurabile
In analisi matematica, una funzione misurabile è una funzione tra due spazi misurabili compatibile con la loro struttura di σ-algebra.
Vedere Integrale di Lebesgue e Funzione misurabile
Funzione semplice
In matematica, specialmente in analisi matematica, una funzione semplice è una funzione misurabile la cui immagine è finita. Le funzioni semplici sono usate come primo passo nello sviluppo della teoria dell'integrazione, come nell'integrale di Lebesgue, poiché è molto semplice creare una definizione di integrale per una funzione semplice, e inoltre è molto semplice approssimare funzioni generali con una successione di funzioni semplici.
Vedere Integrale di Lebesgue e Funzione semplice
Grafico di una funzione
In matematica, il grafico di una funzione è l'insieme delle coppie ordinate costituite dagli elementi del dominio e dalle rispettive immagini.
Vedere Integrale di Lebesgue e Grafico di una funzione
Henri Lebesgue
La teoria dell'integrazione di Lebesgue fu pubblicata per la prima volta nella sua tesi, Intégrale, longueur, aire ("Integrale, lunghezza, area"), all'Università di Nancy nel 1902.
Vedere Integrale di Lebesgue e Henri Lebesgue
Insieme non misurabile
Questa pagina offre una trattazione non tecnica di questo concetto. Per una trattazione tecnica vedi misura (matematica) e le varie costruzioni di insiemi non misurabili: insieme di Vitali, paradosso di Hausdorff, paradosso di Banach-Tarski.
Vedere Integrale di Lebesgue e Insieme non misurabile
Insieme nullo (teoria della misura)
Nella teoria della misura, un insieme nullo è un insieme trascurabile ai fini della misura usata. La classe degli insiemi nulli dipende dalla misura considerata.
Vedere Integrale di Lebesgue e Insieme nullo (teoria della misura)
Integrale
In analisi matematica, lintegrale è un operatore lineare che, nel caso di una funzione di una sola variabile a valori reali non negativi, associa alla funzione l'area sottesa dal suo grafico entro un dato intervallo nel dominio.
Vedere Integrale di Lebesgue e Integrale
Integrale di Riemann
Rappresentazione grafica dell'approssimazione numerica dell'integrale di Riemann In analisi matematica, lintegrale di Riemann è un operatore integrale tra i più utilizzati in matematica.
Vedere Integrale di Lebesgue e Integrale di Riemann
Integrale improprio
In analisi matematica, lintegrale improprio o generalizzato è il limite di un integrale definito al tendere di un estremo di integrazione (o entrambi) ad un numero reale oppure all'infinito; tale numero reale può appartenere all'insieme di definizione della funzione integranda (e in tal caso si ottiene lo stesso risultato che si ha calcolando un integrale definito), oppure può rappresentare un punto di discontinuità.
Vedere Integrale di Lebesgue e Integrale improprio
Lemma di Fatou
In matematica, il lemma di Fatou è un lemma che stabilisce una disuguaglianza tra l'integrale di Lebesgue del limite inferiore di una successione di funzioni e il limite inferiore degli integrali di queste funzioni.
Vedere Integrale di Lebesgue e Lemma di Fatou
Limite superiore e limite inferiore
In matematica vengono presi in considerazione due tipi di costruzioni, chiamate rispettivamente limite inferiore (o anche minimo limite) e limite superiore (o anche massimo limite) che rispetto a quella di limite sono più deboli ma di attuazione più generale e che possono essere utili per trattare varie questioni sui limiti.
Vedere Integrale di Lebesgue e Limite superiore e limite inferiore
Misura (matematica)
In analisi matematica, una misura, talvolta detta misura positiva, è una funzione che assegna un numero reale a taluni sottoinsiemi di un dato insieme per rendere quantitativa la nozione della loro estensione.
Vedere Integrale di Lebesgue e Misura (matematica)
Misura di Lebesgue
In matematica, la misura di Lebesgue è la misura solitamente utilizzata per i sottoinsiemi di uno spazio euclideo di dimensione n. Si tratta di una misura positiva completa che costituisce una generalizzazione dei concetti elementari di area e volume di sottoinsiemi dello spazio euclideo.
Vedere Integrale di Lebesgue e Misura di Lebesgue
Nicola Fusco (matematico)
Ha vinto nel 1994 il Premio Caccioppoli e l'edizione 2013 del Premio Amerio.
