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Sequenza polinomiale

Indice Sequenza polinomiale

In matematica per sequenza polinomiale, o anche per successione polinomiale graduale, si intende una successione di polinomi indicati dagli interi naturali 0, 1, 2, 3,..., tali che ad ogni valore n dell'indice corrisponde un polinomio di grado n. Sono ampiamente studiate numerose sequenze polinomiali speciali e vari insiemi di sequenze polinomiali caratterizzabili con proprietà anche piuttosto astratte.

24 relazioni: Calcolo umbrale, Eponimo, Funzione generatrice, Glossario sui polinomi, Matematica, Meccanica ondulatoria, Meccanica quantistica, Polinomi di Fibonacci, Polinomi di Gegenbauer, Polinomi di Hermite, Polinomi di Jacobi, Polinomi di Laguerre, Polinomi ortogonali, Polinomio, Polinomio di Čebyšëv, Polinomio di Bernoulli, Polinomio di Legendre, Sequenza di Sheffer, Sequenza di tipo binomiale, Serie ipergeometrica, Spazio di Hilbert, Successione (matematica), Successione di funzioni, XIX secolo.

Calcolo umbrale

In matematica, prima degli anni 1970, con il termine calcolo umbrale si indicavano le sorprendenti somiglianze tra molte equazioni polinomiali allora prive di collegamenti logici, nonché certe tecniche poco giustificate che potevano essere usate per 'dimostrare' tali equazioni.

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Eponimo

Si dice eponimo (dal greco epónymos, composto di epí "sopra" e ónoma "nome"; cioè "soprannominatore") un personaggio, sia esso reale o fittizio, che dà il suo nome a una città, un luogo geografico, una dinastia, un periodo storico, un movimento artistico, o altro.

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Funzione generatrice

In matematica una funzione generatrice è una serie formale di potenze i cui coefficienti costituiscono i componenti an di una successione indicizzata dai numeri naturali; spesso questa successione viene rappresentata efficacemente dalla funzione generatrice, specialmente quando per questa si trova qualche espressione sufficientemente maneggevole e significativa.

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Glossario sui polinomi

Questo glossario sui polinomi comprendere termini e concetti relativi a queste entità che rivestono grande importanza per svariati sviluppi della matematica e delle sue applicazioni.

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Matematica

La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.

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Meccanica ondulatoria

La meccanica ondulatoria è, con la meccanica delle matrici, una delle due prime e fondamentali formalizzazioni della meccanica quantistica.

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Meccanica quantistica

La meccanica quantistica (anche detta fisica quantistica o teoria dei quanti) è la teoria della meccanica attualmente più completa, in grado di descrivere il comportamento della materia, della radiazione e le reciproche interazioni con particolare riguardo ai fenomeni caratteristici della scala di lunghezza o di energia atomica e subatomica, dove le teorie precedenti risultano inadeguate.

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Polinomi di Fibonacci

In matematica, i polinomi di Fibonacci sono una generalizzazione dei numeri di Fibonacci.

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Polinomi di Gegenbauer

In matematica i polinomi di Gegenbauer, chiamati anche polinomi ultrasferici, costituiscono una famiglia di successioni di polinomi ortogonali.

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Polinomi di Hermite

In matematica e fisica, i polinomi di Hermite sono una sequenza polinomiale usata in probabilità, nello specifico nelle serie di Edgeworth, in combinatoria ed in meccanica quantistica, in particolare nel calcolo degli autostati dell'oscillatore armonico quantistico.

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Polinomi di Jacobi

In matematica i Polinomi di Jacobi costituiscono una sequenza polinomiale a due parametri e più precisamente costituiscono una successione di polinomi ortogonali a due parametri.

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Polinomi di Laguerre

In matematica, i polinomi di Laguerre, sono polinomi speciali costituenti una successione di polinomi, che hanno numerose applicazioni; il loro nome ricorda il matematico francese Edmond Nicolas Laguerre (1834-1886).

