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25 relazioni: Analisi complessa, Funzione (matematica), Funzione continua, Funzione intera, Funzione olomorfa, Immagine (matematica), Insieme aperto, Insieme denso, Intorno, Limite di una funzione, Limite di una successione, Matematica, Numero intero, Piano complesso, Polinomio, Polo (analisi complessa), Punto fuchsiano, Radice (matematica), Residuo (analisi complessa), Serie di Laurent, Spazio compatto, Successione (matematica), Teorema di Casorati-Weierstrass, Teorema di Liouville (analisi complessa), Teorema di Picard.
Analisi complessa
L'analisi complessa (più precisamente, la teoria delle funzioni di variabili complesse) è quella branca dell'analisi matematica che applica le nozioni di calcolo infinitesimale alle funzioni complesse, cioè alle funzioni definite che hanno per dominio e codominio insiemi di numeri complessi.
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Funzione (matematica)
In matematica, una funzione è una relazione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che associa a ogni elemento del dominio uno e un solo elemento del codominio.
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Funzione continua
In matematica, una funzione continua è una funzione che, intuitivamente, fa corrispondere ad elementi sufficientemente vicini del dominio elementi arbitrariamente vicini del codominio.
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Funzione intera
In analisi complessa, per funzione analitica intera o, in breve, per funzione intera si intende una funzione di variabile complessa che è olomorfa in tutti i punti del piano complesso \mathbb.
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Funzione olomorfa
In matematica, una funzione olomorfa è una funzione definita su un sottoinsieme aperto del piano dei numeri complessi \mathbb C con valori in \mathbb C che è differenziabile in senso complesso in ogni punto del dominio.
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Immagine (matematica)
In matematica, l'immagine di un sottoinsieme del dominio di una funzione è l'insieme degli elementi ottenuti applicando la funzione a tale sottoinsieme.
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Insieme aperto
Il concetto di insieme aperto si trova in matematica in molti ambiti e con diversi gradi di generalità.
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Insieme denso
In matematica, un sottoinsieme di uno spazio topologico è denso nello spazio topologico se ogni elemento dello spazio appartiene all'insieme o ne è un punto di accumulazione.
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Intorno
In analisi matematica e in topologia, un insieme è detto intorno di un punto se contiene un insieme aperto contenente il punto.
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Limite di una funzione
In matematica, il limite di una funzione in un punto x_0 di accumulazione per il suo dominio è un modo per esprimere la quantità a cui tende il valore assunto dalla funzione all'avvicinarsi del suo argomento a x_0.
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Limite di una successione
In matematica, il limite di una successione è il valore a cui tendono i termini di una successione.
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Matematica
La matematica (dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere") è la disciplina che studia le quantità (i numeri), lo spazio,.
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Numero intero
I numeri interi (o numeri interi relativi o, semplicemente, numeri relativi) sono formati dall'unione dei numeri naturali (0, 1, 2,...) e dei numeri interi negativi (−1, −2, −3,...), costruiti ponendo un segno “−” davanti ai naturali.
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Piano complesso
In analisi complessa, il piano complesso (chiamato anche piano di Argand-Gauss) è un modo per visualizzare lo spazio dei numeri complessi.
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Polinomio
In matematica un polinomio è un'espressione composta da costanti e variabili combinate usando soltanto addizione, sottrazione e moltiplicazione.
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Polo (analisi complessa)
Il modulo della funzione Gamma con alcuni poli. In matematica, e in particolare in analisi complessa, per polo di una funzione olomorfa f(z), si intende una singolarità isolata z_0 della funzione per cui Il polo si distingue dalla singolarità eliminabile e dalla singolarità essenziale, per le quali tale limite rispettivamente è finito e non esiste.
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Punto fuchsiano
In matematica, nella teoria delle equazioni differenziali lineari di variabile complessa, un punto fuchsiano, anche detto singolarità fucsiana o punto singolare regolare, è un tipo particolare di punto singolare in corrispondenza del quale le soluzioni dell'equazione crescono non più velocemente di un polinomio.
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Radice (matematica)
In matematica, una radice di una funzione f è un elemento x nel dominio di f tale che f(x).
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Residuo (analisi complessa)
In analisi complessa, il residuo è un numero complesso che descrive il comportamento degli integrali di linea di una funzione olomorfa intorno ad una singolarità isolata.
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Serie di Laurent
olomorfa. In analisi complessa, la serie di Laurent di una funzione complessa f(z) è una rappresentazione di tale funzione in serie di potenze che include termini di grado negativo.
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Spazio compatto
In matematica, in particolare in topologia, uno spazio compatto è uno spazio topologico tale che ogni suo ricoprimento aperto contiene un sottoricoprimento finito.
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Successione (matematica)
In analisi matematica, una successione o sequenza infinita o stringa infinita può essere definita intuitivamente come un elenco ordinato costituito da una infinità numerabile di oggetti, detti termini della successione, tra i quali sia possibile distinguere un primo, un secondo, un terzo e in generale un n-esimo termine per ogni numero naturale n. A differenza di quanto avviene per gli insiemi numerabili, per una successione è rilevante l'ordine in cui gli oggetti si trovano, e uno stesso oggetto può comparire più volte: diversi termini possono coincidere.
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Teorema di Casorati-Weierstrass
modulo. L'immagine mostra come arbitrariamente vicino allo zero la funzione assuma ogni valore e come avvicinandosi da punti diversi essa abbia comportamenti diversi. Il teorema di Casorati-Weierstrass in analisi complessa descrive il particolare comportamento di funzioni olomorfe nei pressi di singolarità essenziali.
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Teorema di Liouville (analisi complessa)
In matematica, in particolare in analisi complessa, il teorema di Liouville è un teorema riguardante una proprietà caratteristica delle funzioni intere.
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Teorema di Picard
Il Teorema di Picard in analisi complessa descrive il particolare comportamento di funzioni olomorfe nei pressi di singolarità essenziali.
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Riorienta qui:
Singolarità eliminabile, Singolarità essenziale.