Vedere Integrale di Lebesgue e Nicola Fusco (matematico)
Numero complesso
Un numero complesso è definito come un numero della forma x+iy, con x e y numeri reali e i una soluzione dell'equazione x^2.
Vedere Integrale di Lebesgue e Numero complesso
Numero irrazionale
In matematica, un numero irrazionale è un numero reale che non è un numero razionale, cioè non può essere scritto come una frazione a / b con a e b interi e b diverso da 0.
Vedere Integrale di Lebesgue e Numero irrazionale
Numero razionale
In matematica, un numero razionale è un numero ottenibile come rapporto tra due numeri interi primi fra loro, il secondo dei quali diverso da 0.
Vedere Integrale di Lebesgue e Numero razionale
Numero reale
In matematica, i numeri reali possono essere descritti in maniera non formale come numeri ai quali è possibile attribuire uno sviluppo decimale finito o infinito, come pi.
Vedere Integrale di Lebesgue e Numero reale
Paolo Marcellini
Dal 2002 al 2008 è stato stato Preside della Facoltà di Scienze matematiche, fisiche e naturali dell'Università degli Studi di Firenze. Dall'atto della sua costituzione nel 1990, per tre mandati è stato eletto Direttore del Dipartimento di Matematica "Ulisse Dini" dell'Università degli Studi di Firenze.
Vedere Integrale di Lebesgue e Paolo Marcellini
Parte positiva e parte negativa di una funzione
In matematica, per ogni funzione reale si possono definire due funzioni "componenti", dette parte positiva e parte negativa della funzione, date rispettivamente da Intuitivamente, il grafico per esempio della parte positiva è ottenuto troncando il grafico di f quando esso passa sotto l'asse delle ascisse, ponendolo a 0 in quei punti e lasciando inalterato il resto.
Vedere Integrale di Lebesgue e Parte positiva e parte negativa di una funzione
Probabilità
Il concetto di probabilità, utilizzato a partire dal XVII secolo, è diventato con il passare del tempo la base di diverse discipline scientifiche rimanendo tuttavia non univoco.
Vedere Integrale di Lebesgue e Probabilità
Punto di Lebesgue
In matematica, data una funzione Lebesgue integrabile f, un punto di Lebesgue è un punto x nel dominio di f tale che: dove B(x,r) è la sfera centrata in x di raggio r, e |B(x,r)| è la misura di Lebesgue di quella sfera.
Vedere Integrale di Lebesgue e Punto di Lebesgue
Quasi ovunque
In matematica, il termine quasi ovunque (spesso abbreviato in q.o, o a.e dall'inglese almost everywhere) definisce una proprietà che vale in tutti i punti di un insieme, tranne al più in un sottoinsieme di misura nulla.
Vedere Integrale di Lebesgue e Quasi ovunque
Serie di Fourier
In matematica, in particolare in analisi armonica, la serie di Fourier è una rappresentazione di una funzione periodica mediante una combinazione lineare di funzioni sinusoidali.
Vedere Integrale di Lebesgue e Serie di Fourier
Sigma-algebra
In matematica, una σ-algebra (pronunciata sigma-algebra) o tribù (termine introdotto dal gruppo Bourbaki) su di un insieme Omega è una famiglia di sottoinsiemi di Omega che ha delle proprietà di chiusura rispetto ad alcune operazioni insiemistiche, in particolare l'operazione di unione numerabile e di passaggio al complementare.
Vedere Integrale di Lebesgue e Sigma-algebra
Spazio di misura
In analisi matematica uno spazio di misura (o spazio mensurale, o spazio di Lebesgue) è una struttura astratta utilizzata per formalizzare il concetto di misura, come generalizzazione delle idee elementari di lunghezza di una curva o area di una superficie.
Vedere Integrale di Lebesgue e Spazio di misura
Spazio euclideo
In matematica, uno spazio euclideo è uno spazio affine in cui valgono gli assiomi e i postulati della geometria euclidea. Si tratta dello spazio di tutte le n-uple di numeri reali, che viene munito di un prodotto interno reale (prodotto scalare) per definire i concetti di distanza, lunghezza e angolo.
Vedere Integrale di Lebesgue e Spazio euclideo
Spazio metrico
Uno spazio metrico è un insieme di elementi, detti punti, nel quale è definita una distanza, detta anche metrica. Lo spazio metrico più comune è lo spazio euclideo di dimensione 1, 2 o 3.