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Polinomi ortogonali

In matematica, una famiglia di polinomi p_n(x) per n.

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Polinomio

In matematica un polinomio è un'espressione composta da costanti e variabili combinate usando soltanto addizione, sottrazione e moltiplicazione.

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Polinomio di Čebyšëv

In matematica, i polinomi di Čebyšëv sono le componenti di una successione polinomiale che inizia con i seguenti polinomi: Traggono il loro nome dal matematico russo Pafnutij L'vovič Čebyšëv, che li studiò come soluzioni polinomiali della seguente equazione differenziale, anch'essa detta di Čebyšëv: I polinomi che esaminiamo sono detti anche polinomi di Čebyšëv di prima specie, per distinguerli dai polinomi di un'altra successione polinomiale detti polinomi di Čebyšëv di seconda specie.

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Polinomio di Bernoulli

In matematica, i polinomi di Bernoulli si incontrano nello studio di molte funzioni speciali e in particolare della funzione zeta di Riemann e della funzione zeta di Hurwitz.

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Polinomio di Legendre

In matematica per funzioni di Legendre si intendono le soluzioni dell'equazione di Legendre, un'equazione differenziale ordinaria che si incontra spesso nella fisica e in vari settori tecnologici: ad esempio nella soluzione in coordinate sferiche dell'equazione di Laplace e di equazioni differenziali alle derivate parziali.

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Sequenza di Sheffer

In matematica, una sequenza polinomiale, cioè una successione di polinomi nei quali l'indice di ogni polinomio uguaglia il suo grado, si dice sequenza polinomiale di Sheffer, o in breve sequenza di Sheffer, se l'operatore lineare Q che agisce sui polinomi in x definito da è shift-equivariante.

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Sequenza di tipo binomiale

In matematica, una sequenza polinomiale, cioè una successione di polinomi indiciati da dove l'indice di ogni polinomio coincide con il suo grado, si dice sequenza polinomiale di tipo binomiale, o più in breve sequenza di tipo binomiale, se soddisfa la successione di identità Esistono molte sequenze siffatte e si dimostra che il loro insieme forma un gruppo di Lie per l'operazione di composizione umbrale che vedremo in seguito.

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Serie ipergeometrica

In matematica una serie ipergeometrica è una serie di potenze in una variabile z nella quale il rapporto fra i coefficienti di due successive potenze z^n e z^ è una funzione razionale di n. Una tale serie, se converge, definisce, attraverso la continuazione analitica, una funzione analitica che viene detta funzione ipergeometrica.

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Spazio di Hilbert

In matematica, lo spazio di Hilbert è uno spazio vettoriale che generalizza la nozione di spazio euclideo.

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Successione (matematica)

In analisi matematica, una successione o sequenza infinita o stringa infinita può essere definita intuitivamente come un elenco ordinato costituito da una infinità numerabile di oggetti, detti termini della successione, tra i quali sia possibile distinguere un primo, un secondo, un terzo e in generale un n-esimo termine per ogni numero naturale n. A differenza di quanto avviene per gli insiemi numerabili, per una successione è rilevante l'ordine in cui gli oggetti si trovano, e uno stesso oggetto può comparire più volte: diversi termini possono coincidere.

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Successione di funzioni

In matematica una successione di funzioni è una successione i cui termini sono funzioni.

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XIX secolo

È il primo secolo dell'età contemporanea, un secolo di grandi trasformazioni sociali, politiche, culturali ed economiche a partire dalla caduta di Napoleone Bonaparte e la successiva Restaurazione, i moti rivoluzionari, la costituzione di molti stati moderni tra cui il Regno d'Italia, la guerra di secessione americana, la seconda rivoluzione industriale fra positivismo, evoluzionismo e decadentismo, l'imperialismo e sul finire la grande depressione e la Belle Époque.

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Riorienta qui:

Successione di polinomi, Successione graduale di polinomi, Successione polinomiale.

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