Vedere Integrale di Lebesgue e Spazio metrico
Spazio metrico completo
In matematica, uno spazio metrico completo è uno spazio metrico in cui tutte le successioni di Cauchy sono convergenti ad un elemento dello spazio.
Vedere Integrale di Lebesgue e Spazio metrico completo
Successione di funzioni
In matematica una successione di funzioni è una successione i cui termini sono funzioni. La definizione di un opportuno limite per una successione di funzioni è un tema importante dell'analisi funzionale.
Vedere Integrale di Lebesgue e Successione di funzioni
Teorema della convergenza dominata
In matematica, il teorema della convergenza dominata fornisce una condizione sufficiente sotto la quale il limite di una successione di funzioni commuta con l'operazione di integrazione.
Vedere Integrale di Lebesgue e Teorema della convergenza dominata
Teorema della convergenza monotona
In matematica, per teorema della convergenza monotona si identificano diversi teoremi relativi alla convergenza di successioni o serie.
Vedere Integrale di Lebesgue e Teorema della convergenza monotona
Teorema di Fubini
In analisi matematica, il teorema di Fubini, chiamato in onore del matematico italiano Guido Fubini, fornisce una condizione sufficiente affinché sia possibile effettuare l'inversione dell'ordine di integrazione.
Vedere Integrale di Lebesgue e Teorema di Fubini
Teorema di Lebesgue
In analisi matematica, il teorema di Lebesgue o teorema di differenziazione di Lebesgue è un teorema che stabilisce l'equivalenza tra una funzione e la derivata del suo integrale.
Vedere Integrale di Lebesgue e Teorema di Lebesgue
Teorema di rappresentazione di Riesz
In analisi funzionale, con teorema di rappresentazione di Riesz si identificano diversi teoremi, che prendono il nome dal matematico ungherese Frigyes Riesz.
Vedere Integrale di Lebesgue e Teorema di rappresentazione di Riesz
Teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è una teoria matematica posta ai fondamenti della matematica stessa, collocandosi nell'ambito della logica matematica.
Vedere Integrale di Lebesgue e Teoria degli insiemi
Teoria della probabilità
La teoria della probabilità è lo studio matematico della probabilità. I matematici si riferiscono alle probabilità come a numeri nell'intervallo da 0 a 1, assegnati ad "eventi" la cui ricorrenza è casuale.
Vedere Integrale di Lebesgue e Teoria della probabilità
Trasformata di Fourier
In analisi matematica, la trasformata di Fourier è una trasformata integrale, cioè un operatore che trasforma una funzione in un'altra funzione mediante un'integrazione, sviluppata dal matematico francese Jean Baptiste Joseph Fourier nel 1822, nel suo trattato Théorie analytique de la chaleur (Teoria analitica del calore).
Vedere Integrale di Lebesgue e Trasformata di Fourier
Trasformazione lineare
In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una trasformazione lineare, detta anche applicazione lineare o mappa lineare, è una funzione lineare tra due spazi vettoriali sullo stesso campo, cioè una funzione che conserva le operazioni di somma di vettori e di moltiplicazione per uno scalare.
Vedere Integrale di Lebesgue e Trasformazione lineare
Valore principale di Cauchy
In matematica, il valore principale di Cauchy o integrale in parte principale, chiamato così in onore di Augustin-Louis Cauchy, è il metodo per assegnare un valore ad integrali impropri altrimenti indefiniti, permettendo ad esempio di definire la funzione logaritmo integrale.
Vedere Integrale di Lebesgue e Valore principale di Cauchy
XIX secolo
È il primo secolo dell'età contemporanea, un secolo di grandi trasformazioni sociali, politiche, culturali ed economiche a partire dall'ascesa e dalla caduta di Napoleone Bonaparte e la successiva Restaurazione, i moti rivoluzionari, la costituzione di molti stati moderni tra cui il regno d'Italia e l'impero germanico, la guerra di secessione americana, la seconda rivoluzione industriale fra positivismo, evoluzionismo e decadentismo, l'imperialismo e sul finire la grande depressione e la Belle Époque.
Vedere Integrale di Lebesgue e XIX secolo
Conosciuto come Integrale secondo Lebesgue, Integrazione di Lebesgue.